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1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II Professor: Walquiria de Freitas Torezani Data: 16/03/2009 Aluno: OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio. Questão 1 – (0,7 ponto cada) Calcule cada uma das integrais abaixo: a) b) c) d) e) Questão 2 – (1,5 ponto) Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações abaixo e determine sua área. Questão 3 – A região gira em torno da reta gerando um sólido de revolução. (0,5) Esboce o gráfico de R. (0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando discos. (0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando anéis cilíndricos. (0,5) Calcule o volume deste sólido usando qualquer uma das integrais acima. Questão 4 – (1,5 ponto) Determine o comprimento da curva de x = 0 a x = 1. Questão 5 – (1,5 ponto) Seja uma função par tal que e . Calcule . Questão Desafio – (1,5 ponto) Use integrais para encontrar o volume de um tronco de pirâmide com base quadrada de lado b, topo quadrado de lado a e altura h. � 1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II 1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II Professor: Walquiria de Freitas Torezani Data: 16/03/2009 Aluno: OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio. Questão 1 – (0,7 ponto cada) Calcule cada uma das integrais abaixo: a) b) c) d) e) Questão 2 –(1,5 ponto) Seja uma função ímpar tal que e . Calcule . Questão 3 – A região gira em torno da reta gerando um sólido de revolução. (0,5) Esboce o gráfico de R. (0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando discos. (0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando anéis cilíndricos. (0,5) Calcule o volume deste sólido usando qualquer uma das integrais acima. Questão 4 – (1,5 ponto) Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações abaixo e determine sua área. Questão 5 – (1,5 ponto) A curva de x = -1 a x = 1 gira em torno do eixo x. Determine a área da superfície do sólido de revolução resultante. Questão Desafio – (1,5 ponto) Use integrais para encontrar o volume de um tronco de pirâmide com base quadrada de lado b, topo quadrado de lado a e altura h. � 1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II b a a b _1298645829.unknown _1298648001.unknown _1298648133.unknown _1298648546.unknown _1298653797.unknown _1298653798.unknown _1298648770.unknown _1298648181.unknown _1298648207.unknown _1298648169.unknown _1298648095.unknown _1298648112.unknown _1298648012.unknown _1298646648.unknown _1298646660.unknown _1298646696.unknown _1298645978.unknown _1298646016.unknown _1298646562.unknown _1298645527.unknown _1298645571.unknown _1298645637.unknown _1298645483.unknown _1283523236.unknown
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