Av1 Cálculo Numérico 01

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1a Questão (Ref.: 201401178373) Acerto: 1,0  / 1,0
  ­5
2
3
­11
­3
  2a Questão (Ref.: 201401242961) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 ­ 1, calcule f(1/2).
­ 4/3
  ­ 3/4
3/4
­ 0,4
4/3
  3a Questão (Ref.: 201401694916) Acerto: 1,0  / 1,0
Em  Cinemática  Física,  temos  funções  matemáticas  que  nos  fornecem  informações  da  posição,  velocidade  e
aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de
derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função,
podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Método de Romberg.
  Método da Bisseção.
Método do Trapézio.
Extrapolação de Richardson.
Regra de Simpson.
  4a Questão (Ref.: 201402091578) Acerto: 1,0  / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 ­ 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção.
Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado
para x3.
0.765625
  0, 375
1
0,4
0.25
  5a Questão (Ref.: 201401944884) Acerto: 1,0  / 1,0
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 ­ 3ln(x) dado x0=0,5. 
1,67
1,87
  1,77
1,17
1,70
  6a Questão (Ref.: 201402056370) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine, uǯlizando o método de newton‐raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4‐x‐3 uǯlizando x0 = 1.
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Uǯlize quatro casas decimais para as
iterações)
 
1.0746
1.0245
1.9876
1.0909
  1.0800
  7a Questão (Ref.: 201401694777) Acerto: 1,0  / 1,0
A  Pesquisa Operacional  é  uma  forte  ferramenta matemática  que  se  utiliza  basicamente  de  sistemas  lineares
para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre
as  opções  oferecidas  a  seguir,  identifique  qual  método  numérico  PODE  ser  utilizado  para  a  resolução  de
sistemas lineares.
  Método de Gauss­Jordan.
Método de Newton­Raphson.
Método do ponto fixo.
Método da falsa­posição.
Método da bisseção.
 Gabarito Comentado.
  8a Questão (Ref.: 201402092390) Acerto: 1,0  / 1,0
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x ­ 2y = ­ 12
5x + 6y = 8
 
  x = ­2 ; y = 3
x = ­ 2 ; y = ­5
x = 9 ; y = 3
x = 5 ; y = ­7
x = 2 ; y = ­3
  9a Questão (Ref.: 201401684921) Acerto: 1,0  / 1,0
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em
um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha
encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
Poderá ser do grau 15
Nunca poderá ser do primeiro grau
Pode ter grau máximo 10
  Será de grau 9, no máximo
Sempre será do grau 9
  10a Questão (Ref.: 201401178385) Acerto: 0,0  / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
  Erro absoluto
Erro derivado
Erro conceitual
Erro fundamental
  Erro relativo