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15/05/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=3019836225 1/3 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Exercício: CCE1134_EX_A5_201505442771 Matrícula: 201505442771 Aluno(a): CAIQUE LANDIM BATISTA Data: 15/05/2016 20:16:41 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201505541303) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? w2 w2sen(wt)cos(wt) cos2(wt) 0 wsen(wt) 2a Questão (Ref.: 201505545193) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para π2<t<π2 sen t ln t + sen t ln t cos t tg t 3a Questão (Ref.: 201505545204) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t t cos t)j + 3k (sen t cos t)i + (cos t)j (sen t)i + (cos t)j k (sen t)i (cos t)j (sen t)i + (cos t)j (sen t)i + (cos t)j + k 15/05/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=3019836225 2/3 4a Questão (Ref.: 201505543476) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são funções de outra variável t Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2 3y2 +5z2 onde x=et, y=et, z= e2t, calcule dwdt sendo t= 0 18 8 12 10 20 5a Questão (Ref.: 201505545199) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t t cos t)j para t > 0 1/t + sen t + cos t 1/t + sen t 1/t sen t cos t 6a Questão (Ref.: 201505544241) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=lnxyz em P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j k. 22 33 32 23 3
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