Matriz transposta

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Matriz transposta
Dada uma matriz A de ordem m x n, a matriz transposta dela será representada por At de ordem “invertida” n x m. 
Essa ordem invertida significa que para transformarmos uma matriz em matriz transposta, basta trocar os elementos das linhas pelo das colunas e vice-versa. 
Veja o exemplo:
Dada a matriz A = 3 x 2, a matriz transposta representada por At, será: 
At = 2 x 3. 
Observamos que a ordem das matrizes A e da sua transposta At foi invertida, o que era linha virou coluna e o que era coluna virou linha. 
Veja mais um exemplo: 
Dada a matriz B = 3 x 3, a matriz transposta representada por 
Bt, será: 
Bt = 3 x 3 
Observamos que quando temos uma matriz quadrada a sua matriz transposta terá a mesma ordem o que irá diferenciar uma da outra é a disposição das linhas e colunas. 
►Matriz simétrica 
É quando a matriz transposta é igual à matriz (A = At). Ou seja, os elementos da diagonal principal de A e At são iguais. 
Dada a matriz A = 2 x 2, a sua transposta é At =  .
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola