Relatório gravidade com graficos

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1.OBJETIVO
O presente relatório tem como principal objetivo a estudo do movimento de um corpo em queda livre utilizando uma série de equipamentos adequados para esse fim, além da determinação do valor da aceleração da gravidade local por meio de várias análises de seu deslocamento.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
O movimento queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado, trata-se de um movimento acelerado que sofre ação da aceleração da gravidade. 
Através de estudos e experiências, conhecido como “método científico” Galileu Galilei conseguiu constatar que a velocidade de um corpo qualquer, em queda livre, aumenta sempre de quantidade que serão iguais em cada 1s. Medindo-se este aumento, verificou-se que é igual a 9,8 m/s em cada 1s. Desde então, entende-se que a aceleração na queda livre, chamada aceleração da gravidade representada por g, é igual a 9,8 m/s². Salientando, porém, que é adotado 10 m/s². 
Ficamos então cientes de que as distâncias percorridas de um corpo em queda livre são proporcionais ao quadrado dos tempos gastos em percorrê-las. E que, todos os corpos, independente de sua massa, forma ou tamanho, caem com aceleração constante e igual. 
Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniforme retardado, pois o módulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo. Já um corpo lançado verticalmente para baixo, realiza um movimento retilíneo uniforme acelerado, pois o módulo de sua velocidade aumenta no decorrer do tempo. 
3. INSTRUMENTOS UTILIZADOS
Figura 1 – Conjunto para queda de corpos. Modelo EQ811K
FIGURA 2 – Esfera de aço FIGURA 3 – Régua de alumínio 100 cm
4. EXPERIMENTO
Para realização do primeiro experimento foram utilizados: Suporte lançador vertical graduado, dispositivo liga/desliga de eletro imã, dois sensores (Conjunto para queda de corpos. Modelo EQ811K) Fig.1, uma esfera de aço Fig.2, cronômetro digital e caneta.
Foi disponibilizado por grupo, um suporte lançador vertical graduado, com dois sensores presos no suporte ligados a um cronômetro digital em segundos e ao lado do suporte lançador, encontrava-se um dispositivo liga/desliga de eletro imã que estava conectado ao bico lançador do suporte.
Primeiramente foi explicado pelo professor orientador como seria o experimento no qual consiste em ligar o dispositivo do eletro imã e encostar a esfera metálica no bico do lançador de modo que se grudem em seguida desligar o dispositivo de forma que a esfera metálica caísse em queda livre passando pelos dois sensores em posições distintas sendo que o 1° sensor daria partida ao cronômetro e o 2° pararia a contagem do cronômetro contabilizando assim o tempo, em segundos, que a esfera levou para passar entre os dois sensores. 
Observando as medidas na régua posicionamos o sensor primeiramente em 400 mm para obtermos a aceleração da gravidade sobre a esfera de aço. Colocamos a esfera junta ao eletro imã no topo da régua em 0 mm, usando o auxilio de um dispositivo de liga/desliga podemos soltar a esfera sem que achasse uma força operando sobre ela, assim simultaneamente quando liberamos o dispositivo acionamos o cronômetro, que era interrompido quando a esfera passava pelo sensor em 400 mm, realizamos esse procedimento 5 vezes e logo após posicionamos o sensor e medimos de 0 a 200, de 0 á 600 e de 0 á 800, calculamos a aceleração da gravidade em cada ponto para preenchimento das tabelas.
O segundo experimento foi realizado usando uma régua de alumínio de 100 cm Fig.3, onde um aluno a segurava em 0 cm e outro aluno posicionava sua mão próximo ao final da régua. O primeiro aluno soltava a régua sem avisar ao segundo aluno, que a segurava em algum ponto. A cada instante que a régua era solta foi verificado em quantos centímetros o segundo aluno a pegava Fig.4. Este experimento foi repetido 5 vezes. Através das medidas obtidas, foi possível calcular o tempo de reação em cada instante que a régua era solta. 
FIGURA 4 – Representação do 2° experimento
.
5. RESULTADOS
Logo abaixo se encontram os dados obtidos em cada um dos experimentos realizados.
5.1 RESULTADOS DO 1° EXPERIMENTO
TABELA 1: Dados queda livre para esfera em queda livre de 0m a 0,20m
Fórmula usada para o experimento: 
Tendo 
	Medida
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Tempo em segundos ()
	Altura da queda 
	Aceleração da Gravidade )
	1
	
	 0,042849
	 = 0,20m
	
	2
	
	0,043264
	 = 0,20m
	
	3
	
	 0,044521
	 = 0,20m
	
	4
	
	 0,045369
	 = 0,20m
	
	5
	
	 0,045369
	 = 0,20m
	
	Média das medidas
	
	 = 0,044268
	
	
Cálculo usado para o experimento: 
Erro Percentual: Dado Aceleração da gravidade 
 =
TABELA 2: Dados queda livre para esfera em queda livre de 0m a 0,40m
Fórmula usada para o experimento: 
Tendo 
	Medida
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Tempo em segundos ()
	Altura da queda 
	Aceleração da Gravidade )
	1
	
	 0,082944
	 = 0,40m
	
	2
	
	0,103684
	 = 0,40m
	
	3
	
	 0,081225
	 = 0,40m
	
	4
	
	 0,094864
	 = 0,40m
	
	5
	
	 0,081225
	 = 0,40m
	
	Média das medidas
	
	 = 0,088804
	
	
Cálculo usado para o experimento: 
Erro Percentual: Dado Aceleração da gravidade 
 =
TABELA 3: Dados queda livre para esfera em queda livre de 0m a 0,60m
Fórmula usada para o experimento: 
Tendo 
	Medida
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Tempo em segundos ()
	Altura da queda 
	Aceleração da Gravidade )
	1
	
	 0,140625
	 = 0,60m
	
	2
	
	0,145161
	 = 0,60m
	
	3
	
	 0,132496
	 = 0,60m
	
	4
	
	 0,131044
	 = 0,60m
	
	5
	
	 0,132496
	 = 0,60m
	
	Média das medidas
	
	 = 0,136161
	
	
Cálculo usado para o experimento:
Erro Percentual: Dado Aceleração da gravidade 
 =
TABELA 4: Dados queda livre para esfera em queda livre de 0m a 0,60m
Fórmula usada para o experimento: 
Tendo 
	Medida
	Medidas do intervalo de tempo em segundos ()
	Tempo em segundos ()
	Altura da queda 
	Aceleração da Gravidade )
	1
	
	 0,305809
	 = 0,80m
	
	2
	
	0,168100
	 = 0,80m
	
	3
	
	 0,173889
	 = 0,80m
	
	4
	
	 0,184041
	 = 0,80m
	
	5
	
	 0,240100
	 = 0,80m
	
	Média das medidas
	
	 = 0,211600
	
	
Cálculo usado para o experimento: 
Erro Percentual: Dado Aceleração da gravidade 
 =
5.2 RESULTADOS DO 2° EXPERIMENTO
Na segunda experiência será usado a Equação de Torricelli
Sabendo que 
 
1ª medida: 51 cm = 0,51m
2ª medida: 47 cm = 0,47m
3ª medida: 38 cm = 0,38m
4ª medida: 31 cm = 0,31m
5ª medida: 20 cm = 0,20m
Gráfico a versus t:
Qual o significado físico da grandeza representada pela área do Gráfico a versus t?
R: Calculando a área representada no gráfico é possível encontrar a variação da velocidade.
Gráfico v versus t:
Qual o significado físico da grandeza representada pela área do Gráfico v versus t?
R: Calculando a área representada no gráfico é possível encontrar a altura atingida pelo objeto.
Assinale e determine, no Gráfico V versus t, a área que representa a distância percorrida pelo móvel no primeiro 0,1 segundo.
R: 
Gráfico d versus t:
Qual o significado físico da grandeza representada pela tangente física a qualquer ponto da curva obtida?
R: A partir da tangente é possível encontrar a velocidade
TABELA 5: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), das medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da queda livre de 0 mm a 200 mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	0,207
	-0,003
	0.000009
	
	0,208
	-0,002
	0,000004
	
	0,211
	0,001
	0,000001
	
	0,213
	0,003
	0,000009
	
	0,213
	0,003
	0,000009
	
	0,210
	= 0,012
	∑= 0,000032
Valor Médio:
 = = = 0,210 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,002 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,008 s
Erro:
 . 100 = = 0,952%= 0,95% 
TABELA 7: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0 mm a 400 mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	0,288
	-0,010
	0.000100
	
	0,322
	0,024
	0,000576
	
	0,285
	-0,013
	0,000169
	
	0,308
	0,010
	0,000100
	
	0,285
	-0,013
	0,000169
	
	0,298
	= 0,070
	∑= 0,001114
Valor Médio:
 = = = 0,298 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,014 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,016 s
Erro:
 . 100 =. = 0,469% = 0,46% 
TABELA 8: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0 mm a 600 mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	0,375
	0,006
	0.000036
	
	0,381
	0,012
	0,000144
	
	0,364
	-0,005
	0,000025
	
	0,362
	-0,007
	0,000049
	
	0,364
	-0,005
	0,000025
	
	0,369
	= 0,035
	∑= 0,000279
Valor Médio:
 = = = 0,369s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,007 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,008 s
Erro:
 . 100 =. = 1,897% = 1,90% 
TABELA 9: Média (, desvio padrão (σ) e erro (), nas medidas de tempo (s) dos resultados obtidos na medida da bolha no intervalo de 0 mm a 800 mm.
	
	t (s)
	)
	
	
	0,553
	0,093
	0,008649
	
	0,410
	-0,050
	0,002500
	
	0,417
	-0,043
	0,001849
	
	0,429
	-0,031
	0,000961
	
	0,490
	0,030
	0,000900
	
	0,460
	= 0,247
	∑= 0,014859
Valor Médio:
 = = = 0,460 s
Desvio Médio Absoluto:
 = = = 0,0494 s = 0,05 s
Desvio padrão:
σ = = = 0,06 s
Erro:
 . 100 = = 10,869% = 10,87%
6. CONCLUSÃO
No segundo experimento quando feito com a régua o que podemos perceber é que se trata de um MRUA, ou seja, que quanto menor a altura, menor é a velocidade, em contrapartida, quanto maior à altura, maior é a velocidade, isso se da devido à aceleração ser constante.
A partir destes experimentos, foi possível concluir que um corpo quando está em queda livre quando ele está sujeito única e exclusivamente à ação de seu próprio peso. Isto é, afora seu peso, nenhuma outra força atua sobre o corpo. É o caso do que acontece com um objeto quando é elevado a uma acerta altura do solo e então largado.
Podemos concluir também que desvio e o erro obtido se da pela discrepância das imprecisões das medidas, uma vez que cada etapa foi realizada por um aluno diferente.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFIAS
[1] - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 14.724: Informação e documentação - Trabalhos acadêmicos - Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
[2] – Apostila de Física Experimental l – Centro Universitário Estácio de Sá
[3] - R. Resnick, D. Halliday, e J. Merrill, Fundamentos de Física, vol. 1 Mecânica, 7a ed., LTC, 2006.
[4] – Queda Livre. Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com/fisica/queda-livre.htm>. Acesso em: 20 de setembro de 2015.
[5] – Conjunto para queda de corpos. Disponível em:< http://www.cidepe.com.br/pt/produtos/aquisicao-dados/conjunto-para-queda-de-corpos-multicronometro-rolagem-e-sensor-bob-eq235c>. Acesso em: 20 de setembro de 2015.