Calculo III Avaliando Aprendizado 03

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Simulado: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 13/11/2017 15:20:17 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201703070429) Pontos: 0,1 / 0,1 
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar 
que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem 
da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às 
constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação 
diferencial. 
 
 
Apenas I é correta. 
 
Apenas I e III são corretas. 
 Todas são corretas. 
 
Apenas II e III são corretas. 
 
Apenas I e II são corretas. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201702933134) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que σ(τ) = ( 5 +€cos 3t , 5 + sen 3t) €representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada 
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. 
 
 
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) 
 
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) 
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) 
 
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) 
 
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703263856) Pontos: 0,1 / 0,1 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. 
 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201703411060) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, 
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - 
x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0: 
 
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear 
 
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear. 
 
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear; 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703016861) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade: 
 
 
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear; 
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear; 
 
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear. 
 
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear; 
 
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;