02 cinemática retilineo

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Cinem�atica
Movimento Retil��neo Uniforme
Ricardo Melo Ferreira
ricmelof@gmail.com
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - Instituto de F��sica
Aula passada
Cinem�atica
Aula Passada
Vetores
A =
q
A2x + A
2
y
Ax = A cos(�)
Ay = A sen(�)
� = tg
�1
(
Ay
AX
)
Unidades
Ricardo Melo Ferreira MRU
Aula passada
Cinem�atica
1
Aula passada
2
Cinem�atica
Ricardo Melo Ferreira MRU
Aula passada
Cinem�atica
Cinem�atica
Cinem�atica descreve o movimento, sem se preocupar com as
suas causas.
Vamos supor que o corpo em movimento �e uma part��cula.
Vamos come�car estudando o movimento que ocorre em linha
reta
Ricardo Melo Ferreira MRU
Aula passada
Cinem�atica
Cinem�atica
Cinem�atica descreve o movimento, sem se preocupar com as
suas causas.
Vamos supor que o corpo em movimento �e uma part��cula.
Vamos come�car estudando o movimento que ocorre em linha
reta
Ricardo Melo Ferreira MRU
Aula passada
Cinem�atica
Cinem�atica
Cinem�atica descreve o movimento, sem se preocupar com as
suas causas.
Vamos supor que o corpo em movimento �e uma part��cula.
Vamos come�car estudando o movimento que ocorre em linha
reta
Ricardo Melo Ferreira MRU
Aula passada
Cinem�atica
Posi�c~ao
A Posi�c~ao indica o lugar que a part��cula ocupa no espa�co.
Posi�c~ao �e uma grandeza vetorial, ent~ao precisamos de um
referencial.
x(m)�4 �3 �2 �1 0 1 2 3 4
12
x
1
= 3 m
x
2
= �2 m
Ricardo Melo Ferreira MRU
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Cinem�atica
Posi�c~ao
A Posi�c~ao indica o lugar que a part��cula ocupa no espa�co.
Posi�c~ao �e uma grandeza vetorial, ent~ao precisamos de um
referencial.
x(m)�4 �3 �2 �1 0 1 2 3 4
12
x
1
= 3 m
x
2
= �2 m
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Aula passada
Cinem�atica
Posi�c~ao
A Posi�c~ao indica o lugar que a part��cula ocupa no espa�co.
Posi�c~ao �e uma grandeza vetorial, ent~ao precisamos de um
referencial.
x(m)�4 �3 �2 �1 0 1 2 3 4
12
x
1
= 3 m
x
2
= �2 m
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Aula passada
Cinem�atica
Gr�a�co de Posi�c~ao contra Tempo
Exemplo: elevador
t(s)
x(m)
20
3
40
6
60
9
80
12
x
1
= 3 m
x
2
= �2 m
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Cinem�atica
Gr�a�co de Posi�c~ao contra Tempo
Exemplo: elevador
t(s)
x(m)
20
3
40
6
60
9
80
12
x
1
= 3 m
x
2
= �2 m
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Aula passada
Cinem�atica
Deslocamento
O deslocamento mede a diferen�ca entre a posi�c~ao em dois
instantes de tempo diferentes.
Deslocamento
�x = x
2
� x
1
Exemplos:
�x = x
80
� x
0
= 0 m
�x
1
= x
20
� x
0
= 9 m
�x
2
= x
80
� x
60
= 0 m
�x
3
= x
80
� x
60
= �9 m
Soma de vetores tamb�em �e vetor!
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Deslocamento
O deslocamento mede a diferen�ca entre a posi�c~ao em dois
instantes de tempo diferentes.
Deslocamento
�x = x
2
� x
1
Exemplos:
�x = x
80
� x
0
= 0 m
�x
1
= x
20
� x
0
= 9 m
�x
2
= x
80
� x
60
= 0 m
�x
3
= x
80
� x
60
= �9 m
Soma de vetores tamb�em �e vetor!
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Deslocamento
O deslocamento mede a diferen�ca entre a posi�c~ao em dois
instantes de tempo diferentes.
Deslocamento
�x = x
2
� x
1
Exemplos:
�x = x
80
� x
0
= 0 m
�x
1
= x
20
� x
0
= 9 m
�x
2
= x
80
� x
60
= 0 m
�x
3
= x
80
� x
60
= �9 m
Soma de vetores tamb�em �e vetor!
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Cinem�atica
Dista^ncia total percorrida
�
E a soma dos m�odulos dos deslocamentos.
Mede quanto a part��cula andou.
Dista^ncia total percorrida
d =
X
i
j�xi j = j�x1j+ j�x2j+ j�x3j+ :::
No exemplo do elevador d = 9 + 9 = 18 m
Soma de m�odulos, portanto n~ao �e vetor!
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Dista^ncia total percorrida
�
E a soma dos m�odulos dos deslocamentos.
Mede quanto a part��cula andou.
Dista^ncia total percorrida
d =
X
i
j�xi j = j�x1j+ j�x2j+ j�x3j+ :::
No exemplo do elevador d = 9 + 9 = 18 m
Soma de m�odulos, portanto n~ao �e vetor!
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Dista^ncia total percorrida
�
E a soma dos m�odulos dos deslocamentos.
Mede quanto a part��cula andou.
Dista^ncia total percorrida
d =
X
i
j�xi j = j�x1j+ j�x2j+ j�x3j+ :::
No exemplo do elevador d = 9 + 9 = 18 m
Soma de m�odulos, portanto n~ao �e vetor!
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Cinem�atica
Velocidade m�edia
�
E interessante come�car a descrever como a posi�c~ao do corpo
varia. Para isso de�nimos a velocidade m�edia
Velocidade M�edia
vm =
�x
�t
=
x
2
� x
1
t
2
� t
1
A unidade �e o metro por segundo.
Multiplica�c~ao de um vetor por um escalar �e um vetor!
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Aula passada
Cinem�atica
Velocidade m�edia
Exemplos:
vm =
�x
�t
=
x
80
� x
0
80� 0
= 0 m=s
vm1 =
�x
1
�t
1
=
x
20
� x
0
20� 0
= 9 m=s
vm2 =
�x
2
�t
2
=
x
60
� x
20
60� 20
= 0 m=s
vm3 =
�x
3
�t
3
=
x
80
� x
60
80 = 60
= �9 m=s
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Aula passada
Cinem�atica
Velocidade escalar m�edia
Ao inv�es de usar o deslocamento, usamos a dista^ncia total
percorrida.
Velocidade escalar m�edia
ve =
d
�t
No caso do elevador:
ve =
18
80� 0
= 0:225 m=s
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Velocidade escalar m�edia
Ao inv�es de usar o deslocamento, usamos a dista^ncia total
percorrida.
Velocidade escalar m�edia
ve =
d
�t
No caso do elevador:
ve =
18
80� 0
= 0:225 m=s
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Exemplos
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