LOGICA MATEMATICA

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Questão 1/5 - Lógica Matemática NOTA 100
Leia o texto a seguir:
 "Definição - Chama-se tautologia toda a proposição composta cuja última coluna da sua tabela-verdade encerra somente a letra V (verdade).
    Em outros termos, tautologia é toda proposição composta P(p, q, r,⋯)P(p, q, r,⋯) cujo valor lógico é sempre V (verdade), quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes p, q, r,⋯p, q, r,⋯
    As tautologias são também denominadas proposições tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.43.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as afirmativas a seguir e assinale a correta com relação à tabela a seguir.
 
Nota: 20.0
	
	A
	O resultado (última coluna) em todas as linhas é sempre V, o que caracteriza uma tautologia.
Você acertou!
Conceito de tautologia (livro-base p.59 e 60).
	
	B
	Na terceira coluna temos uma disjunção.
	
	C
	O resultado(última coluna) em todas as linhas é sempre F o que caracteriza uma contingência.
	
	D
	A contradição pode ser verdadeira desde que faça a negação de uma tautologia falsa.
	
	E
	As proposições que começam com a conjunção resultam em contradição.
Questão 2/5 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
    "Um outro método frequentemente empregado para demonstrar a validade de um dado argumento:
    P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)P1, P2,⋯, Pn⊢Q  (1)
    chamado "Demonstração indireta" ou "Demonstração por absurdo" consiste em admitir a negação ∼Q∼Q da conclusão QQ, sito(sic) é, supor ∼Q∼Q verdadeira, e daí deduzir logicamente uma contradição qualquer CC (p. ex., do tipo A∧∼AA∧∼A) a partir das premissas P1, P2,⋯,PnP1, P2,⋯,Pn e ∼Q∼Q, isto é, demonstrar que é válido o argumento:
   P1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢CP1, P2,⋯,Pn,∼Q⊢C ".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.149. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Na redução ao absurdo a conclusão é do tipo contraditória, chamada  de fórmula falsa.
II. ( ) Na indução finita temos uma hipótese que é considerada um absurdo e, por este motivo, não é aceita.
III. ( ) Podemos mostrar que √22 é racional por indução finita.
IV. ( ) O número √22 é irracional pois pode ser escrito na forma pqpq  sendo pp  e qq  inteiros onde q≠0q≠0.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – F – F –F
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira, por definição.
A afirmativa II é falsa pois não contempla as características da demonstração por indução finita.
A afirmativa III é falsa pois a demonstração é feita por redução ao absurdo além disso, o número não é racional.
A afirmativa IV é falsa pois √22 é irracional e os números irracionais não podem ser escritos como quociente de dois inteiros pp e qq , ou seja pq, q≠0pq, q≠0.
(livro-base p.93 a p.95).
	
	C
	F – F – F – F
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	F – V – V – V
Questão 3/5 - Lógica Matemática
Leia a passagem de texto a seguir:
"As proposições simples são geralmente designadas por letras latinas minúsculas como p,q,r,s. [...]  As proposições compostas  são habitualmente designadas por letras latinas maiúsculas como P,Q,R,S [...]." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.12. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
I.  ( ) “João foi para a aula de matemática ontem à noite” é uma proposição simples.
II. ( ) “Se um polígono é um triângulo então a soma dos seus ângulos internos é 180º” é uma proposição composta.
III. ( ) “O heptágono regular tem 14 diagonais" é um a proposição simples.
IV. ( ) “Marcos tirou 7,0 em Matemática" é uma proposição simples.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – V – V – V
Você acertou!
A afirmativa I é verdadeira porque  corresponde à definição.
A afirmativa II é verdadeira porque traduz o conceito de proposição composta.
A afirmativa III é verdadeira porque  corresponde à definição.
A afirmativa IV e verdadeira porque  corresponde à definição.
 (livro-base p.25 e p.26).
	
	C
	F – F – V – V
	
	D
	V – V – F – F
	
	E
	V – V – F – V
Questão 4/5 - Lógica Matemática
Considere o trecho de texto a seguir:
 "[...] Simbolicamente, a disjunção de duas proposições pp e qq indica-se com a notação: p∨qp∨q, que se lê: pp ou qq."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.20.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as assertivas e assinale a correta a partir da tabela.
Nota: 20.0
	
	A
	Na primeira linha o valor lógico é F.
	
	B
	Na segunda linha o valor lógico é F.
	
	C
	A disjunção inclusiva só é verdadeira quando as duas proposições forem verdadeiras.
	
	D
	Na última linha o valor lógico é V.
	
	E
	A disjunção inclusiva só é falsa quando as duas proposições forem falsas.
Você acertou!
(livro base de Análise Matemática, capítulo p.40).
Questão 5/5 - Lógica Matemática
Leia o texto abaixo:
"No caso, p. ex., de uma proposição composta com cinco (5) proposições simples componentes, a tabela-verdade contém 25=3225=32 linhas, e os grupos de valores V e F se alternam de 16 em 16 para a 1a1a proposição simples p1p1, de 88 em 88 para a 2a2a proposição simples p2p2, de 44 em 44 para a 3a3a proposição simples p3p3, de 22 em 22 para a 4a4a proposição simples p4p4, e, enfim, de 11 em 11 para a 5a5a proposição simples p5p5".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.30.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, faça a tabela-verdade para a proposição a seguir e assinale a alternativa que contém a solução correta.
(p→q)→(p∧r→q)(p→q)→(p∧r→q)
Nota: 20.0
	
	A
	F-F-F-F-F-F-F-F
	
	B
	V-V-V-V-V-V-V-V
Você acertou!
 Resolvendo a tabela concluímos que a proposição é uma tautologia (livro-base p.60).
	
	C
	F-F-F-F-V-V-V-V
	
	D
	V-V-V-V-F-F-F-F
	
	E
	F-V-V-V-V-V-V-V
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