matéria de Aço 2016 Aula03 Dimensionamento e Verificação de Elementos Estruturais Tracionados

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Aula 03:
Dimensionamento e Verificação de 
Elementos Estruturais Tracionados
Estruturas de Aço – CCE 0182 – 2016.2
UNESA Norte Shopping
Prof. Dilnei Schmidt
1. Ações e Segurança em Estruturas de Aço;
2. Dimensionamento e verificação de elementos estruturais tracionados;
• Detalhes construtivos;
• Critérios de dimensionamento;
Objetivos da Aula
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
As solicitações de projeto ܵௗ podem ser escritas como:
ܵௗ = ߛ௙ଷܵ(෍ ߛ௙ଵ߰଴ܨ௜௞)
• ߛ௙ଵ: Coeficiente ligado a dispersão das ações;
 ߛ௙ଵ = 1.15 para cargas permanentes;
 ߛ௙ଵ = 1.30 para cargas variáveis;
• ߛ௙ଷ: Coeficiente relacionado com tolerância de execução, aproximações de projeto, 
diferenças entre esquemas de cálculo e o sistema real;
 ߛ௙ଷ = 1.15;
• ߰଴: Coeficiente de combinação de ações;
 Considera a baixa probabilidade de atuação simultânea de duas ações variáveis de 
naturezas diferentes;
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
As ações devem ser combinadas de forma a expressar as situações mais desfavoráveis para 
a estrutura durante sua vida útil prevista
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Método dos Estados Limite
Com ߛ௙ଵߛ௙ଷ = ߛ௙:
ܵௗ = ܵ(෍ ߛ௙௜(߰଴௜ܨ௜௞)) = ܵ(෍ ߛ௚ܩ + ߛ௤ଵܳଵ + ෍ ߛ௤௜߰଴௜ܳ௜)
• ܩ: carga permanente;
• ܳଵ: ação variável de base para a combinação estudada; 
 Ação dominante atuando com seu valor característico;
• ܳ௜: ação variável usada em combinação com a ação base;
 Outras ações variáveis, que podem ocorrer simultaneamente;
 São consideradas com valores inferiores ao valor característico pelo fator ߰଴;
• ߛ௚: coeficiente de majoração da carga permanente;
• ߛ௤: coeficiente de majoração da carga variável;
• ߰଴: fator de combinação de ações no estado limite de projeto;
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
Definem-se os seguintes tipos de combinações de ações para verificações nos estados limites últimos:
• Combinação normal: combinação que inclui todas as ações decorrentes do uso previsto da estrutura:
ܨௗ = ෍ ߛ௚௜ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ߛ௤ଵܨொଵ,௞ + ෍ ߛ௤௝߰଴௝ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଶ
 ீܨ ௜,௞: representa os valores característicos das ações permanentes;
 ܨொଵ,௞: é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação;
 ܨொ௝,௞: representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar 
concomitantemente com a ação variável principal;
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
• Combinação de construção: combinação que considera ações que podem promover algum estado limite 
último na fase de construção da estrutura.
• Combinação especial: combinação que inclui ações variáveis especiais, cujos efeitos têm magnitude 
maior que os efeitos das ações de uma combinação normal.
ܨௗ = ෍ ߛ௚௜ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ߛ௤ଵܨொଵ,௞ + ෍ ߛ௤௝߰଴௝,௘௙ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଶ
 ߰଴௝,௘௙: representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que podem 
atuar concomitantemente com a ação variável especial ܨொଵ,௞;
 ߰଴௝,௘௙ = ߰଴௝;
 Se ܨொଵ,௞ tiver um tempo de atuação muito pequeno, ߰଴௝,௘௙ = ߰ଶ௝;
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
• Combinação excepcional: combinação que inclui ações excepcionais, as quais podem produzir efeitos 
catastróficos, tais como explosões, choques de veículos, incêndios e sismos.
ܨௗ = ෍ ߛ௚௜ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ܨொ,௘௫௖ + ෍ ߛ௤௝߰଴௝,௘௙ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଶ
 ܨொ,௘௫௖: é o valor da ação transitória excepcional;
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Combinação de solicitações segundo a NBR 8800
• Combinações em estados-limite de serviço:
 Longa duração (combinações quase permanentes de serviço): 
ܨௗ,௨௧௜௟ = ෍ ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ෍ ߰ଶ௝ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଵ
 Média duração (combinações frequentes de serviço):
ܨௗ,௨௧௜௟ = ෍ ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ߰ଵܨொଵ,௞ + ෍ ߰ଶ௝ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଵ
 Curta duração (combinações raras de serviço):
ܨௗ,௨௧௜௟ = ෍ ீܨ ௜,௞
௠
௜ୀଵ
+ ܨொଵ,௞ + ෍ ߰ଵ௝ܨொ௝,௞
௡
௝ୀଶ
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Coeficientes de segurança parciais ߛ௙
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Valores dos fatores de combinação ߰଴ e de redução ߰ଵ e ߰ଶ para as ações variáveis
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Resistência de cálculo ou de projeto ܴௗ:
ܴௗ =
 ௞݂
ߛ௠
• ௞݂: resistência característica, ou nominal;
• ߛ௠: coeficiente de ponderação da resistência, que considera:
 variabilidade da resistência dos materiais envolvidos;
 diferença entre a resistência do material no corpo-de-prova e na estrutura;
 os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das 
resistências;
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Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Exemplo:
Ações e Segurança em Estruturas de Aço
Exemplo:
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Introdução
• Denominam-se peças tracionadas as peças sujeitas a solicitações de tração 
axial, ou tração simples (carga com direção coincidente com o eixo 
longitudinal do elemento).
Exemplos de peças tracionadas:
• Tirantes ou pendurais;
• Contraventamentos;
• Barras de treliças.
Elementos Estruturais Tracionados
Seções transversais usuais:
• Barras redondas;
• Barras chatas;
• Perfis laminados simples (L, U, I);
• Perfis laminados compostos.
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As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da
estrutura podem ser feitas a partir de:
• Soldagem;
• Conectores;
• Rosca e porca (caso de barras rosqueadas).
Elementos Estruturais Tracionados
Distribuição de tensões normais na seção:
Tensões normais em uma peça tracionada com furo
Elementos Estruturais Tracionados
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Dimensionamento a tração
A resistência de uma peça sujeita à tração axial pode ser determinada por:
• Ruptura da seção com furos;
• Escoamento da barra ao longo de seu comprimento, provocando 
deformações exageradas (escoamento da seção bruta).
Verificação da resistência:
Elementos Estruturais Tracionados
Dimensionamento a tração
Ruptura a tração da seção com 
furos:
Escoamento da barra ao longo de 
seu comprimento, provocando 
deformações exageradas 
(escoamento da seção bruta).
Elementos Estruturais Tracionados
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Verificação da resistência
Para peças em geral, com furos, a resistência de projeto é dada pelo 
menor dos seguintes valores:
• Escoamento da seção bruta
• Ruptura da seção com furos
ߛ௔ଶ = 1,35 ⟶ para esforço solicitante decorrente de 
combinação normal de ações;
௨݂ ⟶ tensão resistente à tração do aço;
ܣ௡,௘௙ ⟶ área líquida efetiva.
ߛ௔ଵ = 1,10 ⟶ para esforço solicitante decorrente de 
combinação normal de ações;
௬݂ ⟶ tensão de escoamento à tração do aço
ܣ௚ ⟶ área bruta.
Elementos Estruturais Tracionados
Verificação da resistência
Valores do coeficiente parcial de segurança ߛ௠, aplicado a resistência:
Elementos Estruturais Tracionados
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Verificação da resistência
• Área Bruta da seção transversal (ܣ௚): é a área da seção transversal, sem levar-
se em consideração nenhum tipo de redução como, por exemplo, a existência 
de furos.
• Área Líquida (ܣ௡): é a área obtida subtraindo-se da área bruta (Ag) as áreas 
dos furos contidos em uma seção transversal da peça.
Elementos Estruturais Tracionados
Verificação da resistência
Diâmetro dosfuros dos conectores:
• Os tipos de furos adotados em construções metálicas são realizados por 
puncionamento ou broqueamento.
• O puncionamento é mais econômico, mas danifica o material junto ao furo, o que se 
compensa, no cálculo, com uma redução de 1mm ao longo do perímetro do furo.
• No caso de furos-padrão, o diâmetro total a reduzir é igual ao diâmetro nominal do 
conector (d) acrescido de 3,5mm, sendo 2mm correspondentes ao dano por 
puncionamento e 1,5mm à folga do furo em relação ao diâmetro do conector. 
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Verificação da resistência
Área da seção transversal líquida de peças tracionadas com furos (ܣ௡):
Em uma peça com furos a área líquida (ܣ௡) é obtida subtraindo-se da área 
bruta (ܣ௚) as áreas dos furos contidos em uma seção da peça.
p = espaçamento entre furos da mesma fila
g = espaçamento transversal entre duas filas de furos
s = espaçamento longitudinal entre furos de filas diferentes
Elementos Estruturais Tracionados
Verificação da resistência
A área líquida (ܣ௡) é avaliada a partir da expressão:
adotando-se o menor valor obtido nos diversos percursos pesquisados (1-1-1 
ou 1-2-2-1).
Elementos Estruturais Tracionados
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Verificação da resistência
Área da seção transversal líquida efetiva (ܣ௡,௘௙):
É a área definida quando nem todos os elementos da seção transversal são 
responsáveis pela transmissão da solicitação.
Esse efeito é levado em consideração utilizando no cálculo da resistência à ruptura, a área líquida 
efetiva dada por: 
• Neste caso a ligação não é feita por todos os segmentos do 
perfil e a transferência de esforços se dá apenas através da 
alma do mesmo.
• As tensões se concentram no elemento ligado e não mais
se distribuem em toda a seção.
ܥ௧ ⟶ fator redutor aplicado à área líquida ܣ௡ ,no caso de 
ligações parafusadas, e à área bruta ܣ௚ no caso de ligações
soldadas (peças sem furação).
Elementos Estruturais Tracionados
Valores de ࡯࢚
• Quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um 
dos elementos da seção transversal da barra por soldas ou parafusos: 
• Quando a força de tração for transmitida somente por soldas 
transversais, sendo ܣ௖ a área da seção transversal dos elementos 
conectados:
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Valores de ࡯࢚
• Nos perfis de seção aberta tem-se para ܥ௧: 
݁௖ ⟶ excentricidade do plano da ligação (ou da face 
do segmento ligado) em relação ao centro
geométrico da seçãotoda ou da parte da seção que
resiste ao esforço transferido.
݈ ⟶ comprimento da ligação, igual ao comprimento
do cordão de solda em ligações soldadas, e em
ligações parafusadas é igual à distância entre o 
primeiro e o último parafusos na direção da força.
Elementos Estruturais Tracionados
Valores de ࡯࢚
• Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida apenas 
por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas, sendo ݈௪ o 
comprimento dos cordões de solda e b a largura da chapa (distância 
entre as soldas situadas nas duas bordas): 
Quanto maior o comprimento da 
ligação, menor a redução.
Elementos Estruturais Tracionados
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Limitação da esbeltez das peças tracionadas
• Denomina-se índice de esbeltez (λ) de uma barra a relação entre o seu 
comprimento entre pontos de apoio lateral (ܮ) e o raio de giração 
mínimo (݅௠í௡) da seção transversal:
• Para fins de limitar efeitos vibratórios causados por impactos, vento etc., a 
esbeltez limite para peças tracionadas segundo a NBR8800:2008 é:
Elementos Estruturais Tracionados
Elementos Estruturais Tracionados
Exemplo:
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Exemplo:
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Exemplo:
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Elementos Estruturais Tracionados
Esforços resistentes:
• Escoamento da seção bruta
• Ruptura da seção com furos
Obrigado!