Funções Logaritmicas e Mat. Financeira

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PMC - Proficiência em Matemática para Cálculos. 
Aulas 6 e 7 – Função Logarítmica e Noções de Matemática Financeira. 
Prof. Ms Rogério Lobo (rlobo@espm.br) 
Nome: ______________________________________________________________________ RA:_______________ 
1 
a-) esboce o gráfico de e no mesmo sistema de 
eixo e confira o resultado no geogebra. 
 
b-)resolva a equação . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Daqui a t anos, o número de habitantes de uma cidade será 
N = 40 000(1,02)
t
. Encontre o valor de t para que a população 
dobre em relação a de hoje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Determine qual é o tempo necessário para que um capital 
empregado a taxa de 3% ao mês de juros compostos, que são 
capitalizados mensalmente, dobre o valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Um cliente deseja aplicar em um banco a quantia de R$
10.000,00
 
durante 
3
 meses. O banco oferece as seguintes opções para 
seus clientes: 
1) Juros compostos a 
%10
 ao mês; 
2) Juros simples de 
%12
 ao mês. 
Julgue qual é a opção mais vantajosa para o cliente. Explique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Na tabela a seguir, apresentam-se alguns dados relativos a 
aplicações realizadas no regime de juros simples: 
Capital 
(R$) 
Taxa 
(mensal) 
Tempo 
(meses) 
Juros 
(R$) 
Montante 
(R$) 
00,1000
 
%3
 
z
 
00,120
 
00,1120
 
x
 
y
 
7
 
00,1680
 
00,4680
 
Considerando as informações acima, julgue os próximos 
itens: 
a) Na tabela, o tempo 
z
 foi superior a 
5
 meses. 
b) Na tabela, a taxa mensal 
y
 é igual a 
%8
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Qual o tempo necessário para um capital aplicado a juros 
simples, à taxa de 2,5% ao mês, triplique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Um investidor aplicou um capital a juros compostos durante um 
ano, à taxa de 
%60
 ao ano. O montante resultante ele aplicou por 
mais um ano, à taxa de 
%5,22
 ao ano. Por qual taxa anual deveria 
ter aplicado o mesmo capital para obter o mesmo montante após 
dois anos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Um capital de R$ 
00,400
 foi aplicado a juros simples por 
3
 
meses, à taxa de 
%36
 ao ano. O montante obtido nessa 
aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 
%3
 ao 
mês, por um bimestre. Qual o total de juros obtido nessas 
duas aplicações? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
O gráfico abaixo representa uma função f, de IR em IR, dada 
por 
2)(
x
axf


, em que a é um número real é positivo. 
 
 
Considerando 
30,02log 
, é correto afirmar que 
)4(log f
 é um 
número compreendido entre: 
a)-5 e -2 b)-2 e 0 c)0 e 2 d)2 e 5 e)5 e 10.