calculo 1

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26/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602110107 V.1 
Aluno(a): RICHARD EMANUEL NASCIMENTO REIS Matrícula: 201602110107
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 28/09/2016 18:40:25 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602170001) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a derivada de primeira ordem da função:  3 x ­ (8x)/5
y' = sen3 x  + 3x . sen2 x ­ 8/5
y' =  3x . sen2 x cosx­ 8/5
y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx
y' = sen3 x  ­ 3x . sen2 x cosx +  8/5
  y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx­ 8/5
 
  2a Questão (Ref.: 201602143687) Pontos: 0,0  / 0,1
A reta 8x ‐ y + 3 = 0 é paralela a reta (r) tangente ao gráfico da curva y = 2x2 + 3. Podemos, então, afirmar que a equação da
reta (r) é dada por:
 
 
y = ­8x + 1
  y = 8x + 5
y= 8x
  y = 8x ­ 5
y = 8x + 1
 
  3a Questão (Ref.: 201602146270) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função .  Encontre a equação da reta
normal ao gráfico da função no ponto de abcissa .
     
  
y � x. sen
f�x� � + 4 ⋅ ’ 5x3 x2
x � ’1
y + 5x ’ 3 � 0
5y ’ x + 1 � 0
5y + 2x + 9 � 0
26/11/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201602295060) Pontos: 0,1  / 0,1
Um ponto de tangência horizontal ao gráfico de   é tal que a derivada de   é igual a
zero, isto é  .
 Considerando a função   é possível afirmar que os pontos de tangência horizontal são:
 
 e 
 e 
   e 
 e 
 e 
 
  5a Questão (Ref.: 201602169908) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 ­ 3 x y = y3.
  y' = (x2 ­ y) / (x + y2 )
y' = y + x2 / x ­ y2
y' = y ­ x2 / ­ x + y2
y' = x2 ­ y / x ­ y2
y' = y ­ x2 / x ­ y2
 
 
 
5y ’ x + 9 � 0
y + 5x + 7 � 0
y � f�x� f�x�
f'�x� � 0
y � x +
1
x
�’2,1� �’1,0�
�0,3� �0, ’3�
�1,2� �’1, ’2�
�0,1� �1,0�
�0,0� �’1,0�