Sabe-se que a transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a matriz A (original) possui, porém, dispostos em uma condição que "tr...

Sabe-se que a transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a matriz A (original) possui, porém, dispostos em uma condição que "troca" os elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por At. Esta matriz especial, possui algumas propriedades importantes. Assim sendo, avalie as asserções a seguir: I) (-A)t = - (At) o oposto da matriz transposta é igual a transposta oposta da matriz. II) det(At) = - det(A) o determinante da matriz transposta é igual ao oposto do determinante da matriz original.. III. (A · B)t = Bt · At a transposta da multiplicação de duas matrizes é igual ao produto das transpostas de cada uma delas, em ordem inversa.Assinale a alternativa CORRETA: A) Apenas a sentença II é verdadeira. B) Apenas as sentenças I e II são verdadeiras. C) Apenas a sentença I é verdadeira. D) Apenas as sentenças I e III são verdadeiras.