Prova Proficiencia 16/11 a 21/11/2020

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Gabarito
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Questão 1
Uma função tem um máximo relativo em c, se existir um intervalo I, contendo c, tal que . Isso implica que todas as imagens da função neste intervalo tem valor menor ou igual ao valor de f(c). Este valor de máximo pode ser obtido através do critério da primeira derivada.
Considere a função quadrática , definida para todo x real.
Esta função possui um máximo relativo em x igual a:
A)-81
B) -8
C) 12
D) -12
E) 3
Questão 2
"Ao apresentar regras, siglas e desenhos prontos, o professor está impedindo o aluno de fazer suas próprias conjecturas e testá-las. Logicamente, o aluno errará algumas vezes, mas é a partir destes erros que se dará a construção do conhecimento. Portanto a Matemática é considerada um corpo de conhecimento que deve ser ‘passado’ aos alunos, os erros são estigmatizados e só a correção absoluta das respostas é esperada. Por outro lado, se a Matemática é vista como um processo, uma caminhada plena de acertos e erros até atingir o conhecimento, os erros são aceitáveis como passos inevitáveis na obtenção das soluções dos problemas"
 Fonte: Análise de Erros Matemáticos. Interpretação das respostas dos alunos. Disponível em:
; http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/18221/000728054.pdf?sequence=1
;. Acesso em: 27 de Jun. de 2017. (MODIFICADO).
Considerando o contexto apresentado, julgue as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I.Um erro corrigido (por ele mesmo) pode ser mais fecundo do que acerto imediato,
 PORQUE 
II. A comparação de uma hipótese falsa e suas consequências fornece novos conhecimentos e a comparação entre dois erros dá novas ideias.
A respeito dessas asserções, assinale a opção CORRETA:
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
B)As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 3
O algoritmo da divisão de Euclides garante que se n e d  são inteiros  e  , então  podemos dividir n por d obtendo um  único quociente q e um único resto r, tal que  .  Nesse contexto, temos o seguinte corolário. Dado dois números inteiros n e  d com . Então   se, e somente se, o resto da divisão de n por d é zero.  Considerando o corolário apresentado, avalie as seguintes asserções  e a relação proposta entre ela.
 I .(Ida) →  Se , então  existe   tal que   . Logo, o resto da divisão  de n por  d é  zero
PORQUE
II.  (Volta) ← Pelo algoritmo da divisão, existem e são únicos   , com  tais que. Como, por hipótese,, então, , ou seja, .
Disponível em:
;http://wwwp.fc.unesp.br/~mauri/TN/TN.pdf
;.  Acesso em: 07 abr. 2017.
A respeito dessas asserções, assinale a opção CORRETA:
A) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B) A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
C) As asserções I e II são proposições falsas.
D) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II complementa a I.
E) A asserção I é verdadeira, e a  asserção II não complementa a I.
Questão 4
As tabelas a seguir foram colocadas no Projeto Político Pedagógico de uma escola pública:
	Com quem mora o aluno
	Mora com pai e mãe
	79%
	Mora só com a mãe
	15%
	Mora só com o pai
	2%
	Mora com os avós
	2%
	Mora com a mãe e o padrasto
	2%
	Renda Familiar
	Menos de 1 salário mínimo
	22%
	1 salário mínimo
	53%
	2 a 3 salários mínimos
	16%
	Mais de 3 salários mínimos
	9%
Levando em conta as ideias envolvidas na criação do Projeto Político Pedagógico e as tabelas acima, analise as seguintes afirmações:
I. É importante que a escola tenha conhecimento de quem mora com o aluno, porque assim pode utilizar ideias como "todas as crianças que moram só com o pai possuem dificuldades de aprendizagem" para promover uma ação educativa efetiva.
II. Essas tabelas deveriam ser retiradas do Projeto Político Pedagógico, pois é perceptível que houve um erro. Nenhuma escola pode tentar saber de aspectos tão particulares da vida dos alunos.
III. Na escola pública, o levantamento sobre a Renda Familiar é importante para que a escola retire a vaga daqueles que possuem uma boa renda e fiscalize os alunos que recebem o programa Bolsa Família.
IV. É importante para a escola conhecer a situação socioeconômica de seus estudantes para que assim possa pensar e criar melhores práticas educativas.
V. Como 21% não fazem parte da "família tradicional brasileira", cabe à escola promover um programa religioso para tentar reverter esse quadro.
Sobre as afirmações, a única alternativa correta é:
A) I apenas.
B) II apenas.
C) III apenas.
D) IV apenas.
E) V apenas.
Questão 5
Renata é professora de Matemática do 6º ano do Ensino Fundamental II. Com base no que leu nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática, ela cria uma tabela por bimestre com o intuito de registrar observações sobre o comportamento de cada aluno dentro da sala de aula. Vejamos o modelo:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões. 
À luz dessas informações, considere as seguintes afirmações: 
I. Permanente exercício de interpretação de sinais, de indícios, a partir dos quais manifesta juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica.
II. Resultado obtido, estritamente, por meio da média aritmética das notas obtidas nas provas bimestrais e mensais ou trabalhos.
III. Obtenção de dados que visam o planejamento da intervenção adequada para auxiliar o aluno a avaliar o caminho percorrido.
Das afirmações feitas, quais se relacionam (ou qual se relaciona) com uma possível avaliação que poderia partir da prática de Renata?
A) I.
B) II. 
C) III.
D) I e II.
E) I e III.
Questão 6
 Ser-professor-de-Matemática é, antes de tudo, ser-professor. Ser-professor é preocupar-se com o ser do aluno, tentando auxiliá-lo a conhecer algo que ele, professor, já conhece e que julga importante que o aluno venha a conhecer, também. Esse já conhece tem um sentido de que o professor é alguém que já possui pelo menos algum domínio sobre a área de conhecimento, objeto do seu ensino. Não possui o significado de que o professor domine completamente tal área e que não esteja em situação de abrir-se a novos conhecimentos (BICUDO, 2005, p. 48). Observe a tabela:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
De acordo com as informações apresentadas, avalie as seguintes afirmações:
I. De acordo com a tabela, 95,02 % dos professores de Matemática com formação superior que lecionam nos anos finais do Ensino Fundamental no Brasil, possuem licenciatura. Esse fato, por si só, garante um ensino de qualidade, pois os professores licenciados possuem formação adequada para atuarem em sala de aula.
II. Para ser professor de Matemática, é preciso dominar essa área de conhecimento em sua totalidade. Não é possível lecionar esta disciplina se o professor possuir alguma defasagem em sua formação.
III. O professor de Matemática precisa buscar novos conhecimentos sempre. Sua formação é contínua, visto que essa Ciência é muito vasta, sendo praticamente impossível conhecê-la completamente. Além disso, é importante a ampliação dos conhecimentos da interface da Matemática com outras Ciências.
 É correto apenas o que se afirma em
A)  I.
B) II.
C) III.
D)  I e II.
E)  I e III.
Questão 7
Embora a Análise Combinatória disponha de técnicas gerais que permitem atacar certos tipos de problemas, é verdade que a solução de um problema combinatório exige quase sempre engenhosidade e a compreensão plena da situação descrita pelo problema. Esse é um dos encantos desta parte da matemática, em que problemas fáceis de enunciar revelam-se por vezes difíceis, exigindo uma alta dose de criatividade para sua solução. [...] Se a aprendizagem destes conceitos se faz de maneira mecânica, limitando-se a empregá-los em situações padronizadas, sem procurar habituar o aluno com a análisecuidadosa de cada problema, cria-se a impressão de que a Análise Combinatória é somente um jogo de fórmulas complicadas. (MORGADO, 1991, p. 3)
 Fonte: Disponível em: Ensinando matemática por meio de situações potencialmente adidáticas: estudo de casos envolvendo Análise Combinatória.
;https://www.ime.usp.br/~iole/GEN5711/Qualifica%E7%E3o_Wanessa.pdf
;. Acesso em: 20 de Jun. de 2017.
 Em um grupo de 10 matemáticos existe a necessidade de formar uma comissão de 5 membros. Calcule de quantas formas isto pode ser feito se duas pessoas (A e B) ou fazem parte da comissão ou não.
Marque a alternativa CORRETA e que representa a solução do problema descrito anteriormente:
A)125.
B) 110.
C) 115.
D) 112.
E) 120.
Questão 8
Uma função diferenciável, f, crescente a partir da origem e situada no primeiro quadrante é tal que a área da região sob seu gráfico e acima do eixo das abscissas, de 0 até x, vale um quinto da área do triângulo com vértices nos pontos (0, 0), (x,y) e (x, 0), em que y = f (x)
A equação diferencial que descreve essa situação é
A) xy' - 9y = x.
B) xy' - 9y = 0.
C) x²y' - 9y = 0.
D) y' - 9xy = 0.
E) y' - 9x²y = 0.
Questão 9
O fazer docente pressupõe a realização de um conjunto de operações didáticas coordenadas entre si. São o planejamento, a direção do ensino e da aprendizagem e a avaliação, cada uma delas desdobradas em tarefas ou funções didáticas, mas que convergem para a realização do ensino propriamente dito.
LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 2004, p. 72.
Considerando que, para desenvolver cada operação didática inerente ao ato de planejar, executar e avaliar, o professor precisa dominar certos conhecimentos didáticos, avalie as afirmações abaixo e marque V para Verdadeiro e F para Falso no que se referem aos conhecimentos e aos domínios esperados do professor. 
[  ] Conhecimento dos conteúdos da disciplina que leciona, bem como capacidade de abordá-los de modo contextualizado.
[  ]  Domínio das técnicas de elaboração de provas objetivas, por se configurarem instrumentos quantitativos precisos e fidedignos.
[  ] Domínio de diferentes métodos e procedimentos de ensino e capacidade de escolhê-los conforme a natureza dos temas a serem tratados e as características dos estudantes.
[  ]Domínio do conteúdo do livro didático adotado, que deve conter todos os conteúdos a serem trabalhados durante o ano letivo.
Disponível em:
;http://download.inep.gov.br/educacao_superior/enade/provas/2011/CIENCIAS%20SOCIAIS.pdf
;. Acesso em: 07 abr. 2017. (modificado)
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA: 
A) V-V-F-V.
B) F-V-V-F.
C) V-F-V-F.
D) V-V-V-V.
E) V-F-F-F.
Questão 10
Considerando a,b e c pertencentes ao conjunto dos números naturais e representando por   a relação "a divide b", analise as proposições abaixo.
I. Se   , então  ou  . 
II. Se    e  , então  .
III. Se a não é primo e , então  ou .
IV. Se   e , então   
É correto apenas o que se afirma em:
A)I.
B) II.
C) I e III.
D) II e IV.
E) III e IV.
Questão 11
As teorias a seguir abordam a relação entre seres humanos e máquinas e podem ser utilizadas para a compreensão da possível incorporação das tecnologias em sala de aula.
Teoria da Substituição: o ser humano é substituído pelo computador. Em sala de aula, o professor poderia ser substituído pela máquina.
Teoria da Suplementação: o computador é um suplemento do ser humano, realizando partes da resolução de um problema. Ao resolver um problema matemático, por exemplo, o aluno pode utilizar a máquina para a realização de cálculos complexos.
Teoria da Reorganização: o computador transforma qualitativamente a maneira de o ser humano pensar sobre um problema. Em sala de aula, ao resolver um problema em um ambiente informatizado, a própria maneira de o aluno refletir sobre o problema pode sofrer alterações.
TIKHOMIROV, O.K. The psychological consequences of computerization. In J. V. Wertsch (Org.), The concept of activity in Soviet psychology. Armonk, New York: M.E. Sharpe, 1981 (adaptado).
Considerando as teorias apresentadas, avalie as afirmações a seguir.
I - Uma situação que ilustra a Teoria de Substituição é a situação em que o professor solicita aos estudantes que construam tabelas em uma planilha eletrônica com a finalidade de encontrar os zeros de uma função.
II - Uma situação que ilustra a Teoria de Suplementação é o professor solicitar aos estudantes que respondam, em seus computadores, a um questionário autocorrigível, composto por questões de múltipla escolha, disponibilizado por software destinado ao ensino de funções.
III - Uma situação que ilustra a Teoria de Reorganização é o professor solicitar aos estudantes que discutam o que ocorre no gráfico de uma função, utilizando software que permite alterar o gráfico concomitantemente à mudança dos parâmetros associados à função.
É correto o que se afirma em
A) II, apenas.
B) III, apenas.
C) I e II, apenas.
D) I e III, apenas.
E) I, II e III.
Questão 12
Considere o relato a seguir para responder à questão.
Dois professores de uma mesma turma de 1º ano do Ensino Médio conversam sobre suas atividades docentes em sala de aula:
Professor João - Você está conseguindo passar a matéria para esta turma?
Professora Maria - Mais ou menos... Tenho ensinado os conteúdos, mas eles guardam quase nada do que trabalhamos na aula.
Professor João - Pois é! Tento ensinar, mas eles não pegam bem o que a gente passa.
Professora Maria - Eu explico bem, repito constantemente para ver se consigo que alguma coisa seja guardada em suas cabeças.
Considerando a conversa dos dois professores, verifica-se que a concepção do processo de ensino e aprendizagem dos dois professores com seus alunos é caracterizado como:
A) articulação dos tópicos centrais das disciplinas.
B) transmissão de valores socialmente relevantes.
C) construção contextualizada de conhecimentos.
D) transmissão e acumulação de conhecimentos.
E) elaboração de conceitos significativos.
Questão 13
A utilização de estratégias de aprendizagem assim como a elaboração, organização e utilização de materiais didáticos caracterizam uma necessidade de recolocar a tarefa da docência na efetiva prática do exercício docente do professor (ANASTASIOU e ALVES, 2004).
A elaboração destes materiais e procedimentos didático-pedagógicos deve ser embasada nas intenções e objetivos do professor no processo de ensino-aprendizagem. Neste contexto, suponha que um professor deseja ensinar aos seus alunos o Teorema de Pitágoras, a saber:
 
Para tanto, o professor prepara uma lista com 20 exercícios contendo diversos triângulos retângulos, fornecendo o comprimento de dois lados destes e pedindo aos alunos que calculem o terceiro lado.
Sobre esta abordagem, julgue as afirmações que se seguem.
I -  A intenção do professor é tornar o processo mecânico, visando uma aplicação algorítmica do Teorema de Pitágoras.
II - Além de desenvolver o processo algorítmico, o professor está intencionando o desenvolvimento do senso crítico dos alunos. 
III - A abordagem do professor não é adequada para o aprendizado deste conteúdo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: 
A) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
B) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
C) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
D) Apenas a afirmativa I está correta.
E) Apenas a afirmativa III está correta.
Questão 14
Podemos utilizar projetos que venham a oportunizar a integração de conteúdos e habilidades, incorporando a aprendizagem, considerando aspectos culturais, científicos e matemáticos e, assim, possibilitando a tomada de decisão e o fortalecimento do ensino-aprendizagem entre os estudantes, os professores e a escola.
Fonte: LIPPMANN, Luciane. Ensino da Matemática. Curitiba: Iesde Brasil, 2009. 220 p.
Para elaborar um bom projeto, com boa estrutura e boa fundamentação, o envolvimento deve ser ativo e interativo, sendo algumas estratégicas relevantes para otimização deste. Neste contexto, avalie as afirmações que seguem:
I. Determinar com os estudantes o objetivo de investigação sobre o tema central.II. Direcionar o projeto à comunidade para envolver as experiências locais e culturais das famílias em relação ao ambiente em que vivem.
III. Propiciar que os problemas sejam socializados, visando à interação com responsabilidade. 
IV. Fortalecer as aptidões intelectuais para a teorização, a análise, a praticidade e a busca de soluções para as questões investigadas.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A)Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
B) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
C) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
D) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
E) Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.
Questão 15
Na álgebra abstrata a preocupação é em relação a conjuntos nas quais podemos operar algebricamente aos elementos pertencentes a eles. Assim podemos combinar dois elementos a fim de ter um terceiro elemento com características dos dois primeiros.
Fonte:Disponível em
;http://www.dca.fee.unicamp.br/~marco/cursos/ia012_14_1/slides/grupos-aneis-corpos.pdf
;Acesso.02.Mar.2017. 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - O conjunto das matrizes  2 x 2 com entradas inteiras  é um anel  comutativo com unidade .
II - Um subconjunto S de um anel A é um subanel de A se S for um anel com as operações de A.
III - Um anel K, comutativo com unidade, recebe o nome de corpo se todo elemento não nulo de K admite simétrico multiplicativo.
É correto apenas o que se afirma em:
A)I.
B)II.
C)III.
D)I e II
E)  II e  III
Questão 16
Leia a definição de lugar geométrico:
"Lugar geométrico é um conjunto de pontos caracterizado por uma propriedade.
Como todo conjunto definido por uma propriedade de seus elementos, uma figura é um lugar geométrico se:
a) Todos os seus pontos têm a propriedade (todo elemento do conjunto satisfaz a propriedade).
b) Só os seus pontos têm a propriedade (todo elemento que tem a propriedade pertence ao conjunto)".
Fonte: DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Atual, v. 10, p. 68, 1985.
 
Considerando a definição, avalie as asserções a seguir:
I. A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de duas retas concorrentes ou o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados de um ângulo dado.
II. A mediatriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de uma reta dada.
III. A circunferência é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um ponto dado.
É correto o que se afirma em:                      
A)I, apenas.
B)II, apenas.
C) I e II.
D) I e III.
E) I, II e III.
Questão 17
Uma cônica é o resultado da interseção de um plano que atravessa um cone. São três as cônicas formadas: a parábola, a hipérbole e a elipse. Considere o gráfico abaixo, o qual representa uma elipse centrada na origem do sistema cartesiano ortogonal.
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
FONTE: Steinbruch, 1987
Sobre esta elipse, julgue as afirmações que se seguem.
I. Os ponto F1 e F2 são chamados focos da elipse e, se  , a elipse reduz-se a uma circunferência. 
II. A chamada distância focal é dada pela soma dos segmentos .
III. A medida  representa o comprimento do elemento chamado "eixo maior";  representa o comprimento do "eixo menor" da elipse.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
A)Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
B)Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
C)Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
D) Apenas a afirmativa I está correta.
E) Apenas a afirmativa III está correta.
Questão 18
O fazer docente pressupõe a realização de um conjunto de operações didáticas coordenadas entre si. O planejamento, a direção do ensino e da aprendizagem e a avaliação, cada uma delas desdobradas em tarefas ou funções didáticas, convergem para a realização do ensino propriamente dito. Sobre os domínios do conhecimento que um professor de matemática deve possuir, Silva e Santos (2014) sugerem a seguinte organização:
 
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Fonte: SILVA, Darlysson Wesley da; SANTOS, João Ricardo Viola dos. Conhecimentos específicos do professor de Matemática: um 'novo' olhar sobre uma teorização. Anais do Seminário Sul-Mato-Grossense de Pesquisa em Educação Matemática, v. 8, n. 1, 2014.
O entendimento por inter-relações entre termos e/ou tópicos, ao longo de toda extensão curricular, caracteriza o:
A) Conhecimento Comum do Conteúdo.
B) Conhecimento Especializado do Conteúdo. 
C) Conhecimento do Conteúdo e dos Alunos. 
D) Conhecimento do Conteúdo e do Currículo.
E) Conhecimento Matemático Horizontal.
Questão 19
Um professor de Matemática do ensino médio apresentou aos seus alunos a figura abaixo que representa um cubo ABCDEFGH de aresta de tamanho 3a, esclarecendo que os pontos P e Q dividem a aresta EH em três partes iguais, e que os pontos R e S dividem a aresta BC também em três partes iguais. 
A seguir fez as seguintes afirmações:
I - O lado PA do triângulo APS mede .
II - O lado AS do triângulo ABS mede .
III - A altura do triângulo APS mede 
IV - A área do triângulo APS é igual a 
Agora, assinale a alternativa que contempla todas as afirmações CORRETAS:
A) Apenas as  afirmações I e III estão corretas.
B) Apenas as afirmações II e IV estão corretas.
C) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
D) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.
E) Apenas as afirmações I, II e IV estão corretas.
Questão 20
O Rio de Janeiro foi a cidade sede dos Jogos Olímpicos de 2016 ou 36ª Olímpiada. O Rio de Janeiro foi a primeira cidade da América do Sul escolhida pelo Comitê Olímpico Internacional (COI). Mais de 140 mil pessoas tomaram parte diretamente na organização deste evento, sendo 7 mil integrantes do Comitê Organizador, 65 mil pessoas contratadas e mais 70 mil voluntários. Foram vendidos 5,1 milhões de ingressos pelos organizadores. Em relação ao transporte aéreo a demanda por voos doméstico e internacional apresentou alta de 23,2% durante a Olimpíada, em comparação com mesmo período de 2015, em voos nos dois maiores aeroportos do Rio de Janeiro. Já a oferta registrou alta de 13,9%.  A quantidade de passageiros pagos transportados em voos domésticos com origem ou destino na cidade sede atingiu 1,330 milhão, o que representou aumento de 11,6% em relação ao período de comparação de 2015.
Fonte:Disponível em:
; http://www.riodejaneiroaqui.com/olimpiadas2016/index.html
;Acesso.01.Mar.2018.
Neste contexto, considere que Claudio foi uma das pessoas que passou pelo parque olímpico. Ele comprou seu voo de ida e volta apenas com notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 para fazer um pagamento de R$ 190,00. Determine quantas notas de cada tipo ele usou, sabendo que no total foram 10 notas.
Agora, assinale a alternativa correta.
A) 1 nota de R$ 10,00 e 9 notas de R$ 20,00.
B) 1 nota de R$ 5,00 e 9 notas de R$ 10,00.
C) 9 notas de R$ 10,00 e 2 notas de R$ 50,00.
D) 9 notas de R$ 10,00 e 1 nota de R$ 100,00.
E)  1 nota de R$ 50,00 e 9 notas de R$ 10,00.
Questão 21
Sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t  horas após ser preparada a cultura, é dada pela função
O tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 6 colônias é de
A)
 
1 hora.
B)2 horas.
C) 3 horas.
D) 4 horas.
E) 6 horas.
Questão 22
 A convicção popular é que de alguma maneira os alunos aprendem pelas listas de exercícios. Na realidade, os exercícios só podem ajudar os estudantes a ficarem mais rápidos no que eles já sabem. Os que só contam com os seus dedos para responder questões sobre fatos básicos se tornam muito bons em contar com os seus dedos. Os exercícios de fixação não são uma atividade reflexiva. A natureza deles pede que os alunos façam o que já sabem fazer, mesmo que eles tenham acabado de aprender isso. O enfoque dos exercícios está nas habilidades processuais (VAN DE WALLE, 2009, p. 88).
A partir da reflexão realizada pelo autor sobre o uso de exercícios nas aulas de matemática, avalie as afirmações a seguir.
I. O ensino de Matemática não deve se basear somente em resolução de listas de exercícios,pois elas não permitem que os alunos reflitam sobre a Matemática ou criem ideias novas.
II. O uso de listas de exercícios deve ser abolido do ensino de Matemática, pois elas em nada contribuem.
III. O desenvolvimento das habilidades processuais é importante no ensino da Matemática, porém é necessário desenvolver outras habilidades, como por exemplo, a habilidade crítica e a habilidade reflexiva.
IV. O uso de listas de exercícios é indicado para que os alunos desenvolvam estratégias de resolução diversificadas e flexíveis.
 É correto apenas o que se afirma em
A)I e II.
B) II e III.
C) I e III.
D) I, II e III.
E) I, III e IV.
Questão 23
Durante o Planejamento Pedagógico do início do ano letivo, Durval, professor de Matemática do Ensino Fundamental, 8º e 9º anos, informou à Coordenadora Pedagógica que, para a avaliação da aprendizagem dos seus alunos no presente ano, aplicaria apenas uma prova final ao término da etapa escolar.
A Coordenadora Pedagógica explicou ao professor que esse procedimento não poderia ser aplicável, pois esta metodologia avaliativa não estava adequada para acompanhar o processo de aprendizagem dos alunos ao longo da etapa, além de contrariar o regimento da escola e até mesmo as disposições legais.
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que contempla a resposta da Coordenadora Pedagógica ao professor Durval e a todos os demais professores, levando em consideração o que dispõe o inciso V, do artigo 24 da LDB, de 1996.
A)A avaliação da aprendizagem deve ser contínua e cumulativa, com prevalência dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais.
B)A avaliação da aprendizagem deve ser somativa, com prevalência dos resultados das provas finais.
C)A avaliação da aprendizagem escolar, de caráter classificatório, tem como objetivo selecionar os alunos que serão promovidos para a série seguinte.
D) A avaliação da aprendizagem dos alunos é facultativa, sendo realizada caso seja opção pedagógica da escola segundo suas especificidades.
E) A avaliação da aprendizagem dos alunos é dispensada na atual legislação educacional, devido às divergências quanto à sua relevância.
Questão 24
Considere (xn), n¿N uma sequência de números reais positivos tal que:
                                                                                         
Nesse caso,  é igual a:            
A) +8.
B)0.
C) x1.
D) 1.
E) e.
Questão 25
As escolas públicas têm como base de ensino a gestão democrática. A partir desta descentralização oportunizada pela Lei nº. 9.394/96 se consolidou a democratização no interior das escolas com a eleição direta para diretores e a criação do conselho escolar.
Uma escola democrática é aquela que, sobretudo, estimula e cria espaços para a participação efetiva e qualificada dos atores nela presentes, dando-lhes voz e voto na definição de seus rumos. Muitos autores discutem os princípios norteadores do projeto político-pedagógico como um instrumento de gestão, cuja função profícua é explicitar a intencionalidade da escola como instituição educativa.
Fonte: Gestão Escolar Democrática: A Percepção dos professores. Disponível em: http://www.pucpr.br/eventos/educere/educere2009/anais/pdf/3159_1645.pdf. Acesso em 27 de Jun. de 2017. (Modificado).
No contexto dos princípios que devem devam alicerçar a democracia e a cidadania na escola , julgue as afirmativas que se segue:
I. A valorização dos profissionais da educação.
II. A Construção individualizada da autonomia e da organização escolar.
III. A democratização com relação ao acesso e a permanência do aluno na escola.
IV. A relação existente entre escola-comunidade.
V. A gestão democrática e a qualidade de ensino.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A)Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
B)Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
C)Apenas as afirmativas I, III, IV e V estão corretas.
D) Apenas as afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
E) As afirmativas I, II, III, IV e V.
Questão 26
No contexto de investimento e formação de capital, se M(t) representa o montante do capital de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por um período de tempo, então
fornece o montante acumulado no período 
Disponível em:
;http://www.ime.uerj.br
;. Acesso em: 3 ago. 2014 (adaptado).
Considere que a função  definida para , representa a taxa de investimento líquido, em milhares de reais, de uma empresa de cosméticos.
Nesse caso, utilizando , o valor do montante acumulado no período  é igual a
A)R$ 1 100,00.
B) R$ 2 100,00.
C) R$ 2 950,00.
D) R$ 3 750,00.
E) R$ 4 950,00.
Questão 27
Em Matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo e na modelação de diversos fenômenos. Um exemplo de relação que pode ser modelada por uma função trigonométrica é a variação da pressão nas paredes dos vasos sanguíneos de um certo indivíduo em função do instante de coleta dessa medida. O gráfico indicado a seguir  representa uma investigação desse tipo onde se analisa a situação clínica de um paciente, sendo P a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos (em milímetros de mercúrio: ) e  t o tempo (em segundos).
Fonte: Disponível em:
;http://articulandotrigonometria.blogspot.com.br/
;. Acesso em: 25 fev. 2018. (Adaptado).
Uma das principais características dos fenômenos modelados por funções trigonométricas é a forma de variação dos dados. Nesses fenômenos os dados apresentam variação
A) linear.
B) quadrática.
C) exponencial.
D) logarítmica.
E) periódica.
Questão 28
O corpo docente da Escola sem Fronteiras reuniu-se no início do ano com o propósito de elaborar o plano de curso para as diferentes turmas do Ensino Fundamental. Após um levantamento sobre diferentes concepções curriculares a respeito do ensino de Matemática para crianças e jovens os professores destacaram as seguintes afirmações:
I. A Matemática pode contribuir para a formação do cidadão na medida em que desenvolve metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade de enfrentar desafios.
II. O ensino de Matemática deve se pautar pelo rigor e objetividade em detrimento da intuição e do empirismo, fazendo da linguagem algébrica e do pensamento abstrato os objetivos últimos de aprendizagem.
III. O currículo de Matemática deve promover a valorização da pluralidade sociocultural, mas também criar condições para que o aluno transcenda um modo de vida restrito a um determinado espaço social.
IV. A Matemática deve desempenhar seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, no desenvolvimento do raciocínio do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho.
Para que o corpo docente da Escola sem Fronteiras elabore seu plano de curso em consonância com as recomendações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática devem ser levadas em consideração as afirmações
A)I e III, apenas.
B) I e IV, apenas.
C)I, II e III, apenas.
D)  I, III e IV, apenas.
E)  II, III e IV, apenas.
Questão 29
A importância de se saber como calcular juros compostos é vista no cotidiano, quando se quer realizar um empréstimo consignado, prever quanto será seu rendimento ou mesmo entender um simulador de financiamento de veículos ou imóveis, ou seja, das abstrações matemáticas, é uma das que tem mais aplicação na vida das pessoas.Sem a noção do comportamento do dinheiro no tempo, a pessoa acaba igualando mentalmente grandezas diferentes, como o dinheiro hoje e o dinheiro amanhã sem levar em conta correção monetária  e custo de oportunidade.
 
Nesse contexto, uma pessoa fez um depósito no valor de R$ 3000,00, em um tipo de aplicação, capitalizada anualmente a uma taxa de 10% (taxa percentual anual), segundo a fórmula:
, onde t representa a duração do período da aplicação em anos e S o saldo dessa aplicação decorridos t anos após efetuado o depósito. 
Considereo gráfico da função :
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Fonte: Araujo 2018.
Os valores de quatro pares de pontos são mostrados na tabela a seguir:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
O valor do saldo da aplicação efetuada, após terem decorridos 10 anos, é aproximadamente:
A) R$ 3010,00
B) R$ 3105,00
C) R$ 3215,00
D) R$ 3330,00
E) R$ 3400,00
Questão 30
Sabe-se que o limite é o valor do qual a função se aproxima quando sua variável tende a um valor. Se raciocinarmos visualmente, podemos chegar a conclusões interessantes sobre certas funções. Observe o gráfico a seguir:
I - Analisando o gráfico acima pode-se afirmar que o limite em x = 0 não está definido,
PORQUE
II - Ao tentar aproximar o X de zero, pode-se ver que a função tem tendências diferentes naquele ponto, podendo-se apenas definir seus limites laterais.
Analisando  as duas asserções acima descritas, assinale a alternativa correta.
A)As asserções  I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B) As asserções  I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C) A  asserção I é uma proposição verdadeira e a II, uma proposição falsa.
D) A  asserção I  é uma proposição falsa e a II, uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II  são proposições falsas.