Aula 11 Depreciacao IR

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ADM 01135 - Engenharia Econômica e Avaliações 
Prof. Tiago Pascoal Filomena, Ph.D. 
 
Aula 11 – Depreciação e Imposto de Renda 
 
1. Depreciação 
Um ativo, com o uso e o desgaste, tem seu valor diminuído. Com o tempo, o valor do 
imobilizado vai decrescendo e, para viabilizar sua reposição, torna-se necessário 
acumular uma reserva, que permitirá no fim de certo tempo a aquisição de um novo 
ativo. 
Essa reserva é denominada depreciação, e o tempo necessário para repor o ativo é 
chamado vida útil. Logo, a depreciação não é uma quantia gasta, mas um ‘fundo de 
reserva’ que deverá permitir à empresa realizar investimentos de reposição do seu 
ativo fixo. 
 
1.1. Conceitos de Depreciação 
 
1.1.1. Depreciação Física 
 Interpretada como sendo a perda de valor pelo desgaste do bem. No caso de 
uma máquina ou equipamento, por exemplo, o desgaste será devido não somente à 
sua utilização normal, mas também à ação do tempo e das intempéries 
 
1.1.2. Depreciação Econômica 
 Interpretada como sendo o declínio sofrido na capacidade que o bem apresenta 
em gerar receitas. 
 Se, ao longo do tempo, diminui o valor da produção de um ativo, este 
experimentará uma correspondente redução no seu valor intrínseco. O declínio no valor 
líquido de produção decorre da exaustão física do ativo, da obsolescência do ativo e do 
próprio produto. As constantes inovações tecnológicas, e mesmo as mudanças no 
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gosto dos consumidores, podem fazer que um bem se torne de utilização 
antieconômica, ou obsoleto. 
 
1.1.3. Depreciação Contábil 
 Corresponde a uma estimativa da perda de valor sofrida pelo bem, com 
finalidade de efetuar um registro contábil. 
 Visando fazer face à perda de valor sofrido pelo bem é que surgiu a 
depreciação contábil: periodicamente seria efetuada uma apropriação de recursos, 
num montante que traduzisse a perda de valor experimentada pelo bem durante o 
período considerado, procurando-se constituir uma reserva, a qual é chamada de 
fundo de depreciação, de tal modo que fosse possível a aquisição de um novo bem 
quando o atual estivesse considerado como de utilização antieconômica. 
 
Na prática, fora as limitações impostas pela legislação do Imposto de Renda, o que se 
faz é estimar o prazo ao longo do qual se supõe que o bem terá uma utilização 
econômica, prazo esse que é chamado de vida útil, reservando-se, no final de 
períodos pré-determinados (geralmente o ano), quantias, cujos valores são 
determinados através de diferentes métodos, e que acumulam uma soma suficiente 
para a recomposição do bem no fim de sua vida útil. Obviamente, junto com a 
depreciação econômica é considerada a depreciação contábil já que esta tem impacto 
no imposto de renda. 
 
1.2 Conceito de Vida Útil 
 
1.2.1. Contabilidade 
 Corresponde, em anos, ao tempo que em geral a legislação estabelece para a 
sua depreciação fiscal. 
 Ex: Máquina comprada por R$ 100.000, depreciada a 10% a.a., significa que 
sua vida útil pela contabilidade é de 10 anos! 
 
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1.2.2. Caráter Técnico 
 A vida útil é estabelecida em função do desgaste físico e técnico da máquina = É 
A VIDA ÚTIL QUE INTERESSA AOS ENGENHEIROS! 
 Ex: Máquina comprada por R$ 100.000, tem sua vida útil estimada em 5 anos 
pelo corpo técnico da empresa que prevê o surgimento de uma nova tecnologia no 
mercado! 
 
1.2.3 Econômico 
 Corresponde a um retorno de capital, e a vida útil econômica ao tempo de 
utilização do ativo de forma econômica ao tempo deve levar em conta os riscos do 
investimento, e depende das diretrizes estabelecidas pela direção da empresa. E é 
normalmente a depreciação econômica que deve ser utilizada para estudos de 
rentabilidade de ativos e análise de investimentos. 
 
A limitação das taxas de depreciação em níveis baixos (vida útil longa) provoca a 
descapitalização da empresa, numa economia inflacionária. Nesse sentido, a 
substituição do conceito de vida útil física pelo de vida útil econômica produz a 
reposição geradora de progresso, permitindo a substituição periódica dos ativos e um 
grau maior de aproveitamento tecnológico. 
 
1.3. Métodos para Cálculo da Depreciação 
Existem diversos métodos para calcular a depreciação anual de um ativo. Entre estes 
métodos cabe mencionar-se os seguintes: 
• Método Linear 
• Método da Soma dos Dígitos 
• Método da Soma Inversa dos Dígitos 
• Método por Produção 
• Método Exponencial 
Neste material será discutida somente a depreciação linear. 
 
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1.3.1. Depreciação Linear 
É o método utilizado pela contabilidade fiscal. 
 Consiste de um valor de depreciação constante para toda a vida útil do ativo, 
idêntico de ano para ano, obtido a partir da divisão do valor do ativo pela vida útil. 
 Em conseqüência da inflação, tanto o valor do ativo como os valores 
acumulados da reserva, constituintes do fundo de depreciação, deverão ser avaliados 
pelos índices fornecidos pelo governo. 
Para calcular o valor da depreciação deve-se dividir o valor de compra do ativo 
pela sua vida útil estimada, ou multiplicar o valor de compra pela taxa de depreciação 
do ativo: 
 
 
 
 
 
 
 
P (ANOS) Valor Contábil DEPRECIAÇÃO RESERVA ACUM. 
0 100.000 - 0,00 
1 90.000 10.000 10.000 
2 80.000 10.000 20.000 
3 70.000 10.000 30.000 
4 60.000 10.000 40.000 
5 50.000 10.000 50.000 
6 40.000 10.000 60.000 
7 30.000 10.000 70.000 
8 20.000 10.000 80.000 
9 10.000 10.000 90.000 
10 0,00 10.000 100.000 
 
 
P = valor de aquisição do ativo 
 
 
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2. Imposto de Renda 
O imposto de renda incide sobre o lucro das corporações. O impostos que incidem 
sobre a lucro das corporações no Brasil são “em geral” o Imposto de Renda (IR) e 
Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL). Obviamente as faixas de cobrança 
variam, mas um exemplo ilustrativo seria IR = 15% e CSLL = 9%. Neste documento, 
consideraremos IR como sinônimo para qualquer imposto que incida sobre o lucro. 
 
Lucro antes do IR (LAIR) = Receitas (R) – Custos (C) - Depreciação 
Imposto a pagar (IP) = LAIR * Alíquota IR 
Lucro depois do Imposto de Renda (Lucro Líquido ou LL) = LAIR – IP = (R – C - D) * (1- 
IR) 
 
Fluxo de Caixa Operacional ANTES do IR = LAIR + Depreciação 
Fluxo de Caixa Operacional DEPOIS do IR = LL + Depreciação 
 
3. Fluxo de Caixa ANTES e DEPOIS do Imposto de Renda 
O que interessa em engenharia econômica é o fluxo de caixa depois do IR. 
 
Exemplo: Suponha-se um investimento de $10.000,00 sem valor residual e com uma 
vida útil estimada de 5 anos. Tem-se, então: 
DC = 10.000 / 5 = 2000 
Supondo-se ainda uma receita líquida anual de $3.000,00 antes dos impostos e uma 
taxa de I.R. de 50%, os fluxos de caixa depois dos impostos podem ser calculados 
como mostra o quadro a seguir: 
 
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Ano F.C.A.I. Depreciação Lucro Tributável IR (50%) F.C.D.I. 
0 -10000 -10000 
1 3000 -2000 
(3000 – 2000) = 
1000 
(0,5* 1000) 
= 500 
(3000 – 500) 
= 2500 
2 3000 -2000 1000 500 2500 
3 3000 -2000 1000 500 2500 
4 3000 -2000 1000 500 2500 
5 3000 -2000 1000 500 2500 
 
F.C.A.I = fluxo de caixa antes do imposto de renda 
F.C.D.I = fluxo de caixa depois do imposto de renda 
 
Antes do IR: 
 VPL (10%) = $ 1.372,36 
 TIR = 15,24% 
 
Depois do IR: 
 VPL (10%) = $ -523,03 
 TIR = 7,93% 
PERCEBE-SE QUE, SEM A CONSIDERAÇÃO DO IMPACTO DO IMPOSTO DE 
RENDA E DA DEPRECIAÇÃONO FC, A ANÁLISE DO PROJETO PODE FICAR 
DISTORCIDA, PREJUDICANDO AS ESCOLHAS DA EMPRESA!! 
 
3.1 Ganho e Perda de Capital 
Considere que em determinado momento da vida útil do ativo ele é vendido por um 
valor VM (valor de mercado). 
 
Ganho de Capital = Valor de Mercado > Valor Contábil 
Perda de Capital = Valor de Mercado < Valor Contábil 
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O Valor Contábil é o Saldo do Ativo que ainda não foi depreciado. Ou seja: 
 
 
P = valor de aquisição do ativo 
 
Exemplo: um ativo possui um valor contábil de R$ 5000 e é vendido por R$ 8000 (valor 
de mercado). Considerando IR de 40%, qual o valor que o a empresa pagará de IR e 
qual o valor líquido da venda depois do IR? 
Ganho de Capital = 8000 – 5000 = R$ 3000 
Taxa = 3000 * 0,4 = R$ 1200 
Valor Líquido = 8000 – 1200 = R$ 6800 
 
Exemplo: um ativo possui um valor contábil de R$ 10.000 e é vendido por R$ 6000 
(valor de mercado). Considerando IR de 40%, qual o valor que o a empresa pagará de 
IR e qual o valor líquido da venda depois do IR? 
Ganho de Capital (Perda) = 6000 – 10000 - -R$ 4000 
Taxa (Crédito) = (-4000) 0,4 = -R$ 1600 
Valor Líquido da Venda = 6000 – (-1600) = R$ 7600 
 
Obviamente, estamos considerando que a empresa como um todo possui lucro. 
Portanto, ela deixa de pagar parte do imposto. 
 
Exercício: (Casarotto e Kopittke, 2008): Uma empresa fará um investimento em um 
equipamento. O investimento será de R$ 10.000 com depreciação contábil de R$ 1000 
por ano. O lucro anual antes da depreciação e imposto de renda é de R$ 3000 por ano 
durante 5 anos. No final do quinto ano o equipamento será vendido por R$ 4000. 
Calcule o VPL com uma TMA de 10%, antes de depois do IR. O IR é de 35%. 
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(A) (B) (C) (D) = (B) + (B) (E) (F) (G) = (B) - (E) (H)= (C)–(F) 
(I) = (G) + 
(H) (J) = 0,35 * (I) (K) = (D) - (J) 
Ano 
Invest e 
Lucro 
Venda 
Equip. F.C.A.I. Depre. 
Saldo 
Contábil 
Renda 
Tributável 
sem Venda 
Renda 
Tributável 
da Venda 
Renda 
Tributável 
Total IR a Pagar F.C.D.I. 
0 -10000 -10000 
Não vai 
nada 
Não vai 
nada 
 
 
 
 
 Não vai 
nada 
Não vai 
nada -10000 
1 3000 3000 1000 9000 2000 2000 700 2300 
2 3000 3000 1000 8000 2000 2000 700 2300 
3 3000 3000 1000 7000 2000 2000 700 2300 
4 3000 3000 1000 6000 2000 2000 700 2300 
5 3000 4000 7000 1000 5000 2000 -1000 1000 350 6650 
 
VPL antes do IR 
 
[( ) ] 
 ( ) 
 
 
( ) 
 
 
VPL depois do IR 
 
[( ) ] 
 ( ) 
 
 
( ) 
 
 
Veja que o VPL depois do IR é praticamente 1/3 do VPL antes do IR. 
Referências: 
Blank, L. e Tarquin, A. Engenharia Econômica. 
Hirschfeld H., Engenharia econômica, Ed. Atlas. 
Ehrlich P.J., Engenharia econômica, Ed. Atlas. 
Motta e Calôba. Análise de Investimentos. Ed. Atlas. 
Notas de Aula Prof. Francisco Klieman. 
Notas de Aula Prof. Fausto (PRO 2303). 
Zot. Matemática Financeira. 
Securato. Cálculo financeiro das tesourarias. 
Casarotto e Kopittke. Análise de Investimentos. Ed. Atlas.