CÁLCULO 2

Prévia do material em texto

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
4a aula
  Lupa    
Vídeo PPT MP3
 
 
Exercício: CCE1134_EX_A4_201402431953_V1  Matrícula: 201402431953
Aluno(a): DOUGLAS MARINELLI KWAMME Data: 24/05/2017 09:25:06 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201402538942)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
 
  2a Questão (Ref.: 201402517924)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os
pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
 
  3a Questão (Ref.: 201402538939)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
  2sen(x ­ 3y)
2cos(x ­ 3y)
 
  4a Questão (Ref.: 201402650652)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única
resposta correta.
(t,et,(2+t)et)
  (2t,et,(1 ­ t)et)
(t,et,(1+t)et)
(2,et,(1+t)et)
  (2t,et,(1+t)et)
 
  5a Questão (Ref.: 201402519075)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²­10x² no ponto P(1,2,2).
 z=­8x+10y­10      
  z=­8x+12y ­14        
z=­8x+12y­18     
  z=8x­12y+18       
z=8x - 10y -30