EXERCICIOS MATEMATICA FINANCEIRA.docx

Prévia do material em texto

Matemática Financeira Livro João Lúcio de Alencar Neto
Capítulo I: Juro Simples
Juros simples
Valor Atual
Valor Nominal
Montante
Custo de Oportunidade
01) Determinar a taxa quadrimestral proporcional a:
a)      21%
21Iq= 124
iq = 7 %
b)      33 % ao biênio
Biênio= 2 anos= 24 meses
33Iq= 244
iq= 5,5 %
c)       10% a cada 5 meses
10iq=54
iq = 8 %
02) Calcular o juro simples e o montante de:
a)      R$ 500,00  a 25% a.a por 8 meses
J= 500,00.25100. 812
J= 83,33
M = 500,00 + 83,33
M= 583,33
b)      R$ 2.200,00 a 30% a.a por 2 anos e 6 meses
J = 2200,00. 30100.3012
J= 1650,00
M = 2200,00 + 1650,00
M = 3850,00
c)       R$ 3.000,00 a 34% a.a por 19 meses
J= 3000,00.34100.1912
J= 1615,00
M= 3000,00 + 1615,00 = 4615,00
03)Qual a taxa de juro simples ao ano que um capital de R$ 1200,00 gera um montante de:
a)      R$ 1998,00 em 3 anos e 2 meses
M = C + J
1998,00 – 1200,00= J
J= 798,00
798,00 = 1200,00. i100 . 3812
I= 957645600= 0,21= 21%
b)      R$ 1470,00 em 10 meses
M = C + J
1470,00 – 1200,00 = J
J = 270,00
270,00 = 1200,00. i100. 1012
I= 324012000= 0,27 = 27 %
c)       R$ 1500,00 em 1 ano e 8 meses
M = C + J
2064,00 – 1200,00 = J
864,00 = J
864,00 = 1200,00.i100 .2012
I= 1036824000= 0, 432 = 43,2 %
04) Qual é o capital que rende:
a)      R$ 150,00 a 18% aa em 10 meses
150,00 = C. 18100.1012
C = 18000,0018= 1000,00
b)      R$ 648,00 a 21,6% aa em 2 anos e 6 meses
648,00= C. 2161000. 3012
C = 1200,00
c)       R$ 1500,00 a 30% aa em 3 anos e 4 meses
1500,00 = C. 30100.4012
C = 1500,00
05) Em quantos  meses um capital de R$ 10.000,00, aplicado a uma taxa de 26,4% a.a renderá:
a)Juros de R$ 4.620,00
4620,00= 10000,00.2641000. T12
T = 21 meses
b) Um montante de R$ 16.160,00
16160,00 – 10000,00 =  J
J = 6160,00
6160,00 = 10000,00. 2641000.T12
T = 28 meses
06)Calcular o juro simples comercial e exato, quando aplicamos:
a)      R$ 800,00 a 20% a.a por 90 dias
No regime de juro exato o ano tem 365 dias ou 366 dias se for bissexto.
J exato = 800,00. 20100.90365
Jexato = 39, 45
J comercial = 800,00. 20100. 90360
J comercial = 40,00
b)      R$ 1100,00 a 27% a.a por 135 dias
J exato  =  1100,00. 27100. 135365
J exato = 109,85
J comercial =  1100,00.27100 . 135360
J comercial = 111,37
07)Determinar o montante para os compromissos abaixo:
a)R$ 1.000,00 para 90 dias a 26% a.a               	
J = 1000,00. 26100. 90360
J = 65, 00
M = 1000,00 + 65,00
M = 1065, 00
b) R$ 1.500,00 para 180 dias a 28% a.a
J = 1500, 00. 28100. 180360
J = 210,00
M = 1500,00 + 210,00 = 1710,00
08)(C. Naval)Ao fim de quanto tempo os juros produzidos por um certo capital serão iguais a 38desse mesmo capital, se empregado a taxa de 15% ao ano.
3c8 = c. 15t100
t = 2,5 anos= 30 meses
09) Um capital emprestado a 24% a.a rendeu, em 1 ano, 2meses e 15 dias, o juro de R$ 7.830,00. Qual foi esse capital em regime de juros simples.
7830,00 = c.24100.435360
c= 27000,00
10)(BB-99) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira com uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada?
80,00 = 800,00. i100. 2
I = 5 %
11)Uma pessoa sacou R$ 21.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito  ao fim de 3 meses e pagar ao todo R$ 22.575,00. A que taxa de juros obteve aquele capital em regime de juros simples?
1575,00 = 21000,00.i1003
I = 2,5 a.m
12)Um capital foi colocado à taxa de 3 %a.a. No fim do 1° ano foi retirado o montante, que acrescido de 20% do seu valor é igual a R$ 1.854,00. Qual o capital?
M + 20M100= 1854, 00
120M = 185400, 00
M = 1545, 00
C + Cit = 1545, 00
C + 3c100= 1545, 00
103 c = 154500
C = 1500, 00
13)João tomou emprestado uma certa quantia de Carlos à taxa de 28,8% a.a. Sabendo-se que João pagou R$ 2.061,42 para Carlos, saldando a dívida 2 meses antes de seu vencimento e que nesta época a taxa corrente de mercado era de 25,2%a.a, quanto João  tomou emprestado e qual era o prazo inicial se os juros previstos montavam R$ 648,00?
C: capital emprestado a João
t: prazo inicial em meses.
N: valor a ser pago por João ao fim de t meses.
Va: valor pago por João ao fim de (t -2) meses, ou seja, saldado a dívida.
J: juros previstos ao fim de t meses.
Cálculo de C:
Aqui, vamos utilizar a taxa i = 25,2% a.a. = 2,1% a.m  em um período de 2 meses, pois a dívida foi paga com 2 meses de antecipação e Va vai ser exatamente igual a R$ 2.061,42. Além disso, N = C + J. Assim, temos:
Va = N1 + (0,021).2→2061,42 = C + J1 + (0,021).2→ c + 648,00 = 2061,42 . (1, 042)  C ≡ 1500, 00
Cálculo de T:
Agora, vamos utilizar a taxa i = 28,8% a.a. = 2,4% a.m  em um período de t meses.
Assim, temos:
N= C( 1 + 0, 024 t)
C + J = C ( 1 + 0, 024 t)
2148 = 1500. (1 + 0, 024 t)
t= 18 meses
Portanto, João tomou um capital de R$ 1.500,00 emprestado de Carlos e o prazo inicial era de 1 ano e 6 meses.
Por Prof. Evanilson Brandão
14) Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00, a taxa de juro simples de 12%a.a. Algum tempo depois tendo encontrado que lhe emprestasse R$ 150.000,00 á taxa de juros simples de 11%a.a, liquidou a dívida inicial e, na mesma data contraiu o novo débito. 18 meses após ter contraído o primeiro saldou sua obrigação e verificou ter pagado um total de R$ 22.500,00 de juros. Determine os prazos do primeiro e do segundo empréstimos.
J1 = C1. i1 . t1
J2 = C2. i2. t2
J1 + J2 = C1. i1 . t1 + C2 .i2. t2
22500, 00 = 100000,00. 12100. t1 + 150000,00 11100t2
45 = 24t1 + 33 t2
t1 +  t2 = 32
45 = 24(32 - t2 ) + 33t2
45 = 36 – 24 t2 + 33t2
t2 = 1 ano
t1 = (32 - 1 )
t1 = 12= 0, 5 ano
15)Um capital de R$ 5000,00 rendeu R$ 625,00 de juros. Sabendo-se que a  taxa de juro contratada foi de 30% a.a e que a aplicação foi feita dia 18de março de 19X6, pergunta-se qual foi a data de vencimento, se:
a)Considerou-se juro comercial;
No regime de juro comercial o ano tem exatamente 360 dias
Capital = 5000,00
Juro= 625,00
i= 30% a.a
t= ?
625,00= 5000,00. 30100.130.T12
t= 150 dias
Assim, 15/08/19X6
b) Considerou-se juro exato.
No regime de juro exato  o ano tem 365 dias ou 366 dias se o ano for bissexto
625,00 = 5000,00. 30t36500
t≈ 152 dias
Assim, 17/08/19X6
16) (BB) Que quantia aplicada a 2,5%a.m durante 3meses e 10 dias rende R$ 28.000,00?
C= ?
I= 2,5% a.m
t= 3 x 30 + 10 = 100 dias
j = 28000,00
28000,00 = C. 2,5100. 10030
C= 336.000,00
17) (BNB-FORT) Um capital de R$ 100.000,00 rendeu R$ 10.800,00 de juros em 9 dias. Quanto renderá em 12 meses a uma taxa mensal de 0,1% maior que a primeira?
C= 100.000,00
J= 10.800,00
T= 90 dias= 3 meses
i1 = ?
10.800,00 = 100.000,00. 3i100
I = 3, 6
J = 100.000,00. 3,7100. 12
J = 44 400, 00
18) (RECEITA FEDERAL ) João aplicou por 6 meses a quantia de R$ 220.000,00 a juro simples comercial, recebendo o montante de R$ 352.000,00. Nessas condições, a taxa de juros da aplicação foi de:
Solução:
Capital= 220.000,00     	
Tempo= 6meses         	   
Montante = 352.000,00
I = ?              
M= C + J
M= C + C. i . t
352.000,00 = 220.000,00 + 220.000,00.1100  i. 0,5
i = 120 a.a
Atenciosamente, Professor Júnior Magalhães