A escada AB está apoiada numa parede sem atrito, no ponto B, e encontra-se na iminência de escorregar. O coeficiente de atrito estático entre a esc...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a condição de equilíbrio da escada. Como a escada está na iminência de escorregar, a força de atrito estático no ponto A é igual à força peso da escada. Assim, podemos escrever: Fatorque = Fpeso Fat = m.g Fat = (m/2).g Fat = (25/2).g Fat = 12,5.g Onde m é a massa da escada e g é a aceleração da gravidade. A força de atrito estático no ponto B é igual à força resultante na direção perpendicular à parede, que é igual à força normal no ponto B. A força normal é igual à componente da força peso na direção perpendicular à parede, que é igual a m.g.cos(θ), onde θ é o ângulo que a escada faz com a parede. Assim, podemos escrever: Fat,B = Fn,B μ.Fn,B = m.g.cos(θ) μ.m.g.cos(θ) = m.g.cos(θ) μ = cos(θ) θ = arccos(μ) θ = arccos(0,25) θ = 75,52° A distância de B até O é igual a 45 cm + a projeção da escada na horizontal. A projeção da escada na horizontal é igual a metade do comprimento da escada vezes o seno do ângulo que a escada faz com a parede. Assim, podemos escrever: OB = OA + L.sen(θ) OB = 45 + 2L.sen(θ) OB = 45 + 2.250.sen(75,52°) OB = 45 + 2.250.0,966 OB = 45 + 483 OB = 528 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 100.