Cálculo de Ensaios Laboratoriais de Mecânica dos Solos

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IUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
 DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS COM 
 FUNDAMENTOS DE GEOLOGIA 
 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DE ENSAIOS LABORATORIAIS 
DE MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cláudio Villegas Valejos 
Hyllttonn Wyktor D. Bazan 
Jocely Maria Thomazoni Loyola 
Tiago Augusto Ceccon 
 
 
CURITIBA 
2005 
 
UFPR / TC422 
 
i
 
APRESENTAÇÃO 
 
Esta compilação surgiu da necessidade de melhor compreensão 
dos alunos da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em 
Geologia no que se refere a parte prática laboratorial de ensaios 
geotécnicos ministrada no segundo semestre. 
Cabe aqui um agradecimento especial aos Monitores Hyllttonn 
Wyktor D. Bazan, Cláudio Villegas Valejos e Tiago Augusto Ceccon, 
que a partir de um trabalho anterior realizado pelo Profº Alessander 
Kormann, das normas técnicas e do manual de utilização dos 
equipamentos tornaram possível esta primeira aproximação. 
 
UFPR / TC422 ii
SUMÁRIO 
LISTA DE FIGURAS........................................ VIII 
LISTA DE TABELAS ...........................................X 
LISTA DE PLANILHAS .......................................XI 
LISTA DE SIGLAS ...........................................XIV 
LISTA DE UNIDADES E CONVERSÕES..............XV 
 
PREFÁCIO ......................................................... 1 
1. AMOSTRAS INDEFORMADAS....................... 3 
1.1. INTRODUÇÃO ................................................... 3 
1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS............................... 3 
1.2.1. FERRAMENTAS E MATERIAIS................................... 3 
1.2.2. AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES ............. 3 
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA ............................4 
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL......................5 
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO.........6 
1.2.3. AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA ........................... 7 
1.2.4. AMOSTRAS EM CAIXAS ............................................ 8 
2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR)... 10 
2.1. INTRODUÇÃO ................................................. 10 
2.1.1. HISTÓRICO..............................................................10 
2.1.2. ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.................................11 
2.2. PROCEDIMENTO ............................................ 11 
2.2.1. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................11 
2.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................18 
2.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................19 
2.3. CÁLCULOS...................................................... 21 
2.3.1. UMIDADE.................................................................21 
 
UFPR / TC422 iii
2.3.2. DENSIDADE ÚMIDA (γH) ............................................21 
2.3.3. DENSIDADE SECA (γS) ..............................................22 
2.3.4. EXPANSÃO...............................................................22 
2.3.5. PRESSÃO .................................................................22 
2.3.6. DETERMINAÇÃO DO ISC ..........................................23 
2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 23 
2.4.1. RESOLU,ÇÃO ...........................................................32 
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR..............................32 
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR............................32 
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) .......................................32 
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH)...........................................32 
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) .............................................32 
2.4.1.6 EXPANSÃO ..............................................................33 
2.4.1.7 PRESSÃO.................................................................33 
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC .........................................34 
2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 44 
2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 49 
3. ADENSAMENTO DE SOLOS........................ 53 
3.1. NORMA........................................................... 53 
3.2. PROCEDIMENTO ............................................ 53 
3.2.1. APARELHAGEM........................................................53 
3.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................55 
3.2.3. DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO .....................................57 
3.3. CÁLCULOS...................................................... 58 
3.3.1. PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL ....................58 
3.3.2. PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL...........58 
3.3.3. ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL......................................58 
3.3.4. GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ................................59 
3.3.5. ALTURA DOS SÓLIDOS.............................................59 
3.3.6. ÍNDICE DE VAZIOS...................................................59 
3.3.7. GRAU DE SATURAÇÃO FINAL...................................59 
 
UFPR / TC422 iv
3.3.8. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO ...........................60 
3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE.................................60 
3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR...........................................61 
3.3.9. ÍNDICE DE COMPRESSÃO ........................................63 
3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .........................64 
3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO................................. 65 
3.4.1. RESOLUÇÃO ............................................................67 
3.4.1.1 VOLUME DO ANEL ..................................................67 
3.4.1.2 UMIDADE INICIAL ...................................................67 
3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL................................................67 
3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL .....................................67 
3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL .....................................67 
3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL ...............................67 
3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS............................................68 
3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS..................................................68 
3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL..................................69 
3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO........................69 
3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO.....................................70 
3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO .......................71 
3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO .................................. 84 
3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO........... 89 
4. CISALHAMENTO DIRETO .......................... 93 
4.1. NORMA........................................................... 93 
4.2. PROCEDIMENTO ............................................ 93 
4.2.1. APARELHAGEM........................................................93 
4.2.2. PREPARAÇÃO DA AMOSTRA ....................................94 
4.2.3. DESCRIÇÃO DO APARELHO .....................................94 
4.2.4. MONTAGEM DA CÉLULA ..........................................95 
4.2.5. PREPARAÇÃO DO APARELHO ..................................96 
4.2.6. ENSAIO....................................................................97 
4.3. CÁLCULO ....................................................... 98 
4.3.1. CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) ...................98 
 
UFPR / TC422 v
4.3.2. CURVA τ X δHORIZONTAL ...............................................984.3.3. ENVOLTÓRIA DE MOHR...........................................99 
4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 101 
4.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................107 
4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N).................107 
4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL...........................................108 
4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA ..............................109 
4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 119 
4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 127 
5. COMPRESSÃO SIMPLES .......................... 134 
5.1. NORMAS....................................................... 134 
5.2. PROCEDIMENTOS ........................................ 134 
5.2.1. APARELHAGEM......................................................134 
5.2.2. PREPARAÇÃO DE AMOSTRA ..................................135 
5.2.3. EXECUÇÃO DO ENSAIO..........................................135 
5.3. CALCULOS.................................................... 137 
5.3.1. DETERMINAÇÃO DA UMIDADE...............................137 
5.3.2. DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: ....137 
5.3.3. DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA..................137 
5.3.4. PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA.137 
5.3.5. RESULTADOS.........................................................138 
5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 139 
5.4.1. RESOLUÇÃO ..........................................................142 
5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE ........................................142 
5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ............142 
5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA............................142 
5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA:................142 
5.4.1.5 RESULTADOS........................................................143 
5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO ................................ 146 
5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO......... 149 
6. COMPRESSÃO TRIAXIAL......................... 151 
 
UFPR / TC422 vi
6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL............ 151 
6.2. MEDIDAS REALIZADAS................................. 152 
6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS..... 154 
6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA........................ 155 
6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO................... 158 
6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO ............ 159 
6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO............................... 159 
6.7.1. RESOLUÇÃO ..........................................................170 
6.7.1.1 ÁREA INICIAL ........................................................170 
6.7.1.2 VOLUME INICIAL ...................................................170 
6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME ........................................170 
6.7.1.4 VOLUME FINAL .....................................................170 
6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA..........................................170 
6.7.1.6 ALTURA FINAL.......................................................170 
6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL ..................................................170 
6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL....................................171 
6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO ......................................171 
6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO .........................................171 
6.7.1.11 PESO DA ÁGUA ...................................................171 
6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS.........................................171 
6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS ...........................................171 
6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA..............................................171 
6.7.1.15 VOLUME DE AR...................................................171 
6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO ........................................171 
6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS..............................................172 
6.7.1.18 POROSIDADE ......................................................172 
6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO............................172 
6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO...........................172 
6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO.............................172 
6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA .........................172 
6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL....................................172 
6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA .................172 
 
UFPR / TC422 vii
BIBLIOGRAFIA............................................... 183 
L 
 
UFPR / TC422 viii
 
LISTA DE FIGURAS 
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA............4 
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA4 
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA ......................................................5 
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA ............5 
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA...........................5 
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL ..........6 
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA ..............................6 
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA...............................7 
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA ....................................................8 
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA ..................................................8 
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9 
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS.................................................9 
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO ..................................................14 
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES .............................15 
FIGURA 17 – SOQUETES ..................................................................16 
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO.............................................17 
FIGURA 19 – PRENSA PARA A DETERMINAÇÃO DO ISC ..................18 
FIGURA 20 – PISTÃO DE PENETRAÇÃO ...........................................18 
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................24 
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO..................44 
FIGURA 23 – ANEL FIXO...................................................................54 
FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE .......................................................54 
FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO ......................................................60 
FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. ..................63 
FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO ....64 
 
UFPR / TC422 ix
FIGURA 28 – τ X horδ .........................................................................99 
FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR............................................100 
FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR ............................................100 
FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR ..................................................101 
FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................101 
FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................119 
FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA ................................139 
FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................140 
FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO................146 
FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA.............................................151 
FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA...............154 
FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO........................155 
FIGURA 40 - OPÇÕES.....................................................................156 
FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOSDE MOHR .................157 
FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA...............................................158 
 
 
UFPR / TC422 x
 
LISTA DE TABELAS 
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS .........................................3 
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO.....................................11 
TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO .............................70 
TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO..................70 
TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO......................71 
 
 
UFPR / TC422 xi
 
LISTA DE PLANILHAS 
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO.......................................25 
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO ..............................................26 
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO ...................................27 
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO...................................28 
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO...................................29 
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO......................................30 
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO.......................................31 
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO .........................................................35 
PLANILHA 9 - EXPANSÃO .................................................................36 
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO ....................................................37 
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO....................................................38 
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO ...................................................39 
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO.......................................................40 
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO........................................................41 
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................42 
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................43 
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO........................................................45 
PLANILHA 18 - EXPANSÃO ...............................................................46 
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO ...................................................47 
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR .................................48 
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR .........49 
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO................................50 
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO .......................................51 
PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO............................52 
PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........66 
PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO .................72 
PLANILHA 27 – CURVA ( )Ploge × .......................................................73 
 
UFPR / TC422 xii
PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa .............74 
PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa ...........75 
PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa ...........76 
PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa ...........77 
PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa .........78 
PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa .........79 
PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa .........80 
PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa .......81 
PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa .......82 
PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa .......83 
PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO ..........85 
PLANILHA 39 – CURVA ( )Ploge × .......................................................86 
PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa ...........87 
PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa .......88 
PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO ............89 
PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA ( )Ploge × ....................................90 
PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa ..............91 
PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa ...........92 
PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............102 
PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............104 
PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............106 
PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa .....112 
PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ...114 
PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ...116 
PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................118 
PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa ..............120 
PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa ............122 
PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa ............124 
PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .............................126 
PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa .....127 
 
UFPR / TC422 xiii
PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa ....129 
PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa ....131 
PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA .....133 
PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO..................141 
PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................144 
PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......145 
PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES ......................147 
PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ......148 
PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES......................149 
PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO ...150 
PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO......161 
PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................162 
PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................163 
PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................164 
PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................165 
PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................166 
PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................167 
PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA......168 
PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA.............................169 
PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 ..............................174 
PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 ..............................175 
PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 ..............................176 
PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 ..............................177 
PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 ..............................178 
PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS .......................................179 
PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA ....................180 
PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................181 
PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO .....................................182 
 
 
UFPR / TC422 xiv
 
LISTA DE SIGLAS 
ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos. 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. 
CBR – California Bearing Ratio (sinônimo de ISC). 
DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. 
ISC – Índice de Suporte Califórnia (sinônimo de CBR). 
LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento. 
LAME – Laboratório de Materiais e Estruturas. 
NBR – Norma Brasileira. 
USACE – United States Army Corps of Engineers. 
 
UFPR / TC422 xv
 
LISTA DE UNIDADESE CONVERSÕES 
Comprimento: 
Polegada (inch) 1" = 2,54 cm = 25,4 mm 
Micrometro 1000 µm = 1 mm 
Volume: 
Centímetro cúbico 1000 cm³ = 1 dm³ = 1 litro 
Força: 
Grama-força 1000 gf = 1 Kgf = 10 N 
Pressão: 
Kilograma-força por cm² 1 Kgf/cm² = 100 KPa = 0,1 MPa 
Libras por polegada quadrada 1 psi = 6,985 KPa 
(Pounds per square inch – psi) 
 
UFPR / TC422 1
 
PREFÁCIO 
 
A Mecânica dos Solos desempenha um importante papel em vários 
ramos da Engenharia e hoje figura no elenco de vários cursos de 
graduação, até porque muitos processos mecânicos que ocorrem nos solos, 
e que são objetos de estudo da Mecânica dos Solos, fazem parte de 
assuntos científicos e de problemas relacionados com a segurança e 
qualidade de vida do homem. Processos específicos de grande interesse e 
importância incluem a estabilidade de fundações, de encostas, de aterros 
sanitários, contaminação de solos, entre outros. 
Em vista dessas considerações, esta compilação teve por objetivo 
dispor ao aluno da disciplina de Mecânica dos Solos com Fundamentos em 
Geologia elementos básicos importantes, que possam auxiliá-lo na 
condução de ensaios laboratoriais para fins geotécnicos. Embora se trate 
de uma compilação das normas técnicas da ABNT e de manuais de 
procedimentos das prensas utilizadas nos ensaios, o seu nível é elementar 
diante da complexidade exigida. 
Esta compilação está estruturada em 6 capítulos: o primeiro trata da 
retirada de amostras indeformadas; o segundo enfoca o ensaio CBR; já o 
terceiro trata do ensaio de adensamento; o quarto do ensaio de 
cisalhamento direto; o quinto capítulo aborda o ensaio de compressão 
simples e finalmente o último capítulo se refere ao ensaio triaxial. Ademais 
o aluno encontrará ao final de cada capítulo exercícios resolvidos e 
propostos, cujos dados foram obtidos de solos ensaiados pelo Laboratório 
de Solos do LACTEC, que gentilmente nos cedeu para fins didáticos. 
 
UFPR / TC422 2
Estes capítulos fazem parte do conteúdo programático da disciplina 
TC422 – Mecânica dos Solos com Fundamentos em Geologia do curso de 
Engenharia Civil da UFPR. 
Trata-se, no entanto,de uma primeira aproximação e por certo muitas 
alterações deverão ser introduzidas para melhor se aproximar dos objetivos 
propostos. Por isso, os autores agradecem qualquer manifestação crítica ou 
sugestiva que possa contribuir ao melhoramento dos conteúdos aqui 
abordados. 
 
Julho de 2005 
Profª Jocely Maria Thomazoni Loyola 
 
UFPR / TC422 3
1 
AMOSTRAS INDEFORMADAS 
1. AMOSTRAS INDEFORMADAS 
1.1. INTRODUÇÃO 
Amostras indeformadas são aquelas em que a estrutura natural do 
solo deve ser preservada. 
Estas amostras são necessárias para determinar parâmetros de 
dimensionamento de fundações. Estes parâmetros são obtidos através da 
realização de ensaios mecânicos laboratoriais. 
1.2. OBTENÇÃO DE AMOSTRAS 
1.2.1.FERRAMENTAS E MATERIAIS 
Para a obtenção de amostras indeformadas faz-se necessário utilizar 
as ferramentas cortantes e materiais mais adequados para cada solo. Estes 
materiais e ferramentas estão descritos na Tabela 1. 
TABELA 1 – FERRAMENTAS E MATERIAIS 
FERRAMENTA NORMAL FERRAMENTA COMPLEMENTAR FERRAMENTA PROVISÓRIA
Colher Ferramentas de escavar Serra de arame
Barbante Canivete
Trincha Pá ou enxada
Fogareiro Fita isolante
Parafina Papel
Chave de fenda Recipientes adequados
Colher de pedreiro Luvas
Faca Vaselina
Régua
Folhas de serra
 
1.2.2.AMOSTRA OBTIDA EM POÇOS OU TALUDES 
A amostra indeformada mais simples é obtida cortando-se parte do 
solo no tamanho desejado e impermeabilizando-se para evitar perda de 
umidade e rupturas durante seu transporte e manuseio. 
 
UFPR / TC422 4
Este método só deve ser utilizado em solos que não se deformem, 
desagreguem ou quebrem quando são removidas. 
1.2.2.1 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE PLANA 
Alisa-se a superfície do terreno e marca-se o contorno da amostra 
(por exemplo, 25 x 25 x 25 cm) a extrair; 
Escava-se uma vala ao redor dela (Figura 1); 
FIGURA 1 – ESCAVAÇÃO DE VALA AO REDOR DA AMOSTRA 
 
Aprofunda-se a escavação (Figura 2) e cortam-se os lados com o 
auxílio de uma faca (Figura 3). 
FIGURA 2 – APROFUNDAMENTO DA VALA AO REDOR DA AMOSTRA 
 
 
UFPR / TC422 5
FIGURA 3 – CORTE DA AMOSTRA 
 
1.2.2.2 AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL 
Alisa-se cuidadosamente a superfície e marca-se o contorno da 
amostra (Figura 4); 
FIGURA 4 – DETERMINAÇÃO DO CONTORNO DA AMOSTRA 
 
Escava-se ao redor e por trás da amostra, mantendo-se a forma 
grosseira com a faca (Figura 5); 
FIGURA 5 – ESCAVAÇÃO EM TORNO DA AMOSTRA 
 
Corta-se a amostra do local cuidadosamente (Figura 6). 
 
UFPR / TC422 6
FIGURA 6 – CORTE DA AMOSTRA DE SUPERFÍCIE VERTICAL 
 
1.2.2.3 IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA DE SOLO 
Corta-se a amostra formando arestas toscas; 
Aplicam-se três camadas de parafina derretida com uma trincha, nos 
sentidos vertical, horizontal e transversal, deixando as camadas anteriores 
secarem antes da aplicação de uma nova camada; 
A amostra deverá ser envolta em algodão ou tecido de nylon, 
devidamente amarrado com fita isolante ou barbante; 
Finalmente, deverão ser aplicadas mais três camadas de parafina 
(Figura 7). 
FIGURA 7 – IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA 
 
Para obter segurança no manuseio e transporte da amostra, coloca-se 
a amostra numa caixa de madeira e empacota-se para total proteção 
(Figura 8). 
 
UFPR / TC422 7
FIGURA 8 - IMPERMEABILIZAÇÃO DA AMOSTRA 
 
1.2.3.AMOSTRA EM FORMA CILÍNDRICA 
Para coleta de amostra em solos arenosos é necessário todo cuidado 
para manter as características do solo. Para isto, faz-se uso do cilindro do 
ensaio de CBR como uma lata previamente preparada, possuindo diâmetro 
de 20cm e altura de 25cm, sendo esta quantidade suficiente para execução 
do ensaio. 
Deve-se untar a superfície interna da lata com vaselina, e abrir furos 
no fundo da lata (Figura 9); 
Em seguida horizontaliza-se a superfície do terreno e pressiona-se a 
lata contra o solo; a pressão deve ser moderada; 
Escava-se uma vala ao redor da lata; 
Pressiona-se novamente a lata para baixo, sem incliná-la, e escava-se 
ao seu redor, evitando-se atingir a amostra (Figura 10); 
Escava-se ainda mais a vala e repete-se o processo até que todo o 
solo ao redor da lata tenha sido retirado. 
Corta-se a amostra e derrama-se parafina nos furos e na parte 
inferior, regularizando a superfície e enchendo-a com parafina (Figura 12); 
Veda-se completamente e protege-se para transporte. 
 
 
 
 
 
 
UFPR / TC422 8
FIGURA 9 – AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
FIGURA 10 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
 
FIGURA 11 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
FIGURA 12 - AMOSTRA CILÍNDRICA 
 
 
1.2.4.AMOSTRAS EM CAIXAS 
É utilizada quando se faz necessário manter as condições 
naturais durante o transporte ou armazenamento. 
Escava-se como para obter um bloco de amostra, e em seguida 
coloca-se a caixa no sobre o solo, reduzindo-o se necessário (Figura 
13); 
 
UFPR / TC422 9
 
FIGURA 13 – AMOSTRAS EM CAIXAS 
 
Derrama-se parafina sobre a amostra de tal modo que preencha 
os lados e a face superior. Em seguida, tampa-se a caixa (Figura 14); 
FIGURA 14 – AMOSTRAS EM CAIXAS 
 
Corta-se a amostra e retira-se a caixa, virando-a ao contrário; 
Corta-se a superfície exposta, impermeabiliza-se com parafina e 
fecha-se a caixa. 
 
UFPR / TC422 10
2 
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR) 
2. ÍNDICE DE SUPORTE CALIFORNIA (CBR) 
2.1. INTRODUÇÃO 
2.1.1.HISTÓRICO 
O método de Índice de Suporte Califórnia (California Bearing 
Ratio) teve sua origem no estado da Califórnia, quando foiintroduzido 
pelo engenheiro O. J. Porter em 1939. Foi depois desenvolvido e 
modificado pelo United States Corps of Engineeers (USACE), sendo 
hoje um dos mais conhecidos métodos de dimensionamento de 
pavimentos flexíveis. Por isso, é adotado por uma grande parcela dos 
órgãos rodoviários no Brasil e no mundo. 
O método original de Porter procurou uma prova de realidade 
prática, como a do cisalhamento, que executou em condições pré 
fixadas de densidade e umidade. Os resultados obtidos com os 
materiais ensaiados serviram para classificá-los, tendo em conta como 
os mesmo haviam se comportado em serviço, em sua densidade e 
umidade de obra. 
Embora as condições do ensaio CBR não sejam exatamente as 
das obras, não se pode esquecer que a resistência à penetração 
considerada no ensaio é uma medida de resistência de cisalhamento 
do material, fundamental para calcular sua estabilidade. 
O ensaio de penetração deve ser feito após 4 (quatro) dias de 
imersão do corpo de prova, para simular a pior condição possível do 
subleito. 
Assim, o valor 100% que corresponde a 70,31 Kgf/cm² (1000 psi) 
em corpo de prova embebido a 0,1" (2,54 mm) de penetração 
 
UFPR / TC422 11
corresponde a um material essencialmente friccional, mistura granular 
estabilizada, tamanho máximo de 1" (25,4 mm) de excelente 
comportamento em estradas, segundo estatísticas. Na época de 
efetuar-se a correlação, as densidades de obras, segundo as exigências 
das especificações californianas, possuíam valores semelhantes aos de 
Proctor e com pressão e altura de queda igualmente Standard de 2,5 
Kgf e 8 Kgf/cm². O valor 100% poderá também corresponder à 
penetração de 0,2" (5,08 mm), sendo a pressão do material padrão 
105,46 Kgf/cm² (1500 psi). 
2.1.2.ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO 
TABELA 2 – ENERGIAS DE COMPACTAÇÃO 
CARACTERÍSTICAS INERENTES
A CADA ENERGIA DE 
COMPACTAÇÃO NORMAL INTERMEDIÁRIA MODIFICADA
Soquete Grande Grande Grande
Número de camadas 5 5 5
Número de golpes por camada 12 26 55
Altura do disco espaçador (mm) 63.5 63.5 63.5
CILINDRO
Grande
ENERGIA
 
2.2. PROCEDIMENTO 
O procedimento aqui descrito é o recomendado pela NBR 9895 
2.2.1.EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
A aparelhagem necessária para a execução do ensaio está 
apresentada a seguir: 
o Balanças com sensibilidade e que permitam pesar 
nominalmente 20 Kgf, 1500 gf e 200 gf com resolução de 1 
gf, 0,1 gf e 0,01 gf respectivamente; 
o Peneiras 4,8 mm e 19 mm; 
o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110 ºC; 
 
UFPR / TC422 12
o Cápsulas metálicas para determinação da umidade; 
o Bandejas metálicas de 75 x 50 x 5 cm; 
o Régua biselada com comprimento de 30 cm; 
o Espátulas de lâmina flexível com aproximadamente 10 x 12 
cm e 2 x 10 cm (largura x comprimento); 
o Cilindro que compreende o molde cilíndrico de bronze, latão 
ou ferro galvanizado, base perfurada, cilindro 
complementar de mesmo diâmetro (colarinho) e disco 
espaçador metálico, com as dimensões indicadas na Figura 
15; 
o Soquete podendo ser de bronze, latão ou ferro galvanizado, 
com peso de 4536 ± 10 gf e dotado de dispositivo de 
controle de altura de queda (guia) de 457 ± 2 mm, com as 
dimensões indicadas na Figura 16; 
o Prato perfurado de bronze, latão ou ferro galvanizado, com 
149 mm de diâmetro e 5 mm de espessura, haste central 
ajustável constituída de uma parte fixa rosqueada e de uma 
camisa rosqueada internamente, com a face superior plana 
para contato com o extensômetro, com as dimensões 
indicadas na Figura 17; 
o Porta-extensômetro, com as dimensões indicadas na Figura 
18; 
o Disco anelar de aço para sobrecarga, dividido 
diametralmente em duas partes, possuindo 2270 ± 10 gf de 
peso total, diâmetro externo de 149 mm e diâmetro interno 
de 54 mm; 
o Extensômetro com curso mínimo de 10 mm, graduado em 
0,01 mm; 
o Prensa, conforme indicado na Figura 19; 
 
UFPR / TC422 13
o Pistão de penetração (Figura 20), de aço, com 49,6 mm de 
diâmetro e altura em torno de 190 mm, variável conforme 
as condições de operação e fixo à parte inferior do anel; 
o Extrator de corpo de prova; 
o Tanque ou recipiente com capacidade tal que permita a 
imersão total do corpo de prova; 
o Papel filtro circular com cerca de 150 mm de diâmetro; 
o Provetas de vidro com capacidade de 1000 cm³, 200 cm³ e 
100 cm³ provido de graduações de 10 cm³, 2 cm³ e 1 cm³, 
respectivamente; 
o Desempenadeira de madeira com 13 x 25 cm; 
o Conchas metálicas com capacidade de 1000 cm³ e 500 cm³; 
o Base rígida, preferencialmente de concreto, peso superior a 
100 Kgf; 
o Frigideira para determinação da umidade higroscópica; 
o Fogareiro. 
 
UFPR / TC422 14
FIGURA 15 – CILINDRO METÁLICO 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 15
FIGURA 16 – PRATO PERFURADO COM HASTES 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 16
FIGURA 17 – SOQUETES 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 17
FIGURA 18 – PORTA EXTENSÔMETRO 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 18
FIGURA 19 – PRENSA PARA A 
DETERMINAÇÃO DO ISC 
 
Fonte: ABNT 
FIGURA 20 – PISTÃO DE 
PENETRAÇÃO 
 
Fonte: ABNT 
2.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA 
A amostra recebida é seca ao ar, destorroada no almofariz pela 
mão de gral, homogeneizada e reduzida, com o auxílio do repartidor de 
amostras ou por quarteamento, até obter-se uma amostra 
representativa de 6000 gf, para solos siltosos ou argilosos e 7000 gf, 
no caso de solos arenosos ou pedregulhosos. 
Passa-se esta amostra representativa na peneira de 19mm. 
Havendo material retido nessa peneira, procede-se à substituição do 
mesmo por igual quantidade em peso do material passando na peneira 
de 19 mm e retido na de 4,8 mm, obtido de outra amostra 
representativa. 
 
UFPR / TC422 19
A moldagem do corpo de prova para o ensaio de Índice de 
Suporte Califórnia (CBR) é feita na umidade ótima, obtida do ensaio de 
compactação, conforme a energia a ser adotada. 
Inicialmente, determina-se a umidade higroscópica do material 
pelo método da frigideira. Uma amostra do solo é colocada em uma 
cápsula, obtendo-se os seguintes valores: peso da cápsula e peso da 
cápsula + solo úmido. 
Na seqüência, transfere-se o solo da cápsula para a frigideira, a 
qual é levada ao fogareiro. A frigideira deve ser mantida no fogo até que 
se verifique constância de peso do conjunto frigideira + solo. Alcançada 
essa condição, o solo é colocado novamente na cápsula, obtendo-se: 
peso da cápsula + solo seco. 
Uma vez calculada a umidade higroscópica h1, o próximo passo 
consiste em calcular o peso de solo seco PS do material da bandeja. 
Determinando-se o peso do solo úmido PH da bandeja, PS é calculado 
por: 
100
1
1
1h
PP HS
+
⋅= 
Com base na umidade ótima (hOT) do ensaio de compactação, o 
volume de água a adicionar será dado por: 
A
OTS
A
hhP
V γ⋅
−⋅=
100
)( 1 
2.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO 
Adiciona-se o volume de água calculado à amostra representativa 
do solo, procedendo-se a uma homogeneização adequada. 
A seguir pesa-se o molde, fixando-o então a sua base metálica. 
Ajusta-se o cilindro complementar (colarinho), coloca-se o disco 
espaçador e a folha de papel filtro, e apoia-se o conjunto em uma base 
plana e firme. 
 
UFPR / TC422 20
Lança-se a amostra representativa no interior do molde, em cinco 
camadas iguais. Cada uma das camadas será compactada, recebendo 
um número de golpes correspondente à energia de compactação 
adotada. A compactação de cada camada deve ser precedida de uma 
ligeira escarificaçãoda parte superior da camada subjacente. 
Determina-se a umidade de uma porção da amostra 
remanescente na bandeja, retirada imediatamente após a compactação 
da segunda camada. Esta umidade poderá se desviar até 0,5% da hOT. 
Remove-se o cilindro complementar, tendo-se antes o cuidado de 
destacar, com auxílio da espátula, o material a ele aderente. Com a 
régua biselada, rasa-se o material na altura exata do molde e retira-se 
cilindro do prato para remover o disco espaçador e o papel filtro. 
Determina-se o peso do conjunto molde cilíndrico + material 
úmido compactado. Fixa-se o mesmo ao prato de forma invertida, com 
o vazio deixado pelo disco espaçador para cima. 
No espaço deixado pelo disco espaçador será colocado o prato 
perfurado com haste ajustável e os discos anelares de sobrecarga, que 
equivalem ao peso do pavimento. Esta sobrecarga não poderá ser 
inferior a 4536 gf. 
Apoia-se, no bordo superior do molde cilíndrico, um tripé porta 
extensômetro, e a este tripé ajusta-se um extensômetro que, em 
contato com a haste ajustável do prato perfurado, permitirá medir as 
expansões ocorridas. 
Anotar a leitura inicial e imergir o corpo de prova no tanque para 
saturação. Efetuar leituras no extensômetro de 24 em 24 horas, no 
período de 96 horas. 
Terminado o período de embebição, o molde com o corpo de 
prova será retirado da imersão e deixado drenar durante 15 minutos. 
Pesa-se o conjunto, para determinação do peso de água 
absorvida da nova densidade do solo. O peso de água absorvida após a 
 
UFPR / TC422 21
drenagem corresponderá à diferença entre as pesagens do conjunto 
molde + amostra úmida compactada, antes e depois da embebição. 
Coloca-se no topo do corpo de prova, dentro do molde cilíndrico, 
a sobrecarga utilizada no ensaio de expansão. Leva-se então o 
conjunto ao prato da prensa e faz-se o assentamento do pistão de 
penetração do solo, através da aplicação de uma carga de 
aproximadamente 4,5 Kgf, controlada pelo anel dinamométrico. 
Procede-se então à zeragem dos extensômetros do anel 
dinamométrico e de medida de penetração do pistão no solo, cujo pino 
se apóia no bordo superior do molde. Aciona-se a manivela da prensa 
correspondente ao avanço micrométrico, de modo a se observar uma 
velocidade de 1,27 mm/min. 
Anota-se nos tempos e valores de penetração indicados na tabela 
as leituras do extensômetro do anel. 
2.3. CÁLCULOS 
2.3.1.UMIDADE 
%100
P
P
h
PPP
S
A
SHA
⋅=
−=
 
Onde: 
h é a umidade do solo (%) 
PH é o peso do solo úmido (gf) 
PS é o peso do solo seco (gf) 
PA é o peso da água (gf) 
2.3.2.DENSIDADE ÚMIDA (γH) 
V
PH
H =γ 
Onde: 
γH é a densidade úmida do solo (gf/cm³) 
 
UFPR / TC422 22
PH é o peso úmido do material compactado (gf) 
V é o volume interno do cilindro = 2085 cm³ 
2.3.3.DENSIDADE SECA (γS) 
100
h1
1
HS
+
⋅γ=γ 
Onde: 
γS é a densidade seca do solo (gf/cm³) 
2.3.4.EXPANSÃO 
Com os valores de altura registrados durante a embebição do 
corpo de prova, o valor de expansão será calculado por: 
%100⋅∆=
Altura
DifExpansão 
Onde: 
∆Dif é a diferença entre leituras de altura do corpo de prova 
(mm) 
Altura é a altura do corpo de prova padrão (Altura MOLDE – Altura 
DISCO) 
OBS.: Para disco espaçador de 63,5 mm, a altura inicial do corpo 
de prova será: 177,8 – 63,5 = 114,3 mm 
2.3.5.PRESSÃO 
A
FP = 
Onde: 
P pressão exercida pelo pistão de penetração no solo (N/cm²) 
A é a área do pistão = 19,32 cm² 
F é a força total exercida pelo pistão no solo (N) 
 
UFPR / TC422 23
OBS.: F é obtido através da curva de calibração do anel 
dinamométrico, aplicando o valor lido e obtendo a força 
correspondente. 
2.3.6.DETERMINAÇÃO DO ISC 
A obtenção do ISC se faz traçando a curva pressão x penetração 
do pistão. Se a citada curva apresentar um ponto de inflexão, traça-se 
nesse ponto uma tangente até que se intercepte o eixo correspondente 
às penetrações do pistão. A curva corrigida será então composta por 
tal tangente mais a porção convexa da curva original, e a nova origem 
será o ponto aonde a tangente traçada intercepta o eixo das 
penetrações. 
Sendo “c” a distância entre a origem antiga e a origem corrigida, 
soma-se este valor às penetrações de 2,54 mm e 5,08 mm (0,1" e 0,2" 
respectivamente), encontrando-se os valores de pressão para essas 
penetrações corrigidas. 
O valor do Índice de Suporte Califórnia é obtido pela fórmula: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
2.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Calcule a partir dos dados do solo. 
a. A fase de Compactação 
b. A fase de Expansão 
c. A curva ISC(%) X Umidade(%) 
Considere a pressão do material padrão como: 
o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅= 
o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅= 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza. 
 
UFPR / TC422 24
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na 
Figura 21. 
FIGURA 21 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
 
y = 22,661x
0 
5000 
10000 
15000 
20000 
25000 
30000 
0 200 400 600 800 1000 1200 
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(N
) 
 
 
 
UFPR / TC422 25
PLANILHA 1 – DADOS DA COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
9.5 9.5 498 500 2 11 5425 2075.89 9515 4090 1.97 1.80
11.5 11.5 618 620 2 12 5448 2087.74 9728 4280 2.05 1.84
13.5 13.5 738 740 2 13 5437 2084.45 9939 4502 2.16 1.90
15.5 15.5 858 860 2 15 5497 2093.22 9976 4479 2.14 1.85
17.5 17.5 978 980 2 19 5501 2080.99 9871 4370 2.10 1.79
2 74.79 671.88 619.58 9.6
4 73.97 483.75 440.83 11.7
27 74.21 492.62 442.85 13.5
31 74.49 410.94 365.29 15.7
48 73.51 595.75 518.35 17.4
11/3/2004 6000
60721.2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
13.5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 26
PLANILHA 2 – DADOS DA EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 1.00 11-mar 11:00 20.00
12-mar 11:00 20.04 12-mar 11:00 1.04 12-mar 11:00 20.03
13-mar 11:00 20.04 13-mar 11:00 1.04 13-mar11:00 20.03
14-mar 11:00 20.04 14-mar 11:00 1.04 14-mar 11:00 20.03
15-mar 11:00 20.04 15-mar 11:00 1.04 15-mar 11:00 20.03
Massa da sobrecarga : 5544.00 11.42 Massa da sobrecarga : 5415.00 g Massa da sobrecarga : 5422.00 g
11-mar 11:00 20.00 11-mar 11:00 2.00 11 20.00 20.04 11.42 0.35
12-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1.03 12 1.00 1.04 11.42 0.35
13-mar 11:00 19.50 13-mar 11:00 1.02 13 20.00 20.03 11.41 0.26
14-mar 11:00 19.50 14-mar 11:00 1.02 15 20.00 19.50 11.43
15-mar 11:00 19.50 15-mar 11:00 1.02 19 2.00 1.02 11.43
Massa da sobrecarga : 5402.00 g Massa da sobrecarga : 5398.00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
celso/valdevan
11/3/2004
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
1311.42
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
12
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
11.43
11.41
Clindro 
número Data Hora
15 11.43 19
11 11.42
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
UFPR / TC422 27
PLANILHA 3 – DADOS DO PRIMEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.1662 31.39 33.33 33.33
5.08 3.4425 33.26 34.30 34.30
ISC(%) 34.30
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 0.5 24 543.86 0.281
1.27 1.0 78 1767.56 0.913
1.90 1.5 127 2877.95 1.487
2.54 2.0 185 4192.29 2.166
3.17 2.5 209 4736.15 2.447
3.81 3.0 238 5393.32 2.787
4.44 3.5 263 5959.84 3.080
5.08 4.0 294 6662.33 3.442
6.35 5.0 336 7614.10 3.934
7.62 6.0 383 8679.16 4.485
8.89 7.0 417 9449.64 4.883
10.16 8.0 465 10537.37 5.445
11.43 9.0 505 11443.81 5.9131
12.70 10.0 548 12418.23 6.4166
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 28
PLANILHA 4 – DADOS DO SEGUNDO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.8102 40.73 46.38 46.38
5.08 4.7539 45.93 47.83 47.83
ISC(%) 47.83
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 33 747.81 0.386
1.27 107 2424.73 1.253
1.90 184 4169.62 2.154
2.54 240 5438.64 2.810
3.17 286 6481.05 3.349
3.81 321 7274.18 3.759
4.44 372 8429.89 4.356
5.08 406 9200.37 4.754
6.35 473 10718.65 5.538
7.62 543 12304.92 6.358
8.89 603 13664.58 7.061
10.16 674 15273.51 7.892
11.43 720 16315.92 8.431
12.70 784 17766.22 9.180
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 29
PLANILHA 5 – DADOS DO TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.8453 41.24 46.38 46.38
5.08 5.5384 53.51 55.56 55.56
ISC(%) 55.56
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 34 770.47 0.398
1.27 98 2220.78 1.147
1.90 169 3829.71 1.979
2.54 243 5506.62 2.845
3.17 310 7024.91 3.630
3.81 372 8429.89 4.356
4.44 424 9608.26 4.965
5.08 473 10718.65 5.538
6.35 578 13098.06 6.768
7.62 671 15205.53 7.857
8.89 760 17222.36 8.899
10.16 870 19715.07 10.187
11.43 970 21981.17 11.358
12.70 1056 23930.02 12.365
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 30
PLANILHA 6 – DADOS DO QUARTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 2.5877 37.50 37.50 37.50
5.08 5.0818 49.10 49.10 49.10
ISC(%) 49.10
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 35 793.14 0.410
1.27 108 2447.39 1.265
1.90 158 3580.44 1.850
2.54 221 5008.08 2.588
3.17 273 6186.45 3.197
3.81 329 7455.47 3.852
4.44 364 8248.60 4.262
5.08 434 9834.87 5.082
6.35 551 12486.21 6.452
7.62 651 14752.31 7.623
8.89 774 17539.61 9.063
10.16 µ 870 19715.07 10.187
11.43 997 22593.02 11.674
12.70 1060 24020.66 12.412
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 31
PLANILHA 7 – DADOS DO QUINTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49.640
19.353
2.54 0.3279 4.75 8.40 8.40
5.08 0.9953 9.62 11.40 11.40
ISC(%) 11.40
0.00 0.0 0 0.00 0.000
0.63 3 67.98 0.035
1.27 11 249.27 0.129
1.90 17 385.24 0.199
2.54 28 634.51 0.328
3.17 40 906.44 0.468
3.81 53 1201.03 0.621
4.44 70 1586.27 0.820
5.08 85 1926.19 0.995
6.35 103 2334.08 1.206
7.62 111 2515.37 1.300
8.89 120 2719.32 1.405
10.16 129 2923.27 1.510
11.43 136 3081.90 1.592
12.70 147 3331.17 1.721
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
PR
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
 
UFPR / TC422 32
2.4.1.RESOLU,ÇÃO 
2.4.1.1 PESO DO SOLO ÚMIDO A USAR 
g6072
100
2,116000
100
h1PP 1Sh ⋅=

 +⋅=

 +⋅= 
2.4.1.2 VOLUME DA ÁGUA A ADICIONAR 
Para o ponto de umidade ótima h = 13,5 % 
( ) g738
1100
2,15,136000
100
)hh(PV
A
1OTS
A ⋅=⋅
−⋅=γ⋅
−⋅= 
Este cálculo deve ser efetuado para todas as umidades (umidade 
ótima, duas umidades acima da ótima e duas umidades abaixo da 
ótima) conforme a Planilha 8. 
2.4.1.3 UMIDADE (VERIFICAÇÃO) 
Para o ponto de umidade ótima 
%5,13
21,7485,442
85,44262,492%100
P
P
h
S
A =−
−=⋅= 
A verificação deve ser feita para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.4 DENSIDADE ÚMIDA (γH) 
Para o ponto de umidade ótima 
3H
H cm/g16,245,2084
54379939
V
P ⋅=−==γ 
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.5 DENSIDADE SECA (γS) 
3
HS cm/g90,1
100
5,131
116,2
100
h1
1 ⋅=
+
⋅=
+
⋅γ=γ 
 
UFPR / TC422 33
Este cálculo deve ser feito para todas as umidades conforme a 
Planilha 8. 
2.4.1.6 EXPANSÃO 
Para o cálculo deverão ser usados os dados da Planilha 9. 
%100
Altura
leiturasentreDiferençaExpansão ⋅⋅⋅= 
Para o cilindro 11: 
%35,0%100
42,11
00,2004,20Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 12: 
%35,0%100
42,11
00,104,1Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 13: 
%26,0%100
41,11
00,2003,20Expansão =⋅−= 
Para o cilindro 15: 
%37,4%100
43,11
00,2050,19Expansão −=⋅−= 
Para o cilindro 19: 
%60,8%100
43,11
00,202,1Expansão −=⋅−= 
2.4.1.7 PRESSÃO 
Para exemplificação serão calculados os valores de duas pressões 
para o primeiro ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos 
(Planilha 11 à Planilha 14) o procedimento será o mesmo. 
Pressão correspondente à penetração de 2,54 mm: 
MPa166,2cm/N62,216
353,19
185661,22
A
FP 2 ⋅=⋅=⋅== 
Obs: MPa
m
N
m
cm
cm
N
cm
N 2
2
4
2
22 10101
10011 −=⋅=


⋅
⋅⋅= 
 
UFPR / TC422 34
Pressão correspondente à penetração de 5,08 mm: 
MPa442,3cm/N25,344
353,19
294661,22
A
FP 2 ⋅=⋅=⋅== 
Este cálculo deve ser feito para todas as penetrações e todos os 
pontos (Planilha 10 á Planilha 14) 
2.4.1.8 DETERMINAÇÃO DO ISC 
Para exemplificação serão calculados os valores para o primeiro 
ponto do Ensaio (Planilha 10). Para os demais pontos (Planilha 11 à 
Planilha 14) o procedimento será o mesmo. 
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
%39,31%100
 6,9
 2,1662 ISC% =⋅= 
ISC correspondente à penetração de 2,54 mm: 
%100
 padrão Pressão
 corrigida Pressão ou calculada Pressão ISC% ⋅= 
%26,33%100
10,35
 3,4425 ISC% =⋅= 
Na Planilha 11 à Planilha 14 os valores de ISC adotados foram os 
corrigidos. Para a correção do ISC procede-se de acordo com o item 
2.3.6. Lembra-se que o valor de ISC adotado também pode ser o valor 
calculado. 
 
 
UFPR / TC422 35
PLANILHA 8 – COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
9,5 9,5 498 500 2 11 5425 2075,89 9515 4090 1,97 1,80
11,5 11,5 618 620 2 12 5448 2087,74 9728 4280 2,05 1,84
13,5 13,5 738 740 2 13 5437 2084,45 9939 4502 2,16 1,90
15,5 15,5 858 860 2 15 5497 2093,22 9976 4479 2,14 1,85
17,5 17,5 978 980 2 19 5501 2080,99 9871 4370 2,10 1,79
2 74,79 671,88 619,58 9,6
4 73,97 483,75 440,83 11,7
27 74,21 492,62 442,85 13,5
31 74,49 410,94 365,29 15,7
48 73,51 595,75 518,35 17,4
11/3/2004 6000
60721,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
13,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 36
PLANILHA 9 - EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 1,00 11-mar 11:00 20,00
12-mar 11:00 20,04 12-mar 11:00 1,04 12-mar 11:00 20,03
13-mar 11:00 20,04 13-mar 11:00 1,04 13-mar 11:00 20,03
14-mar 11:00 20,04 14-mar 11:00 1,04 14-mar 11:00 20,03
15-mar 11:00 20,04 15-mar 11:00 1,04 15-mar 11:00 20,03
Massa da sobrecarga : 5544,00 11,42 Massa da sobrecarga : 5415,00 g Massa da sobrecarga : 5422,00 g
11-mar 11:00 20,00 11-mar 11:00 2,00 11 20,00 20,04 11,42 0,35
12-mar 11:00 19,,5 12-mar 11:00 1,03 12 1,00 1,04 11,42 0,35
13-mar 11:00 19,50 13-mar 11:00 1,02 13 20,00 20,03 11,41 0,26
14-mar 11:00 19,50 14-mar 11:00 1,02 15 20,00 19,50 11,43 4,37
15-mar 11:00 19,50 15-mar 11:00 1,02 19 2,00 1,02 11,43 8,60
Massa da sobrecarga : 5402,00 g Massa da sobrecarga : 5398,00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
celso/valdevan
11/3/2004
2.0015.04
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
1311,42
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
12
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
11,43
11,41
Clindro 
número Data Hora
15 11,43 19
11 11,42
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
 
UFPR / TC422 37
PLANILHA 10 – PRIMEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,1662 31,39 33,33 33,33
5,08 3,4425 33,26 34,30 34,30
ISC(%) 34,30
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 0,5 24 543,86 0,281
1,27 1,0 78 1767,56 0,913
1,90 1,5 127 2877,95 1,487
2,54 2,0 185 4192,29 2,166
3,17 2,5 209 4736,15 2,447
3,81 3,0 238 5393,32 2,787
4,44 3,5 263 5959,84 3,080
5,08 4,0 294 6662,33 3,442
6,35 5,0 336 7614,10 3,934
7,62 6,0 383 8679,16 4,485
8,89 7,0 417 9449,64 4,883
10,16 8,0 465 10537,37 5,445
11,43 9,0 505 11443,81 5,9131
12,70 10,0 548 12418,23 6,4166
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga(N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO PRIMEIRO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 38
PLANILHA 11 – SEGUNDO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,8102 40,73 46,38 46,38
5,08 4,7539 45,93 47,83 47,83
ISC(%) 47,83
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 33 747,81 0,386
1,27 107 2424,73 1,253
1,90 184 4169,62 2,154
2,54 240 5438,64 2,810
3,17 286 6481,05 3,349
3,81 321 7274,18 3,759
4,44 372 8429,89 4,356
5,08 406 9200,37 4,754
6,35 473 10718,65 5,538
7,62 543 12304,92 6,358
8,89 603 13664,58 7,061
10,16 674 15273,51 7,892
11,43 720 16315,92 8,431
12,70 784 17766,22 9,180
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO SEGUNDO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 39
PLANILHA 12 – TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,8453 41,24 46,38 46,38
5,08 5,5384 53,51 55,56 55,56
ISC(%) 55,56
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 34 770,47 0,398
1,27 98 2220,78 1,147
1,90 169 3829,71 1,979
2,54 243 5506,62 2,845
3,17 310 7024,91 3,630
3,81 372 8429,89 4,356
4,44 424 9608,26 4,965
5,08 473 10718,65 5,538
6,35 578 13098,06 6,768
7,62 671 15205,53 7,857
8,89 760 17222,36 8,899
10,16 870 19715,07 10,187
11,43 970 21981,17 11,358
12,70 1056 23930,02 12,365
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 40
PLANILHA 13 – QUARTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 2,5877 37,50 37,50 37,50
5,08 5,0818 49,10 49,10 49,10
ISC(%) 49,10
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 35 793,14 0,410
1,27 108 2447,39 1,265
1,90 158 3580,44 1,850
2,54 221 5008,08 2,588
3,17 273 6186,45 3,197
3,81 329 7455,47 3,852
4,44 364 8248,60 4,262
5,08 434 9834,87 5,082
6,35 551 12486,21 6,452
7,62 651 14752,31 7,623
8,89 774 17539,61 9,063
10,16 µ 870 19715,07 10,187
11,43 997 22593,02 11,674
12,70 1060 24020,66 12,412
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUARTO PONTO
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 41
PLANILHA 14 – QUINTO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 0,3279 4,75 8,40 8,40
5,08 0,9953 9,62 11,40 11,40
ISC(%) 11,40
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 3 67,98 0,035
1,27 11 249,27 0,129
1,90 17 385,24 0,199
2,54 28 634,51 0,328
3,17 40 906,44 0,468
3,81 53 1201,03 0,621
4,44 70 1586,27 0,820
5,08 85 1926,19 0,995
6,35 103 2334,08 1,206
7,62 111 2515,37 1,300
8,89 120 2719,32 1,405
10,16 129 2923,27 1,510
11,43 136 3081,90 1,592
12,70 147 3331,17 1,721
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
15/3/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO QUINTO PONTO
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 42
PLANILHA 15 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1 0,35
2 0,35
3 0,26
4 -4,37
5 -8,60
6
9,6
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
49,10
34,30
47,831,835
1,903
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
11/3/2004
1,850
1,797
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
1,789
55,56
11,40
11,7
13,5
15,7
17,4
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
65,00
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³)
EXPANSÃO (%)
ISC (%)
 
 
UFPR / TC422 43
PLANILHA 16 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
11/3/2004
COMPACTAÇÃO
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,90
1,92
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
UMIDADE (%)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
 
 
UFPR / TC422 44
2.5. EXERCÍCIO PROPOSTO 
Para o solo constante da Planilha 17 à Planilha 19, calcule. 
a. A Fase de Compactação. 
b. A Fase de Expansão. 
c. O valor de ISC(%) correspondente à Umidade ótima 
(Terceiro ponto). 
Considere a pressão do material padrão como: 
o Para 0,1" (2,54 mm): MPa6,9 kgf/cm² 69 ⋅= 
o Para 0,2" (5,08 mm): MPa10,35 kgf/cm² 103,5 ⋅= 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza. 
A curva de calibração do anel dinamométrico é apresentada na 
Figura 22. 
FIGURA 22 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
y = 22,923x + 73,205
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 50 100 150 200
Leitura do Anel Dinamométrico (µm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(N
)
 
 
 
UFPR / TC42245
PLANILHA 17 - COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
30,5 30,5 19 5503 2081 5503
32,5 32,5 18 5533 2087 5533
34,5 34,5 16 5529 2096 5529
36,5 36,5 10 4909 2075 4909
40,5 40,5 20 5494 2081 5494
213 32,14 92,29 78,90
312 21,64 72,61 60,67
313 22,68 91,23 73,63
315 22,12 86,92 68,98
316 20,86 106,48 81,94
3/5/2004 6000
10,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
34,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
 
UFPR / TC422 46
PLANILHA 18 - EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,00
4-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,96
5-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,99
6-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,14
7-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14
Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g
3-mai 11:00 2,00 3-mai 11:00 5,00
4-mai 2,19 4-mai 5,19
5-mai 2,44 5-mai 5,35
6-mai 2,44 6-mai 5,41
7-mai 2,44 7-mai 5,46
Massa da sobrecarga : 5404,00 g Massa da sobrecarga : 5562,00 g
Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
3/5/2004
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Expansão 
(%)
16114,40
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
18
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
114,40
114,30
Clindro 
número Data Hora
10 114,20 20
19 114,10
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
 
UFPR / TC422 47
PLANILHA 19 – TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
ISC(%)
0,00 0,0 0
0,63 19
1,27 45
1,90 68
2,54 86
3,17 97
3,81 110
4,44 115
5,08 122
6,35 130
7,62 139
8,89 144
10,16 150
11,43 155
12,70 161
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa) ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
7/5/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 48
PLANILHA 20 – RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1
2
3
4
5
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
7/5/2004
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)
 
 
UFPR / TC422 49
2.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 
PLANILHA 21 – GABARITO DO RESUMO DO ENSAIO DE CBR 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
1 2,78
2 1,41
3 1,00
4 0,39
5 0,40
28,6
Massa específica 
aparente seca (g/cm³)
1,302
1,353
PONTO Expansão (%)Umidade (%) ISC (%)
7/5/2004
1,244
1,213
CURVAS DE EXPANSÃO, ISC E COMPACTAÇÃO
1,191
15,31
30,6
34,5
38,3
40,2
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
RESUMO
NBR-9897/87
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
UMIDADE (%)
MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA (g/cm³) EXPANSÃO (%)
 
 
 
UFPR / TC422 50
PLANILHA 22 – GABARITO DA COMPACTAÇÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
30,5 30,5 1218 1220 2 19 5503 2081 8749 3246 1,56 1,21
32,5 32,5 1338 1340 2 18 5533 2087 9081 3548 1,70 1,30
34,5 34,5 1458 1460 2 16 5529 2096 9343 3814 1,82 1,35
36,5 36,5 1578 1580 2 10 4909 2075 8479 3570 1,72 1,24
40,5 40,5 1818 1820 2 20 5494 2081 8970 3476 1,67 1,19
213 32,14 92,29 78,90 28,6
312 21,64 72,61 60,67 30,6
313 22,68 91,23 73,63 34,5
315 22,12 86,92 68,98 38,3
316 20,86 106,48 81,94 40,2
3/5/2004 6000
661210,2
UMIDADE ÓTIMA 
DA AMOSTRA (%)
UMIDADE HIGROSCÓPICA 
DA AMOSTRA (%)
MASSA DE SOLO SECO A 
USAR (g)
MASSA DE SOLO ÚMIDO A 
PESAR (g)
Diferença de 
volume 
(ml)
34,5
VERIFICAÇÃO DA UMIDADE ANTES DE COMPACTAR
Diferença da 
umidade 
ótima (%)
Umidade a 
compactar 
(%)
Volume de 
água a 
adicionar 
(ml)
Número da 
cápsula
Massa da 
cápsula vazia 
(g)
Massa da cáp. 
mais solo 
umido (g)
Cilindro 
Número
Volume do 
molde 
(cm³)
Volume 
acrescentado 
(ml)
Massa da cáp. 
mais solo seco 
(g)
Umidade (%)
Massa do 
molde 
(g)
Massa da cápsula 
mais solo úmido (g)
Massa da cápsula 
vazia (g) Umidade (%)
Massa 
específica 
aparente seca 
γs (g/cm3)
Massa do 
molde + solo 
(g)
Massa do solo 
(g)
Massa 
específica 
aparente 
(g/cm3)
Massa da cápsula 
mais solo seco (g)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
COMPACTAÇÃO SEM REUSO
 
 
 
UFPR / TC422 51
PLANILHA 23 – GABARITO DA EXPANSÃO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
3-mai 11ç:00 5,00 3-mai 11:00 5,00 3-mai 11:00 2,00
4-mai 7,99 4-mai 6,41 4-mai 2,96
5-mai 8,12 5-mai 6,57 5-mai 2,99
6-mai 8,17 6-mai 6,61 6-mai 3,14
7-mai 8,17 7-mai 6,61 7-mai 3,14
Massa da sobrecarga : 5575,00 g Massa da sobrecarga : 5517,00 g Massa da sobrecarga : 5561,00 g
3-mai 11:002,00 3-mai 11:00 5,00 19 5,00 8,17 114,10 2,78
4-mai 2,19 4-mai 5,19 18 5,00 6,61 114,40 1,41
5-mai 2,44 5-mai 5,35 16 2,00 3,14 114,30 1,00
6-mai 2,44 6-mai 5,41 10 2,00 2,44 114,20 0,39
7-mai 2,44 7-mai 5,46 20 5,00 5,46 114,40 0,40
Massa da sobrecarga : 5404,00 g Massa da sobrecarga : 5562,00 g
114,40
114,30
Clindro 
número Data Hora
10 114,20 20
19 114,10 18
Leitura 
final 
(mm)
Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Clindro 
número Data
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número
Expansão 
(%)
16114,40
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Leitura 
inicial 
(mm)
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
3/5/2004
Altura 
inicial do 
corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número Data
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
Clindro 
número HoraData Hora
Leitura do 
relógio 
(mm)
Altura inicial
do corpo de 
prova 
(mm)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-9897/87
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
EXPANSÃO
 
 
 
UFPR / TC422 52
PLANILHA 24 – GABARITO DO TERCEIRO PONTO 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
49,640
19,353
2,54 1,0565 15,31 15,31
5,08 1,4829 14,33 14,33
ISC(%) 15,31
0,00 0,0 0 0,00 0,000
0,63 19 508,74 0,263
1,27 45 1104,74 0,571
1,90 68 1631,97 0,843
2,54 86 2044,58 1,056
3,17 97 2296,74 1,187
3,81 110 2594,74 1,341
4,44 115 2709,35 1,400
5,08 122 2869,81 1,483
6,35 130 3053,20 1,578
7,62 139 3259,50 1,684
8,89 144 3374,12 1,743
10,16 150 3511,66 1,815
11,43 155 3626,27 1,874
12,70 161 3763,81 1,945
ISC (%)
Diâmetro do pistão (mm) :
7/5/2004
Carga (N) Pressão aplicada (MPa)
Área do pistão (cm²) :
Penetração 
(mm)
Penetração 
(mm) Tempo (min)
Leitura no anel 
(µm)
Valor corrigido 
(%) Adotado
Pressão 
(MPa)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA
GRÁFICO DO TERCEIRO PONTO
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
PENETRAÇÃO (mm)
P
R
E
S
S
Ã
O
 
(
M
P
a
)
 
 
UFPR / TC422 53
3 
ADENSAMENTO DE SOLOS 
3. ADENSAMENTO DE SOLOS 
O ensaio de adensamento de solos tem a finalidade de 
determinar, para um solo confinado lateralmente, as deformações 
verticais resultantes da aplicação de um dado carregamento. 
Adicionalmente, a determinação da magnitude dos recalques, são 
medidos também os tempos do ensaio de adensamento, o índice de 
compressão Cc e o coeficiente de adensamento Cv, que são utilizados 
na prática para a avaliação de recalques. 
3.1. NORMA 
ABNT-MB-3336 
Solo: Ensaio de Adensamento Unidimensional 
3.2. PROCEDIMENTO 
3.2.1.APARELHAGEM 
o A aparelhagem necessária para a execução do ensaio esta 
apresentada a seguir: 
o Prensa de adensamento. Em nosso laboratório usaremos 
uma prensa marca “PAVITEST”, do tipo “BISHOP”; 
o Célula de adensamento. Trata-se de um dispositivo 
apropriado para conter o corpo de provas e proporcionar 
meios para a aplicação de cargas verticais. É composta por 
uma base rígida, um anel para conter o corpo de prova, 
pedras porosas e cabeçote rígido de carregamento. O anel 
pode ser do tipo fixo (indeslocável, em relação à base rígida) 
ou flutuante (deslocável em relação à base, sendo 
 
UFPR / TC422 54
suportado pelo atrito lateral existente entre o corpo de 
prova e o anel). 
FIGURA 23 – ANEL FIXO 
 
Fonte: ABNT 
FIGURA 24 – ANEL FLUTUANTE 
 
Fonte: ABNT 
o Anel de adensamento com diâmetro interno mínimo de 
50mm (preferencialmente 100mm) e altura mínima de 
13mm, não podendo ser inferior a 10 (dez) vezes o máximo 
diâmetro do corpo de prova. A relação entre diâmetro 
interno e altura do anel deve ser, no mínimo, de 2,5; 
o Pedras porosas de diâmetro ligeiramente inferior (em torno 
de 0,2 a 0,5mm) ao diâmetro interno do anel de 
adensamento; 
o Extensômetro capaz de medir deslocamentos de até 1,5cm, 
com resolução de 0,01mm; 
 
UFPR / TC422 55
o Paquímetro; 
o Desbastador de amostra; 
o Papel filtro; 
o Régua metálica biselada; 
o Espátula; 
o Cronômetro; 
o Faca; 
o Balança com capacidade nominal de 3200 g, resolução de 
0,1g e 0,01g, respectivamente, e sensibilidade compatível; 
o Estufa capaz de manter a temperatura entre 105 e 110ºC; 
o Cápsula de porcelana para coleta de amostra; 
o Cápsulas de alumínio para coleta de amostras; 
o Gabarito circular; 
3.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA 
Os corpos de prova podem ser obtidos a partir de amostras 
indeformadas (coletada na forma de blocos ou por meio de 
amostradores de parede fina) ou de amostras compactadas em 
laboratório. 
Na coleta da amostra no campo deve-se tomar cuidado com o 
transporte e a retirada das mesmas, para a manutenção de suas 
condições naturais, visto que os resultados do ensaio são altamente 
dependentes da qualidade das amostras. 
A preparação do corpo de prova deve efetuar-se, sempre que 
possível, em ambiente onde a mudança de umidade não exceda a 
0,2%, assim como o ensaio necessita de ambientes cuja temperatura 
permaneça aproximadamente constante, admitindo-se flutuação de no 
máximo ±4ºC, e sem incidência direta de raios solares. 
Antes da execução do ensaio propriamente dito, deve-se obter os 
seguintes dados: 
o Massa, diâmetro interno e altura do anel de adensamento; 
 
UFPR / TC422 56
o Massa específica real dos grãos de solo; 
o Calibração da deformação do conjunto célula de 
adensamento – sistema de aplicação de carga, para solos 
pouco compressíveis. 
Quando se utiliza bloco de amostra indeformada de solo na 
preparação do corpo de prova, corta-se do bloco um prisma de solo 
cuja largura e altura sejam, aproximadamente, 2cm maior que o 
diâmetro e altura do anel a ser utilizado, respectivamente. 
No caso de amostra indeformada extraída de tubo amostrador, 
retira-se do tubo, através do extrator, uma amostra de altura de 2cm 
maior que a do anel de adensamento. 
Os corpos de prova devem ser talhados ou torneados rente ao 
topo do anel através da faca ou régua metálica biselada. A medida que 
seu diâmetro apresenta-se aproximadamente igual ao interno do anel, 
ele deve ser introduzido ao anel por leve pressionamento uniforme e 
com sobrealtura em relação ao anel utilizado, permitindo, assim, 
posterior acerto das superfícies da base e do topo. 
Pesa-se o conjunto anel + corpo de prova e anota-se o valor. 
Calcula-se o peso do corpo de prova subtraindo-se do valor obtido o 
peso do anel. 
Determina-se a altura do corpo de prova, caso seja menor que a 
do anel, e calcula-se o seu volume a partir da altura e do diâmetro 
interno. O peso específico aparente inicial é a relação entre massa e 
volume do corpo de prova. 
Para determinar o teor de umidade, pode-se usar as aparas de 
solo resultantes da talhagem do corpo de prova, pesando-se 3 
amostras em cápsulas de alumínio para seguirem à estufa. 
A partir das aparas determina-se também o peso específico real 
dos grãos de solo. 
 
UFPR / TC42257
3.2.3.DESCRIÇÃO DA EXECUÇÃO 
Após a moldagem, o corpo de prova é colocado na célula de 
adensamento. 
Para utilização da prensa, primeiramente deve ser feito o 
equilíbrio da prensa, o que pode ser verificado através do nível de 
bolha sobre o braço da prensa. Feito isto, coloca-se a célula na prensa 
de adensamento, acertando-se o extensômetro em cada leitura. 
Aplicar a carga para dar uma pressão de aproximadamente 0,12 
Kgf/cm² na amostra e iniciar as leituras do tempo e deformação. Se o 
corpo de prova evidenciar tendência de inchamento, aumentar 
rapidamente a pressão aplicada até eliminar tal tendência, provocando 
uma pequena compressão; esta será a pressão do primeiro 
carregamento. 
As leituras de compressão devem ser tomadas a intervalos totais 
de: 15, 30, 45 segundos e 1, 2, 5, 10, 15, 30, 60, 90, 120, 240 e 480 
minutos, até que se alcance 90% de adensamento; este ponto pode ser 
determinado fazendo-se o gráfico de leituras de compressão com raiz 
quadrada do tempo decorrido, enquanto o ensaio estiver em 
andamento, até que os pontos plotados se desviem mais do que 20% 
da reta inicial. Podem ser então suspensas as leituras em intervalos 
pré-determinados, mas devem continuar a ser feitas leituras 
ocasionais até que tenha um número de pontos para o método do 
logaritmo do tempo. 
Ao fim de 24 horas devem ser feitas as leituras de tempo a 
compressão e a pressão aumentada para o dobro da pressão anterior; 
as leituras devem ser tomadas como foram para a primeira pressão 
aplicada. 
Em dias sucessivos, devem ser aplicados novos incrementos de 
pressão. 
 
UFPR / TC422 58
Depois que o último estágio de pressão tiver permanecido 
atuando por 24 horas, procede-se à descarga, geralmente em três ou 
quatro fases e finalizando com a pressão do primeiro carregamento. 
Após a leitura final para o último estágio de descompressão, 
desmonta-se rapidamente a célula, seca-se a água da amostra, pesa-se 
e coloca-se em estufa. Isto possibilita a obtenção do teor de umidade 
final de todo o corpo de prova. 
3.3. CÁLCULOS 
3.3.1.PESO ESPECÍFICO APARENTE INICIAL 
anel
aneltotal
I V
PP −=γ 
Onde: 
γi é o peso específica aparente inicial (gf/cm³) 
Psolo é o peso do conjunto solo mais anel (gf) 
Panel é o peso do anel (gf) 
Vanel é o volume do anel (cm³) 
3.3.2.PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO INICIAL 
I
I
SI h100
100
+
γ⋅=γ 
Onde: 
γSi é o peso específico aparente seco inicial (gf/cm³) 
hi é a umidade inicial (%) 
3.3.3.ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL 
1e
SI
G
0 −γ
γ= 
Onde: 
e0 é o índice de vazios inicial 
γG é o peso específico real dos grãos (gf/cm³) 
 
UFPR / TC422 59
3.3.4.GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL 
A0
GI
I e
hS γ⋅
γ⋅= 
Onde: 
Si é o grau de saturação inicial (%) 
γA é o peso específico da água = 1,0gf/cm³ 
3.3.5.ALTURA DOS SÓLIDOS 
0
I
S e1
HH += 
Onde: 
HS é a altura dos sólidos (cm) 
Hi é a altura inicial do corpo de prova (cm) 
3.3.6.ÍNDICE DE VAZIOS 
1
H
He
S
−= 
Onde: 
e é o índice de vazios ao final do estágio 
H é a altura do corpo de prova ao final do estágio (cm) 
3.3.7.GRAU DE SATURAÇÃO FINAL 
AF
GF
F e
h
S γ⋅
γ⋅= 
Onde: 
SF é o grau de saturação final (%) 
hF é o teor de umidade final (%) 
eF é o índice de vazios final (último carregamento) 
 
UFPR / TC422 60
3.3.8.COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
3.3.8.1 PROCESSO DE CASAGRANDE 
O coeficiente de adensamento pode ser calculado para cada 
incremento de carga através do gráfico altura do corpo de prova em 
função do logaritmo do tempo, pelo processo de Casagrande: 
FIGURA 25 – ALTURA X TEMPO 
 
Fonte: ABNT 
Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de 
adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo 
de prova e no eixo das abcissas o logaritmo do tempo; 
Traça-se uma reta tangente a curva passando pelo ponto de 
inflexão. Em seguida, defini-se a interseção dessa reta com o 
prolongamento da assíntota do trecho igual da curva. Transporta-se o 
ponto encontrado para o eixo das ordenadas, obtendo-se a altura H100; 
Para determinar o ponto correspondente a 0% do adensamento 
primário, seleciona-se duas alturas do corpo de prova, H1 e H2, 
 
UFPR / TC422 61
correspondentes aos tempos t1 e t2, cuja relação é igual a 4. A altura 
do corpo de prova que corresponde a 0% de adensamento é calculada 
por: 
)HH(HH 210 −+= 
OBS: os pontos 1 e 2 devem situar-se antes do ponto de inflexão 
da curva. 
A altura do corpo de prova que corresponde a 50% do 
adensamento primário é obtida por: 
2
HHH 100050
+= 
O tempo t50 obtém-se tomando-se a abscissa do ponto da curva 
correspondente a H50; 
O coeficiente de adensamento é obtido pela expressão: 
50
2
50
V t
)H5,0(197,0C ⋅⋅= 
Onde: 
VC é o coeficiente de adensamento (cm²/s) 
50H é a altura do corpo de prova corresponde a 50% do 
adensamento primário (cm) 
50t é o tempo correspondente à ocorrência de 50% do 
adensamento primário (s) 
3.3.8.2 PROCESSO DE TAYLOR 
Para cada incremento de carga escolhido, desenha-se a curva de 
adensamento, marcando-se no eixo das ordenadas a altura do corpo 
de prova e no eixo das abcissas a raiz quadrada do tempo. 
Determina-se o ponto correspondente a 0% do adensamento 
primário, prolongando a reta definida pelos pontos iniciais da curva de 
adensamento até o eixo das ordenadas. 
 
UFPR / TC422 62
Traça-se por esse ponto uma linha reta com coeficiente angular 
igual a 1,15 vezes o coeficiente angular da reta obtida anteriormente. A 
intersecção desta reta com a curva de adensamento define o ponto 
correspondente a 90% do adensamento primário, obtendo-se, dessa 
forma, os valores de t90 e H90. 
A altura do corpo de prova, correspondente a 50% do 
adensamento primário, é obtida pela expressão: 
( )900050 HH9
5HH −⋅−= 
O coeficiente de adensamento é dado pela expressão: 
90
2
50
V t
)H5,0(848,0C ⋅⋅= 
Onde: 
VC é o coeficiente de adensamento (cm²/s) 
50H é a altura do corpo de prova correspondente a 50% do 
adensamento primário (cm) 
90t é o tempo correspondente à ocorrência de 90% do 
adensamento primário. 
 
UFPR / TC422 63
 
FIGURA 26 – ALTURA DO CORPO DE PROVA X TEMPO. 
 
Fonte: ABNT 
3.3.9.ÍNDICE DE COMPRESSÃO 
O índice de compressão Cc é calculado utilizando-se a curva 
índice de vazios em função do logaritmo da pressão aplicada. O trecho 
da curva posterior à pressão de pré adensamento é denominado de 
trecho virgem, podendo ser retilíneo ou não. 
Ajustando-se uma reta ao trecho virgem, pode-se determinar o 
seu coeficiente angular, que é dado por: 
12
21
C plogplog
ee
C −
−= 
Onde: 
Cc é o índice de compressão 
e1, e2 são os índices de vazios correspondentes a dois pontos 
quaisquer do trecho virgem 
p1, p2 são as pressões associadas aos índices de vazios e1 e e2 
 
UFPR / TC422 64
3.3.10. PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO 
Utiliza-se o processo de Pacheco Silva: 
Traça-se uma reta horizontal passando pela ordenada 
corresponde ao índice de vaziosinicial e0; 
Prolonga-se o trecho virgem e determina-se o seu ponto de 
interseção com a reta horizontal; 
Pelo ponto de interseção, traça-se uma reta vertical até 
interceptar a curva. Por este ponto, traça-se uma reta horizontal, 
determinando-se a sua interseção com o prolongamento do trecho 
virgem. A abcissa deste ponto define a pressão de pré adensamento. 
OBS.: se o trecho virgem apresentar uma curvatura acentuada, 
pode-se traçar o gráfico log(1+e) em função do logaritmo de pressão, e 
sobre este aplicar a construção de Pacheco Silva. 
FIGURA 27 – OBTENÇÃO DA PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO 
 
Fonte: ABNT 
 
UFPR / TC422 65
3.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Determine a partir dos dados do solo ensaiado constante na 
Planilha 26: 
a . As curvas de adensamento para cada um dos estágios de 
carregamento. 
b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de 
1280 Kpa. 
c . A curva e X log(P) 
d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento 
do solo em questão. 
 
 
UFPR / TC422 66
PLANILHA 25 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
11.00
7.125 35.43
2.005 108.90
79.942 106.98
UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :
0.919
0.730
2.864
21.00 44.86 39.88 26.38 0.519
20.58 51.96 45.40 26.43 2.822
20.77 60.23 52.40 24.75 25.471
Umidade Inicial (%) 25.9 36.385
QUADRO DE LEITURAS
Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura
δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical
dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
0 12.274 12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349
8 12.260 12.364 12.240 11.930 11.390 10.710 10.020 9.280 8.500 7.590
15 12.271 12.362 12.235 11.922 11.380 10.696 10.000 9.270 8.483 7.575
30 12.290 12.361 12.231 11.918 11.374 10.685 9.995 9.259 8.467 7.564
1 12.330 12.360 12.230 11.912 11.363 10.676 9.990 9.245 8.452 7.548
2 12.390 12.359 12.229 11.904 11.358 10.667 9.978 9.234 8.442 7.532
5 12.430 12.358 12.224 11.900 11.350 10.656 9.965 9.221 8.427 7.512
10 12.439 12.355 12.221 11.895 11.343 10.649 9.952 9.212 8.416 7.501
30 12.445 12.351 12.218 11.889 11.331 10.637 9.941 9.195 8.401 7.483
1 12.449 12.351 12.215 11.883 11.325 10.628 9.932 9.187 8.393 7.468
2 11.879 11.318 10.620 9.925 9.180 8.383 7.463
4 11.873 11.311 10.613 9.915 9.170 8.372 7.450
8 11.869 11.302 10.605 9.908 9.162 8.363 7.442
1 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349 7.425
2
3
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
31.93 95.72 83.01 24.9
12.274 12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349
12.449 12.351 12.215 11.859 11.288 10.580 9.892 9.148 8.349 7.425
-0.175 0.098 0.136 0.356 0.571 0.708 0.688 0.744 0.799 0.924
-0.175 -0.077 0.059 0.415 0.986 1.694 2.382 3.126 3.925 4.849
20.225 20.127 19.991 19.635 19.064 18.356 17.668 16.924 16.125 15.201Altura H (mm)
1280 2560 5120 9060
Altura de sólidos (Hs)
Massa do anel + solo (g) Final
Densidade inicial (γi)
Inicial (mm)
Final (mm)
Diferença (mm)
Leituras Acumuladas
Le
itu
ra
s 
do
 
C
ar
re
ga
m
en
to
40
Quadro Resumo
80 1605 20Pressão (kPa) 320 640
Densidade seca inicial(γsi)
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ADENSAMENTO
NBR 12007/90
216
254
256
25/8/2004
Diâmetro do anel (cm)
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
Cápsula Número
Anel de Moldagem
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
203
5 20Pressão de Ensaio (kPa)
Cápsula Número
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Umidade 
(%)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
Grau de saturação inicial (Si)
Grau de saturação final (Sf)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Massa Específica Real (g/cm³)
Umidade 
(%)
Massa do anel (g)
Massa do anel + solo (g) Inicial
Índice de vazios inicial(e0)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
9060
Tempo Decorrido
51202560128040 160 320 64080
 
 
 
UFPR / TC422 67
3.4.1.RESOLUÇÃO 
3.4.1.1 VOLUME DO ANEL 
3
22
anel cm942,794
005,2125,7h
4
DhAV ⋅=⋅⋅π=⋅⋅π=⋅= 
3.4.1.2 UMIDADE INICIAL 
Para a cápsula 216: 
%38,26%100
10,2188,39
88,3986,44
P
Ph
s
a =⋅−
−== 
Para a cápsula 254: 
%43,26%100
58,2040,45
40,4596,51
P
Ph
s
a =⋅−
−== 
Para a cápsula 256: 
%75,24%100
77,2040,52
40,5223,60
P
Ph
s
a =⋅−
−== 
Assim a umidade média é %90,25h = 
3.4.1.3 DENSIDADE INICIAL 
3
anel
aneltotal
I cm/g919,0942,79
43,359,108
V
PP ⋅=−=−=γ 
3.4.1.4 DENSIDADE SECO INICIAL 
3
I
I
SI cm/g730,09,25100
919,0100
h100
100 ⋅=+
⋅=+
γ⋅=γ 
3.4.1.5 ÍNDICE DE VAZIOS INICIAL 
864,21
730,0
822,21e
SI
G
0 =−=−γ
γ= 
3.4.1.6 GRAU DE SATURAÇÃO INICIAL 
%471,25
1864,2
822,29,25
e
hS
A0
GI
I =⋅
⋅=γ⋅
γ⋅= 
 
UFPR / TC422 68
3.4.1.7 ALTURA DOS SÓLIDOS 
mm19,5cm519,0
864,21
005,2
e1
HH
0
I
S ⋅=⋅=+=+= 
3.4.1.8 ÍNDICE DE VAZIOS 
Será calculado o índice de vazios para os quatro primeiros 
estágios de carregamento, os cálculos para os demais estágios são 
obtidos de maneira semelhante. 
3.4.1.8.1 ESTÁGIO DE 5 KPa 
Leitura do Carregamento Inicial = 12,274 mm 
Leitura do Carregamento Final = 12,449 mm 
Diferença (mm) = - 0,175 mm (significa que a amostra 
inicialmente expandiu) 
Leituras Acumuladas = - 0,175 mm 
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,175 = 20,225 mm 
Índice de Vazios (e): 898,21
19,5
225,201
H
He
S
=−=−= 
3.4.1.8.2 ESTÁGIO DE 20 KPa 
Leitura do Carregamento Inicial = 12,449 mm 
Leitura do Carregamento Final = 12,351 mm 
Diferença (mm) = 0,098 mm 
Leituras Acumuladas = - 0,175 +0,098 = - 0,077 mm 
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) + 0,077 = 20,127 mm 
Índice de Vazios (e): 879,21
19,5
127,201
H
He
S
=−=−= 
3.4.1.8.3 ESTÁGIO DE 40 KPa 
Leitura do Carregamento Inicial = 12,351 mm 
Leitura do Carregamento Final = 12,215 mm 
Diferença (mm) = 0,136 mm 
 
UFPR / TC422 69
Leituras Acumuladas = - 0,077 +0,136 = 0,059 mm 
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,059 = 19,991 mm 
Índice de Vazios (e): 853,21
19,5
991,191
H
He
S
=−=−= 
3.4.1.8.4 ESTÁGIO DE 80 KPa 
Leitura do Carregamento Inicial = 12,215 mm 
Leitura do Carregamento Final = 11,859 mm 
Diferença (mm) = 0,356 mm 
Leituras Acumuladas = 0,059 +0,356 = 0,415 mm 
Altura H (mm) = 20,05 mm (altura do anel) - 0,415 = 19,635 mm 
Índice de Vazios (e): 784,21
19,5
635,191
H
He
S
=−=−= 
3.4.1.9 GRAU DE SATURAÇÃO FINAL 
%40,36
1930,1
822,29,24
e
hS
AF
GF
F =⋅
⋅=γ⋅
γ⋅= 
3.4.1.10 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO 
As curvas de adensamento são apresentada na Planilha 27 à 
Planilha 37. 
Para a determinação dos coeficientes de adensamento foi 
utilizado o processo de Taylor: 
( )900050 HH9
5HH −⋅−= 
90
2
50
V t
)H5,0(848,0C ⋅⋅= 
Um resumo dos dados para a obtenção dos coeficientes de 
adensamento e o cálculo dos mesmos é apresentado na tabela abaixo. 
Os valores calculados para os coeficientes de adensamento 
desconsideram a compressão imediata, ou seja, o ajuste da reta 
desconsidera o primeiro ponto,sendo ajustada para o segundo, 
 
UFPR / TC422 70
terceiro e quarto pontos. A Planilha 30 e Planilha 33 ilustram este 
procedimento. 
 
TABELA 3 – COEFICIENTES DE ADENSAMENTO 
Pressão t90 h90 h0 h50 h50 t90 t90 Cv Cv Cv
(kPa) (raiz) (mm) (mm) (mm) (cm) (min) (seg) (cm²/s) (m²/dia) (m²/ano)
20 0.852 20.137 20.143 20.139 2.014 0.725 43.504 0.020 0.171 62.331
40 0.812 20.007 20.025 20.015 2.001 0.660 39.605 0.021 0.185 67.623
80 0.963 19.689 19.717 19.701 1.970 0.927 55.595 0.015 0.128 46.676
160 1.098 19.138 19.181 19.157 1.916 1.206 72.382 0.011 0.093 33.898
320 0.883 18.456 18.510 18.480 1.848 0.779 46.765 0.015 0.134 48.823
640 0.794 17.770 17.817 17.791 1.779 0.631 37.841 0.018 0.153 55.920
1280 1.141 17.017 17.077 17.044 1.704 1.301 78.070 0.008 0.068 24.877
2560 0.954 16.230 16.309 16.265 1.627 0.910 54.578 0.010 0.089 32.408
5120 1.106 15.320 15.391 15.352 1.535 1.223 73.369 0.007 0.059 21.475
 
3.4.1.11 ÍNDICE DE COMPRESSÃO 
O índice de compressão pode ser calculado pela relação: 
12
21
C plogplog
ee
C −
−= 
Observando-se os dados para o gráfico e X log(P) na Tabela 4 
TABELA 4 – DADOS PARA O ÍNDICE DE COMPRESSÃO 
PRESSÃO (kN) e
5 2,898
20 2,879
40 2,853
80 2,784
160 2,674
320 2,538
640 2,405
1280 2,262
2560 2,108
5120 1,930
 
 
UFPR / TC422 71
Escolhendo-se dois pontos da trecho virgem da curva (Tabela 5), 
obtém-se o valor de Cc. 
TABELA 5 – CÁLCULO DO ÍNDICE DE COMPRESSÃO 
e1 2.262
e2 1.930
p1 1280
p2 5120
Cc 0.552
DADOS PARA O CÁLCULO DE Cc
 
552,0
)1280log()5120log(
930,1262,2
plogplog
ee
C
12
21
C =−
−=−
−= 
3.4.1.12 PRESSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO 
A obtenção da pressão de pré adensamento é demonstrada na 
Planilha 27 através do processo de Pacheco Silva. 
 
UFPR / TC422 72
PLANILHA 26 – DADOS DO ENSAIO DE ADENSAMENTO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
11,00
7,125 35,43
2,005 108,90
79,94 106,98
UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :
0,919
0,730
2,864
21,00 44,86 39,88 26,38 0,519
20,58 51,96 45,40 26,43 2,822
20,77 60,23 52,40 24,75 25,471
Umidade Inicial (%) 25,9 36,385
QUADRO DE LEITURAS
Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura
δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical
dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
0 12,274 12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349
8 12,260 12,364 12,240 11,930 11,390 10,710 10,020 9,280 8,500 7,590
15 12,271 12,362 12,235 11,922 11,380 10,696 10,000 9,270 8,483 7,575
30 12,290 12,361 12,231 11,918 11,374 10,685 9,995 9,259 8,467 7,564
1 12,330 12,360 12,230 11,912 11,363 10,676 9,990 9,245 8,452 7,548
2 12,390 12,359 12,229 11,904 11,358 10,667 9,978 9,234 8,442 7,532
5 12,430 12,358 12,224 11,900 11,350 10,656 9,965 9,221 8,427 7,512
10 12,439 12,355 12,221 11,895 11,343 10,649 9,952 9,212 8,416 7,501
30 12,445 12,351 12,218 11,889 11,331 10,637 9,941 9,195 8,401 7,483
1 12,449 12,351 12,215 11,883 11,325 10,628 9,932 9,187 8,393 7,468
2 11,879 11,318 10,620 9,925 9,180 8,383 7,463
4 11,873 11,311 10,613 9,915 9,170 8,372 7,450
8 11,869 11,302 10,605 9,908 9,162 8,363 7,442
1 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349 7,425
2
3
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
31,93 95,72 83,01 24,9
12,274 12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349
12,449 12,351 12,215 11,859 11,288 10,580 9,892 9,148 8,349 7,425
-0,175 0,098 0,136 0,356 0,571 0,708 0,688 0,744 0,799 0,924
-0,175 -0,077 0,059 0,415 0,986 1,694 2,382 3,126 3,925 4,849
20,225 20,127 19,991 19,635 19,064 18,356 17,668 16,924 16,125 15,201Altura H (mm)
1280 2560 5120 9060
Altura de sólidos (Hs)
Massa do anel + solo (g) Final
Densidade inicial (γi)
Inicial (mm)
Final (mm)
Diferença (mm)
Leituras Acumuladas
Le
itu
ra
s 
do
 
C
ar
re
ga
m
en
to
40
Quadro Resumo
80 1605 20Pressão (kPa) 320 640
Densidade seca inicial(γsi)
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ADENSAMENTO
NBR 12007/90
216
254
256
25/8/2004
Diâmetro do anel (cm)
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
Cápsula Número
Anel de Moldagem
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
203
5 20Pressão de Ensaio (kPa)
Cápsula Número
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Umidade 
(%)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
Grau de saturação inicial (Si)
Grau de saturação final (Sf)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Massa Específica Real (g/cm³)
Umidade 
(%)
Massa do anel (g)
Massa do anel + solo (g) Inicial
Índice de vazios inicial(e0)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
9060
Tempo Decorrido
51202560128040 160 320 64080
 
 
UFPR / TC422 73
PLANILHA 27 – CURVA ( )Ploge × 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/8/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90
ADENSAMENTO
1,50
1,70
1,90
2,10
2,30
2,50
2,70
2,90
3,10
1 10 100 1000 10000
Pressão (Kpa)
I
n
d
i
c
e
 
d
e
 
V
a
z
i
o
s Pa = 156,92 KPa
Cc = 0,552
 
 
UFPR / TC422 74
PLANILHA 28 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/8/2004
ADENSAMENTO
NBR 12007/90
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 5kPa
20,00
20,05
20,10
20,15
20,20
20,25
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
UFPR / TC422 75
PLANILHA 29 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 20 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LAME ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 20kPa
20,120
20,140
20,160
20,180
20,200
20,220
20,240
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
UFPR / TC422 76
PLANILHA 30 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 40 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
 
25/8/2004
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 40 kPa
19,980
20,000
20,020
20,040
20,060
20,080
20,100
20,120
20,140
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
19.98
20.00
20.02
20.04
20.06
20.08
20.10
20.12
20.14
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Raiz (t) (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
o
 
C
o
r
p
o
 
d
e
 
P
r
o
v
a
 
(
m
m
)
 
UFPR /TC422 77
PLANILHA 31 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 80 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/8/2004
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 80 kPa
19,600
19,650
19,700
19,750
19,800
19,850
19,900
19,950
20,000
20,050
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 78
PLANILHA 32 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 160 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 160 kPa
19,000
19,100
19,200
19,300
19,400
19,500
19,600
19,700
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 79
PLANILHA 33 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 320 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 320 kPa
18,300
18,400
18,500
18,600
18,700
18,800
18,900
19,000
19,100
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
18.30
18.40
18.50
18.60
18.70
18.80
18.90
19.00
19.10
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Raiz (t) (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
o
 
C
o
r
p
o
 
d
e
 
P
r
o
v
a
 
(
m
m
)
 
UFPR / TC422 80
PLANILHA 34 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 640 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 640 kPa
17,600
17,700
17,800
17,900
18,000
18,100
18,200
18,300
18,400
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 81
PLANILHA 35 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1200 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1280 kPa
16,800
16,900
17,000
17,100
17,200
17,300
17,400
17,500
17,600
17,700
17,800
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 82
PLANILHA 36 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 2560 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 2560 kPa
16,000
16,100
16,200
16,300
16,400
16,500
16,600
16,700
16,800
16,900
17,000
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 83
PLANILHA 37 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 5120 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/8/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 5120 kPa
15,000
15,200
15,400
15,600
15,800
16,000
16,200
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 84
3.5. EXERCÍCIO PROPOSTO 
Determine a para o solo abaixo (Planilha 38): 
a . As curvas de adensamento para os estágios de 25 Kpa e 
1600 KPa . 
b . O Coeficiente de Adensamento para o carregamento de 
1600 KPa . 
c . A curva ( )Ploge × 
d . O índice de compressão e a pressão de pré-adensamento 
do solo em questão. 
 
UFPR / TC422 85
PLANILHA 38 – DADOS PARA O ENSAIO DE ADENSAMENTO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
AAN-012
7,135 81,96
2,100 220,70
218,32
UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :
20,82 52,39 43,96
20,07 57,89 47,78 2,997
20,74 61,07 50,26
Umidade Inicial (%)
QUADRO DE LEITURAS
Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura
δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical
dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
0 26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449
8 25,850 25,740 25,511 25,220 25,072 24,575 23,880 22,690 21,570
15 25,845 25,738 25,505 25,150 25,072 24,560 23,770 22,655 21,560
30 25,840 25,735 25,498 25,145 25,072 24,550 23,743 22,618 21,490
1 25,837 25,730 25,491 25,137 25,072 24,534 23,712 22,590 21,453
2 25,830 25,727 25,485 25,133 25,071 24,523 23,695 22,565 21,421
5 25,828 25,720 25,478 25,123 25,069 24,508 23,670 22,538 21,391
10 25,825 25,718 25,470 25,118 25,065 24,499 23,660 22,520 21,371
30 25,820 25,713 25,463 25,105 25,059 24,487 23,640 22,500 21,349
1 25,820 25,710 25,458 25,100 25,054 24,480 23,630 22,488 21,335
2 25,815 25,707 25,452 25,094 25,052 24,472 23,623 22,478 21,328
4 25,812 25,702 25,450 25,089 25,050 24,462 23,618 22,470 21,315
8 25,810 25,700 25,445 25,085 25,047 24,460 23,608 22,460 21,308
1 25,692 25,438 25,077 25,041 24,452 23,600 22,449 21,290
2
3 25,805 24,445
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
74,31 209,86 174,49
Tempo Decorrido
160080050 100 200 400100
Massa do anel (g)
Massa do anel + solo (g) Inicial
Índice de vazios inicial(e0)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Grau de saturação inicial (Si)
Grau de saturação final (Sf)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Massa Específica Real (g/cm³)
Umidade 
(%)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Umidade 
(%)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
22
12,5 25Pressão de Ensaio (kPa)
Cápsula Número
260
245
256
25/6/2004
Diâmetro do anel (cm)
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
Cápsula Número
Anel de Moldagem
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ADENSAMENTO
NBR 12007/90
Densidade seca inicial(γsi)
200 40050
Quadro Resumo
100 10013 25Pressão (kPa)
Inicial (mm)
Final (mm)Diferença (mm)
Leituras Acumuladas
Le
itu
ra
s 
do
 
C
ar
re
ga
m
en
to
800 1600
Altura de sólidos (Hs)
Massa do anel + solo (g) Final
Densidade inicial (γi)
Altura H (mm) 
Os campos hachurados deverão ser calculados. 
 
 
 
 
UFPR / TC422 86
PLANILHA 39 – CURVA ( )Ploge × 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/6/2004
e X log (P)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
10 100 1000 10000
Pressão (kPa)
Í
n
d
i
c
e
 
d
e
 
V
a
z
i
o
s
 
(
e
)
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90
ADENSAMENTO
Pa = ? kPa
Cc = ? 
 
 
UFPR / TC422 87
PLANILHA 40 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 25 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/6/2004
LAME ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 25 kPa
20,680
20,700
20,720
20,740
20,760
20,780
20,800
20,820
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
UFPR / TC422 88
PLANILHA 41 – ADENSAMENTO PARA PRESSÃO DE 1600 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LAME ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/6/2004
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1600 kPa - Inundado
16,200
16,400
16,600
16,800
17,000
17,200
17,400
17,600
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
 
UFPR / TC422 89
3.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 
PLANILHA 42 – GABARITO DO ENSAIO DE ADENSAMENTO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
DADOS :
AAN-012
7,135 81,96
2,100 220,70
83,96 218,32
UMIDADE INICIAL : ÍNDICES FÍSICOS :
1,652
1,210
1,476
20,82 52,39 43,96 36,43 0,848
20,07 57,89 47,78 36,49 2,997
20,74 61,07 50,26 36,62 74,136
Umidade Inicial (%) 36,5 114,930
QUADRO DE LEITURAS
Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura Leitura
δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical δvertical
dia hora min. seg. (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)
0 26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449
8 25,850 25,740 25,511 25,220 25,072 24,575 23,880 22,690 21,570
15 25,845 25,738 25,505 25,150 25,072 24,560 23,770 22,655 21,560
30 25,840 25,735 25,498 25,145 25,072 24,550 23,743 22,618 21,490
1 25,837 25,730 25,491 25,137 25,072 24,534 23,712 22,590 21,453
2 25,830 25,727 25,485 25,133 25,071 24,523 23,695 22,565 21,421
5 25,828 25,720 25,478 25,123 25,069 24,508 23,670 22,538 21,391
10 25,825 25,718 25,470 25,118 25,065 24,499 23,660 22,520 21,371
30 25,820 25,713 25,463 25,105 25,059 24,487 23,640 22,500 21,349
1 25,820 25,710 25,458 25,100 25,054 24,480 23,630 22,488 21,335
2 25,815 25,707 25,452 25,094 25,052 24,472 23,623 22,478 21,328
4 25,812 25,702 25,450 25,089 25,050 24,462 23,618 22,470 21,315
8 25,810 25,700 25,445 25,085 25,047 24,460 23,608 22,460 21,308
1 25,692 25,438 25,077 25,041 24,452 23,600 22,449 21,290
2
3 25,805 24,445
4
5
Umidade ao final do último carregamento (hf):
74,31 209,86 174,49 35,3
26,000 25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449
25,805 25,692 25,438 25,077 25,041 24,445 23,600 22,449 21,290
0,195 0,113 0,254 0,361 0,036 0,596 0,845 1,151 1,159
0,195 0,308 0,562 0,923 0,959 1,555 2,400 3,551 4,710
20,805 20,692 20,438 20,077 20,041 19,445 18,600 17,449 16,290Altura H (mm)
800 1600
Altura de sólidos (Hs)
Massa do anel + solo (g) Final
Densidade inicial (γi)
Inicial (mm)
Final (mm)
Diferença (mm)
Leituras Acumuladas
Le
itu
ra
s 
do
 
C
ar
re
ga
m
en
to
50
Quadro Resumo
100 10013 25Pressão (kPa) 200 400
Densidade seca inicial(γsi)
LAME
LABORATÓRIO DE
MATERIAIS E ESTRUTURAS
ADENSAMENTO
NBR 12007/90
260
245
256
25/6/2004
Diâmetro do anel (cm)
Altura do anel (cm)
Volume do anel (cm3)
Cápsula Número
Anel de Moldagem
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
22
12,5 25Pressão de Ensaio (kPa)
Cápsula Número
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Umidade 
(%)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
úmido (g)
Grau de saturação inicial (Si)
Grau de saturação final (Sf)
Massa da 
Cápsula 
Vazia (g)
Massa Específica Real (g/cm³)
Umidade 
(%)
Massa do anel (g)
Massa do anel + solo (g) Inicial
Índice de vazios inicial(e0)
Massa da 
Cápsula 
mais solo 
seco (g)
Tempo Decorrido
160080050 100 200 400100
 
 
 
 
UFPR / TC422 90
PLANILHA 43 – GABARITO: CURVA ( )Ploge × 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/6/2004
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS NBR-12007/90
ADENSAMENTO
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1 10 100 1000 10000
Pressão (Kpa)
I
n
d
i
c
e
 
d
e
 
V
a
z
i
o
s
Pa = 169,77 KPa
Cc = 0,452
 
 
UFPR / TC422 91
PLANILHA 44 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 25 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
25/6/2004
LAME ADENSAMENTO
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 25 kPa
20,680
20,700
20,720
20,740
20,760
20,780
20,800
20,820
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Raiz Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
UFPR / TC422 92
PLANILHA 45 – GABARITO: ADENSAMENTO PARA 1600 KPa 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LABORATÓRIO DE NBR 12007/90MATERIAIS E ESTRUTURAS
25/6/2004
LAME ADENSAMENTO
CURVA DE ADENSAMENTO
Pressão de 1600 kPa - Inundado
16,200
16,400
16,600
16,800
17,000
17,200
17,400
17,600
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Tempo (min)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
 
(
m
m
)
 
 
UFPR / TC422 93
4 
CISALHAMENTO DIRETO 
4. CISALHAMENTO DIRETO 
A resistência ao cisalhamento de um solo consiste na máxima 
tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura. 
Como princípio geral, deve-se ter em conta que a resistência ao 
cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito, e que, portanto, a 
mesma depende predominantemente da pressão normal ao plano de 
cisalhamento. 
No ensaio de cisalhamento direto faz-se variar a pressão normal 
σ, medindo-se a respectiva tensãocisalhante τ na ruptura. Assim, é 
possível estabelecer a envoltória de Mohr para um dado solo, a partir 
de pontos (σ, τ) obtidos do ensaio. 
4.1. NORMA 
A norma que define o ensaio é a XXXX. 
4.2. PROCEDIMENTO 
4.2.1.APARELHAGEM 
A aparelhagem necessária ao ensaio é a seguinte: 
o Molde metálico (vazador); 
o Cronômetro (caso o ensaio seja executado manualmente); 
o Faca; 
o Espátula; 
o Balança com precisão de 0,01g; 
o Dois defletômetros sensíveis a 0,01mm; 
o Prensa de cisalhamento direto. 
 
UFPR / TC422 94
4.2.2.PREPARAÇÃO DA AMOSTRA 
O corpo de prova é moldado a partir de uma amostra 
indeformada. Quando o solo é deformado e pretende-se determinar o 
cisalhamento, molda-se primeiro um corpo de prova maior na 
densidade pedida e a partir daí é que prepara-se o corpo de prova (ou 
amostra) para cisalhamento direto. 
Inicialmente acerta-se o topo da amostra indeformada. 
Colocando-se o vazador (molde metálico) sobre ela, pressionando-o 
levemente e obrigando-o a penetrar na amostra. A medida que o 
vazador é introduzido, desbasta-se o solo ao redor do mesmo com o 
auxílio de uma faca pequena. Essa operação deve prosseguir até que o 
solo apareça um pouco acima do molde metálico. Em seguida, rasa-se 
o topo do vazador e destaca-se a base, rasando também do outro lado. 
Feito isto, o corpo de prova estará pronto para o ensaio de 
cisalhamento direto. 
4.2.3.DESCRIÇÃO DO APARELHO 
Existem diversos tipos de prensas de cisalhamento direto. A 
seguir, descreve-se o equipamento utilizado no laboratório de solos do 
LAME – UFPR. 
A célula para a amostra, normalmente com área de 4" (2" x 2") ou 
16" (4" x 4") quadradas, é horizontalmente bipartida e fixada por dois 
parafusos. Ela é provida de outros dois parafusos recartilhados, cujo 
objetivo é evitar que as duas partes da caixa fiquem em contato, o que 
provocaria um atrito indesejável. 
A célula é colocada num “carrinho” transportador onde, durante 
o ensaio, sua parte inferior fica fixa enquanto a superior possui 
movimento livre. Este “carrinho” desliza sobre esferas nos trilhos em 
forma de “V”, permitindo um movimento longitudinal com precisão. 
 
UFPR / TC422 95
A velocidade constante de deformação pode ser aplicada através 
de um parafuso rosca sem fim, normalmente por moto-redutor, com 
sistema eletrônico que indica digitalmente a velocidade em uso. 
O parafuso de rosca sem fim, empurrando o carrinho, empurra 
também a metade inferior da caixa. O anel dinamométrico, estando em 
contato com a metade superior da caixa, acusa a tensão de 
cisalhamento que a amostra recebe. Opcionalmente, o parafuso de 
rosca sem fim pode ser acionado normalmente. 
4.2.4.MONTAGEM DA CÉLULA 
Prendem-se as duas partes (inferior e superior) da célula, 
parafusando-as com os parafusos recartilhados que estão dispostos 
em diagonal. 
Coloca-se na parte inferior da célula bipartida, o fundo móvel 
com canaletas, que possui quatro reentrâncias, encaixando-se os 
pinos da base da célula. 
Coloca-se a pedra porosa sobre a canaleta, tomando-se o cuidado 
de saturá-la (a pedra porosa) antes, e dispondo-se um pedaço de papel 
filtro com as mesmas dimensões da pedra para conter os finos do solo. 
Sobre a pedra porosa dispõe-se a placa com ranhuras, tendo-se o 
cuidado de deixar as ranhuras transversais à força aplicada no corpo 
de prova. 
Em seguida, coloca-se a amostra na célula da seguinte maneira: 
o Ajusta-se o vazador (molde metálico) contendo a amostra no 
topo da célula. Com um tarugo de madeira, cujas 
dimensões são ligeiramente menores que as medidas do 
vazador, força-se cuidadosamente o corpo de prova até 
transferi-lo para a célula; 
o Coloca-se sobre a amostra a outra placa de ranhuras, tendo 
o cuidado de dispor as ranhuras transversalmente à força 
aplicada; 
 
UFPR / TC422 96
o Coloca-se outro pedaço de papel filtro e logo depois a outra 
pedra porosa; 
o Apoia-se sobre a pedra porosa a placa de distribuição de 
carga e a esfera de aço; 
o Coloca-se a célula na caixa do “carrinho”. 
4.2.5.PREPARAÇÃO DO APARELHO 
Tirando-se o pino de trava, libera-se o parafuso que transmite a 
força que empurra o carrinho. Então, manualmente, trava-se a 
máquina. Retirando-se os dois parafusos de fixação da célula e com 
um gabarito, calibra-se o espaço entre as partes inferior e superior da 
célula, usando os dois parafusos recartilhados de espaçamento (para 
simplificação, dá-se ½ volta no parafuso para o espaçamento). Esta 
operação reduz o contato entre as duas partes da caixa bipartida e, 
conseqüentemente, quase eliminando o atrito. As partes ficam então 
em contato somente pelas pontas dos parafusos. 
Coloca-se, em seguida, a haste sobre a esfera na placa de 
distribuição de carga. 
Na haste está gravado a tara do conjunto de transmissão de 
carga vertical (no caso, 6,4 Kg). Qualquer acréscimo de incremento 
faz-se na base da haste, no prato. 
Coloca-se uma placa de metal sobre a amostra que está dentro 
da caixa, aplicando-se em seguida uma carga vertical, transmitida 
através de uma haste. Essa haste recebe pesos na sua base, abaixo do 
aparelho de cisalhamento. 
A função da esfera de aço é transmitir à placa que está sobre a 
amostra a carga procedente da haste. 
Para que se obtenham tensões mais altas, pode-se adaptar na 
base da haste uma alavanca que multiplica o peso ali colocado por 
quatro vezes. 
 
UFPR / TC422 97
Um defletômetro sensível a 0,01 mm mede a velocidade de 
deformação da amostra. Ele é fixado na base principal da máquina. O 
outro defletômetro, instalado verticalmente, mede o adensamento da 
amostra. 
Na execução manual do ensaio, os alunos podem participar, 
sendo um cronometrando, outro notando os dados e o último, girando 
a manivela da máquina e tomando o cuidado de verificar a velocidade 
de giro. Essa velocidade pode ser, para solo pouco resistente, de uma 
volta por minuto, e para solo mais resistente, duas voltas por minuto. 
4.2.6.ENSAIO 
O ensaio é conduzido da seguinte maneira: 
o Aplica-se, inicialmente, uma força vertical N ao corpo de 
prova, e a seguir passa-se a aplicar uma força horizontal 
crescente na metade superior da caixa, provocando seu 
deslocamento em relação a metade inferior; 
o O esforço resistente do solo a este deslocamento é a sua 
resistência ao cisalhamento para a força vertical (força 
normal) aplicada; 
o O ensaio continua até ocorrer o ponto de tensão cisalhante 
máximo (faz-se mais algumas leituras além para comprovar 
a ruptura, isto é, quando ficar caracterizado um pico de 
tensão tangencial ou a estabilização da mesma); 
o Estes procedimentos são repetidos para pelo menos mais 
dois valores de força normal N. Por exemplo, pode-se 
executar o ensaio com tensões normais de: 0,5; 1,0 e 1,5 
Kgf/cm². A faixa de tensões normais empregada é, na 
verdade, função do nível de tensão a que o solo será 
submetido no campo. 
 
UFPR / TC422 98
4.3. CÁLCULO 
O resultado do ensaio é dado graficamente pela variação da 
tensão de cisalhamento em função dos deslocamentos horizontais e, 
complementarmente, pela variação da altura do corpo de prova em 
função dos deslocamentos horizontais. 
A tensão de cisalhamento da ruptura é geralmente considerada 
como a maior tensão de cisalhamento resistidapelo corpo de prova, 
embora, em casso especiais, ela possa ser considerada com a tensão 
para uma certa deformação ou a tensão residual após longo 
deslocamento. 
A tensão normal e a tensão de cisalhamento na ruptura 
determinam um ponto da envoltória de resistência. A envoltória pode 
ser determinada pelos resultados de uma série de ensaios de 
cisalhamento direto, com diferentes tensões normais. 
4.3.1.CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) 
)A(N imposta ⋅σ= 
Onde: 
σimposta é a tensão normal que se deseja aplicar (Kgf/cm²) 
N é a carga vertical a ser aplicada (Kgf) 
A é área da seção transversal (cm²) 
4.3.2.CURVA τ X δHORIZONTAL 
A partir das leituras de deformação do anel dinamométrico, 
pode-se calcular as cargas aplicadas ao mesmo (força tangencial) 
através da curva de calibração do anel. Para tanto, entra-se nessa 
curva com a deformação, obtendo-se a força correspondente. 
Uma vez calculadas as forças tangenciais, o próximo passo 
consiste em obter-se as tensões respectivas. As tensões tangenciais τ 
são calculadas através da seguinte expressão 
 
UFPR / TC422 99
'A
F gencialtan=τ 
Onde 
Ftangencial é a força tangencial (ou cisalhamento) 
A' é a área corrigida da amostra, calculada pela expressão: 
LA'A hor ⋅δ−= 
Onde: 
A é a área da seção transversal 
δhor é o deslocamento horizontal da amostra 
L é a largura da amostra 
A curva t x δhor é obtida plotando-se os pontos (δhor, t) em um 
diagrama com as tensões tangenciais t no eixo das ordenadas e os 
deslocamentos horizontais δhor no eixo das abcissas. 
Dessa curva obtém-se o valor máximo τMAX da tensão cisalhante. 
FIGURA 28 – τ X horδ 
 
4.3.3.ENVOLTÓRIA DE MOHR 
Para cada ensaio executado deve-se calcular a tensão normal 
corrigida σn da seguinte forma: 
'A
N
n =σ 
Onde: 
N é a carga vertical aplicada na amostra 
 
UFPR / TC422 100
A' é a área corrigida da amostra (4.3.2), com δhor = δhor na ruptura 
A envoltória de Mohr é obtida através dos pontos (σn, τMAX) 
representados no diagrama τ x σ. Ajustando-se uma reta a esses 
pontos, pode-se definir então o ângulo de atrito φ e a coesão c do solo 
analisado. 
 
FIGURA 29 – ENVOLTÓRIA DE MOHR 
 
 
FIGURA 30 - ENVOLTÓRIA DE MOHR 
φ
σ
τ
 
 
 
UFPR / TC422 101
FIGURA 31 – CÍRCULO DE MOHR 
 
4.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram 
nas Planilhas deste item (Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51): 
a. A envoltória de resistência do solo. 
b. A coesão e ângulo de atrito do solo. 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza na Planilha 49. 
É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 32. 
FIGURA 32 – CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
 
y = 0,8579x
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
0 20 40 60 80 100 120 
Leitura do Anel Dinamométrico (x10-3mm)
Fo
rç
a 
Ta
ng
en
ci
al
 (N
) 
 
 
 
UFPR / TC422 102
PLANILHA 46 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 85.00
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 171.37
Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetro
Lado do Anel (cm) 5.115 Velocidade (mm/min) 0.06
Altura da Amostra (cm) 198.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.13
Área da Amostra (cm²) 26.16 Tempo de Imersão (h)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20.89 47.55 39.21 45.52
20.39 53.56 43.35 44.47
21.26 57.09 46.03 44.65
UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 44.9
72.00 157.82 131.25 44.84
Umidade Final (%) 44.8
ÍNDICES FÍSICOS
0.017 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
0.012 Grau de saturação inicial (Si - %) 1
249.177
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1994.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 15 1994.5 26.138 50.05 12.8685 4.9234
2 0.10 29 1994.5 26.112 50.10 24.8791 9.5278
3 0.15 40 1994.5 26.087 50.15 34.3160 13.1547
4 0.20 50 1994.5 26.061 50.20 42.8950 16.4595
5 0.25 60 1994.5 26.035 50.25 51.4740 19.7708
6 0.30 69 1994.5 26.010 50.29 59.1951 22.7588
7 0.40 85 1994.8 25.959 50.39 72.9215 28.0914
8 0.50 96 1995.3 25.907 50.49 82.3584 31.7894
9 0.60 104 1996.0 25.856 50.59 89.2216 34.5067
10 0.70 109 1996.7 25.805 50.69 93.5111 36.2373
11 0.80 112 1997.2 25.754 50.79 96.0848 37.3087
12 0.90 118 1998.3 25.703 50.90 101.2322 39.3856
13 1.00 120 1998.9 25.652 51.00 102.9480 40.1330
14 1.10 122 1999.5 25.601 51.10 104.6638 40.8834
15 1.20 129 2000.6 25.549 51.20 110.6691 43.3157
16 1.30 129 2001.5 25.498 51.30 110.6691 43.4026
17 1.40 129 2001.2 25.447 51.41 110.6691 43.4898
18 1.50 129 2001.2 25.396 51.51 110.6691 43.5774
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
1
Cápsula Número
220
264
265
34
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
30 2.7 24.94 52.46 44.04
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
UFPR / TC422 103
19 1.60 129 2001.5 25.345 51.61 110.6691 43.6654
20 1.70 128 2001.8 25.294 51.72 109.8112 43.4145
21 1.80 128 2002.1 25.243 51.82 109.8112 43.5025
22 1.90 128 2002.4 25.191 51.93 109.8112 43.5908
23 2.00 128 2003.0 25.140 52.03 109.8112 43.6795
24 2.10 128 2003.2 25.089 52.14 109.8112 43.7685
25 2.20 128 2003.8 25.038 52.25 109.8112 43.8579
26 2.30 128 2004.3 24.987 52.35 109.8112 43.9477
27 2.40 128 2004.6 24.936 52.46 109.8112 44.0379
28 2.50 126 2005.2 24.884 52.57 108.0954 43.4389
29 2.60 124 2005.7 24.833 52.68 106.3796 42.8374
30 2.70 123 2006.0 24.782 52.79 105.5217 42.5797
31 2.80 122 2006.7 24.731 52.90 104.6638 42.3209
32 2.90 121 2007.5 24.680 53.01 103.8059 42.0610
33 3.00 119 2008.0 24.629 53.12 102.0901 41.4516
34 3.10 117 2008.7 24.578 53.23 100.3743 40.8398
35 3.20 116 2009.5 24.526 53.34 99.5164 40.5752
36 3.30 114 2010.5 24.475 53.45 97.8006 39.9589
37 3.40 112 2011.2 24.424 53.56 96.0848 39.3401
38 3.50 110 2011.8 24.373 53.67 94.3690 38.7187
39 3.60 107 2012.4 24.322 53.79 91.7953 37.7419
40 3.70 106 2012.9 24.271 53.90 90.9374 37.4680
41 3.80 105 2013.5 24.220 54.01 90.0795 37.1929
42 3.90 103 2013.9 24.168 54.13 88.3637 36.5617
43 4.00 100 2014.4 24.117 54.24 85.7900 35.5721
44 4.10 100 2014.8 24.066 54.36 85.7900 35.6477
45 4.20 99 2015.2 24.015 54.47 84.9321 35.3664
46 4.30 98 2015.7 23.964 54.59 84.0742 35.0839
47 4.40 97 2016.2 23.913 54.71 83.2163 34.8002
48 4.50 96 2016.7 23.861 54.82 82.3584 34.5152
49 4.60 95 2017.0 23.810 54.94 81.5005 34.2291
50 4.70 95 2017.7 23.759 55.06 81.5005 34.3027
51 4.80 94 2018.0 23.708 55.18 80.6426 34.0149
52 4.90 93 2018.3 23.657 55.30 79.7847 33.7258
53 5.00 92 2018.8 23.606 55.42 78.9268 33.4354
54 5.10 91 2019.0 23.555 55.54 78.0689 33.1438
55 5.20 90 2019.2 23.503 55.66 77.2110 32.8510
56 5.3089 2019.5 23.452 55.78 76.3531 32.5568
57 5.40 88 2019.7 23.401 55.90 75.4952 32.2614
58 5.50 88 2019.9 23.350 56.02 75.4952 32.3320
59 5.60 87 2020.0 23.299 56.15 74.6373 32.0348
60 5.70 87 2020.3 23.248 56.27 74.6373 32.1053
61 5.80 87 2020.6 23.197 56.39 74.6373 32.1761
62 5.90 87 2020.9 23.145 56.52 74.6373 32.2472
63 6.00 87 2021.2 23.094 56.64 74.6373 32.3186
64 6.10 85 2021.6 23.043 56.77 72.9215 31.6457
65 6.20 85 2022.0 22.992 56.90 72.9215 31.7161
66 6.30 85 2022.7 22.941 57.02 72.9215 31.7869
67 6.40 84 2023.0 22.890 57.15 72.0636 31.4831
68 6.50 84 2023.3 22.838 57.28 72.0636 31.5536
69 6.60 83 2023.5 22.787 57.41 71.2057 31.2479
70 6.70 83 2023.8 22.736 57.54 71.2057 31.3182
71 6.80 82 2024.0 22.685 57.67 70.3478 31.0107
72 6.90 82 2024.4 22.634 57.80 70.3478 31.0808
73 7.00 81 2024.8 22.583 57.93 69.4899 30.7713
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 104
PLANILHA 47 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 86.14
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 168.29
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060
Lado do Anel (cm) 5.105 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 2.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.26
Área da Amostra (cm²) 26.06
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
19.11 62.46 49.2 44.07
21.24 68.64 54.12 44.16
20.28 48.29 39.53 45.51
UMIDADE FINAL : 44.6
72.15 153.87 126.80 49.53
Umidade Final (%) 49.5
ÍNDICES FÍSICOS
1.576 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
1.090 Grau de saturação inicial (Si - %) 78
1.641
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1874.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 26 1874.6 26.036 100.10 22.3054 8.5673
2 0.10 47 1874.8 26.010 100.20 40.3213 15.5022
3 0.15 64 1874.9 25.984 100.29 54.9056 21.1302
4 0.20 80 1875.0 25.959 100.39 68.6320 26.4387
5 0.25 95 1875.1 25.933 100.49 81.5005 31.4268
6 0.30 108 1875.1 25.908 100.59 92.6532 35.7626
7 0.40 130 1875.1 25.857 100.79 111.5270 43.1325
8 0.50 144 1875.1 25.806 100.99 123.5376 47.8721
9 0.60 153 1875.0 25.755 101.19 131.2587 50.9649
10 0.70 155 1874.5 25.704 101.39 132.9745 51.7337
11 0.80 160 1874.2 25.653 101.59 137.2640 53.5088
12 0.90 162 1873.8 25.602 101.79 138.9798 54.2856
13 1.00 164 1873.2 25.551 102.00 140.6956 55.0656
14 1.10 172 1872.9 25.499 102.20 147.5588 57.8674
15 1.20 176 1872.7 25.448 102.41 150.9904 59.3319
16 1.30 180 1872.5 25.397 102.61 154.4220 60.8023
17 1.40 188 1872.5 25.346 102.82 161.2852 63.6326
18 1.50 188 1872.4 25.295 103.03 161.2852 63.7610
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
2
Cápsula Número
250
253
263
18
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
40 3.7 24.33 107.14 76.88
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 105
19 1.61 188 1872.3 25.239 103.26 161.2852 63.9029
20 1.70 188 1872.0 25.193 103.44 161.2852 64.0194
21 1.80 189 1872.0 25.142 103.65 162.1431 64.4906
22 1.90 189 1872.0 25.091 103.87 162.1431 64.6218
23 2.00 190 1872.0 25.040 104.08 163.0010 65.0962
24 2.10 192 1872.0 24.989 104.29 164.7168 65.9158
25 2.20 195 1871.9 24.938 104.50 167.2905 67.0828
26 2.30 198 1871.8 24.887 104.72 169.8642 68.2545
27 2.40 200 1871.8 24.836 104.93 171.5800 69.0857
28 2.50 201 1871.5 24.785 105.15 172.4379 69.5741
29 2.60 204 1871.3 24.734 105.37 175.0116 70.7583
30 2.70 208 1871.1 24.683 105.58 178.4432 72.2949
31 2.80 210 1871.0 24.632 105.80 180.1590 73.1413
32 2.90 212 1871.1 24.581 106.02 181.8748 73.9913
33 3.00 215 1871.2 24.530 106.24 184.4485 75.1945
34 3.10 217 1871.3 24.478 106.47 186.1643 76.0522
35 3.20 217 1872.0 24.427 106.69 186.1643 76.2112
36 3.30 218 1872.6 24.376 106.91 187.0222 76.7227
37 3.40 218 1873.0 24.325 107.14 187.0222 76.8837
38 3.50 216 1873.5 24.274 107.36 185.3064 76.3386
39 3.60 215 1873.8 24.223 107.59 184.4485 76.1453
40 3.70 214 1874.0 24.172 107.81 183.5906 75.9512
41 3.80 213 1874.1 24.121 108.04 182.7327 75.7563
42 3.90 211 1874.2 24.070 108.27 181.0169 75.2041
43 4.00 210 1874.3 24.019 108.50 180.1590 75.0068
44 4.10 208 1874.5 23.968 108.73 178.4432 74.4507
45 4.20 206 1874.6 23.917 108.96 176.7274 73.8922
46 4.30 205 1874.7 23.866 109.20 175.8695 73.6908
47 4.40 203 1874.7 23.815 109.43 174.1537 73.1283
48 4.50 202 1874.8 23.764 109.67 173.2958 72.9244
49 4.60 201 1874.8 23.713 109.90 172.4379 72.7196
50 4.70 201 1875.0 23.662 110.14 172.4379 72.8765
51 4.80 200 1875.1 23.611 110.38 171.5800 72.6707
52 4.90 199 1875.1 23.560 110.62 170.7221 72.4640
53 5.00 198 1975.3 23.509 110.86 169.8642 72.2564
54 5.10 197 1875.4 23.457 111.10 169.0063 72.0480
55 5.20 195 1875.5 23.406 111.34 167.2905 71.4720
56 5.30 192 1875.7 23.355 111.58 164.7168 70.5263
57 5.40 190 1875.9 23.304 111.83 163.0010 69.9445
58 5.50 189 1876.3 23.253 112.07 162.1431 69.7291
59 5.60 188 1876.6 23.202 112.32 161.2852 69.5128
60 5.70 187 1876.9 23.151 112.57 160.4273 69.2955
61 5.80 185 1877.2 23.100 112.82 158.7115 68.7059
62 5.90 184 1877.4 23.049 113.07 157.8536 68.4859
63 6.00 182 1877.7 22.998 113.32 156.1378 67.8918
64 6.10 181 1877.9 22.947 113.57 155.2799 67.6690
65 6.20 180 1878.1 22.896 113.82 154.4220 67.4452
66 6.30 179 1878.5 22.845 114.08 153.5641 67.2204
67 6.40 178 1878.8 22.794 114.33 152.7062 66.9945
68 6.50 177 1879.1 22.743 114.59 151.8483 66.7677
69 6.60 174 1879.4 22.692 114.85 149.2746 65.7837
70 6.70 172 1879.7 22.641 115.11 147.5588 65.1742
71 6.80 170 1880.1 22.590 115.37 145.8430 64.5619
72 6.90 169 1880.3 22.539 115.63 144.9851 64.3275
73 7.00 169 1880.6 22.488 115.89 144.9851 64.4736
74 7.10 22.436 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 106
PLANILHA 48 – DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa 
DATA DO ENSAIO : 14/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 85.77
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 172.50
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060
Lado do Anel (cm) 5.050 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1.95 Força Normal Aplicada (kN) 0.38
Área da Amostra (cm²) 25.50
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20.47 53.90 43.79 43.35
20.54 65.20 51.54 44.06
20.77 63.25 50.52 42.79
UMIDADE FINAL : 58.98 Umidade Inicial (%) 43.4
74.03 159.18 132.94 44.54
Umidade Final (%) 44.5
ÍNDICES FÍSICOS1.749 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
1.219 Grau de saturação inicial (Si - %) 92
1.361
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1860.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 20 1860.0 25.477 150.15 17.1580 6.7346
2 0.10 40 1860.0 25.452 150.30 34.3160 13.4826
3 0.15 57 1860.0 25.427 150.45 48.9003 19.2318
4 0.20 72 1859.8 25.402 150.60 61.7688 24.3170
5 0.25 83 1859.4 25.376 150.75 71.2057 28.0600
6 0.30 98 1859.0 25.351 150.90 84.0742 33.1641
7 0.40 120 1858.0 25.301 151.20 102.9480 40.6901
8 0.50 137 1856.5 25.250 151.50 117.5323 46.5474
9 0.60 155 1854.5 25.200 151.80 132.9745 52.7687
10 0.70 170 1852.0 25.149 152.11 145.8430 57.9916
11 0.80 184 1849.0 25.099 152.41 157.8536 62.8936
12 0.90 191 1846.6 25.048 152.72 163.8589 65.4180
13 1.00 202 1844.8 24.998 153.03 173.2958 69.3253
14 1.10 211 1842.0 24.947 153.34 181.0169 72.5606
15 1.20 223 1839.5 24.897 153.65 191.3117 76.8428
16 1.30 235 1838.0 24.846 153.96 201.6065 81.1424
17 1.40 246 1836.5 24.796 154.28 211.0434 85.1136
18 1.50 250 1834.6 24.745 154.59 214.4750 86.6741
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
3
Cápsula Número
223
224
238
44
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
35 3.2 24.04 159.14 104.21
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 107
19 1.60 250 1833.0 24.695 154.91 214.4750 86.8513
20 1.70 255 1831.0 24.644 155.23 218.7645 88.7699
21 1.80 260 1829.0 24.594 155.54 223.0540 90.6963
22 1.90 266 1828.7 24.543 155.86 228.2014 92.9802
23 2.00 269 1827.8 24.493 156.19 230.7751 94.2228
24 2.10 272 1827.0 24.442 156.51 233.3488 95.4704
25 2.20 275 1826.0 24.392 156.83 235.9225 96.7232
26 2.30 279 1825.4 24.341 157.16 239.3541 98.3337
27 2.40 274 1825.0 24.291 157.48 235.0646 96.7722
28 2.50 286 1824.8 24.240 157.81 245.3594 101.2209
29 2.60 289 1824.6 24.190 158.14 247.9331 102.4962
30 2.70 292 2824.3 24.139 158.47 250.5068 103.7768
31 2.80 292 1824.0 24.089 158.81 250.5068 103.9944
32 2.90 292 1823.7 24.038 159.14 250.5068 104.2128
33 3.00 287 1823.3 23.988 159.47 246.2173 102.6440
34 3.10 283 1823.0 23.937 159.81 242.7857 101.4270
35 3.20 275 1823.0 23.887 160.15 235.9225 98.7681
36 3.30 270 1823.0 23.836 160.49 231.6330 97.1778
37 3.40 266 1823.0 23.786 160.83 228.2014 95.9414
38 3.50 262 1823.0 23.735 161.17 224.7698 94.6997
39 3.60 256 1822.9 23.685 161.51 219.6224 92.7283
40 3.70 248 1822.8 23.634 161.86 212.7592 90.0225
41 3.80 245 1822.5 23.584 162.21 210.1855 89.1240
42 3.90 242 1822.2 23.533 162.55 207.6118 88.2216
43 4.00 242 1822.0 23.483 162.90 207.6118 88.4113
44 4.10 242 1821.9 23.432 163.25 207.6118 88.6018
45 4.20 240 1821.8 23.382 163.61 205.8960 88.0594
46 4.30 239 1821.8 23.331 163.96 205.0381 87.8823
47 4.40 238 1821.8 23.281 164.32 204.1802 87.7044
48 4.50 237 1821.8 23.230 164.67 203.3223 87.5257
49 4.60 235 1821.5 23.180 165.03 201.6065 86.9762
50 4.70 234 1820.5 23.129 165.39 200.7486 86.7952
51 4.80 233 1820.0 23.079 165.75 199.8907 86.6134
52 4.90 232 1819.8 23.028 166.12 199.0328 86.4308
53 5.00 231 1819.2 22.978 166.48 198.1749 86.2474
54 5.10 230 1819.0 22.927 166.85 197.3170 86.0632
55 5.20 229 1818.7 22.877 167.22 196.4591 85.8781
56 5.30 228 1818.5 22.826 167.59 195.6012 85.6923
57 5.40 227 1818.2 22.776 167.96 194.7433 85.5056
58 5.50 226 1818.0 22.725 168.33 193.8854 85.3181
59 5.60 223 1817.5 22.675 168.71 191.3117 84.3731
60 5.70 222 1817.1 22.624 169.08 190.4538 84.1822
61 5.80 221 1816.7 22.574 169.46 189.5959 83.9905
62 5.90 219 1816.2 22.523 169.84 187.8801 83.4170
63 6.00 217 1815.7 22.473 170.22 186.1643 82.8409
64 6.10 216 1815.2 22.422 170.61 185.3064 82.6449
65 6.20 216 1815.2 22.372 170.99 185.3064 82.8315
66 6.30 216 1815.2 22.321 171.38 185.3064 83.0189
67 6.40 214 1815.1 22.271 171.77 183.5906 82.4367
68 6.50 211 1814.9 22.220 172.16 181.0169 81.4658
69 6.60 210 1814.6 22.170 172.55 180.1590 81.2643
70 6.70 210 1814.2 22.119 172.95 180.1590 81.4499
71 6.80 209 1813.9 22.069 173.34 179.3011 81.2475
72 6.90 209 1813.6 22.018 173.74 179.3011 81.4339
73 7.00 208 1813.4 21.968 174.14 178.4432 81.2305
74 7.10 21.917 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
4.4.1.RESOLUÇÃO 
4.4.1.1 CARGA VERTICAL A SER APLICADA (N) 
4.4.1.1.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA 
Cálculo da área inicial: 
222
0 cm01,2610,5lA ⋅=== 
Cálculo da força normal aplicada: 
KN1301,0cm01,26)
cm
KN1050()A(N 22
4
imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= − 
 
UFPR / TC422 108
4.4.1.1.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA: 
Cálculo da área inicial: 
222
0 cm16,26115,5lA ⋅=== 
Cálculo da força normal aplicada: 
KN2616,0cm16,26)
cm
KN10100()A(N 22
4
imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= − 
4.4.1.1.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA: 
Cálculo da área inicial: 
222
0 01,2610,5 cmLA ⋅=== 
Cálculo da força normal aplicada: 
KN3902,0cm01,26)
cm
KN10150()A(N 22
4
imposta ⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅σ= − 
Obs: 2
4
2
2 cm
KN10
cm100
m1
m
KN1KPa1 −=

⋅= 
4.4.1.2 TENSÃO TANGENCIAL 
Este cálculo deve ser efetuado para todos os pontos do ensaio 
conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação 
foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a 
seguir. 
4.4.1.2.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA 
Para o ponto 1: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N29714,0
985,25
7211,7
10,51005,001,26
98579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ − 
KPa9714,2cm/N297,0 2 ⋅=⋅=τ 
Obs: KPa10
m
KN110
m
N110
m1
cm100
cm
N1
cm
N1
22
4
2
22 ⋅=⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 37: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N53394,3
276,24
79,85
10,51040,301,26
1008579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ − 
 
UFPR / TC422 109
KPa3394,35cm/N353394,3 2 ⋅=⋅=τ 
4.4.1.2.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA 
Para o ponto 2: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N83985,1
112,26
0424,48
115,51010,016,26
568579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ −
 
KPa3985,18cm/N83985,1 2 ⋅=⋅=τ 
Obs: KPa10
m
KN110
m
N110
m1
cm100
cm
N1
cm
N1
22
4
2
22 ⋅=⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 32: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N257,6
680,24
422,154
115,51040,316,26
1808579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ − 
KPa57,62cm/N257,6 2 ⋅=⋅=τ 
4.4.1.2.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA 
Para o ponto 3: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N32323,1
934,25
316,34
10,51015,001,26
408579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ − 
KPa2323,13cm/N32323,1 2 ⋅=⋅=τ 
Obs: KPa10
m
KN110
m
N110
m1
cm100
cm
N1
cm
N1
22
4
2
22 ⋅=⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 42: 
2
1
hot
gencialtangencialtan cm/N3929,8
021,24
6065,201
10,51090,301,26
2358579,0
lA
F
'A
F ⋅==⋅⋅−
⋅=⋅δ−==τ −
 
KPa929,83cm/N3929,8 2 ⋅=⋅=τ 
4.4.1.3 TENSÃO NORMAL CORRIGIDA 
Este cálculo deve ser efetuado para todosos pontos do ensaio 
conforme a Planilha 49, Planilha 50 e Planilha 51. Para exemplificação 
 
UFPR / TC422 110
foram calculados dois pontos por carregamento conforme os itens a 
seguir. 
4.4.1.3.1 PARA O CARREGAMENTO DE 50 KPA 
Para o ponto 1: 
KPa05,50
985,25
101301,010
10,51005,001,26
1301,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n ⋅=⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ − 
Obs: KPa10
m
KN110
m1
cm100
cm
KN1
cm
KN1 4
2
4
2
22 ⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 37: 
KPa57,53
276,24
101301,010
10,51040,301,26
1301,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n ⋅=⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ − 
4.4.1.3.2 PARA O CARREGAMENTO DE 100 KPA 
Para o ponto 2: 
KPa20,100
112,26
102616,010
115,51010,016,26
2616,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n ⋅=⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ −
 
Obs: KPa10
m
KN110
m1
cm100
cm
KN1
cm
KN1 4
2
4
2
22 ⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 32: 
680,24
102616,010
115,51040,316,26
2616,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n
⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ − 
KPa00,106n ⋅=σ 
4.4.1.3.3 PARA O CARREGAMENTO DE 150 KPA 
Para o ponto 3: 
KPa44,150
934,25
103902,010
10,51015,001,26
3902,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n ⋅=⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ − 
Obs: KPa10
m
KN110
m1
cm100
cm
KN1
cm
KN1 4
2
4
2
22 ⋅=⋅=

⋅= 
Para o ponto 42: 
 
UFPR / TC422 111
KPa42,162
021,24
103902,010
10,51090,301,26
3902,0
lA
N
'A
N 44
1
hot
n ⋅=⋅=⋅⋅⋅−=⋅δ−==σ − 
Na Planilha 52 encontra-se o resumo do ensaio com os gráficos: 
Deslocamento Horizontal x Tensão Tangencial (para cada um dos 
carregamentos) e Envoltória de Resistência. 
A Envoltória de Resistência ( ) ( ) σ⋅+=σ⋅φ+=τ 4455,0791,12tgcKPa 
foi ajustada com os pontos de pico de cada ensaio ( nσ , τ ) pelo Método 
dos Mínimos Quadrados. 
A coesão encontrada foi c =12,791 KPa e o ângulo de atrito 
φ = ( )4455,0tg 1− =24,01º. 
 
UFPR / TC422 112
PLANILHA 49 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 50 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 85.00
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 171.37
Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetro
Lado do Anel (cm) 5.115 Velocidade (mm/min) 0.06
Altura da Amostra (cm) 198.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.13
Área da Amostra (cm²) 26.16 Tempo de Imersão (h)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20.89 47.55 39.21 45.52
20.39 53.56 43.35 44.47
21.26 57.09 46.03 44.65
UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 44.9
72.00 157.82 131.25 44.84
Umidade Final (%) 44.8
ÍNDICES FÍSICOS
0.017 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
0.012 Grau de saturação inicial (Si - %) 1
249.177
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1994.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 15 1994.5 26.138 50.05 12.8685 4.9234
2 0.10 29 1994.5 26.112 50.10 24.8791 9.5278
3 0.15 40 1994.5 26.087 50.15 34.3160 13.1547
4 0.20 50 1994.5 26.061 50.20 42.8950 16.4595
5 0.25 60 1994.5 26.035 50.25 51.4740 19.7708
6 0.30 69 1994.5 26.010 50.29 59.1951 22.7588
7 0.40 85 1994.8 25.959 50.39 72.9215 28.0914
8 0.50 96 1995.3 25.907 50.49 82.3584 31.7894
9 0.60 104 1996.0 25.856 50.59 89.2216 34.5067
10 0.70 109 1996.7 25.805 50.69 93.5111 36.2373
11 0.80 112 1997.2 25.754 50.79 96.0848 37.3087
12 0.90 118 1998.3 25.703 50.90 101.2322 39.3856
13 1.00 120 1998.9 25.652 51.00 102.9480 40.1330
14 1.10 122 1999.5 25.601 51.10 104.6638 40.8834
15 1.20 129 2000.6 25.549 51.20 110.6691 43.3157
16 1.30 129 2001.5 25.498 51.30 110.6691 43.4026
17 1.40 129 2001.2 25.447 51.41 110.6691 43.4898
18 1.50 129 2001.2 25.396 51.51 110.6691 43.5774
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
1
Cápsula Número
220
264
265
34
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
30 2.7 24.94 52.46 44.04
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 113
19 1.60 129 2001.5 25.345 51.61 110.6691 43.6654
20 1.70 128 2001.8 25.294 51.72 109.8112 43.4145
21 1.80 128 2002.1 25.243 51.82 109.8112 43.5025
22 1.90 128 2002.4 25.191 51.93 109.8112 43.5908
23 2.00 128 2003.0 25.140 52.03 109.8112 43.6795
24 2.10 128 2003.2 25.089 52.14 109.8112 43.7685
25 2.20 128 2003.8 25.038 52.25 109.8112 43.8579
26 2.30 128 2004.3 24.987 52.35 109.8112 43.9477
27 2.40 128 2004.6 24.936 52.46 109.8112 44.0379
28 2.50 126 2005.2 24.884 52.57 108.0954 43.4389
29 2.60 124 2005.7 24.833 52.68 106.3796 42.8374
30 2.70 123 2006.0 24.782 52.79 105.5217 42.5797
31 2.80 122 2006.7 24.731 52.90 104.6638 42.3209
32 2.90 121 2007.5 24.680 53.01 103.8059 42.0610
33 3.00 119 2008.0 24.629 53.12 102.0901 41.4516
34 3.10 117 2008.7 24.578 53.23 100.3743 40.8398
35 3.20 116 2009.5 24.526 53.34 99.5164 40.5752
36 3.30 114 2010.5 24.475 53.45 97.8006 39.9589
37 3.40 112 2011.2 24.424 53.56 96.0848 39.3401
38 3.50 110 2011.8 24.373 53.67 94.3690 38.7187
39 3.60 107 2012.4 24.322 53.79 91.7953 37.7419
40 3.70 106 2012.9 24.271 53.90 90.9374 37.4680
41 3.80 105 2013.5 24.220 54.01 90.0795 37.1929
42 3.90 103 2013.9 24.168 54.13 88.3637 36.5617
43 4.00 100 2014.4 24.117 54.24 85.7900 35.5721
44 4.10 100 2014.8 24.066 54.36 85.7900 35.6477
45 4.20 99 2015.2 24.015 54.47 84.9321 35.3664
46 4.30 98 2015.7 23.964 54.59 84.0742 35.0839
47 4.40 97 2016.2 23.913 54.71 83.2163 34.8002
48 4.50 96 2016.7 23.861 54.82 82.3584 34.5152
49 4.60 95 2017.0 23.810 54.94 81.5005 34.2291
50 4.70 95 2017.7 23.759 55.06 81.5005 34.3027
51 4.80 94 2018.0 23.708 55.18 80.6426 34.0149
52 4.90 93 2018.3 23.657 55.30 79.7847 33.7258
53 5.00 92 2018.8 23.606 55.42 78.9268 33.4354
54 5.10 91 2019.0 23.555 55.54 78.0689 33.1438
55 5.20 90 2019.2 23.503 55.66 77.2110 32.8510
56 5.30 89 2019.5 23.452 55.78 76.3531 32.5568
57 5.40 88 2019.7 23.401 55.90 75.4952 32.2614
58 5.50 88 2019.9 23.350 56.02 75.4952 32.3320
59 5.60 87 2020.0 23.299 56.15 74.6373 32.0348
60 5.70 87 2020.3 23.248 56.27 74.6373 32.1053
61 5.80 87 2020.6 23.197 56.39 74.6373 32.1761
62 5.90 87 2020.9 23.145 56.52 74.6373 32.2472
63 6.00 87 2021.2 23.094 56.64 74.6373 32.3186
64 6.10 85 2021.6 23.043 56.77 72.9215 31.6457
65 6.20 85 2022.0 22.992 56.90 72.9215 31.7161
66 6.30 85 2022.7 22.941 57.02 72.9215 31.7869
67 6.40 84 2023.0 22.890 57.15 72.0636 31.4831
68 6.50 84 2023.3 22.838 57.28 72.0636 31.5536
69 6.60 83 2023.5 22.787 57.41 71.2057 31.2479
70 6.70 83 2023.8 22.736 57.54 71.2057 31.3182
71 6.80 82 2024.0 22.685 57.67 70.3478 31.0107
72 6.90 82 2024.4 22.634 57.80 70.3478 31.0808
73 7.00 81 2024.8 22.583 57.93 69.4899 30.7713
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422114
PLANILHA 50 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 100 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 86.14
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 168.29
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060
Lado do Anel (cm) 5.105 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 2.00 Força Normal Aplicada (kN) 0.26
Área da Amostra (cm²) 26.06
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
19.11 62.46 49.2 44.07
21.24 68.64 54.12 44.16
20.28 48.29 39.53 45.51
UMIDADE FINAL : 44.6
72.15 153.87 126.80 49.53
Umidade Final (%) 49.5
ÍNDICES FÍSICOS
1.576 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
1.090 Grau de saturação inicial (Si - %) 78
1.641
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1874.4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 26 1874.6 26.036 100.10 22.3054 8.5673
2 0.10 47 1874.8 26.010 100.20 40.3213 15.5022
3 0.15 64 1874.9 25.984 100.29 54.9056 21.1302
4 0.20 80 1875.0 25.959 100.39 68.6320 26.4387
5 0.25 95 1875.1 25.933 100.49 81.5005 31.4268
6 0.30 108 1875.1 25.908 100.59 92.6532 35.7626
7 0.40 130 1875.1 25.857 100.79 111.5270 43.1325
8 0.50 144 1875.1 25.806 100.99 123.5376 47.8721
9 0.60 153 1875.0 25.755 101.19 131.2587 50.9649
10 0.70 155 1874.5 25.704 101.39 132.9745 51.7337
11 0.80 160 1874.2 25.653 101.59 137.2640 53.5088
12 0.90 162 1873.8 25.602 101.79 138.9798 54.2856
13 1.00 164 1873.2 25.551 102.00 140.6956 55.0656
14 1.10 172 1872.9 25.499 102.20 147.5588 57.8674
15 1.20 176 1872.7 25.448 102.41 150.9904 59.3319
16 1.30 180 1872.5 25.397 102.61 154.4220 60.8023
17 1.40 188 1872.5 25.346 102.82 161.2852 63.6326
18 1.50 188 1872.4 25.295 103.03 161.2852 63.7610
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
2
Cápsula Número
250
253
263
18
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
40 3.7 24.33 107.14 76.88
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
UFPR / TC422 115
19 1.61 188 1872.3 25.239 103.26 161.2852 63.9029
20 1.70 188 1872.0 25.193 103.44 161.2852 64.0194
21 1.80 189 1872.0 25.142 103.65 162.1431 64.4906
22 1.90 189 1872.0 25.091 103.87 162.1431 64.6218
23 2.00 190 1872.0 25.040 104.08 163.0010 65.0962
24 2.10 192 1872.0 24.989 104.29 164.7168 65.9158
25 2.20 195 1871.9 24.938 104.50 167.2905 67.0828
26 2.30 198 1871.8 24.887 104.72 169.8642 68.2545
27 2.40 200 1871.8 24.836 104.93 171.5800 69.0857
28 2.50 201 1871.5 24.785 105.15 172.4379 69.5741
29 2.60 204 1871.3 24.734 105.37 175.0116 70.7583
30 2.70 208 1871.1 24.683 105.58 178.4432 72.2949
31 2.80 210 1871.0 24.632 105.80 180.1590 73.1413
32 2.90 212 1871.1 24.581 106.02 181.8748 73.9913
33 3.00 215 1871.2 24.530 106.24 184.4485 75.1945
34 3.10 217 1871.3 24.478 106.47 186.1643 76.0522
35 3.20 217 1872.0 24.427 106.69 186.1643 76.2112
36 3.30 218 1872.6 24.376 106.91 187.0222 76.7227
37 3.40 218 1873.0 24.325 107.14 187.0222 76.8837
38 3.50 216 1873.5 24.274 107.36 185.3064 76.3386
39 3.60 215 1873.8 24.223 107.59 184.4485 76.1453
40 3.70 214 1874.0 24.172 107.81 183.5906 75.9512
41 3.80 213 1874.1 24.121 108.04 182.7327 75.7563
42 3.90 211 1874.2 24.070 108.27 181.0169 75.2041
43 4.00 210 1874.3 24.019 108.50 180.1590 75.0068
44 4.10 208 1874.5 23.968 108.73 178.4432 74.4507
45 4.20 206 1874.6 23.917 108.96 176.7274 73.8922
46 4.30 205 1874.7 23.866 109.20 175.8695 73.6908
47 4.40 203 1874.7 23.815 109.43 174.1537 73.1283
48 4.50 202 1874.8 23.764 109.67 173.2958 72.9244
49 4.60 201 1874.8 23.713 109.90 172.4379 72.7196
50 4.70 201 1875.0 23.662 110.14 172.4379 72.8765
51 4.80 200 1875.1 23.611 110.38 171.5800 72.6707
52 4.90 199 1875.1 23.560 110.62 170.7221 72.4640
53 5.00 198 1975.3 23.509 110.86 169.8642 72.2564
54 5.10 197 1875.4 23.457 111.10 169.0063 72.0480
55 5.20 195 1875.5 23.406 111.34 167.2905 71.4720
56 5.30 192 1875.7 23.355 111.58 164.7168 70.5263
57 5.40 190 1875.9 23.304 111.83 163.0010 69.9445
58 5.50 189 1876.3 23.253 112.07 162.1431 69.7291
59 5.60 188 1876.6 23.202 112.32 161.2852 69.5128
60 5.70 187 1876.9 23.151 112.57 160.4273 69.2955
61 5.80 185 1877.2 23.100 112.82 158.7115 68.7059
62 5.90 184 1877.4 23.049 113.07 157.8536 68.4859
63 6.00 182 1877.7 22.998 113.32 156.1378 67.8918
64 6.10 181 1877.9 22.947 113.57 155.2799 67.6690
65 6.20 180 1878.1 22.896 113.82 154.4220 67.4452
66 6.30 179 1878.5 22.845 114.08 153.5641 67.2204
67 6.40 178 1878.8 22.794 114.33 152.7062 66.9945
68 6.50 177 1879.1 22.743 114.59 151.8483 66.7677
69 6.60 174 1879.4 22.692 114.85 149.2746 65.7837
70 6.70 172 1879.7 22.641 115.11 147.5588 65.1742
71 6.80 170 1880.1 22.590 115.37 145.8430 64.5619
72 6.90 169 1880.3 22.539 115.63 144.9851 64.3275
73 7.00 169 1880.6 22.488 115.89 144.9851 64.4736
74 7.10 22.436 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 116
PLANILHA 51 – RESOLUÇÃO DO CARREGAMENTO DE 150 KPa 
DATA DO ENSAIO : 14/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 85.77
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 172.50
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0.060
Lado do Anel (cm) 5.050 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1.95 Força Normal Aplicada (kN) 0.38
Área da Amostra (cm²) 25.50
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20.47 53.90 43.79 43.35
20.54 65.20 51.54 44.06
20.77 63.25 50.52 42.79
UMIDADE FINAL : 58.98 Umidade Inicial (%) 43.4
74.03 159.18 132.94 44.54
Umidade Final (%) 44.5
ÍNDICES FÍSICOS
1.749 Massa Específica Real (g/cm³) 2.879
1.219 Grau de saturação inicial (Si - %) 92
1.361
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0.00 0 1860.0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
1 0.05 20 1860.0 25.477 150.15 17.1580 6.7346
2 0.10 40 1860.0 25.452 150.30 34.3160 13.4826
3 0.15 57 1860.0 25.427 150.45 48.9003 19.2318
4 0.20 72 1859.8 25.402 150.60 61.7688 24.3170
5 0.25 83 1859.4 25.376 150.75 71.2057 28.0600
6 0.30 98 1859.0 25.351 150.90 84.0742 33.1641
7 0.40 120 1858.0 25.301 151.20 102.9480 40.6901
8 0.50 137 1856.5 25.250 151.50 117.5323 46.5474
9 0.60 155 1854.5 25.200 151.80 132.9745 52.7687
10 0.70 170 1852.0 25.149 152.11 145.8430 57.9916
11 0.80 184 1849.0 25.099 152.41 157.8536 62.8936
12 0.90 191 1846.6 25.048 152.72 163.8589 65.4180
13 1.00 202 1844.8 24.998 153.03 173.2958 69.3253
14 1.10 211 1842.0 24.947 153.34 181.0169 72.5606
15 1.20 223 1839.5 24.897 153.65 191.3117 76.8428
16 1.30 235 1838.0 24.846 153.96 201.6065 81.1424
17 1.40 246 1836.5 24.796 154.28 211.0434 85.1136
18 1.50 250 1834.6 24.745 154.59 214.4750 86.6741
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
3
Cápsula Número
223
224
238
44
Massaespecífica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)
35 3.2 24.04 159.14 104.21
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 117
19 1.60 250 1833.0 24.695 154.91 214.4750 86.8513
20 1.70 255 1831.0 24.644 155.23 218.7645 88.7699
21 1.80 260 1829.0 24.594 155.54 223.0540 90.6963
22 1.90 266 1828.7 24.543 155.86 228.2014 92.9802
23 2.00 269 1827.8 24.493 156.19 230.7751 94.2228
24 2.10 272 1827.0 24.442 156.51 233.3488 95.4704
25 2.20 275 1826.0 24.392 156.83 235.9225 96.7232
26 2.30 279 1825.4 24.341 157.16 239.3541 98.3337
27 2.40 274 1825.0 24.291 157.48 235.0646 96.7722
28 2.50 286 1824.8 24.240 157.81 245.3594 101.2209
29 2.60 289 1824.6 24.190 158.14 247.9331 102.4962
30 2.70 292 2824.3 24.139 158.47 250.5068 103.7768
31 2.80 292 1824.0 24.089 158.81 250.5068 103.9944
32 2.90 292 1823.7 24.038 159.14 250.5068 104.2128
33 3.00 287 1823.3 23.988 159.47 246.2173 102.6440
34 3.10 283 1823.0 23.937 159.81 242.7857 101.4270
35 3.20 275 1823.0 23.887 160.15 235.9225 98.7681
36 3.30 270 1823.0 23.836 160.49 231.6330 97.1778
37 3.40 266 1823.0 23.786 160.83 228.2014 95.9414
38 3.50 262 1823.0 23.735 161.17 224.7698 94.6997
39 3.60 256 1822.9 23.685 161.51 219.6224 92.7283
40 3.70 248 1822.8 23.634 161.86 212.7592 90.0225
41 3.80 245 1822.5 23.584 162.21 210.1855 89.1240
42 3.90 242 1822.2 23.533 162.55 207.6118 88.2216
43 4.00 242 1822.0 23.483 162.90 207.6118 88.4113
44 4.10 242 1821.9 23.432 163.25 207.6118 88.6018
45 4.20 240 1821.8 23.382 163.61 205.8960 88.0594
46 4.30 239 1821.8 23.331 163.96 205.0381 87.8823
47 4.40 238 1821.8 23.281 164.32 204.1802 87.7044
48 4.50 237 1821.8 23.230 164.67 203.3223 87.5257
49 4.60 235 1821.5 23.180 165.03 201.6065 86.9762
50 4.70 234 1820.5 23.129 165.39 200.7486 86.7952
51 4.80 233 1820.0 23.079 165.75 199.8907 86.6134
52 4.90 232 1819.8 23.028 166.12 199.0328 86.4308
53 5.00 231 1819.2 22.978 166.48 198.1749 86.2474
54 5.10 230 1819.0 22.927 166.85 197.3170 86.0632
55 5.20 229 1818.7 22.877 167.22 196.4591 85.8781
56 5.30 228 1818.5 22.826 167.59 195.6012 85.6923
57 5.40 227 1818.2 22.776 167.96 194.7433 85.5056
58 5.50 226 1818.0 22.725 168.33 193.8854 85.3181
59 5.60 223 1817.5 22.675 168.71 191.3117 84.3731
60 5.70 222 1817.1 22.624 169.08 190.4538 84.1822
61 5.80 221 1816.7 22.574 169.46 189.5959 83.9905
62 5.90 219 1816.2 22.523 169.84 187.8801 83.4170
63 6.00 217 1815.7 22.473 170.22 186.1643 82.8409
64 6.10 216 1815.2 22.422 170.61 185.3064 82.6449
65 6.20 216 1815.2 22.372 170.99 185.3064 82.8315
66 6.30 216 1815.2 22.321 171.38 185.3064 83.0189
67 6.40 214 1815.1 22.271 171.77 183.5906 82.4367
68 6.50 211 1814.9 22.220 172.16 181.0169 81.4658
69 6.60 210 1814.6 22.170 172.55 180.1590 81.2643
70 6.70 210 1814.2 22.119 172.95 180.1590 81.4499
71 6.80 209 1813.9 22.069 173.34 179.3011 81.2475
72 6.90 209 1813.6 22.018 173.74 179.3011 81.4339
73 7.00 208 1813.4 21.968 174.14 178.4432 81.2305
74 7.10 21.917 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
UFPR / TC422 118
PLANILHA 52 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
50 T/B 2,40 52,46 43,89 44,9 44,8
100 T/B 3,40 107,14 76,62 44,6 49,5
150 T/B 2,90 159,14 103,86 43,4 44,5
 ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
02/09/2004
Tensão Normal 
Inicial 
(kPa)
Sentido
Desloc. 
Horizontal de 
Pico (mm)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Tensão 
Tangencial 
(kPa)
Umidade inicial 
(%)
Umidade final 
(%)
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa
y = 0,5625x + 15,029
R2 = 0,9985
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
Ângulo de atrito:29°
Coesão:15 kPa
 
 
UFPR / TC422 119
4.5. EXERCÍCIO PROPOSTO 
Determine a partir dos dados do solo ensaiado que se encontram 
nas Planilhas deste item (Planilha 53, Planilha 54 e Planilha 55): 
a. A Envoltória de Resistência 
b. A Coesão e o Ângulo de Atrito 
Apresente o resumo dos resultados na Planilha 56. 
Os campos que deverão ser calculados estão hachurados em 
cinza na Planilha 53 
É fornecida a curva de calibração do ANE-010 na Figura 33. 
FIGURA 33 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
y = 0,8579x - 3E-13
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120
Leitura do Anel Dinamométrico (x10-3mm)
Fo
rç
a 
Ta
ng
en
ci
al
 (N
)
 
 
 
 
UFPR / TC422 120
PLANILHA 53 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 50 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 79,86
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 156,77
Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetro
Lado do Anel (cm) 5,100 Velocidade (mm/min) 0,06
Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN)
Área da Amostra (cm²) Tempo de Imersão (h)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,72 77,39 56,44
20,64 78,31 57,2
20,08 72,98 53,59
UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%)
72,11 149,59 119,77
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
Grau de saturação inicial (Si - %)
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 2033,5
1 0,05 9 2030,5
2 0,10 10 2030,0
3 0,15 20 2029,5
4 0,20 24 2029,0
5 0,25 29 2028,5
6 0,30 33 2028,0
7 0,40 40 2027,0
8 0,50 45 2026,5
9 0,60 53 2025,8
10 0,70 56 2025,0
11 0,80 59 2024,0
12 0,90 63 2023,0
13 1,00 66 2022,0
14 1,10 70 2020,8
15 1,20 73 2020,0
16 1,30 76 2019,5
17 1,40 78 2019,0
18 1,50 80 2018,5
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
1
Cápsula Número
217
229
245
18
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 121
19 1.60 82 2018.0 25.194 51.62 70.3478 27.9224
20 1.70 84 2017.5 25.143 51.72 72.0636 28.6615
21 1.80 86 2017.2 25.092 51.83 73.7794 29.4036
22 1.90 89 2017.0 25.041 51.93 76.3531 30.4912
23 2.00 90 2017.0 24.990 52.04 77.2110 30.8968
24 2.10 92 2017.0 24.939 52.15 78.9268 31.6479
25 2.20 93 2016.8 24.888 52.25 79.7847 32.0575
26 2.30 94 2016.8 24.837 52.36 80.6426 32.4687
27 2.40 96 2016.6 24.786 52.47 82.3584 33.2278
28 2.50 98 2016.5 24.735 52.58 84.0742 33.9900
29 2.60 98 2016.5 24.684 52.69 84.0742 34.0602
30 2.70 98 2016.5 24.633 52.80 84.0742 34.1307
31 2.80 99 2016.5 24.582 52.90 84.9321 34.5505
32 2.90 100 2016.5 24.531 53.01 85.7900 34.9721
33 3.00 100 2016.5 24.480 53.13 85.7900 35.0449
34 3.10 100 2016.8 24.429 53.24 85.7900 35.1181
35 3.20 100 2017.0 24.378 53.35 85.7900 35.1916
36 3.30 100 2017.2 24.327 53.46 85.7900 35.2653
37 3.40 100 2017.6 24.276 53.57 85.7900 35.3394
38 3.50 99 2018.0 24.225 53.68 84.9321 35.0597
39 3.60 99 2017.7 24.174 53.80 84.9321 35.1337
40 3.70 95 2019.0 24.123 53.91 81.5005 33.7854
41 3.80 92 2019.5 24.072 54.03 78.9268 32.7878
42 3.90 88 2019.7 24.021 54.14 75.4952 31.4288
43 4.00 86 2019.8 23.970 54.26 73.7794 30.7799
44 4.10 84 2019.8 23.919 54.37 72.0636 30.1282
45 4.20 83 2019.5 23.868 54.49 71.2057 29.8331
46 4.30 82 2019.5 23.817 54.60 70.3478 29.5368
47 4.40 80 2018.2 23.766 54.72 68.6320 28.8782
48 4.50 79 2019.0 23.715 54.84 67.7741 28.5786
49 4.60 79 2019.0 23.664 54.96 67.7741 28.6402
50 4.70 78 2018.5 23.613 55.08 66.9162 28.3387
51 4.80 78 2018.3 23.562 55.19 66.9162 28.4001
52 4.90 77 2018.1 23.511 55.31 66.0583 28.0968
53 5.00 77 2017.9 23.460 55.43 66.0583 28.1578
54 5.10 76 2017.5 23.409 55.56 65.2004 27.8527
55 5.20 75 2017.1 23.358 55.68 64.3425 27.5462
56 5.30 74 2017.0 23.307 55.80 63.4846 27.2384
57 5.40 74 2016.5 23.256 55.92 63.4846 27.2982
58 5.50 74 2016.3 23.205 56.04 63.4846 27.3582
59 5.60 74 2016.2 23.154 56.17 63.4846 27.4184
60 5.70 74 2016.0 23.103 56.29 63.4846 27.4789
61 5.80 73 2015.8 23.052 56.42 62.6267 27.1676
62 5.90 72 2015.5 23.001 56.54 61.7688 26.8548
63 6.00 72 2015.3 22.950 56.67 61.7688 26.9145
64 6.10 72 2015.2 22.899 56.79 61.7688 26.9745
65 6.20 72 2015.0 22.848 56.92 61.7688 27.0347
66 6.30 71 2014.8 22.797 57.05 60.9109 26.7188
67 6.40 71 2014.4 22.746 57.17 60.9109 26.7787
68 6.50 71 2014.2 22.695 57.30 60.9109 26.8389
69 6.60 71 2014.0 22.644 57.43 60.9109 26.8994
70 6.70 70 2013.8 22.593 57.56 60.0530 26.5804
71 6.80 70 2013.5 22.542 57.69 60.0530 26.6405
72 6.90 70 2013.2 22.491 57.82 60.0530 26.7009
73 7.00 70 2012.8 22.440 57.95 60.0530 26.7616
74 7.10 22.389 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 122
PLANILHA 54 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 100 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 84,23
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 167,32
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060
Lado do Anel (cm) 5,115 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1,98 Força Normal Aplicada (kN)
Área da Amostra (cm²)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,9 79,32 58,04
20,53 74,76 54,74
20,15 66,06 49,63
UMIDADE FINAL :
74,00 155,86 126,29
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
Grau de saturação inicial (Si - %)
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 1887,8
1 0,05 38 1887,8
2 0,10 56 1887,8
3 0,15 68 1887,9
4 0,20 78 1887,9
5 0,25 89 1887,9
6 0,30 96 1888,0
7 0,40 110 1888,1
8 0,50 121 1888,1
9 0,60 129 1888,0
10 0,70 137 1887,5
11 0,80 140 1887,0
12 0,90 146 1885,5
13 1,00 155 1884,5
14 1,10 168 1884,2
15 1,20 172 1883,6
16 1,30 175 1882,0
17 1,40 175 1881,4
18 1,50 175 1880,6
19 1,61 175 1878,8
20 1,70 175 1878,2
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
2
Cápsula Número
221
234
259
44
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 123
19 1.61 175 1878.8 25.340 103.25 150.1325 59.2479
20 1.70 175 1878.2 25.294 103.44 150.1325 59.3557
21 1.80 175 1878.0 25.243 103.65 150.1325 59.4760
22 1.90 176 1877.5 25.191 103.86 150.9904 59.9373
23 2.00 176 1877.0 25.140 104.07 150.9904 60.0593
24 2.10 177 1876.5 25.089 104.28 151.8483 60.5237
25 2.20 178 1876.0 25.038 104.49 152.7062 60.9900
26 2.30 178 1875.5 24.987 104.71 152.7062 61.1148
27 2.40 180 1875.0 24.936 104.92 154.4220 61.9283
28 2.50 180 1874.8 24.884 105.14 154.4220 62.0556
29 2.60 180 1874.6 24.833 105.36 154.4220 62.1834
30 2.70 180 1874.4 24.782 105.57 154.4220 62.3117
31 2.80 180 1874.0 24.731 105.79 154.4220 62.4406
32 2.90 180 1874.0 24.680 106.01 154.4220 62.5700
33 3.00 177 1874.0 24.629 106.23 151.8483 61.6550
34 3.10 175 1873.8 24.578 106.45 150.1325 61.0852
35 3.20 170 1873.5 24.526 106.67 145.8430 59.4636
36 3.30 165 1873.2 24.475 106.90 141.5535 57.8353
37 3.40 163 1872.8 24.424 107.12 139.8377 57.2539
38 3.50 162 1872.5 24.373 107.35 138.9798 57.0221
39 3.60 161 1872.0 24.322 107.57 138.1219 56.7893
40 3.70 160 1871.6 24.271 107.80 137.2640 56.5555
41 3.80 160 1871.3 24.220 108.03 137.2640 56.6749
42 3.90 159 1871.0 24.168 108.25 136.4061 56.4399
43 4.00 159 1870.5 24.117 108.48 136.4061 56.5596
44 4.10 158 1870.1 24.066 108.71 135.5482 56.3234
45 4.20 157 1869.5 24.015 108.95 134.6903 56.0861
46 4.30 156 1869.3 23.964 109.18 133.8324 55.8478
47 4.40 156 1868.8 23.913 109.41 133.8324 55.9673
48 4.50 156 1868.3 23.861 109.65 133.8324 56.0872
49 4.60 156 1868.0 23.810 109.88 133.8324 56.2077
50 4.70 155 1867.7 23.759 110.12 132.9745 55.9676
51 4.80 155 1867.4 23.708 110.36 132.9745 56.0884
52 4.90 155 1867.1 23.657 110.59 132.9745 56.2097
53 5.00 155 1866.9 23.606 110.83 132.9745 56.3315
54 5.10 155 1866.5 23.555 111.07 132.9745 56.4538
55 5.20 154 1866.2 23.503 111.32 132.1166 56.2116
56 5.30 154 1865.9 23.452 111.56 132.1166 56.3342
57 5.40 154 1865.5 23.401 111.80 132.1166 56.4574
58 5.50 154 1865.0 23.350 112.05 132.1166 56.5810
59 5.60 154 1864.8 23.299 112.29 132.1166 56.7053
60 5.70 154 1864.7 23.248 112.54 132.1166 56.8300
61 5.80 153 1864.4 23.197 112.79 131.2587 56.5855
62 5.90 153 1864.2 23.145 113.04 131.2587 56.7106
63 6.00 153 1864.0 23.094 113.29 131.2587 56.8362
64 6.10 152 1863.9 23.043 113.54 130.4008 56.5900
65 6.20 151 1863.7 22.992 113.79 129.5429 56.3428
66 6.30 151 1863.6 22.941 114.05 129.5429 56.4684
67 6.40 150 1863.5 22.890 114.30 128.6850 56.2198
68 6.50 150 1863.2 22.838 114.56 128.6850 56.3457
69 6.60 149 1863.0 22.787 114.81 127.8271 56.0957
70 6.70 148 1863.0 22.736 115.07 126.9692 55.8446
71 6.80 147 1862.8 22.685 115.33126.1113 55.5923
72 6.90 146 1862.3 22.634 115.59 125.2534 55.3389
73 7.00 146 1862.0 22.583 115.86 125.2534 55.4643
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 124
PLANILHA 55 - DADOS DO CARREGAMENTO DE 150 KPa 
DATA DO ENSAIO : 14/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 79,93
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 158,49
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060
Lado do Anel (cm) 5,100 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN)
Área da Amostra (cm²)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,87 75,51 56,07
20,40 70,29 52,82
21,25 58,93 45,82
UMIDADE FINAL : 58,98 Umidade Inicial (%)
71,98 147,76 121,29
Umidade Final (%)
ÍNDICES FÍSICOS
Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
Grau de saturação inicial (Si - %)
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 1862,9
1 0,05 20 1862,9
2 0,10 30 1862,5
3 0,15 40 1862,1
4 0,20 55 1861,7
5 0,25 66 1861,3
6 0,30 76 1861,0
7 0,40 96 1860,0
8 0,50 115 1859,0
9 0,60 125 1857,8
10 0,70 134 1856,0
11 0,80 140 1854,5
12 0,90 149 1853,0
13 1,00 156 1851,0
14 1,10 163 1849,0
15 1,20 172 1847,0
16 1,30 184 1845,0
17 1,40 191 1842,7
18 1,50 192 1840,7
19 1,60 193 1837,0
20 1,70 200 1835,0
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
MATERIAIS E ESTRUTURAS
3
Cápsula Número
220
264
265
34
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Tensão Tangencial 
(kPa)Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)
 
 
 
UFPR / TC422 125
19 1.60 193 1837.0 25.194 154.86 165.5747 65.7199
20 1.70 200 1835.0 25.143 155.17 171.5800 68.2417
21 1.80 203 1833.9 25.092 155.49 174.1537 69.4061
22 1.90 204 1832.3 25.041 155.80 175.0116 69.8900
23 2.00 205 1830.5 24.990 156.12 175.8695 70.3760
24 2.10 207 1829.0 24.939 156.44 177.5853 71.2079
25 2.20 208 1828.0 24.888 156.76 178.4432 71.6985
26 2.30 210 1827.0 24.837 157.08 180.1590 72.5365
27 2.40 213 1826.0 24.786 157.41 182.7327 73.7242
28 2.50 214 1825.3 24.735 157.73 183.5906 74.2230
29 2.60 215 1824.5 24.684 158.06 184.4485 74.7239
30 2.70 216 1823.6 24.633 158.39 185.3064 75.2269
31 2.80 217 1823.0 24.582 158.71 186.1643 75.7320
32 2.90 217 18228.0 24.531 159.04 186.1643 75.8894
33 3.00 217 1822.5 24.480 159.38 186.1643 76.0475
34 3.10 218 1822.0 24.429 159.71 187.0222 76.5575
35 3.20 220 1821.8 24.378 160.04 188.7380 77.4214
36 3.30 223 1821.8 24.327 160.38 191.3117 78.6417
37 3.40 227 1821.8 24.276 160.71 194.7433 80.2205
38 3.50 228 1821.5 24.225 161.05 195.6012 80.7435
39 3.60 229 1821.3 24.174 161.39 196.4591 81.2688
40 3.70 229 1821.0 24.123 161.73 196.4591 81.4406
41 3.80 230 1820.8 24.072 162.08 197.3170 81.9695
42 3.90 235 1820.5 24.021 162.42 201.6065 83.9293
43 4.00 214 1817.0 23.970 162.77 183.5906 76.5918
44 4.10 214 1816.5 23.919 163.11 183.5906 76.7551
45 4.20 213 1816.3 23.868 163.46 182.7327 76.5597
46 4.30 211 1816.0 23.817 163.81 181.0169 76.0032
47 4.40 210 1816.0 23.766 164.16 180.1590 75.8054
48 4.50 208 1815.8 23.715 164.52 178.4432 75.2449
49 4.60 205 1815.6 23.664 164.87 175.8695 74.3194
50 4.70 202 1815.4 23.613 165.23 173.2958 73.3900
51 4.80 200 1815.4 23.562 165.58 171.5800 72.8206
52 4.90 198 1815.3 23.511 165.94 169.8642 72.2488
53 5.00 197 1815.2 23.460 166.30 169.0063 72.0402
54 5.10 195 1815.1 23.409 166.67 167.2905 71.4642
55 5.20 194 1815.0 23.358 167.03 166.4326 71.2529
56 5.30 193 1814.8 23.307 167.40 165.5747 71.0408
57 5.40 192 1814.7 23.256 167.76 164.7168 70.8277
58 5.50 191 1814.5 23.205 168.13 163.8589 70.6136
59 5.60 191 1814.3 23.154 168.50 163.8589 70.7692
60 5.70 191 1814.0 23.103 168.87 163.8589 70.9254
61 5.80 191 1814.0 23.052 169.25 163.8589 71.0823
62 5.90 191 1813.8 23.001 169.62 163.8589 71.2399
63 6.00 190 1813.6 22.950 170.00 163.0010 71.0244
64 6.10 190 1813.4 22.899 170.38 163.0010 71.1826
65 6.20 189 1813.2 22.848 170.76 162.1431 70.9660
66 6.30 188 1813.0 22.797 171.14 161.2852 70.7484
67 6.40 188 1812.9 22.746 171.52 161.2852 70.9071
68 6.50 186 1812.8 22.695 171.91 159.5694 70.3104
69 6.60 185 1812.6 22.644 172.30 158.7115 70.0899
70 6.70 184 1812.4 22.593 172.69 157.8536 69.8684
71 6.80 182 1812.3 22.542 173.08 156.1378 69.2653
72 6.90 181 1812.1 22.491 173.47 155.2799 69.0409
73 7.00 180 1811.9 22.440 173.86 154.4220 68.8155
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 126
PLANILHA 56 - ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
50 T/B
100 T/B
150 T/B
 ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
02/09/2004
Tensão Normal 
Inicial 
(kPa)
Sentido
Desloc. 
Horizontal de 
Pico (mm)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Tensão 
Tangencial 
(kPa)
Umidade inicial 
(%)
Umidade final 
(%)
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
Ângulo de atrito:? °
Coesão:? kPa
 
 
UFPR / TC422 127
4.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 
 
PLANILHA 57 – GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 50 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 50 Massa do anel (g) 79,86
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 156,77
Sentido da Moldagem T/B Valor do potenciômetro
Lado do Anel (cm) 5,100 Velocidade (mm/min) 0,06
Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN) 0,13
Área da Amostra (cm²) 26,01 Tempo de Imersão (h)
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,72 77,39 56,44 58,65
20,64 78,31 57,2 57,74
20,08 72,98 53,59 57,86
UMIDADE FINAL : Umidade Inicial (%) 58,1
72,11 149,59 119,77 62,57
Umidade Final (%) 62,6
ÍNDICES FÍSICOS
1,540 Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
0,974 Grau de saturação inicial (Si - %)86
1,955
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 2033,5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,05 9 2030,5 25,985 50,05 7,7211 2,9714
2 0,10 10 2030,0 25,959 50,10 8,5790 3,3048
3 0,15 20 2029,5 25,934 50,15 17,1580 6,6162
4 0,20 24 2029,0 25,908 50,20 20,5896 7,9472
5 0,25 29 2028,5 25,883 50,25 24,8791 9,6123
6 0,30 33 2028,0 25,857 50,30 28,3107 10,9489
7 0,40 40 2027,0 25,806 50,40 34,3160 13,2977
8 0,50 45 2026,5 25,755 50,50 38,6055 14,9895
9 0,60 53 2025,8 25,704 50,60 45,4687 17,6893
10 0,70 56 2025,0 25,653 50,70 48,0424 18,7278
11 0,80 59 2024,0 25,602 50,80 50,6161 19,7704
12 0,90 63 2023,0 25,551 50,90 54,0477 21,1529
13 1,00 66 2022,0 25,500 51,00 56,6214 22,2045
14 1,10 70 2020,8 25,449 51,10 60,0530 23,5974
15 1,20 73 2020,0 25,398 51,20 62,6267 24,6581
16 1,30 76 2019,5 25,347 51,31 65,2004 25,7231
17 1,40 78 2019,0 25,296 51,41 66,9162 26,4533
18 1,50 80 2018,5 25,245 51,52 68,6320 27,1864
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Tensão Tangencial 
(kPa)
37 3,4 24,28 53,57 35,34
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
18
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Cápsula Número
217
229
245
MATERIAIS E ESTRUTURAS
1
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
 
 
 
UFPR / TC422 128
19 1.60 82 2018.0 25.194 51.62 70.3478 27.9224
20 1.70 84 2017.5 25.143 51.72 72.0636 28.6615
21 1.80 86 2017.2 25.092 51.83 73.7794 29.4036
22 1.90 89 2017.0 25.041 51.93 76.3531 30.4912
23 2.00 90 2017.0 24.990 52.04 77.2110 30.8968
24 2.10 92 2017.0 24.939 52.15 78.9268 31.6479
25 2.20 93 2016.8 24.888 52.25 79.7847 32.0575
26 2.30 94 2016.8 24.837 52.36 80.6426 32.4687
27 2.40 96 2016.6 24.786 52.47 82.3584 33.2278
28 2.50 98 2016.5 24.735 52.58 84.0742 33.9900
29 2.60 98 2016.5 24.684 52.69 84.0742 34.0602
30 2.70 98 2016.5 24.633 52.80 84.0742 34.1307
31 2.80 99 2016.5 24.582 52.90 84.9321 34.5505
32 2.90 100 2016.5 24.531 53.01 85.7900 34.9721
33 3.00 100 2016.5 24.480 53.13 85.7900 35.0449
34 3.10 100 2016.8 24.429 53.24 85.7900 35.1181
35 3.20 100 2017.0 24.378 53.35 85.7900 35.1916
36 3.30 100 2017.2 24.327 53.46 85.7900 35.2653
37 3.40 100 2017.6 24.276 53.57 85.7900 35.3394
38 3.50 99 2018.0 24.225 53.68 84.9321 35.0597
39 3.60 99 2017.7 24.174 53.80 84.9321 35.1337
40 3.70 95 2019.0 24.123 53.91 81.5005 33.7854
41 3.80 92 2019.5 24.072 54.03 78.9268 32.7878
42 3.90 88 2019.7 24.021 54.14 75.4952 31.4288
43 4.00 86 2019.8 23.970 54.26 73.7794 30.7799
44 4.10 84 2019.8 23.919 54.37 72.0636 30.1282
45 4.20 83 2019.5 23.868 54.49 71.2057 29.8331
46 4.30 82 2019.5 23.817 54.60 70.3478 29.5368
47 4.40 80 2018.2 23.766 54.72 68.6320 28.8782
48 4.50 79 2019.0 23.715 54.84 67.7741 28.5786
49 4.60 79 2019.0 23.664 54.96 67.7741 28.6402
50 4.70 78 2018.5 23.613 55.08 66.9162 28.3387
51 4.80 78 2018.3 23.562 55.19 66.9162 28.4001
52 4.90 77 2018.1 23.511 55.31 66.0583 28.0968
53 5.00 77 2017.9 23.460 55.43 66.0583 28.1578
54 5.10 76 2017.5 23.409 55.56 65.2004 27.8527
55 5.20 75 2017.1 23.358 55.68 64.3425 27.5462
56 5.30 74 2017.0 23.307 55.80 63.4846 27.2384
57 5.40 74 2016.5 23.256 55.92 63.4846 27.2982
58 5.50 74 2016.3 23.205 56.04 63.4846 27.3582
59 5.60 74 2016.2 23.154 56.17 63.4846 27.4184
60 5.70 74 2016.0 23.103 56.29 63.4846 27.4789
61 5.80 73 2015.8 23.052 56.42 62.6267 27.1676
62 5.90 72 2015.5 23.001 56.54 61.7688 26.8548
63 6.00 72 2015.3 22.950 56.67 61.7688 26.9145
64 6.10 72 2015.2 22.899 56.79 61.7688 26.9745
65 6.20 72 2015.0 22.848 56.92 61.7688 27.0347
66 6.30 71 2014.8 22.797 57.05 60.9109 26.7188
67 6.40 71 2014.4 22.746 57.17 60.9109 26.7787
68 6.50 71 2014.2 22.695 57.30 60.9109 26.8389
69 6.60 71 2014.0 22.644 57.43 60.9109 26.8994
70 6.70 70 2013.8 22.593 57.56 60.0530 26.5804
71 6.80 70 2013.5 22.542 57.69 60.0530 26.6405
72 6.90 70 2013.2 22.491 57.82 60.0530 26.7009
73 7.00 70 2012.8 22.440 57.95 60.0530 26.7616
74 7.10 22.389 0.0000
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal (mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 129
PLANILHA 58 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 100 KPa 
DATA DO ENSAIO : 13/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 100 Massa do anel (g) 84,23
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 167,32
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060
Lado do Anel (cm) 5,115 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1,98 Força Normal Aplicada (kN) 0,26
Área da Amostra (cm²) 26,16
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,9 79,32 58,04 57,30
20,53 74,76 54,74 58,52
20,15 66,06 49,63 55,73
UMIDADE FINAL : 57,2
74,00 155,86 126,29 56,55
Umidade Final (%) 56,6
ÍNDICES FÍSICOS
1,604 Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
1,020 Grau de saturação inicial (Si - %) 90
1,821
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 1887,8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,05 38 1887,8 26,138 100,10 32,6002 12,4725
2 0,10 56 1887,8 26,112 100,20 48,0424 18,3985
3 0,15 68 1887,9 26,087 100,29 58,3372 22,3630
4 0,20 78 1887,9 26,061 100,39 66,9162 25,6768
5 0,25 89 1887,9 26,035 100,49 76,3531 29,3267
6 0,30 96 1888,0 26,010 100,59 82,3584 31,6644
7 0,40 110 1888,1 25,959 100,79 94,3690 36,3536
8 0,50 121 1888,1 25,907 100,99 103,8059 40,0679
9 0,60 129 1888,0 25,856 101,19 110,6691 42,8016
10 0,70 137 1887,5 25,805 101,39 117,5323 45,5460
11 0,80 140 1887,0 25,754 101,59 120,1060 46,6358
12 0,90 146 1885,5 25,703 101,79 125,2534 48,7313
13 1,00 155 1884,5 25,652 101,99 132,9745 51,8384
14 1,10 168 1884,2 25,601 102,20 144,1272 56,2984
15 1,20 172 1883,6 25,549 102,40 147,5588 57,7543
16 1,30 175 1882,0 25,498 102,61 150,1325 58,8795
17 1,40 175 1881,4 25,447 102,81 150,1325 58,9978
18 1,50 175 1880,6 25,396 103,02 150,1325 59,1167
19 1,61 175 1878,8 25,340 103,25 150,1325 59,2479
20 1,70 175 1878,2 25,294 103,44 150,1325 59,3557
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Tensão Tangencial 
(kPa)
32 2,9 24,68 106,01 62,57
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
44
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Cápsula Número
221
234
259
MATERIAIS E ESTRUTURAS
2
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
 
 
 
UFPR / TC422 130
19 1.61 175 1878.8 25.340 103.25 150.1325 59.2479
20 1.70 175 1878.2 25.294 103.44 150.1325 59.3557
21 1.80 175 1878.0 25.243 103.65 150.1325 59.4760
22 1.90 176 1877.5 25.191 103.86 150.9904 59.9373
23 2.00 176 1877.0 25.140 104.07 150.9904 60.0593
24 2.10 177 1876.5 25.089 104.28 151.848360.5237
25 2.20 178 1876.0 25.038 104.49 152.7062 60.9900
26 2.30 178 1875.5 24.987 104.71 152.7062 61.1148
27 2.40 180 1875.0 24.936 104.92 154.4220 61.9283
28 2.50 180 1874.8 24.884 105.14 154.4220 62.0556
29 2.60 180 1874.6 24.833 105.36 154.4220 62.1834
30 2.70 180 1874.4 24.782 105.57 154.4220 62.3117
31 2.80 180 1874.0 24.731 105.79 154.4220 62.4406
32 2.90 180 1874.0 24.680 106.01 154.4220 62.5700
33 3.00 177 1874.0 24.629 106.23 151.8483 61.6550
34 3.10 175 1873.8 24.578 106.45 150.1325 61.0852
35 3.20 170 1873.5 24.526 106.67 145.8430 59.4636
36 3.30 165 1873.2 24.475 106.90 141.5535 57.8353
37 3.40 163 1872.8 24.424 107.12 139.8377 57.2539
38 3.50 162 1872.5 24.373 107.35 138.9798 57.0221
39 3.60 161 1872.0 24.322 107.57 138.1219 56.7893
40 3.70 160 1871.6 24.271 107.80 137.2640 56.5555
41 3.80 160 1871.3 24.220 108.03 137.2640 56.6749
42 3.90 159 1871.0 24.168 108.25 136.4061 56.4399
43 4.00 159 1870.5 24.117 108.48 136.4061 56.5596
44 4.10 158 1870.1 24.066 108.71 135.5482 56.3234
45 4.20 157 1869.5 24.015 108.95 134.6903 56.0861
46 4.30 156 1869.3 23.964 109.18 133.8324 55.8478
47 4.40 156 1868.8 23.913 109.41 133.8324 55.9673
48 4.50 156 1868.3 23.861 109.65 133.8324 56.0872
49 4.60 156 1868.0 23.810 109.88 133.8324 56.2077
50 4.70 155 1867.7 23.759 110.12 132.9745 55.9676
51 4.80 155 1867.4 23.708 110.36 132.9745 56.0884
52 4.90 155 1867.1 23.657 110.59 132.9745 56.2097
53 5.00 155 1866.9 23.606 110.83 132.9745 56.3315
54 5.10 155 1866.5 23.555 111.07 132.9745 56.4538
55 5.20 154 1866.2 23.503 111.32 132.1166 56.2116
56 5.30 154 1865.9 23.452 111.56 132.1166 56.3342
57 5.40 154 1865.5 23.401 111.80 132.1166 56.4574
58 5.50 154 1865.0 23.350 112.05 132.1166 56.5810
59 5.60 154 1864.8 23.299 112.29 132.1166 56.7053
60 5.70 154 1864.7 23.248 112.54 132.1166 56.8300
61 5.80 153 1864.4 23.197 112.79 131.2587 56.5855
62 5.90 153 1864.2 23.145 113.04 131.2587 56.7106
63 6.00 153 1864.0 23.094 113.29 131.2587 56.8362
64 6.10 152 1863.9 23.043 113.54 130.4008 56.5900
65 6.20 151 1863.7 22.992 113.79 129.5429 56.3428
66 6.30 151 1863.6 22.941 114.05 129.5429 56.4684
67 6.40 150 1863.5 22.890 114.30 128.6850 56.2198
68 6.50 150 1863.2 22.838 114.56 128.6850 56.3457
69 6.60 149 1863.0 22.787 114.81 127.8271 56.0957
70 6.70 148 1863.0 22.736 115.07 126.9692 55.8446
71 6.80 147 1862.8 22.685 115.33 126.1113 55.5923
72 6.90 146 1862.3 22.634 115.59 125.2534 55.3389
73 7.00 146 1862.0 22.583 115.86 125.2534 55.4643
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 131
PLANILHA 59 - GABARITO PARA CARREGAMENTO DE 150 KPa 
DATA DO ENSAIO : 14/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA :
ENSAIO N° :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
DADOS
Tensão Normal Inicial (kPa) 150 Massa do anel (g) 79,93
Anel Dinamométrico ANE-010 Massa do anel mais solo (g) 158,49
Sentido da Moldagem T/B Velocidade (mm/min) 0,060
Lado do Anel (cm) 5,100 Tempo de Imersão (h)
Altura da Amostra (cm) 1,92 Força Normal Aplicada (kN) 0,39
Área da Amostra (cm²) 26,01
UMIDADE INICIAL :
Massa da Cápsula 
Vazia (g)
Massa da Cápsula mais 
solo úmido (g)
Massa da Cápsula mais 
solo seco (g) Umidade (%)
20,87 75,51 56,07 55,23
20,40 70,29 52,82 53,89
21,25 58,93 45,82 53,36
UMIDADE FINAL : 58,98 Umidade Inicial (%) 54,2
71,98 147,76 121,29 53,68
Umidade Final (%) 53,7
ÍNDICES FÍSICOS
1,573 Massa Específica Real (g/cm³) 2,879
1,020 Grau de saturação inicial (Si - %) 86
1,821
RESUMO DO ENSAIO
COLETA DE DADOS
0 0,00 0 1862,9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0,05 20 1862,9 25,985 150,15 17,1580 6,6032
2 0,10 30 1862,5 25,959 150,29 25,7370 9,9145
3 0,15 40 1862,1 25,934 150,44 34,3160 13,2323
4 0,20 55 1861,7 25,908 150,59 47,1845 18,2123
5 0,25 66 1861,3 25,883 150,74 56,6214 21,8763
6 0,30 76 1861,0 25,857 150,89 65,2004 25,2158
7 0,40 96 1860,0 25,806 151,19 82,3584 31,9144
8 0,50 115 1859,0 25,755 151,49 98,6585 38,3065
9 0,60 125 1857,8 25,704 151,79 107,2375 41,7202
10 0,70 134 1856,0 25,653 152,09 114,9586 44,8129
11 0,80 140 1854,5 25,602 152,39 120,1060 46,9127
12 0,90 149 1853,0 25,551 152,69 127,8271 50,0282
13 1,00 156 1851,0 25,500 153,00 133,8324 52,4833
14 1,10 163 1849,0 25,449 153,31 139,8377 54,9482
15 1,20 172 1847,0 25,398 153,61 147,5588 58,0986
16 1,30 184 1845,0 25,347 153,92 157,8536 62,2770
17 1,40 191 1842,7 25,296 154,23 163,8589 64,7766
18 1,50 192 1840,7 25,245 154,55 164,7168 65,2473
19 1,60 193 1837,0 25,194 154,86 165,5747 65,7199
20 1,70 200 1835,0 25,143 155,17 171,5800 68,2417
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Tensão Tangencial 
(kPa)
42 3,9 24,02 162,42 83,93
Ponto de Pico
Deslocamento 
Horizontal do Pico 
(mm)
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
34
Massa específica natural (γi - g/cm³)
Massa específica seca (γis - g/cm³)
Índice de vazios inicial (e0)
Cápsula Número
220
264
265
MATERIAIS E ESTRUTURAS
3
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE DRAINED DIRECT TEST EM 1110-2-1906 / 70
 
 
 
UFPR / TC422 132
19 1.60 193 1837.0 25.194 154.86 165.5747 65.7199
20 1.70 200 1835.0 25.143 155.17 171.5800 68.2417
21 1.80 203 1833.9 25.092 155.49 174.1537 69.4061
22 1.90 204 1832.3 25.041 155.80 175.0116 69.8900
23 2.00 205 1830.5 24.990 156.12 175.8695 70.3760
24 2.10 207 1829.0 24.939 156.44 177.5853 71.2079
25 2.20 208 1828.0 24.888 156.76 178.4432 71.6985
26 2.30 210 1827.0 24.837 157.08 180.1590 72.5365
27 2.40 213 1826.0 24.786 157.41 182.7327 73.7242
28 2.50 214 1825.3 24.735 157.73 183.5906 74.2230
29 2.60 215 1824.5 24.684 158.06 184.4485 74.7239
30 2.70 216 1823.6 24.633 158.39 185.3064 75.2269
31 2.80 217 1823.0 24.582 158.71 186.1643 75.7320
32 2.90 217 18228.0 24.531 159.04 186.1643 75.8894
33 3.00 217 1822.5 24.480 159.38 186.1643 76.0475
34 3.10 218 1822.0 24.429 159.71 187.0222 76.5575
35 3.20 220 1821.8 24.378 160.04 188.7380 77.4214
36 3.30 223 1821.8 24.327 160.38 191.3117 78.6417
37 3.40 227 1821.8 24.276 160.71 194.7433 80.2205
38 3.50 228 1821.5 24.225 161.05 195.6012 80.7435
39 3.60 229 1821.3 24.174 161.39 196.4591 81.2688
40 3.70 229 1821.0 24.123 161.73 196.4591 81.4406
41 3.80 230 1820.8 24.072 162.08 197.3170 81.9695
42 3.90 235 1820.5 24.021 162.42 201.6065 83.9293
43 4.00 214 1817.0 23.970 162.77 183.5906 76.5918
44 4.10 214 1816.5 23.919 163.11 183.5906 76.7551
45 4.20 213 1816.3 23.868 163.46 182.7327 76.5597
46 4.30 211 1816.0 23.817 163.81 181.0169 76.0032
47 4.40 210 1816.0 23.766 164.16 180.1590 75.8054
48 4.50 208 1815.8 23.715 164.52 178.4432 75.2449
49 4.60 205 1815.6 23.664 164.87 175.8695 74.3194
50 4.70 202 1815.4 23.613 165.23 173.2958 73.3900
51 4.80 200 1815.4 23.562 165.58 171.5800 72.8206
52 4.90 198 1815.3 23.511 165.94 169.8642 72.2488
53 5.00 197 1815.2 23.460 166.30 169.0063 72.0402
54 5.10 195 1815.1 23.409 166.67 167.2905 71.4642
55 5.20 194 1815.0 23.358 167.03 166.4326 71.2529
56 5.30 193 1814.8 23.307 167.40 165.5747 71.0408
57 5.40 192 1814.7 23.256 167.76 164.7168 70.8277
58 5.50 191 1814.5 23.205 168.13 163.8589 70.6136
59 5.60 191 1814.3 23.154 168.50 163.8589 70.7692
60 5.70 191 1814.0 23.103 168.87 163.8589 70.9254
61 5.80 191 1814.0 23.052 169.25 163.8589 71.0823
62 5.90 191 1813.8 23.001 169.62 163.8589 71.2399
63 6.00 1901813.6 22.950 170.00 163.0010 71.0244
64 6.10 190 1813.4 22.899 170.38 163.0010 71.1826
65 6.20 189 1813.2 22.848 170.76 162.1431 70.9660
66 6.30 188 1813.0 22.797 171.14 161.2852 70.7484
67 6.40 188 1812.9 22.746 171.52 161.2852 70.9071
68 6.50 186 1812.8 22.695 171.91 159.5694 70.3104
69 6.60 185 1812.6 22.644 172.30 158.7115 70.0899
70 6.70 184 1812.4 22.593 172.69 157.8536 69.8684
71 6.80 182 1812.3 22.542 173.08 156.1378 69.2653
72 6.90 181 1812.1 22.491 173.47 155.2799 69.0409
73 7.00 180 1811.9 22.440 173.86 154.4220 68.8155
Área Corrigida da 
Amostra 
(cm²)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Força Tangencial (N) Tensão Tangencial (kPa)Ponto
Deslocamento 
Horizontal 
(mm)
Leitura do Anel 
Dinamométrico 
(x10-3mm)
Deslocamento 
Vertical (x10-2mm)
 
 
 
UFPR / TC422 133
PLANILHA 60 – GABARITO DA ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 
DATA DO ENSAIO :
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
RESUMO
50 T/B 3,40 53,57 35,34 58,1 62,6
100 T/B 2,90 106,01 62,57 57,2 56,6
150 T/B 3,90 162,42 83,93 54,2 53,7
 ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA
Téc. Executor: Téc. Confernte: Eng. Responsável:
Umidade inicial 
(%)
Umidade final 
(%)
02/09/2004
Tensão Normal 
Inicial 
(kPa)
Sentido
Desloc. 
Horizontal de 
Pico (mm)
Tensão Normal 
Corrigida 
(kPa)
Tensão 
Tangencial 
(kPa)
LAME CISALHAMENTO DIRETO
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
DRAINED DIRECT SHEAR TEST EM 1110-2-1906 / 70
DESLOCAMENTO HORIZONTAL X TENSÃO TANGENCIAL
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Deslocamento Horizontal (mm)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
150 Kpa 100 Kpa 50 Kpa
y = 0,4455x + 12,791
R2 = 0,9918
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tensão Normal (kPa)
Te
ns
ão
 T
an
ge
nc
ia
l (
kP
a)
Ângulo de atrito:24,01°
Coesão:12,791 kPa
 
 
UFPR / TC422 134
5 
COMPRESSÃO SIMPLES 
5. COMPRESSÃO SIMPLES 
Este ensaio tem por finalidade determinar a resistência à 
compressão de amostras indeformadas de solos coesivos, na umidade 
natural. 
5.1. NORMAS 
A norma deste ensaio é a DNER – IE 04-71. 
Resistência a compressão é o valor da pressão correspondente à 
carga que rompe um corpo de prova cilíndrico de solo submetido a 
carregamento axial. Quando não se atinge uma carga máxima de 
ruptura, é o valor da pressão correspondente a carga na qual ocorre 
deformação específica do corpo de prova de 20%. 
Deformação específica: e a relação entre o decréscimo de altura 
que sofre o corpo de prova pe!a aplicação de carga e sua altura inicial. 
Área corrigida é a área média que o corpo de prova apresenta 
apos a aplicação de uma carga e conseqüente deformação, supondo-se 
não ocorrer alteração de seu volume. 
5.2. PROCEDIMENTOS 
5.2.1.APARELHAGEM 
A aparelhagem necessária ao ensaio de compressão simples é a 
seguinte: 
o Prensa de compressão simples; 
o Desbastador de amostras; 
o Gabarito para moldar o corpo de prova na altura requerida; 
o Paquímetro ou escala com precisão de milímetros; 
o faca; 
 
UFPR / TC422 135
o Espátula; 
o Cronômetro: 
o Cápsulas para coleta de amostras; 
o Balança; 
o Estufa; 
5.2.2.PREPARAÇÃO DE AMOSTRA 
A confecção do corpo de prova e efetuada a partir de uma 
amostra indeformada de solo. 
A altura do corpo de prova deverá ser de duas a três vezes maior 
que seu diâmetro, utilizando-se, de modo geral, diâmetros 
compreendidos entre 3 e 7 cm. Usualmente diâmetro de 5cm e altura 
de 10cm). 
Para moldagem, corta-se do bloco de amostra um corpo de prova 
com dimensões maiores que as desejadas, o qual é colocado no 
desbastador. A fim de obter-se um corpo de prova cilíndrico, as 
extremidades da amostra são desbastadas paralela e 
perpendicularmente ao eixo da altura. 
Após a moldagem, mede-se o diâmetro e a altura do corpo de 
prova com precisão de milímetros, anotando-se estes valores. 
5.2.3.EXECUÇÃO DO ENSAIO 
O ensaio de compressão simples pode ser executado de duas 
maneiras: 
I. Controlando-se a velocidade de deformação do corpo de prova, 
e medindo-se a deformação correspondente (Deformação Controlada). 
II. Controlando-se a carga aplicada ao corpo de prova, e 
medindo-se a deformação correspondente (carga Controlada). 
Os ensaios mais usuais são efetuados em prensas de Deformação 
Controlada. Os passos para a execução desse tipo de ensaio são os 
seguintes: 
 
UFPR / TC422 136
o Coloca-se o corpo de prova sobre o prato inferior do 
aparelho, centrando-o devidamente. Ajusta-se o prato 
superior até que se estabeleça um contato com a superfície 
do mesmo; 
o Zera-se o defletômetro que mede as deformações do corpo 
de prova e o defletômetro que mede as cargas aplicadas no 
corpo de prova; 
o Inicia-se a compressão do corpo de prova controlando-se a 
velocidade de deformação de modo que esta esteja 
compreendida no intervalo de 0,5 a 2,0% de deformação 
específica por minuto; 
o A velocidade de deformação depende do tipo de solo, 
devendo ser ajustada para não ultrapassar 10 minutos; 
o Deve-se ler e anotar as deformações do corpo de prova de 
30 em 30 segundos, simultaneamente, as deflexões do 
defletômetro do anel dinamométrico; 
o Prossegue-se o ensaio até que seja ultrapassado o ponto 
máximo da curva Tensão-Deformação, isto é, até que seja 
bem definida a ruptura do corpo de prova. 
o No caso de não existir uma carga máxima de ruptura, 
continua-se o ensaio até se atingir uma deformação 
específica de 20%; 
o Faz-se o croqui do corpo de prova rompido e mede-se o 
ângulo α de ruptura, caso haja uma superfície de ruptura 
definida; 
o Após a ruptura, retira-se três amostras para a 
determinação da umidade. 
 
 
UFPR / TC422 137
5.3. CALCULOS 
5.3.1.DETERMINAÇÃO DA UMIDADE 
%100
P
PP
h
s
sh ⋅−= 
Onde: 
h é o teor de umidade (%) 
hP é o peso do solo úmido (g) 
sP é o peso do solo seco (g) 
5.3.2.DETERMINAÇÃO DA DEFORMAÇÕ ESPECÍFICA: 
0H
H∆=ε 
Onde: 
ε é a deformação específica 
H∆ é o decréscimo de altura do corpo de prova (mm) 
0H é a altura inicial do corpo de prova (mm) 
5.3.3.DETERMINAÇÃO DA ÁREA CORRIGIDA 
ε−= 1
A
A 0 
Onde: 
A é a área corrigida (cm²) 
0A é a área inicial do corpo de prova (cm²) 
ε é a deformação específica 
5.3.4.PRESSÃO EXERCIDA SOBRE O CORPO DE PROVA 
A
Pp = 
PNCP += 
Onde: 
p é a pressão (kgf/cm²) 
 
UFPR / TC422 138
P é a carga aplicada (kgf) 
A é a área corrigida (cm²) 
C é a carga do anel dinamométrico (kgf) 
PN é o peso do nivelador (kgf) 
A determinação da carga C faz-se através da Curva de 
Calibração do Anel Dinamométrico da Prensa, em que as deflexões 
correspondentes são relacionadas comas carga transmitidas por ele. 
5.3.5.RESULTADOS 
Traça-se o gráfico marcando-se no eixo das abscissas as 
deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as 
pressões (tensões). A ordenada máxima ( máxp ) da curva obtida 
corresponde á Resistência à Compressão (R ) do solo ensaiado. 
máxpR = 
Quando ocorre rupturaplástica e no há pico definido na curva do 
corpo de prova, a resistência a compressão é a ordenada 
correspondente a deformação especifica de 20% ( %20pR = ). 
Considerando-se a execução do ensaio em condições não 
drenadas, ou seja, 0=φ (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao 
Cisalhamento ( uc ) será dada por: 
2
Rcu = 
Caso o ângulo de atrito possuir um valor maior que zero, o φ 
pode ser calculado com base no angulo α que a superfície de ruptura 
do corpo de prova forma com a horizontal: 
( )°−α⋅=φ 452 
Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção 
do Círculo de Mohr. Para tanto, adota-se como 1σ o valor de R e 3σ é 
tomado igual a zero (pressão atmosférica). A partir da origem, traça-se 
uma reta inclinada de α com o eixo das abscissas. pela intersecção 
 
UFPR / TC422 139
dessa reta com o círculo de Mohr traça-se uma tangente até o eixo das 
tensões tangenciais, definindo-se um novo ponto de intersecção. A 
ordenada correspondente a esse ponto representa o valor da coesão. 
 
FIGURA 34 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 
 
A coesão pode também ser estimada analiticamente pela 
equação: 
( ) ( )
( )( )α+ φ−α⋅= 2tg1 tgtgRc 
Deve-se observar que imperfeições na execução do ensaio muitas 
vezes acarretam valores de α irreais. Quando isso ocorre. O 
procedimento descrito acima não pode ser empregado, pois obviamente 
os resultados obtidos seriam inconsistentes. O angulo de atrito e a 
coesão, devem então ser avaliados com a execução de novos ensaios de 
compressão simples ou, por exemplo, com o ensaio de cisalhamento 
direto. 
5.4. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Determinar para o solo abaixo: 
a. A resistência à compressão simples 
b. A resistência ao cisalhamento 
 
UFPR / TC422 140
c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova 
forma com a horizontal é de 57º (α =57º) determine 
também a Envoltória de Resistência. 
Os cálculos efetuados estão hachurados em cinza. 
A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na 
Figura 35. 
FIGURA 35 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
y = 0,8789x + 2E-14
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70
Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(k
gf
)
 
 
UFPR / TC422 141
PLANILHA 61 – DADOS PARA O CÁLCULO DO ENSAIO 
LAME DATA ENSAIO
LABORATÓRIO DE ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 24 / 09 / 2004
MATERIAIS E ESTRUTURAS
PROCEDÊNCIA:
DATA DE ENTRADA:
Nº DA AMOSTRA:
Velocidade do ensaio (mm/min) 1.000 Altura da amostra (cm) 10.35
Peso da amostra (gf) 456.1 Diâmetro 1 (cm) 5.535
Peso do nivelador (gf) 394.7 Diâmetro 2 (cm) 5.620
Umidade (%) 12.8 Diâmetro médio (cm) 5.578
Anel dinamométrico utilizado 675
t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressão
min deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2
(mm) (x 10-3mm)
0.5 0.50 3.50 3.08 0.483 24.55 0.141
1.0 1.00 8.50 7.47 0.966 24.67 0.319
1.5 1.50 15.30 13.45 1.449 24.79 0.558
2.0 2.00 19.30 16.96 1.932 24.91 0.697
2.5 2.50 26.20 23.03 2.415 25.04 0.936
3.0 3.00 33.30 29.27 2.899 25.16 1.179
3.5 3.50 39.20 34.45 3.382 25.29 1.378
4.0 4.00 44.80 39.38 3.865 25.41 1.565
4.5 4.50 50.50 44.39 4.348 25.54 1.753
5.0 5.00 55.30 48.60 4.831 25.67 1.909
5.5 5.50 57.70 50.71 5.314 25.80 1.981
6.0 6.00 40.10 35.24 5.797 25.94 1.374
6.5 6.50 0.00 0.00 6.280 26.07 0.015
 
 
 
 
UFPR / TC422 142
5.4.1.RESOLUÇÃO 
5.4.1.1 CÁLCULO DA UMIDADE 
Neste ensaio a umidade já foi fornecida e é igual a 12,8%. 
5.4.1.2 CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA 
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 0,5: 
%483,0%100
5,103
50,0
H
H
0
=⋅=∆=ε 
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5: 
%314,5%100
5,103
50,5
H
H
0
=⋅=∆=ε 
O cálculo da deformação especifica deve ser efetuado para todos 
os instantes de tempo conforme a Planilha 62. 
5.4.1.3 CÁLCULO DA ÁREA CORRIGIDA 
Cálculo da área inicial: 
2
22
0 cm437,244
578,5
4
DA =⋅π=⋅π= 
Cálculo da área corrigida para o instante t(min) = 0,5: 
20 cm55,24
00483,01
437,24
1
AA =−=ε−= 
Cálculo da área corrigida para ara o instante t(min) = 5,5: 
20 cm808,25
05314,01
437,24
1
AA =−=ε−= 
O cálculo da área corrigida deve ser efetuado para todos os 
instantes de tempo conforme a Planilha 62. 
5.4.1.4 PRESSÃO SOBRE O CORPO DE PROVA: 
Cálculo da pressão exercida no corpo de prova para o instante 
t(min) = 0,5: 
 
UFPR / TC422 143
( )
2cm/kgf141,0
55,24
397,0076,3
55,24
1000
4,39750,3*8789,0
A
PNCp ⋅=+=
+
=+= 
Cálculo da deformação específica para o instante t(min) = 5,5: 
( )
2cm/kgf981,1
80,25
397,0712,50
80,25
1000
4,39770,57*8789,0
A
PNCp ⋅=+=
+
=+=
O cálculo da pressão exercida no corpo de prova deve ser efetuado 
para todos os instantes de tempo conforme a Planilha 62. 
5.4.1.5 RESULTADOS 
Conforme a Planilha 63 marcou-se no eixo das abscissas as 
deformações especificas do corpo de prova, e no eixo das ordenadas as 
pressões (tensões). A ordenada máxima ( máxp ) da curva obtida 
corresponde á Resistência à Compressão (R ) do solo ensaiado. 
2
máx cm/kgf981,1pR ⋅== 
Considerando-se a execução do ensaio em condições não 
drenadas, ou seja, 0=φ (ângulo de atrito nulo), a Resistência ao 
Cisalhamento ( uc ) será dada por: 
2
2
u cm/kgf990,02
cm/kgf981,1
2
Rc ⋅=⋅== 
O ângulo de atrito φ pode ser calculado com base no angulo α 
que a superfície de ruptura do corpo de prova forma com a horizontal: 
( ) º24)º45º57(2452 =−⋅=°−α⋅=φ 
Por sua vez, a coesão pode ser estimada mediante a construção 
do Círculo de Mohr descrito no item 5.3.5 ou pela equação: 
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )( )( ) 222 cm/kgf643,057tg1 24tg57tg981,1tg1 tgtgRc ⋅=+ −⋅=α+ φ−α⋅= 
Assim a envoltória de resistência é dada pela equação: 
( ) ( ) ( ) σ⋅+=σ⋅φ+=τ º24tg643,0tgccm/Kgf 2 
 
 
 
UFPR / TC422 144
PLANILHA 62 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES 
LAME DATA ENSAIO
LABORATÓRIO DE ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 24 / 09 / 2004
MATERIAIS E ESTRUTURAS
PROCEDÊNCIA:
DATA DE ENTRADA:
Nº DA AMOSTRA:
Velocidade do ensaio (mm/min) 1,000 Altura da amostra (cm) 10,35
Peso da amostra (gf) 456,1 Diâmetro 1 (cm) 5,535
Peso do nivelador (gf) 394,7 Diâmetro 2 (cm) 5,620
Umidade (%) 12,8 Diâmetro médio (cm) 5,578
Anel dinamométrico utilizado 675
t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressão
min deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2
(mm) (x 10-3mm)
0,5 0,50 3,50 3,08 0,483 24,55 0,141
1,0 1,00 8,50 7,47 0,966 24,67 0,319
1,5 1,50 15,30 13,45 1,449 24,79 0,558
2,0 2,00 19,30 16,96 1,932 24,91 0,697
2,5 2,50 26,20 23,03 2,415 25,04 0,936
3,0 3,00 33,30 29,27 2,899 25,16 1,179
3,5 3,50 39,20 34,45 3,382 25,29 1,378
4,0 4,00 44,80 39,38 3,865 25,41 1,565
4,5 4,50 50,50 44,39 4,348 25,54 1,753
5,0 5,00 55,30 48,60 4,831 25,67 1,909
5,5 5,50 57,70 50,71 5,314 25,80 1,981
6,0 6,00 40,10 35,24 5,797 25,94 1,374
6,5 6,50 0,00 0,00 6,280 26,07 0,015
 
 
UFPR / TC422 145
PLANILHA 63 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO 
DATA DO INÍCIODO ENSAIO : 24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
COMPRESSÃO SIMPLES
COMPRESSÃO SIMPLES
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
Deformação Específica (%)
P
r
e
s
s
ã
o
 
(
k
g
f
/
c
m
²
)
 
 
UFPR / TC422 146
5.5. EXERCÍCIO PROPOSTO 
Determinar para um solo ensaiado conforme a anotação da 
Planilha 64: 
a. A Resistência à Compressão Simples 
b. A Resistência ao Cisalhamento. 
c. Sabendo-se que ângulo de ruptura que o corpo de prova 
forma com a horizontal é de 60º (α=60º) determine também 
a Envoltória de Resistência. 
A curva de calibração do anel dinamométrico é fornecida na 
Figura 36. 
Os campos a serem preenchidos estão hachurados em cinza. 
FIGURA 36 - CALIBRAÇÃO DO ANEL DINAMOMÉTRICO 
y = 0,0813x - 4E-14
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300
Leitura do Anel Dinamométrico (x 10-3mm)
Ca
rg
a 
Ap
lic
ad
a 
(k
gf
)
 
 
 
UFPR / TC422 147
PLANILHA 64 – DADOS DA COMPRESSÃO SIMPLES 
LAUDO N0 :
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 
DATA DO ENSAIO : 26/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
1
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Velocidade do ensaio (mm/min) 1 Altura da amostra (cm) 11,95
Peso da amostra (g) 683,4 Diâmetro 1 (cm) 6,220
Peso do nivelador (g) 61,8 Diâmetro 2 (cm) 6,100
Umidade (%) 25,1 Diâmetro médio (cm)
Anel dinamométrico utilizado 267
t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressão
min deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2
(mm) (x 10-3mm)
0,5 0,50 100
1,0 1,00 280
1,5 1,50 242
2,0 2,00 254
2,5 2,50 253
3,0 3,00 240
3,5 3,50 212
4,0 4,00 193
L A B O R A T Ó R IO D E
M A T E R IA IS E E S T R U T U R A S
 
 
UFPR / TC422 148
PLANILHA 65 – GRÁFICO TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : 24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
COMPRESSÃO SIMPLES
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
Deformação Específica (%)
P
r
e
s
s
ã
o
 
(
k
g
f
/
c
m
²
)
 
 
UFPR / TC422 149
5.6. GABARITO DO EXERCÍCIO PROPOSTO 
PLANILHA 66 – GABARITO: COMPRESSÃO SIMPLES 
LAUDO N0 :
ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES 
DATA DO ENSAIO : 26/3/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
1
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
Velocidade do ensaio (mm/min) 1 Altura da amostra (cm) 11,95
Peso da amostra (g) 683,4 Diâmetro 1 (cm) 6,220
Peso do nivelador (g) 61,8 Diâmetro 2 (cm) 6,100
Umidade (%) 25,1 Diâmetro médio (cm) 6,160
Anel dinamométrico utilizado 267
t Leitura Leitura Carga ε % Área corrigida Pressão
min deformação vertical deformação anel (kgf) cm2 Kgf/cm2
(mm) (x 10-3mm)
0,5 0,50 100 8,13 0,418 29,68 0,276
1,0 1,00 280 22,76 0,837 29,55 0,772
1,5 1,50 242 19,67 1,255 29,43 0,671
2,0 2,00 254 20,65 1,674 29,30 0,707
2,5 2,50 253 20,57 2,092 29,18 0,707
3,0 3,00 240 19,51 2,510 29,05 0,674
3,5 3,50 212 17,24 2,929 28,93 0,598
4,0 4,00 193 15,69 3,347 28,80 0,547
L A B O R A T Ó R IO D E
M A T E R IA IS E E S T R U T U R A S
 
 
UFPR / TC422 150
PLANILHA 67 – GABARITO: TENSÃO – DEFORMAÇÃO DO SOLO 
DATA DO INÍCIO DO ENSAIO : 24/9/2004
REGISTRO DA AMOSTRA:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
COMPRESSÃO SIMPLES
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
Deformação Específica (%)
P
r
e
s
s
ã
o
 
(
k
g
f
/
c
m
²
)
 
 
UFPR / TC422 151
6 
COMPRESSÃO TRIAXIAL 
6. COMPRESSÃO TRIAXIAL 
6.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL 
Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a 
determinação da resistência do solo. Basicamente ele consiste num 
corpo de prova cilíndrico (H = 2 a 2,5D, sendo D = 5cm e D = 3,8 cm, 
diâmetros usuais) envolvidos por uma membrana impermeável e que é 
colocado dentro de uma câmara, tal qual se esquematiza na Figura 37. 
FIGURA 37 – ESQUEMA DA CÃMARA 
 
Deve-se notar a versatilidade do ensaio pois as diversas conexões 
da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar pressões 
neutras e medir variações de volume. 
Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na 
água que atuará em todo o corpo de prova, confinando-o. Durante esta 
etapa, o corpo de prova pode ser adensado ou não, ou seja, as 
pressões neutras despertadas pelo confinamento podem ou não ser 
dissipadas. Utiliza-se o símbolo U para designar que o corpo de prova 
não foi adensado, ou o símbolo C, no caso de adensamento 
(consolidação) ou drenagem do corpo de prova. 
 
UFPR / TC422 152
Terminada a etapa de confinamento, e mantendo-se a tensão 
confinante constante, dá-se início ao cisalhamento que é produzido 
pelo acréscimo da tensão vertical. Nesta fase, também as novas 
pressões neutras (agora induzidas pelo cisalhamento) podem ou não 
ser dissipadas. Os símbolos utilizados para esta etapa são U para 
cisalhamento não drenado e D para cisalhamento drenado. 
Da combinação das formas de considerar as pressões neutras 
nas fases de confinamento e de cisalhamento surgem as diferentes 
opções de ensaio, a saber, ensaio não drenado ou rápido 
(confinamento e cisalhamento sem dissipação de pressão neutra – 
símbolo UU); ensaio consolidado - não drenado (confinamento drenado 
e cisalhamento não drenado: símbolo CU) e ensaio drenado (tanto o 
confinamento, quanto o cisalhamento são totalmente drenados – 
símbolo CD). Uma nomenclatura mais antiga emprega, 
respectivamente, a seguinte denominação para estes tipos de ensaio: 
rápido (símbolo Q), adensado – rápido (símbolo R) e lento (S). 
6.2. MEDIDAS REALIZADAS 
Um ensaio de compressão triaxial envolve, como mínimo, as 
leituras de força aplicada ao pistão (utilizando um anel dinamométrico 
ou uma célula de carga) e as leituras de deformação do corpo de prova, 
conseguidas com o auxílio de um extensômetro ou de um transdutor 
de deslocamento, além da pressão confinante aplicada ao corpo de 
prova. É muito comum, também, efetuar a leitura de pressões neutras 
ou a leitura de variação de volume do corpo de prova. 
As pressões neutras, nos ensaios não drenados, podem ser 
medidas através de manômetros ou de transdutores de pressão em 
contato com a água intersticial, seja pela base, pelo topo ou, menos 
usualmente, pela lateral do corpo de prova. Em solos não saturados, a 
pressão na água pode ser medida da mesma forma, dentro de certos 
limites. Para tanto é necessário incrustar no pedestal da base de 
 
UFPR / TC422 153
sustentação do corpo de prova uma pedra porosa especial que permita 
a continuidade da água entre o corpo de prova e o equipamento de 
medida. Estas pedras porosas de granulação muito fina e de poros 
muito pequenos, conhecidas como pedras de alto valor de pressão deentrada de ar, permitem o fluxo de água porém não o de ar. No entanto 
este expediente fica limitado pela cavitação de água do sistema de 
medida, governada pela pressão de vaporização da água do sistema de 
medida (da ordem de –100Kpa, mas que na prática reduz a valores da 
ordem de –70 Kpa). Encontram-se presentemente em desenvolvimento 
(Ridley & Burland, 1993), transdutores de pressão especiais que tiram 
partido da elevada resistência à tração da água e que são capazes de 
medir pressões negativas inferiores aos limites citados. 
A variação do volume do corpo de prova, no caso de solo 
saturado e ensaio drenado, pode ser conseguida pela leitura do volume 
de água que drena do corpo de prova, através de uma bureta graduada 
conectada a uma ou a ambas as conexões de drenagem. Outra 
alternativa, consiste em medir-se o volume de água que adentra ou 
que sai da câmara durante o cisalhamento. Este fluxo de água é 
proporcionado pelo sistema de aplicação de pressões na água da 
câmara. Ao variar o volume do corpo de prova, a pressão aplicada à 
água da câmara se altera, porém o sistema de pressão tende a manter 
a pressão desejada no ensaio, enviando água para a câmara (quando o 
volume do corpo de prova se reduz) ou retirando água (quando o corpo 
de prova aumenta de volume). 
Em ensaios onde é necessário caracterizar o solo para baixos 
níveis de deformação, a deformabilidade do conjunto (câmara, pedras 
porosas, etc.) afeta a precisão das medidas efetuadas externamente à 
câmara e é necessário recorrer à instrumentação interna, colocada 
junto ao corpo de prova. Esta instrumentação mais sofisticada envolve 
transdutores de deslocamento submersíveis destinados a medir 
 
UFPR / TC422 154
diretamente as variações de altura e as variações de diâmetro do corpo 
de prova. 
6.3. ELEMENTOS DO CÁLCULO DOS ENSAIOS 
Uma análise das forças atuantes no corpo de prova durante o 
cisalhamento, que se esquematiza na Figura 38, mostra que nos 
ensaios convencionais (cisalhamento por compressão axial), a tensão 
confinante corresponde à tensão principal menor de ensaio que, no 
caso, também é a tensão principal intermediária. A tensão principal 
maior atua no corpo de prova e pode-se deduzir que num determinado 
instante t tem-se a seguinte relação:
i
i
31 A
F=σ−σ . 
FIGURA 38 – FORÇAS ATUANTES NP CORPO DE PROVA 
 
A diferença de tensões ( )máx1 σ−σ , analogamente ao que ocorre no 
ensaio de compressão simples, corresponde à resistência a compressão 
do corpo de prova no ensaio de compressão triaxial considerado. 
A área do corpo de prova num instante t qualquer pode ser 
conseguida pelo conhecimento da mudança de forma do corpo de 
prova (embarrigamento) e da variação de volume até aquele instante. É 
fácil verificar que: 
i
vi
0i 1
1
AA ε−
ε−×= 
0
i
vi V
V∆=ε 
 
UFPR / TC422 155
0
i
i H
H∆=ε 
Onde: 
0A é a área inicial do corpo de prova; 
viε é a deformação volumétrica; 
iV∆ é a variação de volume do corpo de prova; 
0V é o volume inicial do corpo de prova; 
iε é a deformação axial do corpo de prova; 
iH∆ é a variação de altura do corpo de prova; 
Caso se deseje, e na falta de medidas diretas, pode-se estimar a 
deformação radial riε , sendo conhecidas as deformações volumétrica e 
axial do corpo de prova através da seguinte expressão: ( )
2
ivi
ri
ε−ε=ε 
6.4. OBTENÇÃO DA ENVOLTÓRIA 
As curvas tensão-deformação podem ser traçadas em função da 
diferença de tensões principais ( )31 σ−σ ou da relação '
3
'
1 σ
σ , por 
exemplo, Figura 39, dependendo da finalidade do ensaio. No caso de 
leituras de pressões neutras aparecem também gráficos com estes 
valores, o mesmo ocorrendo se houver leituras de variação de volume. 
FIGURA 39 – CURVAS DE TENSÃO DEFORMAÇÃO 
 
Geralmente, costuma-se definir a envoltória em função dos 
( )máx31 σ−σ (máximos valores das curvas ( ( ) ε×σ−σ 31 ) dos diversos 
 
UFPR / TC422 156
corpos de prova, porém a segunda forma de representação também é 
utilizada, como em ensaios a volume constante. De qualquer forma 
convém ressaltar, que os valores de máximo podem não ocorrer para a 
mesma deformação, quando se observam as duas formas de 
representação. Isso introduz diferenças nas envoltórias, mais ou 
menos acentuadas, em função das pressões neutras despertadas. 
Deve-se ressaltar que outras “opções de ruptura” podem ser 
escolhidas, como ilustrado na Figura 40, como a resistência residual 
ou a resistência obtida para cisalhamento a volume constante, ou seja, 
na condição de estado crítico , que serão discutidas mais adiante. Em 
qualquer caso, ainda, pode ser definida a ruptura a partir das 
deformações máximas permissíveis no projeto em questão. 
FIGURA 40 - OPÇÕES 
 
Ensaiados vários corpos de prova com tensões de confinamento 
constantes para cada corpo de prova, define-se a envoltória com os 
círculos de Mohr obtidos na ruptura, conforme se exemplifica na 
Figura 41 
 
UFPR / TC422 157
FIGURA 41 – ENVOLTÓRIA COM CIRCULOS DE MOHR 
 
Evidentemente, dependendo do tipo de ensaio, é possível traçar 
os círculos de Mohr em termos de tensões totais ou efetivas, podendo-
se obter assim uma envoltória referida a tensões totais ),c( φ e outra a 
tensões efetivas ( )'',c φ . 
Observar que o pólo no ensaio de compressão triaxial, com 
tensão confinante constante, coincide com o ponto representativo 
dessa tensão ( )3σ . 
O aspecto que os corpos de prova mostram ao final do ensaio é 
bastante característico. Os solos que apresentam ruptura do tipo frágil 
mostram uma superfície de ruptura bem definida,podendo-se inclusive 
determinar a direção do plano de ruptura crθ , já os solos de 
comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de 
prova, sem a possibilidade de distinção dos planos de ruptura Figura 
42. 
 
UFPR / TC422 158
FIGURA 42 – PLANOS DE RUPTURA 
 
 
Os corpos de prova nos ensaios de compressão triaxial 
geralmente são adensados em condições hidrostáticas ou isotrópicas, 
isto é, a tensão confinante é aplicada na água da câmara e atua com 
igual intensidade em todas as direções. O cisalhamento é obtido por 
um acréscimo de tensão vertical. Existem diversas outras formas de 
conduzir um ensaio triaxial, das quais algumas serão citadas a seguir. 
6.5. ADENSAMENTO ANISOTRÓPICO 
O adensamento do corpo de prova pode ser feito segundo tensões 
diferentes nas duas direções principais, ao contrário do que ocorre 
convencionalmente quando se tem a mesma tensão atuando em todas 
as direções. Esta modalidade constitui o adensamento anisotrópico, 
isto é, o corpo de prova é adensado segundo uma relação 113 ≠σσ , 
procurando-se retratar com mais fidelidade o processo de deposição e 
consolidação de um solo no campo. Caso se impeça a deformação 
lateral do corpo de prova, tem-se o adensamento segundo uma 
situação em repouso ou tipo 0K ( 0K - coeficiente de empuxo em 
repouso). Neste caso, procura-se impedir qualquer deformação lateral 
do corpo de prova, ajustando a tensão confinante ( )c3σ . Para uma 
tendência de expansão da amostra, aumenta-se a pressão na câmara; 
caso contrário, alivia-se a pressão. Quando se deseja explicitar a 
condição de adensamento do corpo de prova, adiciona-se uma letra ao 
 
UFPR / TC422159
símbolo do ensaio, gerando novos símbolos, como, por exemplo, CIU 
ou UCK0 , indicando, respectivamente, adensamento isotrópico (I) ou 
tipo 0K . 
6.6. TRAJETÓRIAS DE CARREGAMENTO 
Os ensaios de compressão triaxial podem ser realizados segundo 
diferentes formas de aplicação de cargas ou trajetórias de tensões. 
Além da compressão triaxial já apresentada, onde a tensão horizontal 
(ou tensão confinante), hσ , é mantida constante e a tensão axial 
vertical, vσ , é aumentada até a ruptura, tem-se a compressão por 
descarregamento, em que vσ é mantido constante e hσ é reduzido. 
Nestes dois casos, a tensão vertical corresponde à tensão principal 
maior e a lateral, à tensão principal menor. 
Outras formas de carregamento podem ser a extensão axial onde 
vσ é diminuída e hσ é mantida constante ou de compressão lateral em 
que vσ é mantida constante e hσ é aumentada, provocando o 
cisalhamento da amostra. Notar que nestas duas formas de ensaio, a 
tensão horizontal tende a tornar-se a tensão principal maior e a tensão 
vertical, a principal menor, ou seja, ocorre uma rotação de tensões m 
relação às condições ao final do adensamento. 
6.7. EXERCÍCIO RESOLVIDO 
Determinar a Envoltória de Resistência do Solo ( )'',c φ 
considerando: 
o Os estágios de saturação e adensamento são apresentados 
na Planilha 68; 
o Os dados iniciais apresentados na Planilha 77 à Planilha 
81; 
o As umidades da amostra antes do ensaio e após o ensaio 
na Planilha 82; 
 
UFPR / TC422 160
o Os valores da Pressão Total na Câmara, Pressão Total 
Axial, Poro-Pressão, Pressão Efetiva de Câmara, Pressão 
Efetiva Axial e Deformação no momento da ruptura na 
planilha. OBS: na prática todos estes parâmetro são 
monitorados antes, durante e depois da ruptura. os 
gráficos de Tensão Desviadora X Deformação Axial e Poro-
Pressão X. Deformação Axial na Planilha 84 e Planilha 85 
representam este monitoramento contínuo; 
 
UFPR / TC422 161
PLANILHA 68 – ESTÁGIOS DE SATURAÇÃO E ADENSAMENTO 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Estágio de Saturação:
Estágio de Adensamento:
Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 500 1000 1500 2000
Pressão de Câmara (kPa)
Po
ro
-P
re
ss
ão
 (k
Pa
)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
-10.0
-9.0
-8.0
-7.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
0 200 400 600 800
Raiz Quadrada do Tempo (s)
Va
ria
çã
o 
de
 V
ol
um
e 
da
 
A
m
os
tr
a 
(c
m
³) Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
UFPR / TC422 162
PLANILHA 69 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 
Ensaio: 01 Data: 16/5/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0022
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 868.00
Poropressão (kPa) 606.41
Do = diâmetro inicial (cm) 3.80
Ho = altura inicial (cm) 6.81
WAB = amostra+berço (g) -
WB = peso do berço (g) -
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000
Leitura final no MVV (cm³) -0.38
Tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 155.72
Ao = area inicial (cm²) 11.34
VI = volume inicial (cm³) 77.23
∆V = variação de volume (cm³) -0.38
VF = volume final (cm³) 77.61
∆H = variação de altura (mm) 0.01
HF = altura final (cm) 6.80
DF = diâmetro final (cm) 3.79
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.016
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.612
Ws = peso do solo seco (g) 124.510
WW = peso da água (g) 31.210
VS = volume de sólidos (cm³) 46.081
VV = volume de vazios (cm³) 31.153
VW = volume de água (cm³) 31.210
VA = volume de ar (cm³) -0.058
S = grau de saturação (%) 100.185
eo = índice de vazios 0.676
n = pososidade 40.336
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.015
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.015
adensamento
peso
 
 
 
 
UFPR / TC422 163
PLANILHA 70 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 
Ensaio: 02 Data: 4/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 849.00
Poropressão (kPa) 169.95
Do = diâmetro inicial (cm) 3.75
Ho = altura inicial (cm) 7.50
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 1.4150
Leitura final no MVV (cm³) -1.32
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 159.60
Ao = area inicial (cm²) 11.04
VI = volume inicial (cm³) 82.83
∆V = variação de volume (cm³) -2.74
VF = volume final (cm³) 85.57
∆H = variação de altura (mm) 0.08
HF = altura final (cm) 7.42
DF = diâmetro final (cm) 3.71
γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.927
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.538
Ws = peso do solo seco (g) 127.431
WW = peso da água (g) 32.169
VS = volume de sólidos (cm³) 47.162
VV = volume de vazios (cm³) 35.673
VW = volume de água (cm³) 32.169
VA = volume de ar (cm³) 3.504
S = grau de saturação (%) 90.177
eo = índice de vazios 0.756
n = pososidade 43.066
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.969
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.969
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 164
PLANILHA 71 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 
Ensaio: 03 Data: 11/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1101.00
Poropressão (kPa) 123.91
Do = diâmetro inicial (cm) 3.70
Ho = altura inicial (cm) 7.45
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000
Leitura final no MVV (cm³) -3.79
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 159.00
Ao = area inicial (cm²) 10.75
VI = volume inicial (cm³) 80.10
∆V = variação de volume (cm³) -3.79
VF = volume final (cm³) 83.89
∆H = variação de altura (mm) 0.12
HF = altura final (cm) 7.33
DF = diâmetro final (cm) 3.64
γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.985
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.567
Ws = peso do solo seco (g) 125.484
WW = peso da água (g) 33.516
VS = volume de sólidos (cm³) 46.441
VV = volume de vazios (cm³) 33.662
VW = volume de água (cm³) 33.516
VA = volume de ar (cm³) 0.146
S = grau de saturação (%) 99.566
eo = índice de vazios 0.725
n = pososidade 42.023
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.987
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.987
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 165
PLANILHA 72 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 
Ensaio: 04 Data: 25/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1001.00
Poropressão (kPa) 903.84
Do = diâmetro inicial (cm) 3.66
Ho = altura inicial (cm) 7.30
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 2.5630
Leitura final no MVV (cm³) 2.23
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 155.92
Ao = area inicial(cm²) 10.52
VI = volume inicial (cm³) 76.80
∆V = variação de volume (cm³) -0.33
VF = volume final (cm³) 77.13
∆H = variação de altura (mm) 0.01
HF = altura final (cm) 7.29
DF = diâmetro final (cm) 3.65
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.030
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.634
Ws = peso do solo seco (g) 125.466
WW = peso da água (g) 30.454
VS = volume de sólidos (cm³) 46.435
VV = volume de vazios (cm³) 30.368
VW = volume de água (cm³) 30.454
VA = volume de ar (cm³) -0.086
S = grau de saturação (%) 100.283
eo = índice de vazios 0.654
n = pososidade 39.540
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.029
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.029
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 166
PLANILHA 73 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 
Ensaio: 05 Data: 2/7/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1702.00
Poropressão (kPa) 183.19
Do = diâmetro inicial (cm) 3.66
Ho = altura inicial (cm) 7.30
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 65.8040
Leitura final no MVV (cm³) 58.59
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 156.00
Ao = area inicial (cm²) 10.52
VI = volume inicial (cm³) 76.80
∆V = variação de volume (cm³) -7.22
VF = volume final (cm³) 84.02
∆H = variação de altura (mm) 0.23
HF = altura final (cm) 7.07
DF = diâmetro final (cm) 3.55
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.031
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.648
Ws = peso do solo seco (g) 126.558
WW = peso da água (g) 29.442
VS = volume de sólidos (cm³) 46.839
VV = volume de vazios (cm³) 29.964
VW = volume de água (cm³) 29.442
VA = volume de ar (cm³) 0.522
S = grau de saturação (%) 98.258
eo = índice de vazios 0.640
n = pososidade 39.014
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.038
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.038
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 167
PLANILHA 74 – UMIDADE DOS ENSAIOS 
Determinação de Umidade
Ensaio: 01 Data: 16/5 σ'c = 262 kPa
Antes Depois
capsula no 215 245 262 2
solo+tara+água (g) 75.56 51.43 47.5 232.13
solo+tara (g) 66.78 45.13 42.12 201.57
tara (g) 32.09 20.13 20.33 74.81
água (g) 8.78 6.3 5.38 30.56
solo seco (g) 34.69 25 21.79 126.76
umidade (%) 25.31 25.20 24.69 24.11
umidade média (%) 25.07 24.11
Ensaio: 02 Data: 4/6 σ'c = 679 kPa
Antes Depois
capsula no 231 233 262 48
solo+tara+água (g) 53.83 52.74 58.43 233.22
solo+tara (g) 47.11 46.26 50.68 200.54
tara (g) 20.38 20.4 20.33 73.6
água (g) 6.72 6.48 7.75 32.68
solo seco (g) 26.73 25.86 30.35 126.94
umidade (%) 25.14 25.06 25.54 25.74
umidade média (%) 25.24 25.74
Ensaio: 03 Data: 11/6 σ'c = 977 kPa
Antes Depois
capsula no 257 259 263 18
solo+tara+água (g) 42.57 42.82 39.10 243.74
solo+tara (g) 39.47 39.46 36.36 212.24
tara (g) 21.16 20.21 30.37 72.23
água (g) 3.1 3.36 2.74 31.5
solo seco (g) 18.31 19.25 5.99 140.01
umidade (%) 16.93 17.45 45.74 22.50
umidade média (%) 26.71 22.50
Ensaio: 04 Data: 25/6 σ'c = 97 kPa
Antes Depois
capsula no 213 18
solo+tara+água (g) 11.2681 230.13
solo+tara (g) 11.03 197.54
tara (g) 10.0639 72.23
água (g) 0.2352 32.59
solo seco (g) 0.969 125.31
umidade (%) 24.27 26.01
umidade média (%) 24.27 26.01
Ensaio: 05 Data: 2/7 σ'c = 1519 kPa
Antes Depois
capsula no 258 264 265 29
solo+tara+água (g) 45.42 43.73 44.17 230.91
solo+tara (g) 40.64 39.46 39.85 199.8
tara (g) 20.38 20.81 21.31 74.34
água (g) 4.78 4.27 4.32 31.11
solo seco (g) 20.26 18.65 18.54 125.46
umidade (%) 23.59 22.90 23.30 24.80
umidade média (%) 23.26 24.80
 
 
UFPR / TC422 168
PLANILHA 75 - RESUMO DO ENSAIO E DADOS DA RUPTURA 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Características do Ensaio:
Tipo de Ensaio: CIU
Taxa de Deformação: 0,2 % / hora
Dados das Amostras
Número do Ensaio 1 2 3 4 5
Umidade Inicial (%) 25.07 25.24 26.71 24.27 23.26
Umidade Final (%) 24.11 25.74 22.50 26.01 24.80
Peso Específico Natural (kN/m³) 20.16 19.27 19.85 20.30 20.31
Peso Específico Seco (kN/m³) 16.12 15.38 15.67 16.34 16.48
Porosidade 40.34 43.07 42.02 39.54 39.01
Índice de Vazios 0.68 0.76 0.72 0.65 0.64
Grau de Saturação (%) 100.19 90.18 99.57 100.28 98.26
Peso Específico Real dos Grãos (kN/m³) 27.02 27.02 27.02 27.02 27.02
Tensão Efetiva no Ensaio (kPa) 261.60 679.05 977.10 97.16 1518.81
Dreno Lateral não sim sim sim sim
Velocidade de Cisalhamento (mm/min) 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Amostra 4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01
Dados na Ruptura:
Número do Ensaio 1 2 3 4 5
Pressão Total na Câmara (kN/m³) 865.00 851.00 1101.00 1001.00 1699.00
Pressão Total Axial (kN/m³) 1433.85 1590.60 2039.99 1453.15 3055.60
Poro-Pressão (kN/m³) 682.92 487.13 371.53 883.04 914.77
Pressão Efetiva de Câmara (kN/m³) 182.08 363.87 729.47 117.96 784.23
Pressão Efetiva Axial (kN/m³) 750.92 1103.47 1668.46 570.11 2140.83
Deformação (%) 1.19 1.64 1.78 1.74 2.05
Af 0.13 0.43 0.26 -0.05 0.54
Resultados Ângulo de Atrito Interno (o) 21.2
Coesão (kN/m²) 108.3
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Roberta
jul-01
REGISTRO DA AMOSTRA : Sítio Experimental - Área 1
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
 
UFPR / TC422 169
PLANILHA 76 – ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Tensão Desviadora v. Deformação Axial:
Círculo de Mohr:
φ = o C = kN/m2
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 500 1000 1500 2000 2500
Tensão Normal (kPa)
Te
ns
ão
 C
is
al
ha
nt
e 
(k
Pa
)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deformação Axial (%)
Te
ns
ão
 D
es
vi
ad
or
a 
(k
Pa
)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
UFPR / TC422 170
6.7.1.RESOLUÇÃO 
Será efetuado o cálculo para o primeiro ensaio triaxial relativo ao 
primeiro circulo de mohr da envoltória. Para os demais ensaios o 
procedimento de cálculo é idêntico. 
6.7.1.1 ÁREA INICIAL 
2
22
0
0 cm34,114
80,3
4
DA ⋅=⋅π=⋅π= 
6.7.1.2 VOLUME INICIAL 
3
0oi cm23,7781,634,11HAV ⋅=⋅=⋅= 
6.7.1.3 VARIAÇÃO DE VOLUME 
V∆ = Leitura final no MVV (cm³) – Leitura inicial no MVV (cm³) 
V∆ = –0,38 – 0,00 = –0,38 3cm 
6.7.1.4 VOLUME FINAL 
( ) 3if cm61,7738,023,77VVV ⋅=−−=∆−= 
6.7.1.5 VARIAÇÃO DE ALTURA 
cm01,080,681,6HHH fi ⋅=−=−=∆ 
6.7.1.6 ALTURA FINAL 
( ) cm80,6
23,77
38,000,0
3
1181,6
V
MVVMVV
3
11HH
i
fi
0f ⋅=


 

 −−−⋅=






 −−⋅= 
6.7.1.7 DIÂMETRO FINAL 
( ) cm79,3
23,77
38,000,0
3
1180,3
V
MVVMVV
3
11DD
i
fi
0f ⋅=


 

 −−−⋅=






 −−⋅= 
 
UFPR / TC422 171
6.7.1.8 PESO ESPECÍFICO INICIAL 
3
i
A
cm
g016,2
23,77
72,155
V
W ⋅===γ 
6.7.1.9 PESO ESPECÍFICO SECO 
3d cm
g612,1
%07,251
016,2
h1
⋅=+=+
γ=γ 
6.7.1.10 PESO DO SOLO SECO 
g510,12423,77612,1VW ids ⋅=⋅=⋅γ= 
6.7.1.11 PESO DA ÁGUA 
g21,3151,12472,155WWW SAw ⋅=−=−=6.7.1.12 VOLUME DE SÓLIDOS 
3
WS
S
s cm081,46000,1702,2
51,124
G
WV ⋅=⋅=γ⋅= 
6.7.1.13 VOLUME DE VAZIOS 
3
Siv cm513,31081,4623,77VVV ⋅=−=−= 
6.7.1.14 VOLUME DE ÁGUA 
3
W
w
w cm210,31000,1
210,31WV ⋅==γ= 
6.7.1.15 VOLUME DE AR 
3
WVA cm058,0210,31153,31VVV ⋅−=−=−= 
6.7.1.16 GRAU DE SATURAÇÃO 
%185,100%100
153,31
210,31%100
V
VS
V
W =⋅=⋅= 
 
UFPR / TC422 172
6.7.1.17 ÍNDICE DE VAZIOS 
676,0
081,46
153,31
V
Ve
S
V
0 === 
6.7.1.18 POROSIDADE 
336,40
23,77
153,31
V
Vn
i
V === 
6.7.1.19 PESO ESPECÍFICO SATURADO 
3
WVS
SAT cm
g015,2
23,77
00,1153,31510,124
Vi
VW ⋅=⋅+=γ⋅+=γ 
6.7.1.20 PESO ESPECÍFICO SUBMERSO 
3WSATSUB cm
g015,1000,1015,2 ⋅=−=γ−γ=γ 
6.7.1.21 TENSÃO EFETIVA NO ENSAIO 
=σc Tensão Confinante (kPa) – Poropressão (kPa) 
=σc 868,00 – 606,41 = 262 kPa 
6.7.1.22 PRESSÃO EFETIVA DE CÂMARA 
Pressão efetiva de câmara = Pressão total na câmara – poro-
pressão 
Conforme a Planilha 75 é igual a (865 – 682,92) = 182,08 kPa 
6.7.1.23 PRESSÃO EFETIVA AXIAL 
Pressão efetiva de câmara = Pressão total axial – poro-pressão 
Conforme a Planilha 75 é igual a (1433,85 – 682,92) = 750,92 
kPa 
6.7.1.24 CÍRCULOS DE MOHR E ENVOLTÓRIA 
 
 
UFPR / TC422 173
Para cada ensaio determina-se um círculo de mohr. Para o 
ensaio 1 o círculo apresenta o diâmetro definido como a distancia 
entre os pontos (182,08;0,00) e (750,92;0,00). desta forma para cada 
ensaio tem-se um par de coordenadas que definem diâmetros e 
conseqüentemente círculos. Após a determinação dos círculos ajusta-
se uma reta que de preferência tangencie os círculos. A Planilha 85 
apresenta a envoltória ajustada para o solo ensaiado. 
 
 
UFPR / TC422 174
PLANILHA 77 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 1 
Ensaio: 01 Data: 16/5/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0022
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 868.00
Poropressão (kPa) 606.41
Do = diâmetro inicial (cm) 3.80
Ho = altura inicial (cm) 6.81
WAB = amostra+berço (g) -
WB = peso do berço (g) -
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000
Leitura final no MVV (cm³) -0.38
Tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 155.72
Ao = area inicial (cm²) 11.34
VI = volume inicial (cm³) 77.23
∆V = variação de volume (cm³) -0.38
VF = volume final (cm³) 77.61
∆H = variação de altura (mm) 0.01
HF = altura final (cm) 6.80
DF = diâmetro final (cm) 3.79
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.016
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.612
Ws = peso do solo seco (g) 124.510
WW = peso da água (g) 31.210
VS = volume de sólidos (cm³) 46.081
VV = volume de vazios (cm³) 31.153
VW = volume de água (cm³) 31.210
VA = volume de ar (cm³) -0.058
S = grau de saturação (%) 100.185
eo = índice de vazios 0.676
n = pososidade 40.336
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.015
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.015
adensamento
peso
 
 
 
 
UFPR / TC422 175
PLANILHA 78 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 2 
Ensaio: 02 Data: 4/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 849.00
Poropressão (kPa) 169.95
Do = diâmetro inicial (cm) 3.75
Ho = altura inicial (cm) 7.50
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 1.4150
Leitura final no MVV (cm³) -1.32
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 159.60
Ao = area inicial (cm²) 11.04
VI = volume inicial (cm³) 82.83
∆V = variação de volume (cm³) -2.74
VF = volume final (cm³) 85.57
∆H = variação de altura (mm) 0.08
HF = altura final (cm) 7.42
DF = diâmetro final (cm) 3.71
γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.927
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.538
Ws = peso do solo seco (g) 127.431
WW = peso da água (g) 32.169
VS = volume de sólidos (cm³) 47.162
VV = volume de vazios (cm³) 35.673
VW = volume de água (cm³) 32.169
VA = volume de ar (cm³) 3.504
S = grau de saturação (%) 90.177
eo = índice de vazios 0.756
n = pososidade 43.066
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.969
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.969
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 176
PLANILHA 79 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 3 
Ensaio: 03 Data: 11/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1101.00
Poropressão (kPa) 123.91
Do = diâmetro inicial (cm) 3.70
Ho = altura inicial (cm) 7.45
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 0.0000
Leitura final no MVV (cm³) -3.79
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 159.00
Ao = area inicial (cm²) 10.75
VI = volume inicial (cm³) 80.10
∆V = variação de volume (cm³) -3.79
VF = volume final (cm³) 83.89
∆H = variação de altura (mm) 0.12
HF = altura final (cm) 7.33
DF = diâmetro final (cm) 3.64
γ = peso específico inicial (g/cm³) 1.985
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.567
Ws = peso do solo seco (g) 125.484
WW = peso da água (g) 33.516
VS = volume de sólidos (cm³) 46.441
VV = volume de vazios (cm³) 33.662
VW = volume de água (cm³) 33.516
VA = volume de ar (cm³) 0.146
S = grau de saturação (%) 99.566
eo = índice de vazios 0.725
n = pososidade 42.023
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 1.987
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 0.987
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 177
PLANILHA 80 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 4 
Ensaio: 04 Data: 25/6/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1001.00
Poropressão (kPa) 903.84
Do = diâmetro inicial (cm) 3.66
Ho = altura inicial (cm) 7.30
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 2.5630
Leitura final no MVV (cm³) 2.23
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 155.92
Ao = area inicial (cm²) 10.52
VI = volume inicial (cm³) 76.80
∆V = variação de volume (cm³) -0.33
VF = volume final (cm³) 77.13
∆H = variação de altura (mm) 0.01
HF = altura final (cm) 7.29
DF = diâmetro final (cm) 3.65
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.030
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.634
Ws = peso do solo seco (g) 125.466
WW = peso da água (g) 30.454
VS = volume de sólidos (cm³) 46.435
VV = volume de vazios (cm³) 30.368
VW = volume de água (cm³) 30.454
VA = volume de ar (cm³) -0.086
S = grau de saturação (%) 100.283
eo = índice de vazios 0.654
n = pososidade 39.540
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.029
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.029
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 178
PLANILHA 81 – DADOS INICIAIS DO ENSAIO 5 
Ensaio: 05 Data: 2/7/2001
Tipo de ensaio CIU
Velocidade de cisalhamento (mm/min) 0.0023
Ruptura (dúctil ou frágil) frágil
Tensão Confinante (kPa) 1702.00
Poropressão (kPa) 183.19
Do= diâmetro inicial (cm) 3.66
Ho = altura inicial (cm) 7.30
WAB = amostra+berço (g)
WB = peso do berço (g)
GS = peso esp. dos grãos (g/cm³) 2.702
γW = peso específico da água (g/cm³) 1.00
Leitura inicial no MVV (cm³) 65.8040
Leitura final no MVV (cm³) 58.59
tipo de adensamento isotrópico
WA = peso da amostra (g) 156.00
Ao = area inicial (cm²) 10.52
VI = volume inicial (cm³) 76.80
∆V = variação de volume (cm³) -7.22
VF = volume final (cm³) 84.02
∆H = variação de altura (mm) 0.23
HF = altura final (cm) 7.07
DF = diâmetro final (cm) 3.55
γ = peso específico inicial (g/cm³) 2.031
γd = peso específico seco (g/cm³) 1.648
Ws = peso do solo seco (g) 126.558
WW = peso da água (g) 29.442
VS = volume de sólidos (cm³) 46.839
VV = volume de vazios (cm³) 29.964
VW = volume de água (cm³) 29.442
VA = volume de ar (cm³) 0.522
S = grau de saturação (%) 98.258
eo = índice de vazios 0.640
n = pososidade 39.014
γsat = peso específico saturado (g/cm³) 2.038
γsub = peso específico submer. (g/cm³) 1.038
peso
adensamento
 
 
 
UFPR / TC422 179
PLANILHA 82 – UMIDADE DOS ENSAIOS 
Determinação de Umidade
Ensaio: 01 Data: 16/5 σ'c = 262 kPa
Antes Depois
capsula no 215 245 262 2
solo+tara+água (g) 75.56 51.43 47.5 232.13
solo+tara (g) 66.78 45.13 42.12 201.57
tara (g) 32.09 20.13 20.33 74.81
água (g) 8.78 6.3 5.38 30.56
solo seco (g) 34.69 25 21.79 126.76
umidade (%) 25.31 25.20 24.69 24.11
umidade média (%) 25.07 24.11
Ensaio: 02 Data: 4/6 σ'c = 679 kPa
Antes Depois
capsula no 231 233 262 48
solo+tara+água (g) 53.83 52.74 58.43 233.22
solo+tara (g) 47.11 46.26 50.68 200.54
tara (g) 20.38 20.4 20.33 73.6
água (g) 6.72 6.48 7.75 32.68
solo seco (g) 26.73 25.86 30.35 126.94
umidade (%) 25.14 25.06 25.54 25.74
umidade média (%) 25.24 25.74
Ensaio: 03 Data: 11/6 σ'c = 977 kPa
Antes Depois
capsula no 257 259 263 18
solo+tara+água (g) 42.57 42.82 39.10 243.74
solo+tara (g) 39.47 39.46 36.36 212.24
tara (g) 21.16 20.21 30.37 72.23
água (g) 3.1 3.36 2.74 31.5
solo seco (g) 18.31 19.25 5.99 140.01
umidade (%) 16.93 17.45 45.74 22.50
umidade média (%) 26.71 22.50
Ensaio: 04 Data: 25/6 σ'c = 97 kPa
Antes Depois
capsula no 213 18
solo+tara+água (g) 11.2681 230.13
solo+tara (g) 11.03 197.54
tara (g) 10.0639 72.23
água (g) 0.2352 32.59
solo seco (g) 0.969 125.31
umidade (%) 24.27 26.01
umidade média (%) 24.27 26.01
Ensaio: 05 Data: 2/7 σ'c = 1519 kPa
Antes Depois
capsula no 258 264 265 29
solo+tara+água (g) 45.42 43.73 44.17 230.91
solo+tara (g) 40.64 39.46 39.85 199.8
tara (g) 20.38 20.81 21.31 74.34
água (g) 4.78 4.27 4.32 31.11
solo seco (g) 20.26 18.65 18.54 125.46
umidade (%) 23.59 22.90 23.30 24.80
umidade média (%) 23.26 24.80
 
 
UFPR / TC422 180
PLANILHA 83 – RESUMO E PRESSÕES NA RUPTURA 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Características do Ensaio:
Tipo de Ensaio: CIU
Taxa de Deformação: 0,2 % / hora
Dados das Amostras
Número do Ensaio 1 2 3 4 5
Umidade Inicial (%) 25.07 25.24 26.71 24.27 23.26
Umidade Final (%) 24.11 25.74 22.50 26.01 24.80
Peso Específico Natural (kN/m³) 20.16 19.27 19.85 20.30 20.31
Peso Específico Seco (kN/m³) 16.12 15.38 15.67 16.34 16.48
Porosidade 40.34 43.07 42.02 39.54 39.01
Índice de Vazios 0.68 0.76 0.72 0.65 0.64
Grau de Saturação (%) 100.19 90.18 99.57 100.28 98.26
Peso Específico Real dos Grãos (kN/m³) 27.02 27.02 27.02 27.02 27.02
Tensão Efetiva no Ensaio (kPa) 261.60 679.05 977.10 97.16 1518.81
Dreno Lateral não sim sim sim sim
Velocidade de Cisalhamento (mm/min) 0.0022 0.0023 0.0023 0.0023 0.0023
Amostra 4.0051.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01 4.0050.01
Dados na Ruptura:
Número do Ensaio 1 2 3 4 5
Pressão Total na Câmara (kN/m³) 865.00 851.00 1101.00 1001.00 1699.00
Pressão Total Axial (kN/m³) 1433.85 1590.60 2039.99 1453.15 3055.60
Poro-Pressão (kN/m³) 682.92 487.13 371.53 883.04 914.77
Pressão Efetiva de Câmara (kN/m³) 182.08 363.87 729.47 117.96 784.23
Pressão Efetiva Axial (kN/m³) 750.92 1103.47 1668.46 570.11 2140.83
Deformação (%) 1.19 1.64 1.78 1.74 2.05
Af 0.13 0.43 0.26 -0.05 0.54
Resultados Ângulo de Atrito Interno (o) 21.2
Coesão (kN/m²) 108.3
Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO: Roberta
jul-01
REGISTRO DA AMOSTRA : Sítio Experimental - Área 1
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
 
UFPR / TC422 181
PLANILHA 84 – RESULTADOS DO ENSAIO 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Poro-Pressão v. Deformação Axial:
Trajetória de Tensões Efetivas:
Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
-200
0
200
400
600
800
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deformação Axial (%)
≅ P
or
o-
Pr
es
sã
o 
(k
Pa
)
amostra 1
amostra 2
amostra 3
amostra 4
amostra 5
amostra 6
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
p' = (σ1´+ σ3´) / 2 (kPa)
q 
= 
( ≅1
´- 
≅3 ´
) (
kP
a) Amostra 1Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
UFPR / TC422 182
PLANILHA 85 – RESULTADOS DO ENSAIO 
DATA DO ENSAIO :
ENSAIO N° :
Tensão Desviadora v. Deformação Axial:
Círculo de Mohr:
φ = 21.2 o C = 108.3 kN/m2
Téc. Executor: Téc. Conferente: Eng. Responsável:
REGISTRO DA AMOSTRA :
RESPONSÁVEL PELA EXECUÇÃO:
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 500 1000 1500 2000 2500
Tensão Normal (kPa)
Te
ns
ão
 C
is
al
ha
nt
e 
(k
Pa
) Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
Envoltória
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deformação Axial (%)
Te
ns
ão
 D
es
vi
ad
or
a 
(k
Pa
)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Amostra 5
Amostra 6
LAME
LABORATÓRIO DE 
MATERIAIS E ESTRUTURAS
TRIAXIAL TEST
ENSAIO TRIAXIAL
 
 
UFPR / TC422 183
 
BIBLIOGRAFIA 
 
KORMANN, A. C. M., Roteiro Didático para Ensaio de Solos em 
Laboratório, Segundo Semestre, UFPR. 
BIBLIOGRAFIA DO TRIAXIAL 
ABNT, NBR 9895. 
ABNT, MB3336 
DNER, DNER – IE 04-71.