lista08 OndasIII

Prévia do material em texto

�Faculdade de Ciência e Tecnologia				
Grupo de Física
Disciplina – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica
8ª Lista de Exercícios – Ondas Sonoras, Efeito Doppler e Ondas Estacionárias
Profa Jacira Lucas	Semestre – 2017.1
01) A função de onda de uma onda harmônica numa corda é y(x,t) = 0,03sen(2,2x − 3,5t) , x está em metros e t em segundos. 
a) Em que direção a onda avança e qual a sua velocidade? b) Calcular o comprimento de onda, a frequência e o período da onda. c) Qual o deslocamento máximo de qualquer segmento da corda? d) Qual a velocidade máxima de qualquer segmento da corda? 
(R. para a direita a 1,59m/s; 2,86m, 0,56Hz e 1,8s; 0,03m e 0,105m/s)
02) Nosso ouvido é sensível a sons de frequências entre cerca de 20 Hz até cerca de 20.000 Hz. Se a velocidade do som no ar for de 340 m/s, que comprimentos de onda correspondem a estas frequências. (R. 17 m a 17 mm)
03) Um absorvedor acústico atenua de 30 dB o nível de intensidade sonora. Qual o fator de decréscimo da intensidade? (R. 103)
04) A frequência de uma buzina de carro é de 400 Hz. Calcular a) o comprimento de onda do som e b) a frequência observada se o carro estiver com a velocidade de v = 34 m/s em relação ao ar tranquilo e se aproxima de um receptor estacionário. Tomar como 340 m/s a velocidade do som no ar. c) calcular a frequência observada se o carro estiver estacionário e o receptor se mover com a velocidade de v = 34 m/s na direção da buzina. (R. 0,85 m; 444 Hz; 440Hz)
05) Uma onda de comprimento de onda de 35 cm e amplitude de 1,2 cm desloca-se ao longo de uma corda de 15 m, cuja massa é de 80 g e sujeita a uma tensão de 12 N. (a) Qual a velocidade e a frequência angular da onda? b) Qual a potência média da onda na corda. (R. 47,4 m/s e 851,5 rad/s; 13,3 W)
06) Um trem, a 90 km/h, aproxima-se de uma estação onde está um ouvinte e faz soar a sua buzina, cuja frequência é de 630 Hz. (a) Qual o comprimento de onda das ondas na frente do trem? b) Qual a frequência do som percebido pelo ouvinte? Use a velocidade do som como 340 m/s. (R. 0,54 m; 680 Hz)
07) Num instante t = 0, um avião supersônico está na vertical do ponto P e avança para leste a uma altitude de 15 km. O estrondo sônico é ouvido em P quando o avião está 22 km a leste do ponto P. Qual a velocidade do avião? (R. 498,7 m/s)
08) As cordas mais pesadas e mais leves de certo violino têm densidade lineares de 3,0 e 2,9 g/m. Qual é a razão entre o diâmetro da corda mais pesada e o da corda mais leve, supondo que as cordas são feitas do mesmo material?	R: (d1=1,017d2)
09) Uma corda, ao longo da qual podem se propagar ondas, tem 2,7 m de comprimento e 260 g de massa. A tensão na corda é 36 N. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com amplitude de 7,7 mm para que a potência média seja 85 W? (R:198 Hz)
10) Que diferença de fase entre duas ondas, idênticas exceto por suas constantes de fase, propagando-se no mesmo sentido ao longo de uma corda esticada, produzirá uma onda resultante com amplitude 1,5 vezes a amplitude comum das duas ondas que interferem? Expresse sua resposta em (a) graus, (b) radianos e (c) comprimentos de onda.	 (R: (a) 82,8°; 1,45 rad; 0,23)
11) Quais são (a) a frequência mais baixa, (b) a segunda frequência mais baixa e (c) a terceira frequência mais baixa para ondas estacionárias em um fio que tem 10,0 m de comprimento, possui uma massa de 100 g e está esticado sob uma tensão de 250 N? (R: 7,9 Hz; 15,8 Hz; 23,7 Hz)
12) Uma corda fixada em ambas as extremidades tem 8,40 m de comprimento e uma massa de 0,120 kg. Ela está oscilando sob uma tensão de 96,0 N. (a) Qual é a velocidade da onda na corda? (b) Qual é o comprimento de onda mais longo possível para uma onda estacionária nesta corda? (c) Determine a frequência desta onda.	 (R: 82,0 m/s; 16,8 m; 4,88 Hz)
13) Uma corda esticada possui densidade linear µ = 525 g/m e está sujeita a uma tensão T = 45 N. Enviamos uma onda senoidal com frequência f = 120Hz e amplitude A = 8,5mm ao longo da corda. Com que taxa média a onda transporta energia? (R. 99,82)
14) Energia é transmitida a uma taxa P1 por uma onda de frequência f1 em uma corda sob tensão T1. Qual é a nova taxa de transmissão de energia P2 em termos de P1: a) se a tensão for aumentada para T2 = 4T1? b) se, em vez disso, a frequência for decrescida para f2 = f1/2? (R. P2 = 2 P1; P2 = P1/4) 
15) Uma extremidade de um fio horizontal é presa a um dos braços de um diapasão elétrico cuja frequência de vibração é 240 Hz. A outra extremidade passa por uma polia e sustenta um peso de 30 N. O peso específico linear do fio é 0,2 N/m. a) Qual a velocidade de uma onda transversal no fio? b) Qual o comprimento de onda? (R. 38,7 m/s; 0,16 m)
16) Uma das extremidades de um tubo de borracha de 15 m de comprimento, pesando 10 N está presa a um suporte fixo. Uma corda é ligada à outra extremidade, passa por uma polia e sustenta um corpo de 100 N de peso. O tubo é atingido em uma extremidade por uma pancada transversal. Achar o tempo necessário para o pulso atingir a outra extremidade. (R. 0,39 s)
17) ) O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300 m/s. Determine: a) a amplitude da onda; b) o comprimento de onda; c) a frequência; d) o período. (0,8 cm; 1,5 cm; 20 KHz; 0,05 ms).
18) Considere uma corda de violão com 50 cm de comprimento, que está afinada para vibrar com uma frequência fundamental de 5,0. 102 Hz. a) Qual o módulo da velocidade de propagação, nessa corda, das ondas que deram origem à onda estacionária formada? b) Se o comprimento da corda for reduzido à metade, qual a nova frequência do som fundamental emitido? (R. 500 m/s; 1000 Hz)
19) Uma corda sonora de comprimento L = 2,0 m tem as duas extremidades fixas. Estabelece-se na corda um sistema de ondas estacionárias com a formação de três ventres e com frequência igual a 120 Hz. Determine:
a) o comprimento de onda das ondas que deram origem às ondas estacionárias. (R. 4/3 m)
b) o módulo da velocidade de propagação na corda das ondas que deram origem às ondas estacionárias. (R. 160 m/s)
c) a distância entre um nó e um ventre consecutivos. (R. 1/3 m)
20) Em uma corda sonora estabelece-se um sistema de ondas estacionárias, conforme indicado na figura. Sabe-se que, a frequência do som fundamental emitido pela corda é de 212 Hz.
a) Qual a frequência do som emitido pela corda na configuração apresentada? (R. 848 Hz)
b) Qual a relação entre a distância L (ver figura) e o comprimento de onda das ondas que deram origem à onda estacionária? (R. L = 2 )
21) Uma onda estacionária, de frequência igual a 24Hz, é estabelecida em uma corda, vibrante fixa nos extremos. Sabendo que a frequência imediatamente superior a essa, que pode ser estabelecida na mesma corda, é de 30 Hz, qual é a frequência fundamental da corda? (R. 6 Hz)
22) Em uma corda sonora estabelece-se um sistema de ondas estacionárias, conforme mostra a figura: a) Qual o comprimento de onda das ondas que deram origem às ondas estacionárias? b) Se as ondas que deram origem à ondas estacionárias se propagam nessa corda com velocidade de módulo igual a 180m/s, qual a frequência do som fundamental que essa corda, pode emitir? (R. 60 cm; 60 Hz)
				
23) Uma corda sonora, cujas extremidades fixas distam de 1,0m, está vibrando de modo a emitir seu som fundamental. A velocidade das ondas, que deram origem às ondas estacionárias na corda, tem módulo igual a 170m/s e a velocidade do som emitido, no ar, tem módulo igual a 340m/s. Qual o comprimento de onda do som emitido. (R. 4 m).