Aula 7 Teoremas de Thevenin Norton e Maxima Transferencia de Potencia

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Princípios de Circuitos Elétricos
Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti
Agenda
• Correção de Exercícios – Análise Nodal
• Teorema de Thévenin
• Teorema de Norton
• Teorema da Máxima Transferência de potência
Exercício 1 - Correção
Resolva pelo método de análise nodal
Exercício 2 - Correção
Resolva pelo método de análise nodal
Exercício 3 - Correção
Resolva pelo teorema da superposição
Exercício 4 - Correção
Resolva pelo teorema da superposição
Teorema de Thévenin
• O teorema de Thévenin estabelece que 
qualquer circuito linear visto de um ponto 
pode ser representado por uma fonte de 
tensão (igual à tensão do ponto em circuito 
aberto) em série com uma impedância (igual à 
impedância do circuito vista deste ponto).
Teorema de Thévenin
• A esta configuração chamamos de Equivalente 
de Thévenin em homenagem a Léon Charles 
Thévenin, e é muito útil para reduzirmos 
circuitos maiores a um circuito equivalente 
com apenas dois elementos a partir de um 
determinado ponto, onde se deseja, por 
exemplo, saber as grandezas elétricas como 
tensão, corrente ou potência.
Teorema de Thévenin
Teorema de Thévenin
Teorema de Thévenin
• O cálculo do Equivalente de Thévenin baseia-
se no Teorema da superposição quando o 
circuito a ser reduzido é separado do circuito a 
ser estudado e as análises de circuito aberto e 
em curto-circuito são aplicadas para se 
conseguir as relações que permitam a redução 
desejada.
Teorema de Thévenin
O Equivalente de Thévenin pode ser construído a 
partir de duas etapas:
1. Determinar a resistência ou impedância de 
Thévenin. Esta resistência (ou impedância) é aquela 
vista do ponto onde se deseja reduzir o circuito, e 
neste caso, com as fontes de tensão curto-
circuitadas e as fontes de corrente abertas.
2. Determinar a tensão de circuito aberto no ponto 
onde se deseja reduzir o circuito. 
Teorema de Thévenin
Exemplo 1: Determine o circuito equivalente de 
Thévenin do circuito a seguir:
Teorema de Thévenin
Exemplo 1: Solução
Cálculo da Resistência de Thévenin
Teorema de Thévenin
Exemplo 1: Solução
Cálculo da Tensão de Thévenin
Teorema de Thévenin
Exemplo 1: Solução
Equivalente de Thévenin
Teorema de Thévenin
• Exemplo 2
Resposta:
Vth = 6V
Rth = 2 ohm
Teorema de Thévenin
• Exemplo 3
Resposta:
Vth = 48V
Rth = 6 ohm
Teorema de Thévenin
• Exemplo 4
Resposta:
Vth = 4,8V
Rth = 2,4 ohm
Teorema de Thévenin
• Exemplo 5
Resposta:
Vth = 6 V
Rth = 5 ohm
Teorema de Norton
• O teorema de Norton para circuitos elétricos 
afirma que qualquer coleção de fontes de 
tensão, fontes de corrente, e resistores, com 
dois terminais é eletricamente equivalente a 
uma fonte de corrente ideal, I, em paralelo 
com um único resistor, R.
Teorema de Norton
Teorema de Norton
• Exemplo 6
Resposta:
In = 3A
Rn = 2 ohm
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
• O teorema afirma que:
A carga irá receber sua máxima potência de um 
circuito linear quando sua carga for exatamente 
igual a resistência de Thévenin “vista” pela 
carga.
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
• Exemplo 7
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
Teorema da Máxima 
Transferência de Potência
• Exemplo 8: Qual deve ser o valor do resistor R 
para que o circuito tenha sua máxima 
transferência de potência na carga R? 
Determine a potência máxima na carga R.
Resposta:
R = 10 ohm
Plmax = 400mW
Exercícios
1) Dado os circuitos a seguir, determine o 
circuito equivalente de Thévenin e Norton no 
resistor indicado. Qual deve ser o valor de R 
para que a carga forneça sua máxima potência? 
Determine a potência máxima na carga R.
Exercícios
a) b)
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