2º Estudo Dirigido Cálculo I

Prévia do material em texto

�UNIVERSIDADE UNIGRANRIO
2º Estudo Dirigido Cálculo I
Profª Cristiane Leitão
Valor: 10,0 pontos
Grupo de no máximo 5 pessoas!
1) Determine a equação da reta tangente à curva 
 que é paralela à reta 
.
2) Calcule as Derivadas Implícita:
 a) 
+ y 
 b) 
3) Calcule as Derivadas abaixo:
�
a) 
b) 
c)
d) 
e) 
 
f) 
g) 
h)
i) 
j) 
�
4) Aplique a Regra de L’Hospital para resolver os Limites abaixo:
 a) 
 b) 
c) 
 d) 
5) Estude as funções abaixo e esboce o gráfico:
a) 
b) 
6) Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como conseqüência de ter sido aquecido. Calcule:
a) a taxa de variação média de seu volume em relação à aresta quando x aumenta de 2 para 2,01 cm
b) a taxa de variação instantânea de seu volume em relação à aresta no instante em que x = 2cm
Resp: a) 12,0601 b) 12
7) Uma rede de água potável ligará uma central de abastecimento situada na margem de um rio de 500 metros de largura a um conjunto habitacional situado na outra margem do rio, 2.000 metros abaixo da central. O custo da obra através do rio é de R$ 640,00 por metro, enquanto, em terra, custa R$ 312,00. Qual é a forma mais econômica de se instalar água potável? Resp: 279,17m
 
8) Supor que o custo total, no período de um mês, de uma empresa que produz q unidades de um produto é dado por:
e que a Receita total é dada por: R(q) = 1,32q .
Determinar:
O custo médio por unidade produzida a um nível de produção q = 1.000
O custo marginal para q = 1.000
O nível de produção q para o qual o custo marginal iguala a receita marginal.
_1258461082.unknown
_1336671896.unknown
_1367930299.unknown
_1382764728.unknown
_1367930505.unknown
_1336823005.unknown
_1367929850.unknown
_1336822534.unknown
_1305573910.unknown
_1263939149.unknown
_1141126884.unknown
_1157203505.unknown
_1258460780.unknown
_1142808147.unknown
_1157203473.unknown
_1142808070.unknown
_1088015578.unknown
_1088019909.unknown
_1088019718.unknown
_1059506884.unknown
_1059506934.unknown
_1010392940.doc