347823 Amostragem Eliseu Parte 1

Prévia do material em texto

BENEFICIAMENTO DE 
MINÉRIOS
Amostragem de minérios
Prof. Eliseu Romero Campêlo Correia
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
INTRODUÇÃO
Amostragem constitui a primeira e uma das mais importantes
tarefas no controle de uma usina ou de uma mina.
Os materiais a serem amostrados chegam, às vezes, a
centenas de toneladas. As amostras, por sua vez, não
poderão passar de alguns quilos, no caso de análises
granulométricas, ou de alguns gramas, no caso de análise
química.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Conceitos fundamentais
Universo – é um conjunto fechado, ou seja, perfeitamente
definido por meio de uma regra de formação.
Ex.: Material contido numa bancada, numa mina; a massa de
material contido num balde, numa pilha ou num silo; o
material presente em um moinho, ou mesmo em algum
equipamento de concentração mineral.
A população é tão grande ou tão pequena quanto é o
interesse para o estudo específico.
1
2
3
4
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Conceitos fundamentais
Amostra – é uma parte da população (de partículas, no nosso
caso) que deveria representar toda a população, isto é, ter as
mesmas características - de teor, granulometria, cor,
umidade, ou quaisquer outros atributos.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
O QUE É AMOSTRAGEM?
O processo de amostragem consiste
na retirada de quantidades
moduladas de material de um
universo que se deseja amostrar,
para a composição da amostra
primária ou global, de tal forma que
essa seja representativa do universo
amostrado, ou seja, que a amostra
(parte do universo) tenha
exatamente as mesmas
características que o universo.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
O QUE É AMOSTRAGEM?
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
QUAL O OBJETIVO?
Em seguida, a amostra primária é
submetida a uma série de etapas de
preparação que envolve operações de
redução de tamanho,
homogeneização e quarteamento,
até a obtenção da amostra final, com
massa e granulometria adequadas à
realização de ensaios e/ou análises
(química, instrumental, mineralógica,
etc.)
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Quais as maneiras de amostragem de uma população?
1 - Por incrementos – o amostrador anda ao longo da
população (ou faz andar em frente a si) e, a intervalos de
tempo ou de percursos, iguais ou não, toma uma amostra
incremental (ou incremento), isto é, um elemento que será
juntado aos demais incrementos para constituir uma amostra
final.
Universo
Incrementos
Amostra = soma dos incrementos
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Quais as maneiras de amostragem de uma população?
1 - Por incrementos
Universo
Incrementos
Amostra = soma dos incrementos
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Quais as maneiras de amostragem de uma população?
2 - Por fracionamento – o amostrador reparte toda a
população em duas ou mais partes iguais.
As amostras reduzidas são chamadas de alíquotas.
Universo
Alíquotas
Amostra
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Amostra representativa– é aquela cujos elementos
representam a população que lhe deu origem, de acordo com
critérios estatísticos.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
QUAL A SUA IMPORTÂNCIA?
A importância da amostragem é ressaltada, principalmente,
quando entram em jogo a avaliação de depósitos minerais,
o controle de processos em escalas de laboratórios e
industrial, e a comercialização de produtos.
De olho na ISO 9000 (normas de gestão da qualidade e
garantia da qualidade).
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
Cabe ressaltar que a representatividade referida é válida para
parâmetros de interesse (densidade, teor, umidade,
distribuição granulométrica, constituintes minerais, etc.),
definidos a priori.
E, ainda, que todos os cuidados devem ser tomados para que
essa representatividade não se perca, quando da preparação da
amostra primária.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
O planejamento e as técnicas utilizadas dependem de:
-tipo de minérios (ouro, ferro...);
-volume de produção;
-homogeneidade da mina;
-normas adotadas, etc.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
1
2 3
4
Pilha cônica
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
1
2 3
4
Pilha cônica
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
PLANEJAMENTO E TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
Carrinho para preparação de pilha 
tronco de pirâmide.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ESTUDO DE CASO
Calcário
-Amostra na frente de lavra na etapa de
perfuração;
-Técnica de redução da amostra (pilha
prismática, cônica...);
Pilha cônica
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ESTUDO DE CASO
Calcário
-Moagem do minério para <200#;
-Técnica de redução da amostra (50g);
-Análise química: CaO, MgO e RI.
-Resultado esperado:
Conhecer o material a ser desmontado.
Calcário agrícola, industrial ou nutricional.
Blendagem?
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ERRO DE AMOSTRAGEM
Pierre Gy definiu como erro total (Ea) o somatório do erro de
amostragem (coleta) propriamente dita (Eap) e erro de
preparação (Ep), advindos de fragmentações (redução da
amostra), homogeneização, quarteamento, manuseio etc.
E (a) = E (ap) + E (p)
E (ap) = E (a1) + E (a2) + E (a3) + E (a4) + E (a5) + E (a6) + E (a7)
Sendo: 
E (a1) = erro de ponderação, resultante da não uniformidade da 
densidade ou da razão da vazão do material; 
E (a2) = erro de integração, resultante da heterogeneidade de 
distribuição das partículas no material;
E (a3) = erro de periodicidade, resultante de eventuais variações 
periódicas da característica de interesse do material; 
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ERRO DE AMOSTRAGEM
E (a4) = erro fundamental, resultante da heterogeneidade de
constituição do material. Depende fundamentalmente da massa de
amostra e, em menor instância, do material amostrado. É o erro
que se comete quando a amostra é realizada em condições ideais;
E (a5) = erro de segregação, resultante da heterogeneidade de
distribuição localizada do material;
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ERRO DE AMOSTRAGEM
E (a6) = erro de delimitação, resultante da eventual configuração
incorreta de delimitação de dimensão dos incrementos;
E (a7) = erro de extração, resultante da operação de tomada dos
incrementos;
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ERRO DE AMOSTRAGEM
O erro de preparação (Ep) é o somatório de cinco erros
independentes, provenientes das operações de redução da
granulométrica a que a amostra primária é submetida.
E (p) = E (p1) + E (p2) + E (p3) + E (p4) + E (p5)
Sendo,
E (p1) = perda de partículas pertencentes à amostra;
E (p2) = Contaminação de amostras por material estranho;
E (p3) = alteração não intencional da característica de interesse a
sermedida na amostra final;
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
ERRO DE AMOSTRAGEM
E (p4) = erros não intencionais do operador;
E(p5) = alteração intencional da característica de
interesse a ser medida na amostra final.
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Fe2O3
SiO2
P
v
Amostra 
primária
Incrementos
População
n1
n2
n3
n4
%Fe2O3=83,24 Errado!
Valor estimado do teor 
médio para população
Haverá erros!
Qual o intervalo de confiança? Qual a probabilidade de ser 
real?
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
v
Amostra 
primária
Incrementos
População
n1
n2
n3
n4
%Fe2O3=83,24 + 0,89 = 84,13
%Fe2O3=83,24 - 0,89 = 82,35
Tenho 95% de 
confiança que o valor 
médio do teor da 
minha pilha está entre 
84,13 e 82,35%. 
Intervalo de confiança
Erro de amostragem (Ea)
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
v
Amostra 
primária
Incrementos
População
n1
n2
n3
n4
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Média amostral
Desvio-padrão amostral
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Distribuição de frequência
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Se z = 1 a média verdadeira será a média amostral +- o desvio-padrão
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE 
AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Distribuição normal (Z) x Distribuição t - Student (t)
Amostras N≥30
Amostras N<30
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Distribuição t de Student (t)
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM Amostra com poucas 
informações
Amostra com poucas informações
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
Amostra com 
poucas 
informações
Amostra com poucas informações
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
x1
x2
x3
x4
n incrementosPopulação
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
MASSA MÍNIMA DE AMOSTRAGEM – CAMPO AGREGADOS
NBR NM 26:2000
BENEFICIAMENTO DE MINÉRIOS
AMOSTRAGEM
REFERÊNCIAS
LUZ, Adão Benvindo da; SAMPAIO, João Alves; FRANÇA, Silvia Cristina Alves – Introdução ao Tratamento 
de Minérios –5ª Edição do Livro de Tratamento de Minérios. Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2010.
CHAVES, A. P. Teoria e Prática do Tratamento de Minérios, 4.ed. vol. 1. São Paulo: editora oficina de 
textos, 2012.
Notas de aula: Prof. André Carlos Silva - UFG
GÓES, Maria Alice, LUZ, Adão Benvindo da; POSSA, Mário Valença – Amostragem. Capítulo 2. Introdução 
ao Tratamento de Minérios –5ª Edição do Livro de Tratamento de Minérios. Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 
2010.