507534 Exercício 04 de Integrais Indefinitas (1)

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Exercício 04: 
1) Calcule: 
dtggrdxxxgxecq
dx
x
x
pdtttodx
x
xndx
x
xx
m
dx
xx
ldxxxkdxxxjdxxxxxi
dttthyygdxxxfdttte
dx
x
dduucdx
x
bdxxa
)](3)(cot2[))](sec2)(cot)(cos4[)
cos
sen
))cos2sen3()
1
)
44
)
5
32
))())1())54648()
)23())32())4()6)
2
)5)
1
)3)
222
23
3
2
23
2/3234
223233
3
2/3
3
4
Resp: 
CtggrCtgxecxq
CxpCttoCxxnCxxxm
Cx
xx
lCxxkCxxjCxxxxxi
CttthCyygCxxfCte
CxdCucC
x
bCxa
3cot2)2cos4)
sec)sen2cos3)
2
3
4
3
)8
3
8
5
2
)
5
31
)
2
1
5
2
)
3
2
5
2
)522
5
8
)
3
1
3)
4
3
3
1
)
3
1
)
5
9
)
3)2)
2
1
)
5
3
)
3/23/42/12/32/5
2
2/32/52/32/52345
3246343/10
3/22/5
2
5
 
2) A função custo marginal C´ é dada por C(x)=4x-8 quando C(x) é o custo total da produção de x unidades. 
Se o custo da produção de 5 unidades for R$20,00, ache a função custo total. Resp. C(x)=2x2-8x+10 
 
3) Calcule: 
dx
x
x
tdxxgxtgstdttrdxxxq
x
dx
x
pdxxxodyygyecynxdxm
dxxdkdxxxj
r
rdr
i
dxxxhdxxxg
y
dyy
fdxxxe
dxxxddxxxcdxxbdyya
3sen21
3cos
))2cot2()sencos)cos1sen2)
.
3
1
1))sen2(cos)3cot.3cos)5sec)
sen6xl) 4cos)).23()
)1(
2
)
2))44()
)21(
))49(5)
)1()9)26)41)
223
2
5222
322
7
3/42
54
3
3 22
103223
 
Resp.: 
Cxxxj
CxtCxgxtgsCtr
CxqC
x
pCxoCyecn
CxtgmCxlCkCrri
CxxhCxgC
y
fCxe
CxdCxcCxbCya
2/72/52/3
3
3/4
2/3
62
365
2/32/53/11
44
3/52
1132/323/42/3
)23(
28
1
)23(
10
3
)23(
4
3
)
3sen21
3
1
)2cot
2
1
2
2
1
)cos
3
1
)
)cos1(
2
3
)
3
1
12))sen2(
6
1
)3cos
6
1
)
5
5
1
)cos2)4sen
4
1
))1(
3
1
)1(
5
2
)
)2(
3
4
)2(
5
2
))2(
11
3
)
)21(32
1
))49(
8
3
)
)1(
33
1
))9(
3
1
))26(
8
3
))41(
6
1
)
 
4) Um ferimento está cicatrizando de tal forma que t dias a partir de segunda-feira, a área da ferida decresce 
a uma taxa de –3(t+2)-2cm2 por dia. Se na terça-feira a área do ferimento fora de 2 cm2, (a) qual teria sido a 
sua área na segunda-feira e (b) qual a área prevista na sexta-feira, se o ferimento continuar a cicatrizar na 
mesma taxa :? Resp. 5/2 e 3/2