Aula 7 Simulação (CAE)

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CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
PROJETO DE SISTEMAS MECÂNICOS 
AULA 07 
SIMULAÇÃO (CAE) 
Prof. Luiz Brant 
 FBC: Forças atuantes na barra BC 
 Resistência  depende das dimensões da barra (Área A) e do material 
 Tensão: Relação força atuante e área resistente 
Forças e Tensões 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Barra BC 
FBC 
FBC 
Área A 
A
FBC
Tensão: 
Dimensionamento Falha 
 
Falhas ocorrem em última análise quando a 
resistência do material é excedida! 
 
Regra geral de dimensionamento: 
 
 
 
A tensão admissível é função do critério de falha. 
 
AdmissívelAtuante σσ 
Comportamento Mecânico dos Materiais 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Ensaio de Tração 
Em um ensaio de tração, um corpo de prova é submetido a um esforço que 
tende a alongá-lo ou esticá-lo até a ruptura! 
F 
F 
 Através do ensaio de tração, obtém-se o 
gráfico tensão-deformação, na qual é possível 
analisar o comportamento do material ao longo 
do ensaio. 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Ensaio de Tração – Curva Tensão/Deformação 
No projeto de componentes mecânicos é 
fundamental verificar: 
 Forças, deformações 
 Tensões:Relação força-área atuante 
• Tipos de Tensões: Normal, cisalhante, esmagamento. 
 Tensões Admissíveis: Comportamento do material 
PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS 
TEORIAS DE FALHA 
Seleção do Critério de Falha 
EcEt  
Sim Não Sim Não 
Sim Não 
21  e
Todos os critérios em função 
das tensões máximas , 
por exemplo: 
EVM   222121
Deseja-se projetar uma barra de seção circular, que deverá 
suportar uma força longitudinal de 1.000N. Sabendo-se que o 
aço utilizado será o SAE 1020, qual deverá ser o diâmetro 
mínimo da barra para que não ocorra escoamento do material? 
PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS 
Exemplo 
Solução 
mmd
d
A
F
mmN
d
rA
NF
BC
BC
0,3
4
000.1
140
/140
4
000.1
2
1020
2
1020
2
2













PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS 
E para estruturas muito complexas, como calcular as 
tensões e deformações? 
Sistema Contínuo 
D 
D = F.L3 
 3.E.I 
Sistema Discreto 
Desenvolvimento 
analítico 
Desenvolvimento 
numérico 
TÉCNICAS NUMÉRICAS 
F F 
Desenvolvimento 
analítico 
Desenvolvimento 
numérico 
TÉCNICAS NUMÉRICAS 
 Soluções precisas (erro 
mínimo). 
 
 Dificuldade de aplicação 
em problemas complexos 
(pouco prático). 
 
 Dispensa, normalmente, o 
uso de computadores. 
 Aplicável a problemas 
complexos (maior 
praticidade). 
 
 Obriga, na maioria das 
vezes, o uso de 
computadores. 
 
 Implica em erros (devido à 
aproximação) 
 
Métodos numéricos são usados quando não é possível 
obter uma solução geral, ou a forma dela é tão 
complicada que seu uso não é prático. 
 
Desenvolvimento Numérico 
x0 x1= x0+h x2= x1+h....... 
 
h é o passo . 
TÉCNICAS NUMÉRICAS 
 Diferenças Finitas 
 Volumes Finitos 
 Elementos de Contorno 
 Elementos Finitos 
Métodos Numéricos 
TÉCNICAS NUMÉRICAS 
Histórico 
 Modelagem numérica para solução de problemas de análise de tensão 
datam de 1906; 
 “Data de invenção”: As raízes do MEF podem ser traçadas em 3 
grupos de pesquisa: 
1 – Matemáticos, Courant (1943) 
2 – Físicos, Synge (1957) 
3 – Engenheiros, Argyris e Kelsey (1954) 
 Solução de problemas contínuos apareceu por volta de 1941 com os 
trabalhos de Courant, publicados em 1943; 
 O nome “elemento finito” foi cunhado no artigo de Clough (1960): The 
Finite Element Method in Plane Stress Analysis; 
 Na década de 60 investiu-se bastante no crescimento de tais métodos 
devido às necessidades do programa espacial nos EUA; 
ELEMENTOS FINITOS 
Histórico 
 Na década de 70 foram introduzidas técnicas de estimativa de erro e 
processos de refinamento adaptativo de malhas projetados para reduzir 
erros de discretização; 
 Atualmente várias derivações do método estão sendo desenvolvidas 
como o objetivo de se conseguir resultados cada vez mais confiáveis 
como, por exemplo, MEF Generalizado, Moes (1999) e Extended FEM, 
Dolbow (2000). 
ELEMENTOS FINITOS 
ELEMENTOS FINITOS 
ELEMENTOS FINITOS 
Consiste em dividir um 
domínio em subdomínios, os 
chamados elementos, que se 
conectam através dos nós, 
sendo que cada nó possui 
um número finito de graus de 
liberdade. 
 
Chega-se ao 
comportamento contínuo, 
soma-se a contribuição de 
cada elemento. 
 
O poder do MEF é a 
versatilidade. Uma estrutura 
a ser analisada pode possuir 
formas, tipos de apoio e 
carregamentos arbitrários; 
Exemplo 
 Considere o problema de 
determinação da área de 
um círculo de raio R R 
ELEMENTOS FINITOS 
1 
2 
3 
4 
6 
5 
1 2 
3 
4 
5 
6 
7 8 9 
10 
11 
12 
13 
14 
Exemplo 
ELEMENTOS FINITOS 
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60
Número de Elementos
Ar
ea
Exemplo 
ELEMENTOS FINITOS 
Exemplos 
ELEMENTOS FINITOS 
Estrutural 
Impacto 
Cálculo Estrutural 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
 Linear Estática 
 Não Linear 
 Fratura, trincas 
 Dinâmica (freq. naturais, vibrações, etc.) 
 Otimização 
 Crash e Crash com Manequim 
 Comparativo (Virtual x Real) 
Sistemas 
Dinâmicos 
Manufatura 
Cálculo Estrutural 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
 Suspensão 
 Sistemas Automotivos (Handling) 
Fluidos 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Determinar campos de pressão, 
velocidade, temperatura, fases, 
turbulência, etc... 
Forças geradas pelo fluído 
em uma estrutura, etc... 
Transferência de Calor 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
É usada para determinar a distribuição de calor 
pelo modelo 
Os carregamentos incluem geração de calor, 
convecção, radiação, fluxo de calor e temperaturas 
em pontos específicos. 
Usados para determinar o nível de ruído irradiado de 
determinada fonte ou mesmo a intensidade de ruído gerada 
em um ponto distante do ponto fonte. 
Acústica - NVH 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Sistemas elétricos podem ser 
simulados com intuito de 
determinar:Força eletromagnética; 
Corrente gerada por um campo 
magnético; Forma do campo 
magnético; Etc... 
 
Eletrostática e Magnetismo 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Outras 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Fluxo 
Sangüíneo: 
Carotida 
Dispersão de Contaminantes 
(Poluição) 
Crânio Lesionado 
Medicina 
Ecologia 
Ortopedia 
Outras 
PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Odontologia Construção Civil 
Barragens 
Fábrica de 
Argamassa 
1. Análise física do problema; 
 
2. Planejamento das atividades de elementos finitos; 
 
3. Pré-processamento; 
 
4. Processamento; 
 
5. Pós-processamento; 
 
6. Confecção de laudo – Relatório técnico. 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
1. Compreensão detalhada do problema; 
 
2. Reunião de Kick-off com especialistas; 
 
3. Detalhamento das condições de contorno; 
 
4. Solicitação de todos os dados de entrada; 
 
5. Levantamento dos objetivos estruturais do projeto; 
 
6. Levantamento das possíveis causas de falha; 
 
7. Discussão de técnicas a serem utilizadas no 
modelamento. 
1. Análise Física do Problema 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
3. PRÉ-PROCESSAMENTO 
4. PROCESSAMENTO 
5. PÓS-PROCESSAMENTO 
• MALHA DE ELEMENTOS FINITOS 
• CONDIÇÕES DE CONTORNO 
• CARREGAMENTOS / VELOCIDADES / FORÇAS 
MOMENTOSETC 
• CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS 
• REALIZAÇÃO DO CÁLCULO NUMÉRICO MATRICIAL 
SOLVER 
•ANÁLISES: 
 DESLOCAMENTOS 
 TENSÕES 
 DEFORMAÇÕES 
 FREQÜENCIAS 
 ETC. 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
Entrada de Dados 
Inicialização de Variáveis 
Incremento de Carga 
Modelagem da Matriz de 
Rigidez e Vetor de Cargas 
Obtenção do Vetor Deformação 
Calcula a diferença entre passos 
e compara com erro 
Convergência 
Tensões 
4. Processamento 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
Fluxo de Engenharia 
Novo projeto ou 
modificação de um 
componente 
Análise Física - 
Interpretação resultados 
aproximados ou 
experimentais para 
subsequente comparação 
com a análise em 
elementos finitos 
Planificação do modelo 
em elementos Finitos: 
Normas, Legislação 
aplicada, Histórico, 
Ensaios experimentais 
etc. 
PRÉ-
PROCESSAMENTO 
PROCESSAMENTO 
PÓS-
PROCESSAMENTO 
Os Resultados estão livres de erros obvios? 
Os resultados estão conforme o esperado? 
Os erros estimados são 
pequenos? 
A revisão da malha gerou 
diferenças despreziveis? 
Revise a discretização do 
modelo. 
Pare 
Qual é a falha? 
Os dados físicos foram 
corretamente 
interpretados? 
Sim 
Não 
Sim 
Não 
Análise Física 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
1. Dimensionamento para Funcionamento Elementar 
2. Análise modal 
3. Resposta em Freqüência 
4. Rigidez de fixação 
5. Mau uso 
6. Provas de segurança 
7. Legislação aplicada 
ATIVIDADE DE CÁLCULO 
Dimensionamento de um componente 
IMPORTÂNCIA 
Desenho 
CAD 
Protótipo Testes Produto 
Cálculo Virtual 
(CAE) 
Desenho 
CAD 
Protótipo Testes Produto 
Etapas do Desenvolvimento do Produto 
Modificações 
Modificações 
Modificações 
Desenho 
CAD 
Protótipo Testes Produto 
Cálculo Virtual 
(CAE) 
OTIMIZAÇÃO 
1. Previsão de fenômenos físicos 
2. Permite decisões importantes no inicio da fase de projeto. 
3. Antecipação de resultados 
4. Validação do produto na fase de projeto 
5. Redução no tempo de desenvolvimento do produto 
6. Redução de custos 
7. Otimização de produtos (redução de custos, redução de peso, 
melhoria de performance, etc.) 
8. Permite em muitos casos a eliminação de provas 
experimentais 
IMPORTÂNCIA 
Principais Ganhos