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PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS 
A
A amplitude de uma sequência (ou sinal de tempo discreto) é definida como o
valor de cada uma de suas amostras. Se impusermos, sobre uma sequência
x[n], a modificação y[n]= c.x[n], em que c é uma constante qualquer, a fim de
obtermos uma outra sequência y[n], teremos realizado uma operação
denomida. 
Mudança na escala de amplitude.
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A analise no domínio da frequência é um dos princípios mais importantres em
processamento de sinais. Nesse contexto, considere as asserções a seguir 
A decomposição deum dinal dem somas de senóides de frequência aprpriadas
facilita a analise do seu contéudoespectral.
Porque
Considerando sistemas discretos LIT, cada senóide pode ser tratada em
separado e o cálculo da chamada resposta em frequência, mesmo para sinais
complexos, se torna mais simples. 
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda e justificativa correta da primeira. 
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A convolução entre um sinal discreto x[n] e a resposta ao impulso de um
sistema discreto linear e invariante com o tempo h[n] pode ser denotada por
x[n]*h[n] . Nesse contexto, considere as asserções a seguir A igualdade
x[n]*h[n]=h[n]*x[n] é válida 
Porque
Dentre as propriedades, a operação de convolução é distributiva.
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira
A decomposição de um sin al em somas de senóides de frequências apropriadas faciita a 
avaliação do seu conteúdo espectral . De forma semelhante, um sinal pode ser reconstruí 
do a partir de suas compon entes senoidais. Dentre as al ternativas abaixo, marque a 
única que indica a denominação que este úl timo processo recebe.
Síntese 
A decomposição de um sin al em somas de senóides de frequências apropriadas faciita a 
avaliação do seu conteúdo espectral . Dentre as alternativas abaixo, marque a única que 
indica a denominação que o processo descrito recebe. 
Análise
A mudança na escola do tempo é uma das operações que, durante em
processanento, se pode impor a sinais de tempo discreto. Considere que, por
meio de uma operação como esta, aplicada a sinal x[n], obtém-se um sinal
y[n]=x[Mn], em que M é um número inteiro positivo. Neste caso, a operação de
mudança na escala do tempo recebe o nome de :
Compressão
A figura abaixo apresenta o esboço da transformada de FOURIER de um sinal
de tempo contínuo que passou por um processo de amostragem. No desenho,
ῼN denota a maior frequencia presente no sinal de tempo continuo original e
ῼs denota a frequência de amostragem. 
Dentre as alternativas abaixo, marque que identifica de forma correta o
fenômeno de superposição espctral ocorrido em função de uma escolha
inadequada para frequência ῼs.
Aliasing
As afirmativas a seguir estão á transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente
cada uma delas.
I. A transformada discreta de Fourier de um sinal com duração finita não pode ser obtida
por meio da série de Fourier desse mesmo sinal, estendido segundo determinado período.
II – É possível afirmamos que os coeficiente da série de Fourier de um sinal discreto
também se repetem periodicamente.
III. A transformada discreta de Fourier de uma sequência pode ser por meio de uma
amostragem realizada sobre a transformada de Fourier de tempo discreto dessa mesma
sequência.
 Está(ão) correta (s) a (s) afirmativa (s)
IIe III apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas á analise no domínio da frequencia. Leia
atentamente cada uma delas.
I. Um dos métodos empregados para análise e síntese no domínio da frequência é
chamado de transformada de Fourier.
II. Para que obtenha a série de Fourier de um sinal, é necessário que ele seja periódico.
III. Não se pode calcular a transformada de Fourier de um sinal períodico
Está(ão) correta (s) a (s) afirmativa (s)
I e II apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas á analise no domínio da frequência e, em
particular, a questão de convergência da tranformada de Fourier de tempo discreto. Leia
atentamente cada uma delas.
I. A condição expressa por
é suficiente para que o sinal discreto x[n] possua transformada de Fourier de tempo
discreto. Isso significa que pode haver sinais que não atendem tal condição, mas que,
ainda assim, possuem transformada de Fourier de tempo discreto.
II. O degrau unitário discreto, normalmentedenotado por u[n], não possuí transformada de
Fourier de tempo discreto.
III. O chamdo fenômeno de Gibbs não possui relação com as imperfeições observadas nos
pontos de descontinuidade de um sinalreconstruído a partir de suas componentes de
frequência
Está(ão) correta (s) a (s) afirmativa (s)
I e II apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas à análise no domínio da frequência e, em
particular, à transformada de Fourier de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas.
I- A tranformada de Fourier de tempo discreto da sequência X[n] pode ser obtida por meio
da seguinte expressão:
II – A exponencial e-jw pode ser escrita com cos (wn) -jsen(wn). Isso indica que
a transformada de Fourier de tempo discreto de uma sequência pode ser uma
função complexa w.
III- A exponencial e-jwn possui período 2π, isto é , e e-jwn= e-j(w + 2πk)n , em que Ké
um número inteiro.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s)
I ,II e III 
As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados sistemas discretos.
Leia atentamente cada uma delas.
I – Um degrau unitário de tempo discreto u[n] pode ser expressor em termos
de impulsos unitário de tempo discreto ᵟ[n] por meio da relação a seguir
II – A forma geral de uma sequencia exponencial é x[x]= A.ᾀa, em que A e ᾀ
são números reais.
III – Um sequencia senoidal exponencial é x[n]= A.cos (ὡn+0)2, em que ὡ é a
frequencia em radianos e 0 é ângulo de fase em radianos.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s)
I E II apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas ás propriedades de pariedade e de
simetria dos sinais de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas.
I – Diz – se que uma sequência real é par se satisfaz a condição x[n]=x[-n],
para todo n inteiro.
II - Diz – se que uma sequência é impar se satisfaz a condição x[n]= -x[n], para
n, inteiro.
III – Uma sequência qualquer pode ser decomposta em suas partes par e
ímpar. 
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s):
I, II e III
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistemas
discretos e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas.
I – Um sistema discreto LIT com resposta ao impulso h[n] será causual se
somente se h[n]=0, para todo<0.
II – Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dada por h[n]=u[n+1],
em que u[n] denota o degrau discreto unitário, é causal.
III – Os filtros ideiais são representados por sistemas discretos LIT não-causuais
.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s):
II e III apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados sistemas discretos.
Leia atentamente cada uma delas.
I – Um sistema possui memória se as amostras das sequência de saída
dependem de amostras passadas, seja da sequência de entrada, seja da
própria sequência de saída.
II – Diz-se que um sistema é causal se as amostra do sinal de saída dependem
apenas da amostra atual e das amostras passadas do sinal de entrada.
III – Nenhum sistema não-causual pode ser implementado na práticas
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s):
I ,II e III 
As afirmativas a seguir estão relacionadas á analise no domínio da frequencia
e, em particular, ás propriedades da transformada de Forier detempo discreto.
Leia atentamente cada uma delas. 
I. A transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n] de um sistema
discreto einvariante com o tempo, normalmente denotada por H(e jw), recebe o
nome de resposta em frequência ou função de transfêrencia do sistema.
II. Quando um sinal x[n] é colocado na entrada de u sistema discreto linear e
invariante com o tempo com resposta ao impulso h[n], o sinal de saída
possuirá transformada de Fourier dada por X(ejw), em que, * denota a operação
e convolução.
III. O chamado Teorema de Modulação indica, basicamente, que a convolução
entre dois sinai no dominio do tempo equivale a um produto , no dominio de
frequência, entre as transformadas de Fourier desses sinais.
Está(s) correta(s) a(s) afirmativa (s)
I apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas á analise no domínio da frequencia
e, em particular, ás propriedades da transformada de Forier de tempo discreto.
Leia atentamente cada uma delas. 
I.Quando se multiplica um sinal discreto por uma exponencial complexa, é
possível que o efeito , no domínio da frequência, seja o de um deslocamento
espectral.
II. Quando se impõe uma reversão no tempo a um sinal de tempo discretox[n],
o sinal resultante posui transformada de Fourier uma reversão conjugada
complexa da transformda de Fourier de sinal original
III. Uma sequência (ou sinal discreto) real sempre gerará uma transformada de
Fourier conjugada simétrica
Está(s) correta(s) a(s) afirmativa (s)
I, II e III
As afirmativas a seguir estão relacionadas cada uma delas a algoritmos para o
cálculo de transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentame
I. Algoritmo rápido para o cálculo de DFTD’s cujos comprimentos N não sejam
potência de 2 recorrem a estratégia baseadas em mapeamento de índices e
subdivisem a sequencia x[n], cuja DFT se deseja calcular, segundo os fatores
do número N.(V)
II. Podem ser utilizados diagramas conhecidos como diagramas em borboleta (?
butterffy?) para descrever a forma como um algoritmo rápido para cálculo da
DFT é implementação. (V)
III. No cálculo de DFTs como comprimento primos, é possível obet mais
vantagens do ponto de vista de economia da operações aritméticas, em
comparação como cálculo da DFTs com comprimento que sejam potência de 2.
(F)
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativa (s)
I e II apenas 
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As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistemas discretos lineares 
e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas.
I – A soma de convolução é uma operação que relaciono o sinal de entrada e o sinal de 
saída de um sistema discreto por meio das resposta deste sistema ao degrau unitário.
II – Normalmente, a soma de convolução é escrita como y[n] como y[n] = Σx[k].h[n-k].
III - Operação soma de convolução soma de convolução pode ser interpretado como o 
produto, amostra por amostra, entre o sinal de entrada de um sistema discreto linear e 
invariante no tempo e versões invertidas e deslocadas no tempo da resposta deste 
sisteman ao impulso. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
II e III apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistemas discretos lineares 
e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas.
I – Em geral, sistemas que convertem um sinal de entrada x[n] em um sinal de saída y[n] 
recebem o nome defiltros, pois frequentemente, um sistema é utilizado para selecionar 
características específicas de um sinal.
II – Um filtro passa-baixas, permite no sinal de saída apenas baixas frequência, que 
corresponde a variações suaves na ampitude do sinal.
III- Um filtro ideal rejeita perfeitamente a faixa de frequências indesejadas e aceita com 
amplitude idêntica as frequência da banda passante. Normalmente , esses são os filtros 
implementados na prática. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I e II apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistemas
discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma
delas.
I. A resposta de um sistema LIT, quando a entrada é uma senóide , é uma
senóide de mesma frequência, com fase e amplitude necessariamente
modificadas.
II. Considerando um sistema LIT cuja resposta ao impulso é denotada por h[n],
a função h[n], a função H[w] denota, comumente, a resposta em frequência
deste sistema.
III.Sistema LIT cuja resposta ao impulso possui duração infinita podem ser
tantoestáveis quanto causais.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
II e III apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistemas
discretos lineares e invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma
delas.
I. Um sistema discreto LIT sera estável se e somente se a sua resposta ao
impulso h[n] for absolutamente somável.
II. Um sistema discreto LIT cuja resposta ao impulso é dado po h[n]= u[n] -u[n-
12], em que u [n] denota o degrau discreto unitário, é estável.
III. Do ponto de vista prático, os sistemas discretos LIT de maior interesse par
as diversas aplicações são aqueles que se caracterizam por serem estáveis e
não-causais
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I e II apenas.
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos 
sinais de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
I. A parte par de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xe[n] = (1/2).(x[n]+x[-n]).
II. A parte ímpar de uma sequência real x[n] é obtida calculando-se xo[n] = 2.(x[n]-x[-n]).
III. Se x[n] é uma sequência de números complexos, então a chamamos ¿conjugada 
simétrica¿ se a relação x[n] = x*[-n] for satisfeita. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I e III apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais
de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
I.As chamadas transformadas rápidas utilizam, por exemplo, a estratégia de calcular uma DFT de
comprimento N por meio do cálculode várias DFT’s de comprimentos menores.
II. O cálculo direto de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N=5 envolve um
número de adições e de multiplicações da ordem de 15.
III. Para o cálculo eficiente de uma transformada discreta de Fourier é comum o emprego de
estratégia em que a seguência x[n], cuja DFT, seja estendida simetricamente para a direita.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas cada uma delas a algoritmos para o cálculo 
de transformada discreta de Fourier (DFT). Leia atentame
I. As transformadas rápidas baseadas em dizimação na frequencia empregam uma 
estratégia que, de certa forma, é analoga à estratégia utilizada na dizimação no 
tempo.
II. As propriedades de simetria das funções exponenciais complexas favorecem à 
implementação de algoritmo rápidos para o cálculo da transformada discreta de 
FOURIER.
III. Assim como as FFT baseados em dizimação no tempo, aquelas baseadas em
dizimação na frequencia provêem maior ganho no ponto de vista da complexidade
aritmética, em comparação com o cálculo diret da DFT, quando o comprimento N da
transformada a ser calculada é uma potência de 2.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativa (s)
I, II e III 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistema
discreto . Leia atentamente cada uma delas.
I- Num sistema inavriante com o tempo, ao efetuamos um deslocamento na sequência
de entrada x[n], o único efeito na sequência de saída y[n] é um deslocamento de
mesma magnitude. 
II- Sistemas reai, como, por exemplo, um canal de comunicação com propagação por
múltiplos percursos, são normalmente invariantes com o tempo.
III-Sistema invariante com o tempo são, necessariamente, lineares.
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s):
I apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedades dos chamados sistema
discreto . Leia atentamente cada uma delas.
I. O sistema em que o sinal de entrada x[n] e o sinal de saída y[n] estão relacionados
por y[n]= x[n+1] + x[n] -x[n-4] é um sistema realizado
II. Um sistem a é dito realimentado se a amostra atual de saída depende de
amostadas passadas do próprio sinal de saída.
III. Utilizando um critério conhecido por entrada limitada, saída limitada (ou BIBO, do
inglêS bounded input, boundd output//0. Pode-se definir um sistema estável como
aquele que fornece uma saída limitada (ouseja, não-infinita) sempre que a entrada for
um sinal limitado.
II e III apenas
As afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada discreta de
Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. 
I. Os algoritmos rápidos para o cálculo da transformada discreta de Fourier são, genericamente, 
denominados ¿transformadas rápidas de Fourier¿ (FFT, do inglês ¿fast Fourier transforms¿).
II. O uso de algoritmos rápidos para o cálculo de transformadas discretas de Fourier não possui 
uma relação direta com o custo de implementações em hardware de processadores digitais de 
sinais.
III. Uma das formas de se medir o custo computacional do cálculo de uma transformada discreta 
de Fourier é avaliar o número de adições e o de multiplicações necessários para realizar esta 
operação.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
II e III apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades de paridade e de simetria dos sinais
de tempo discreto. Leia atentamente cada uma delas. 
I. Para que um sistema discreto seja caracterizado como linear, é suficiente que ele satisfação o
princípio da homogeneidade 
II. Se conhecermos as saidas de um sistema discreto qualquer para dois sinais siscretos
colocados isoladamente em sua entrada, seremos capazes de prever a saída desse mesmo
sistema quando se coloca na entrada uma combinação linear dos dois sinais de entrada originais 
III. Um sistema para o qual o sinal de entrada x[n] e o sinal e saída y[n] estão relacionados por
y[n]={x[n].x[n]} é não linear.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
III apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas às propriedades dos chamados sistema discreto. Leia 
atentamente cada uma delas. 
I. Se saída obtida obtida de um sistema de processamento fot recuperar o sinal de entrada, diz-se 
que o sistema em questão é inversível
II. Por meio de sistemas lineares e invariantes com o tempo, é possível resolver todas as classes 
de problemas em processamento de sinais, inclusive 0aqueles quue, em principio, requeriam o 
emprego de sistemas não-lineares.
III. Umas das consequências do uso de sistemas discretos não-estávéis para processamento de 
sinais é a obtenção de sinais distorcidos na saída.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I e III apenas 
______________________________________________________________
As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados sistemas discretos. Leia
atentamente cada uma delas.
I- Um sistema possui memória se as amostras da sequência de saída dependem de
amostrasbpassadas, seja da sequência de entrada, seja da própria sequência de
saída.
II- Diz-se que um sistema é causal se as amostras do sinal de saída dependem apenas
da amostra atual e das amostras passadas do sinal de entrada.
III- Nenhum sistema não-causal pode ser implementado na prática. 
Está (ão) correta (s) a(s) afirmativas (s):
I, II E III
As afirmativas a seguir estão relacionadas aos chamados sistema discretos. Leia atentamente
cada uma delas. 
I.Um sistema discreto pode ser definido como uma estrutura capaz de transformar , de alguma
maneira, sinais discretos que sejam colocados em sua entrada.
II. O objetivo do sistema e modificar um sinal de entrada x[n] de uma forma não necessariamente
contrada, a fim de que um sinal y[n] sejam produzida de sua saída.
III. Sistemas que possuem propriedades como linearidade e invariância com o tempo,
normalmente, são mais dificies de serem caracterizadas.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
I apenas 
As afirmativas a seguir estão relacionadas a propriedade dos sistema discretos lineares e
invariantes com o tempo. Leia atentamente cada uma delas.
I. Um sistema disccreto de LIT serpa estável se e somente se a sua resposta ao impulso
h[n] for absolutamente somável. 
II. Um sistema discreto LIT cuja a resposta ao imnpulso e dada por h[n]=u[n] -u[-12], em
que u[n] denota o degrau discreto unitário, é estável . 
III. Do ponto de vista pratico, os sistema discreto Lit de maior intersse para as diversas
aplicações são aqueles que se caracteriza por serem estáveis e não-causais.
I e II apenas 
 
A afirmativas a seguir etsão relacionadas a algoritmo para o cálculo da transformada
discreta de Fourier (DFT). 
I. Um sinal discreto com duração finita x[n] pode ser estendido periodicamente . A
expressão.
por exemplo, representa uma extensão períodica, com períodica, com período 2N, do
referido sinal. 
II. A expressão 
corresponde à transformada discreta de Fourier inversa de comprimento N, qual é
também conhecida como equação de análise. 
III. Os coeficientes da transformada discreta de Fourier de comprimento N de um sinal
discreto x[n] são obtidos por meio da expressão. 
III apenas
A afirmativas a seguir etsão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e,
particulrmente,aos subamostragem e de supermostragem. Leia atentamentecada uma
delas.
I. A mudança de intevalo com que um sinal foi amostrado, posteriormente à operação d
amostragem, pode ser útil, por exempo, para reduzir o espaço de armazenamenti
requerido pela seguência discreta. 
II. Uma solução para o procedimento de subamostragem seria realizar a reconstrução do
sinal contínuo e reamostrá-lo com a nova taxa. No entanto, essa solução possui diversas
desvantagens.
III. A realização de uma amostragem diretamente no domínio disccreto envolve apenas
operações que podem ser efetuados por um processador digital de sinais.
I,II e III 
A afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada
discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. 
I. O cálculo discreto de uma transformada discreta de Fourier de comprimento N, isto é,
sem a utilização de algoritmorápidosn envolver um número de operações aritméticas de
adição e de multiplicação da ordem de N3. 
II. A chamada FFT de Cooley-Tkley, publicado em 1965, é baseada numa estratégia
conhecida como dizimação no tempo. 
III. A redução do número de operações aritméticos necessário ao cálculo d uma
transformada discreta de Fourier possui uma relação direta com o tempo requerido para o
obtrenção da DFT x[k] de um sinal de tempo discreto x[n]
II e III apenas
 
A afirmativas a seguir estão relacionadas a ánalise no domínio da frequência e, em
particular,à transformada de Fourier de tempo discreto . Leia atentamente cada uma
delas. 
I. Não se pode calcular a transformada de Fourier de tempo discreto de um sinalnão-
períodicocom duração infinita. 
II. Na transformda de Fourier de tempo discreto, uma sequência , uma sequência (ou sinal
de tempo discreto) é escritaem termos de exponenciais complexas. 
III. A transformada de Fourier de uma sequência discreta é uma função da variável
discreta w, que representa a frequêcia física,em Hertz, em cada componete.
II apenas
A afirmativas a seguir estão relacionadas a algoritmos para o cálculo da transformada
discreta de Fourier (DFT). Leia atentamente cada uma delas. 
I. A transformada discreta de Fourier permite uma avaliação de especto de um sinal
discreto de duração finita. 
II. A DFT de uma sequência é, também, um sinal discreto. 
III. A transformada discreta de Fourier de uma sequência sempre resultará num sinal
cujas componentes são puramente reais. 
I e II apenas
A afirmativas a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais contínuos e ,
particularemente, aos procedimentos de subamostragem e de sueramostragem. . Leia
atentamente cada uma delas. 
I. O processo de supermostragem consiste no aumento da densidade de amostras de
uma sequência, ou noutras palavaras, da diminuição do intervalo de amostragem..
II. A supermostragem é também chamada de expansão.. 
III. Quando se realiza uma supermostragem, faz-se necessária utilizar um
procedimentode valores das amostras intermediária sejam estimadas. 
I, II e III
A mudança na escala do tempo é uma das operações que, durante um
processamento, se pode impor a sinais de tempo discreto. Considere que, por
meio de uma operação como esta, aplicada ao sinal x[n], obtém-se um sinal
y[n]=X[Mn], em que M é um número inteiro positivo. Neste caso, a operação
de mudança na escala do tempo recebe o nome de:
 Compressão
A recuperação propriamente dita de um sinal de tempo contínuo xc(t) a partir
do sinal de tempo discreto correspondente x[n], requer anteriormente à etapa .
Indique, marcando de forma correta apenas uma das alterntaivas a seguir, o
nome pelo qual a referencia etapa a identificada.
Conversão de sequência para trem de impulsos.
A reconstrução de um sinal de tempo a partir de suas amostras depedem,
fundamente , da ação de um filtro. Considerando este cenário, observe a figura
a seguir, que corresponde ao espectro de um sinal xc (t), com largura de
bomba ohmsN rads/s, amostrando com frequência de amostragem igual a
ohm, rad/s. 
R.: 
 A remostragem de um sinal discreto pode requere a combinação, nesta
ordem, de um bloco que realize superamostragem, de um filtro e, finalmente,
de um bloco que realize superamostragem, de um filtro e, finalmente, de outro
bloco, que realize subamostragem. Dentre as alternativas apresentadas a
seguir, marque a que identifica corretamente o procedimento efetuado por
meio da associação descrita.
 Reamostragem por um fator racional
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análise 
espetral de sequências (sinais discretos). Numa série de Fourier, os coeficientes estão 
associados a frequências cujos valores são múltiplos inteiros da frequência fundamental. 
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que indica os termos pelos quais as 
referidas frequências são identificadas.
Harmônicas
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes 
na análise espetral de sequências (sinais discretos). Descreva, de forma 
resumida, em que esta ferramenta consiste e o que ela possibilita.
 A ideia da série de Fourier permite escrever um sinal periodico x[n] como um somátorio 
de senoides, representadas através de exponenciais complexas, com frequência 
bastantes expecificas . Isso Facilita a analise de sistemas invariantes com o tempo
A série de Fourier de tempo discreto é uma das ferramentas mais importantes na análise 
espetral de sequências (sinais discretos). A série de Fourier de x[n] e dada por :
x[n] -(1/N) ∑k=0 N-1 X[K] e jwokn , n-2,1,…, N-1. 
Na equação apresentada , o que representa os termos de N,X[K], E W0
Na equação apresentada:
• N - período de x[N], visto que só pode calcular a série de Fourier de sinais 
discretos períodicos; 
• x[k] – corresponde aos coeficientes da série; 
• w0- correspomde a frequência fundamental de x[n], isto é, wo=2pi/N
Assinale a afirmativa verdadeira referente a Série de Fourie:
Para um sinal impar, cujo valor médio seja zero, apenas existirão componentes de 
seno na série de Fourier e quando maior o número de componentes na série, maior 
sera aproximação da função original 
As asserções a seguir estão relacionadas à análise no domínio d a frequência e, em 
particular, a questões de convergência da transformada de Fourier d e te mpo discreto. 
Considere-as com atenção. Qualquer sequência x[n] co m um número finito d e amostras 
terá u ma representação em frequência 
Porque 
A soma 
que corresponde à transformada de Fourier de tempo discreto de x[n], terá um número
infinito de te rmos e o resultado sempre será menor que infinito. .
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
As asserções a seguir estão relacionadas à amostragem de sinais de tempo contínuo e, 
particularemente, ao procedimentode subamostragem. Considere-se com a atenção.
Um procedimento de subamostragem pode ser entendido como um procedimento de 
compressão no tempo discreto.
Porque
A diminuição da taxa de amostragem por um fator inteiro implica na retirada de 
amostragem do sinal discret origibal, fazendo em que o sinal discreto resulatnte contenha 
um número menor de amostra ou, noutras palavras, diminuindo a sua duração ao longo 
do tempo discreto.
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativas correta da 
primeira
As asserções a seguir estão relacionadas ao algoritmos rápidos para o cáculo da 
transformada discreta de Fourier. Considere-se com atenção.
Não é possível aplicar estratégica para o cálculo rápido de DFT’s cujos comprimentos N 
não sejam potências de 2
Porque
Em casos como esse, não há como dividir, sucessivamente, a sequência original em 
sequência que possuam comprimento igual à N/2
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma preposição 
verdadeira.
As asserções a seguir estão relacionadas ao algoritmos rápidos para o cáculo da 
transformada discreta de Fourier. Considere-se com atenção.
O procdimento de um sinal de tempo discreto muito lmgo pode ser feito por meio de 
transformada discreta de Fourier de comprimento menores (utilizando técnicas como o 
overlap-add, por exemplo); no entretando, por meio da transformada discreta de Fourier, 
não pode processar sinais de tempo discreto cujo comprimento não se conheça.
Porque
É necessário que se conheça o tamanho total do sinal de tempo discreto a ser procesado 
para que ele possa ser dividido em blocos com tamanhos convenientes ao emprego da 
DFT’s disponiveis 
Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas
A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo de uma convolução 
linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema 
discreto …. Dentre a alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a
estratégia que possui o objetivo e que realiza descartes de amostras nos resultados das 
convoluções entre h[n] e blocos de x[n] preenchidos com zeros 
Overlap-save
A transformada discreta de Fourier pode ser empregada no cálculo de uma convolução 
linear entre um sinal de tempo discreto x[n] e a resposta ao impulso de um sistema 
discreto …. Dentre a alternativas abaixo, marque aquela que identifica de forma correta a
estratégia que possui o objetivo descrito e que emprega superposições entre os 
resultados de convoluções entre h[n] e blocos de x[n].Overlap-add
B
C
Calcule a tranformada de Fourier de tempo discreto de sina x[n]=(an) .u[n], em que a é 
uma constante tal que o modulo de a<1
x[n]= an.u[n], modulo <1 
x(ejw)= an.u[n] e-jw
x(ejw)= (an). e-jw
x(ejw)= (an. e-jw)n
x(ejw)= 1/(1. e-jw)
Considere a figura a seguir, relacionada ao cálculo rápido da transformada discreta 
de Fourier. 
Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que melhor identifica a 
operação ilustrada na figura.
Dizimação no tempo de uma sequência de compri mento N = 8 por um f ator 2. 
Considere um sinal de tempo discreto apresentados nas figuras a seguir. 
 
A partir de uma inspenção visual nas figuras apresentadas, conclui-se que a 
segunda sequência pode ser obtida a partir da primeira por meio de uma 
operação denominada: 
Deslocamento no tempo.
Considere um sinal de tempo discreto x[n] representado pela figura a seguir: 
Ao sinal x[n] foi aplicada uma operação que resultou no sinal de tempo discreto y[n] 
representado pela figura a seguir: 
A partir de uma inspeção visual nas figuras apresentadas, pode-se concluir que a única 
alternativa, dentre as apresentadas abaixo, que identifica a relação entre y[n] e x[n] é:
y[n] = x[-n] 
Considere a figura apresentada a seguir, relacionada ao cálculo de DFTs por
meio de algoritmo rápidos. Na figura x[n] é uma sequencia cuja DFT X[K] se
deseja calcular
Dentre as alternativas abaixo, marque aquele que indica de forma 
correta o nome das estratégia ilustrada na figuraapresentada 
Dizimação na frequência
Considere o diagrama de blocos apresentados a seguir. Nele, observa-se que um sinal 
duscreto x[n] é empregado como entrada, simultanemanete, de dois sistemas LIT com 
respostas ao impulso h1[n] e h2[n] associados em série. 
Com base na figura, assinale, assinale, dentre as alternativas abaixo,a única que fornece a 
expressão correta ara o cálculo de y(n) a partir de x(n) e das referidas respostas ao impulso.
y(n)= x(n)*h1(n)*h2(n)
Considere um sinal de tempo continuo xc(t) cuja transformada de Fourier e 
esboçada na figura a seguir?
Figura: Um triângulo cortado no meio, onde parte inferiior, onde parte inferior 
vale -ohms n e parte interiot direita vale +ohms
Esboce a transformada de Fourier do sinal resultante deste processo , xs(t)= 
xc(t).s(t)
Desenhar o gráfico de Xs(jr), onde existe 5 triângulos (1 centralizado e na linha cortante 
vale 1/t) cortados ao meio, na parte inferior da esquerda para direita vale -2rs, -rs, -rrn, 
rs, 2rs
Considere o cálculo de uma transformada discreta de Fourier de composição
de N=64. Quais os números de adição e de multiplicação encolvidos suas
operações se a chamada FFT de Cooly-Tukey de base 2 envolver sendo
utilizado 
Multiplicação (N/2).log2 N=log2 64=32.6=192
Adições : N log2 N= 64log2 64 =64.6=384.
Considere o cálculo de uma transformada discreta de Fourier de composição
de N=256. Quais os números de adição e de multiplicação encolvidos suas
operações se a chamada FFT de Cooly-Tukey de base 2 estiverer sendo
utilizado 
Multiplicação (N/2).log2 N=log2 256=128.9=1152
Adições : N log2 N= 64log2 64 =256.9=2304.
Considere o cálculo de uma transformada discreta de Fourier de comprimento
de N=128. Qual o porcentual de operações aritméticas de adição e de
multiplicação economizadas se, em vez de empregadas o cálculo direto,
empregamos o algoritmo de COOley-Turkey de base 2? Obs. aasuma que o
algoritmo de Coley- Turkey envolve N log2 N operações incluindo (adiçoes e
multiplicações) e que o cáculo direto envolve N 2 operações 
Multiplicação (N/2).log2 N=log2 128=64.7=448
Adições : N log2 N= 64log2 64 =128.7=896.
D
Dados os sistemas em tempo discreto abaixo, informe qual deles representa 
um sistema do tipo Causal. 
y[n]= 1/5{x[n] + x[n-1] +x[n-3]}
Dados os sistemas em tempo discreto abaixo, indique o que não possui 
memória. Justifique a sua resposta.
y[n]=3x[n]
Sem memória, porque o índice de entrada e sáida são iguais.
Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica um resultado pelo qual se
pode concluir que a transformada de Fourier é uma operação que conserva a energia 
do Brasil
Teorema de Parseval
Dentre as alternativas apresentadas a seguir, marque aquela que indica de
foma correta a orde do número de operações aritméticas de adição
emultiplicação envolvidas no cáculo de um DFT cujo o comprimento N é uma
potência de 2, por meio de FFT de cooley- Tukey
N.Log2N
Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que identifica de forma correta
o tipo de relação que a equação apresentadas descrever
Relação entre a transformada de Fourier de tempo discreto de sequência resultante da
amostragem e a transformada de Fourier do sinal de tempo contínuo original.
E
Equações de diferença podem ser utilizadas para relacionar entradae saída de
tempo discreto,. Considere , por exemplo, a equação de diferença com o
coeficiente constantes dada pela expressão y[n]=x[n]- 2x[n+1] +3.x[n-2].
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que indica uma propriedade do
sistema de tempo discreto pela equaçãoapresentada
Não-causalidade
Explique a razão pelo qual a analise de Fourier e uma família de técnicas
matemáticas baseadas na decomposição de sinais em senoides
Devido a fidelidade senoidal
F
G
H
I
J
L
M
Mostre que a
transformada de Fourier de tempo discreto da função impulso discretounitário 
 Tem -se a seguinte 
N
Nas últimas décadas, os sinais discretos passaram a desempenhar um papel de
grande importância na Engenharia; esses sinais podem ser convenientemente
manipulados por processadores digitais de sinais. Assinale, dentre as
alternativas abaixo, aquela que identifica um processo de fundamental
importância na obtenção de um sinal discreto. 
Amostragem 
Nas últimas décadas, os sinais discretos passaram a desempenhar um papel de
grande importância na Engenharia; esses sinais podem ser convenientemente
manipulados por processadores digitais de sinais. Assinale, dentre as
alternativas abaixo, aquela que identifica um processo de fundamental
importância para que as amostras de um sinal discreto possam assumir
apemas uma variedade limitada de valores 
Quantização
No contexto de Engenharia de Requesitos, considere:
I – O sistema deve fornecer uma entrada de dados que possibilite a inclusãode
atributos de permissão de acesso às dependências de corporação por técnicos,
supervisores e chefes.
II – Alguas permissões de acesso deverão ter tratamento especial para a
entrada de atributos. Para esse tipode permissão, atributos excendentes a
uma faixa predeterminada só poderão ser incluídos por chefes de seção.
Em relação ás assertivas acima, é correto afirmar:
No item I de um requesito funcional e a ele está associado o requesito não funcional,
contido no item II.
No contexto de Engenharia Elétrica e da telecomunicações, os sistemas
responsáveis por manipular sinais, isto é, processá-los, precisam- ser
projetados de forma conveniente, de modo que eles estejam adequados à
natureza do sinal que se deseja tratar. Neste cenári, considere as asserções a
seguir.
Sinais Contínuos ou, mais comumente em Engenharia, sinais analógicos, não
podem ser convenientemente manipulado por um processador digital
Porque 
ele é incapaz de lidar com número de lidar com número que não sejam inteiros
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira
No processo de desenvolvimento de software, todo software passa pelas fases
de análise e projeto, associadas, respectivamente, com o que deve ser feito e
como deve ser feito. A partir dessa informação, avalie a opçõescorreta.
 Na fase de análise, três modelos que devem ser considerados são: do domínio da
informação, o funcional e o comportamental 
O
P
Por que a forma de ser criar o código dos programas pode influenciar na
manutenção futura de software 
Numa manutenção futura, é necessário avaliar o código fonte anterior antes de ser fazer
a alteração desejada. Assim, se o software foi construído de forma padronizada e com
estrutura correta, a manutenção futura será facilitada.
Para Sommerville, durante as atividades de requisitos e projeto, os sistemas
popdem ser modelados com um conjunto de componentes e relacionamentos
entre esses componentes. Em geral, eles são ilustrados graficamente no
modelo de arquitetura de sistema que fornece , ao leitor, uma visão geral da
organização do sistema. Em relação às técnicas de análse NÃO é correto
afirmar.
A análise estruturada tem como objetivo modelar aspectos estáticos de um problema,
utilizando o modelo de objetos.
________ 
Procedimentos para a mudança da taxa de amostragem de um sinal são de
fundamental importância nas diversas aplicações de processamento digital de
sinais. Nesse contexto, consdere que, a partir de um sinal discreto x[n],
produz-se y[n]= c[Mn] . Considerando que M é um número inteiro maior que 1,
marque, dentre as alternativas apresentadas, aquela que indica corretamente
o procedimento que identifica a operação realziada sobre x[n] para obtenção
de y[n] .
Subamostragem
Procedimentos para a mudança da taxa de amostragem de um sinal são de
fundamental importância nas diversas aplicações de processamento digital de
sinais. Nesse contexto, considere que, a partir de um sinal discreto x[n],
produz-se y[n]= x[n/L] (ara valores de n que sejam multiplos de L).
Considerando que L é um número inteiro maior que 1, marque, dentre as
alternativas apresentadas, aquela que indica corretamente o procedimento
que identifica a operação realizada sobre x[n] para obten~]ao de y[n]
Superamostragem
Q
Quando se realiza simplesmente a amostragem de um sinal de tempo continuo xc(t), obtendo-se um
sinal xs(t) correspondente a um trem de impulsos cujas amplitudes são modificadas segundo o sinal
original. No entanto, xs ainda conserva informações de tempo contínuo, não consistindo, portanto,
num sinal de tempo discreto propriamente dito. Considerando que este sinal seja efetivamente
convertido numa sequência (sinalde tempo discreto) x[n], marque dentre as alternativas abaixo, a
que indica de forma correta a relação entre a frequencia presentes em x[n], denotados por? , e as
frequências físicas presentes em xc (t), denotadas po f(nas alternativas apresentada, tá é o período
de amostragem)
w= 2.pi.f.Ta
R
S
seja x[n] 2 sigma(n+1) + sigma [n] + 2 sigma [n-3]. Calcule X(w)
X(w)= -2e+jwk + jwk +1 +2e-jw
OBS: : SIGMA [N]=1, ASSIM COMO SIGMA [N-K]= e-jwk.1 =e-jw
Sinais são informações que podem ser transmitidos ou processadas. Fisicamente, os
sinais são obtidos através de sensores ou transdutores e transformados em sinais de
tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica o tipo de
sinal que existe apenas para valores especificos do seu domínio e que pode, portanto, ser
representado, ser representado por número inteiros.
Sinal discreto
Sinais são informações que podem ser transmitidos ou processadas. Fisicamente, os
sinais são obtidos através de sensores ou transdutores e transformados em sinais de
tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica o tipo de
sinal em que tanto o tempo quanto as amostras são representadas de forma
discretizadas 
Sinal digital 
Sinais são informações que podem ser transmitidos ou processadas. Fisicamente, os
sinais são obtidos através de sensores ou transdutores e transformados em sinais de
tensão ou corrente. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que identifica o tipo de
sinal para o qual se pode avaliar a intensidade para qualquer instante de tempo.
 Sinal contínuo
Sistemas discretos lineares e invariantes no tempo podem ser caracterizados pela
resposta ao impulso, a qual é normalmente denotada por h[n]. Avaliando h[n], é possível
indicar diversas propriedades do sistema que esta sequência caracteriza. Considere, por
exemplo, um sistema discreto ao qual a resposta ao impulso 
h[n] = 2 n u[n] 
está associada. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que indica uma
propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada não
possui. 
Estabilidade (considerando o critério BIBO) 
Sistemas discretos lineares e invariantes no tempo podem ser caracterizados pela
resposta ao impulso, a qual é normalmente denotada por h[n]. Avaliando h[n], é possível
indicar diversas propriedades do sistema que esta sequência caracteriza. Considere, por
exemplo, um sistema discreto ao qual a resposta ao impulso 
h[n] = 2 n u[-n] 
está associada. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que indica uma
propriedade que o sistema de tempo discreto descrito pela equação apresentada não
possui. 
Causalidade
Sistemas lineares e inavariantes com o tempo (LIT) desempenham um papel fundamental
no contexto de processamento digital de sinais, sendo capazes de modela uma variedade
de situações práticas e de procedimentos que aparecem comumente em problemas de
Engenharia. Neste cenário, considere as asserções a seguir. 
A função (ou sinal) impulso unitário e qualquer sinal discreto x[n] de maneira geral,
tal propriedade pode ser expressa como , em que K é um número inteiro
diferente de zero . 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição
falsa. 
Sistemas lineares e inavariantes com o tempo (LIT) desempenham um papel fundamental
no contexto de processamento digital de sinais, sendo capazes de modela uma variedade
de situações práticas e de procedimentos que aparecem comumente em problemas de
Engenharia. Neste cenário, considere as asserções a seguir. 
Se conhecermos a resposta de um sistema discreto LIT ao impulso, poderemos descrever
como ele se comporta quando sua entrada é qualquer outra sequência.
Porque
Qualquer sinal discreto pode ser expresso como uma soma de impulso discretos
multiplicados por fatores de escala especificos e apropriadamente deslocados no tempo.
As duas asserções são verdeiras e a segunda é justfcativa correta da primeira 
T
U
Um função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função
continua pela seguinte operação de amostragem 
x[n]= xc (nta) 
em que xc(t) é uma função continua no tempo e Ta é o período de
amostragem. A expressão apresentada indica que a sequência x[n] conterá
valores da função analógica xc (t) nos tempos múltiplos do intervalo de
amostragem. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquele que indica o nome
recebido por cada um dos referidos valores.
Amostra
Um função (ou sinal) discreta pode ser obtida diretamente de uma função
continua pela seguinte operação de amostragem 
x[n]= xc (nta) 
Considerando que, na expressão acima Ta corresponde ao período de
amostrage, obtém- se a frequência de amostragem fa por meio da seguinte
expressão:
fa =1/ Ta
Um processo de amostragem de um sinal de tempo contínuo pode ser meio do
produto entre xc (t), o sinal que se deseja amostra, e outro sinal expresso por
s(t) =∑ ᵟ (t -nT)
em que ᵟ (t) corresponde à função (ou sinal) impulso unitário (de tempo continuo) e T
corresponde ao peíodo de amostragem. Dentre as alternativas apresentadas a seguir,
marque aquela que indica o nome pelo qual s(t) pode ser corretamente identificado.
 Trem de impulsos periódico
Um sinal de tempo discretox[n] é processadopor meio de um circuito, o qual é
responsável por duplicar a sua intersidade, fornecendo, na saída, outro de sinal
de tempo discreto, amplificado em relação ao primeiro. Dentre as alternativas
abaixo, marque aquela que relaciona de forma correta as transformadas de
Fourier de tempo discreto do sinal de entrada e do sinal de saída do referido
sistema. 
 A transformada do sinal de saída é o dobro do sinal de entrada.
V
X
Z
https://www.passeidireto.com/arquivo/21774276/simulado-av2---pds
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https://www.passeidireto.com/disciplina/processamento-digital-de-
sinais?type=6 & materialid=21774276
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sinais?type=6 & materialid=17571989
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estacio
https://www.passeidireto.com/arquivo/17571989/av2-pds
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