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CONTABILIDADE E APURAÇÃO DE CUSTOS
PROFªs ROSANGELA NUNES
 VÂNIA FREITAS LOPES
AULA 9
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Conteúdo desta aula
UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TRATAMENTO DOS CUSTOS 
Função Linear dos Custos
Métodos de Pontos Altos e Baixos
Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
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Função Linear dos Custos
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INTRODUÇÃO
No atual contexto empresarial, vários fatores impulsionam a busca de melhorias no estudo do comportamento dos custos, dentre as quais:
Necessidade constante de melhoria da competitividade e postura empreendedora em decorrência das pressões ambientais; 
O grande avanço tecnológico observado nas últimas décadas, principalmente com o advento da robótica, que revolucionou o processo produtivo de muitas empresas (SILVA, et al., 2007).
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INTRODUÇÃO
De acordo com Horngren et al. (2000, p. 235), são considerados dois pressupostos quando da análise das funções de custo:
1. As variações nos custos totais de um objeto de custo são explicadas pelas variações de um único direcionador de custo.
2. O comportamento do custo é adequadamente descrito por uma função linear de custo do direcionador de custo, dentro da faixa de interesse.
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CONCEITOS
A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa na produção ou aquisição de algum produto. 
O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cvu*x, onde Cf: custo fixo; CVu: custo variável unitário e x qde produzida.
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CONCEITOS
Função linear de custo é a função de custo para a qual, dentro da faixa de interesse, o gráfico dos custos totais, em contraposição a um único direcionador de custo, é uma linha reta.
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Função Linear: f(x) = ax + b
 Considere que  b representa o Custo Fixo. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525, 00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700, 00, então podemos afirmar que o custos fixos dessa indústria em reais, são:
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Função Linear: f(x) = ax + b
 Solução: f(x) = ax + b ou C(x) = CF + Cvu *x
 Um sistema : (I)
 525 = 150a + b 700 = 400a + b (multiplique por -1 (qualquer uma das duas equações) para eliminar o termo b e depois some as equações) -525 = -150a - b (II) 700 = 400a +b 175 = 250a 175/250 = a a = 0,70 
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Função Linear: f(x) = ax + b
 Solução:
 Substitua em qualquer uma das equações (I) : 525 = 150a + b 525 = 150. 0,70 + b 525 = 105 + b b = 525 - 105 = 420 
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Métodos de Pontos Altos e Baixos 
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Métodos de Pontos Altos e Baixos
Conforme Megliorini (2012, p.136), o método de pontos altos e baixos, também conhecido como método dos pontos máximos e mínimos :
 “consiste em observar o comportamento tanto da produção de determinado período de tempo como dos custos semivariáveis correspondentes [...] como a parcelas dos custos fixos é constante, a diferença de custo de um período para outro será o custo variável da diferença da quantidade”
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
Considere uma empresa de Aço que possui um forno de tratamento térmico que utiliza óleo combustível. Mesmo parado o forno precisa ser mantido em uma temperatura constante, consumindo óleo combustível.
Ao iniciar uma produção o consumo desse óleo aumenta ou diminui conforme o volume produzido. Como identificar a parcela fixa e a parcela variável do consumo de óleo?
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
1º Define-se um período de tempo para ser analisado, observe os dados a seguir:
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
2º Identifica-se os extremos de custos e de produção (pontos altos e baixos):
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
3º Calcula-se a diferença dos custos e a diferença da produção:
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Métodos de Pontos Altos e Baixos - exemplo
Esse valor corresponde ao valor da parcela variável. Assim, quando será o Cvu?
E qual o CF e o CV nos meses selecionados?
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
Iudícibus (1998) enfatiza a importância dos métodos quantitativos na administração, especificamente na contabilidade e finanças, e relaciona alguns problemas em que eles podem ser utilizados com sucesso: 
Rateio de custos fixos; 
Distribuição de custos de centros comuns para principais; 
 Análise de relações custo / volume / lucro; 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
Análise de variações entre orçado e real; 
Orçamentos probabilísticos; 
Otimização de utilização de capacidade limitada entre vários produtos. 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
No momento de tomar uma decisão, o gestor deve ter conhecimento dos custos envolvidos de forma segregada. 
O problema dos custos mistos consiste em como a administração vai estimar as partes fixa e variável desses custos. Segundo Garrison e Noreen (2001), os métodos mais comuns de análises de custos mistos são: 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
Análise da conta: cada conta em consideração é classificada como variável ou como fixa, de acordo com a experiência anterior do analista de como se comporá o custo em questão. 
 Abordagem da engenharia: envolve a análise detalhada de qual deve ser o comportamento do custo com base na avaliação por um engenheiro industrial. 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
Entretanto, estes métodos devem ser utilizados em situações em que não se dispõe de informação anterior sobre a atividade e os custos envolvidos. 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
A utilização de métodos quantitativos é de grande valia na segregação de tais custos. Dentre os métodos que podem ser utilizados, encontra-se o método dos mínimos quadrados, ou análise de regressão. 
Para Corrar (2009), a análise de regressão é muito utilizada nas áreas de negócios.
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
A análise de regressão pode ser útil para resolver algumas situações, a saber:
Estimar vendas de produtos a partir dos gastos com propaganda;
Estimar salários a partir do tempo de serviço;
Prever comportamentos de custos, despesas e resultados. 
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Adoção de Métodos Quantitativos para Tratamento de Custos Mistos
A regressão nada mais é que o estabelecimento de uma relação funcional entre duas ou mais variáveis envolvidas para descrever um fenômeno.
A análise de regressão pode ser Simples ou Múltipla.
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APURAÇÃO E ANÁLISE DE CUSTOS
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Conteúdo desta aula
 UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TRATAMENTO DOS CUSTOS (Continuação)
Método de Regressão Linear e as Funções de Custos
Estimativas de Custos
Comparação dos resultados obtidos pelos métodos dos pontos altos e baixos e regressão linear
Características de cada um dos métodos
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Função de Custos – estudo de caso
A seguir será verificado um exemplo para análise do papel das funções de custos nas decisões comerciais. 
Será considerada uma negociação entre uma empresas comercial e outra de telefonia, relativas ao uso exclusivo de uma linha telefônica entre Brasil e EUA. Observem os dados a seguir.
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Opções de uso da linha telefônica:
• 1ª Opção: R$5,00 por minuto usado. O total dos custos varia pelo número de minutos utilizados.
Função do Custo: y = 0 + 5,00.X
• 2ª Opção: R$ 10.000 por mês. O custo será constante, independente do número de minutos utilizados.
Função do Custo : y =10.000,00 + 0.X
• 3ª Opção: R$3.000 por mês + R$2 por minuto de uso. O custo tem um componente fixo e um outro componente que varia com o uso.
Função do Custo : y = 3.000,00 + 2,00.X
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Qual a melhor opção?
Considere que a empresa comercial espere utilizar 4.000 minutos-telefone. Qual seria a melhor opção, ou seja, qual opção apresenta o MENOR custo para a empresa?
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Representações Gráficas
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Representações Gráficas
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Características da Função Custo
As variações de um único direcionador de custos, no estudo de caso os minutos-telefone usado, explicam as variações dos custos totais.
As funções de custos são lineares, ou seja, a representação gráfica será uma linha reta.
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ABORDAGENS DA ESTIMATIVA DE CUSTOS
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No estudo de caso apresentado pode-se observar que a função custo ajuda a fazer a PREVISÃO do custo total FUTURO a partir de três situações . 
Em muitos outros casos a empresa necessita trabalhar com dados do passado e assim fazer a ESTIMATIVA das funções de custos a partir de dados de custos passados. “A estimativa de custos é a tentativa de medir relações passadas entre os custos totais e seus respectivos direcionadores” (HORNGREN, 2000).
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ESTIMATIVAS DE CUSTO
Segundo HORNGREN (2000) são quatro as abordagens para estimar o comportamento dos custos:
Método da Engenharia Industrial: a função de custo é definida pela análise das relações entre insumos e produção em termos físicos. Também é chamado de método da medição do trabalho.
Método da Entrevista: estima as funções de custo com base em análises e opiniões sobre os custos e seus direcionadores, obtidas de vários departamentos da empresa. 
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ESTIMATIVAS DE CUSTO
3. Método da Análise de Conta: utiliza o livro razão para estimar as funções custos. Neste método classifica e decompõe os custos para avaliá-los e isso deve ser feito por pessoal altamente conhecedoras das operações de produção.
4. Análise Quantitativa das relações de custos, atuais ou passados: 
 Método dos pontos altos e baixos e 
 Análise de Regressão
Essas abordagens não são mutuamente excludentes, podem ser usadas de forma combinada.
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ETAPAS PARA DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE CUSTOS COM BASE NA ANÁLISE DAS RELAÇÕES DE CUSTO, ATUAIS E PASSADOS
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Seis etapas para determinação de uma função de custo
1º Etapa: Escolha da Variável Dependente, ou seja, aquele valor a ser previsto ou estimado. 
 Segundo Corrar (2009, p. 132) “Normalmente, a variável dependente não é passível de controle pelo pesquisador”. 
	Exemplos de variável dependente: Estimativa de vendas de um produto; Gastos de uma academia; Estimativa de Custos Totais de MOI
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Seis etapas para determinação de uma função de custo
2º Etapa: Identificação do (s) Direcionador (es) de Custo, ou seja, da Variável Independente (dados conhecidos). 
	Segundo Corrar (2009, p. 132) “as variáveis independentes podem ser controladas”. 
	Exemplo de Direcionadores de Custos: Horas-máquinas; horas de MOD; Número de empregados.
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Seis etapas para determinação de uma função de custo
3º Etapa: Coleta dos dados sobre as variáveis dependentes e dos direcionadores de custo. A coleta é uma etapa difícil para a análise dos custos.
4ª Etapa: Representação gráfica dos dados: Geralmente é um gráfico bidimensional denominado DIAGRAMA DE DISPESÃO. Essa é uma etapa importante, pois, permite analisar o comportamento dos custos. 
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Seis etapas para determinação de uma função de custo
5º Etapa: Determinação da Função de Custo. 
6ª Etapa: Cálculo da Função de Custo.
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MÉTODO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO
A Análise de Regressão é um método estatístico que mede o valor médio de variação da variável dependente associada a uma variação unitária de uma ou mais variáveis independentes.
A regressão simples ocorre quando se deseja estabelecer a relação entre uma variável dependente e uma variável independente.
Já a regressão múltipla, ocorre quando se deseja estabelecer a relação entre uma variável dependente e várias variáveis independentes.
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MÉTODO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO
Enquanto o método dos pontos altos e baixos considera somente dois dados (os máximos e os mínimo), a Análise de Regressão utiliza TODOS os dados disponíveis para estabelecer a função de custo.
Será apresentado, a seguir, um exemplo prático para melhor entendimento do método.
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MÉTODO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO – Estudo de Caso
A empresa Tapetes Elegantes fabrica tapetes para residências e escritórios e utiliza teares automatizados. Os custos de mão de obra indireta em determinado período totalizaram
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MÉTODO DE ANÁLISE DE REGRESSÃO – Estudo de Caso
As Colunas 1 e 2 do Quadro mostram a divisão do total de custos de mão de obra indireta da Tapetes Elegantes, de R$ 12.501,00, e as 862 horas-máquina em dados mensais para o período mais recente.
Observe que os dados estão em pares - para cada semana há dados para os custos de mão de obra indireta e dados correspondentes para o número de horas-máquina. Por exemplo, a mês 12 mostra os custos de mão-de-obra indireta de R$ 963 e 48 horas-máquina.
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Representação gráfica anual dos custos de mão-de-obra indireta de produção e horas-máquina para a Tapetes Elegantes.
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Encontrar o “a” e o “b” da reta da função : y= a + bx
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Como, em via de regra, são utilizados softwares para cálculos de análise de regressão, o foco neste método será a interpretação dos dados e a utilização destes resultados.
Sendo assim, a função custo (análise de regressão), para o exemplo proposto, seria:
y = $300,98 + 10,31X
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Comparação entre os métodos
O método de regressão é mais preciso do que o método máximo mínimo porque a equação estima os custos usando informações de todas as observações, ao passo que a equação do máximo-mínimo usa informações de apenas duas.
Considere os custos reais da 2ºmês da Tapetes Elegantes para fazer a comparação dos métodos expostos:
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O método de pontos máximos e mínimos
Calculando os pontos altos e baixos, temos: 
Assim o custo unitário será R$ 14,92 por h/m.
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O método de pontos máximos e mínimos
Considerando y = a + bX
A incógnita b = 14,92. A incógnita y representa os pontos máximo e mínimos e X representa as horas-máquinas. Assim, teremos que a incógnita “a” será: a = y – bX
a= 1.456 – (14,92 x 96) = 23,68
a= 710 – (14,92x46) = 23,68
Assim: y = 23,68 + 14,92X
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Comparação entre os métodos
Se utilizássemos a equação dos pontos máximos e mínimos (y = 23,68 + 14,92x) teríamos um custo estimado de R$ 1.336,64 no 2º mês, maior que o custo de MOI real, ou seja R$ 1.211,00! Superestimando o custo daquele mês.
• Se utilizássemos a equação de regressão (y = 10,31x + 300,98), teríamos um custo de R$ 1.208,26, muito coerente com o custo real!
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ATIVIDADE PRÁTICA AULA 3