AV1 - Cálculo 3

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20/11/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CCE1131_201401039553 V.1
 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201401039553 V.1 
Aluno(a): MARCELO BELISARIO NICOLAU Matrícula: 201401039553
Acertos: 8,0 de 10,0 Data: 02/10/2017 09:52:41 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201401711666) Acerto: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(II) e (III)
(I) e (III)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(I)
 
 2a Questão (Ref.: 201401141125) Acerto: 1,0 / 1,0
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x + y=C
 x²+y²=C
-x² + y²=C
x-y=C
x²- y²=C
 
 3a Questão (Ref.: 201402175837) Acerto: 1,0 / 1,0
A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t.
após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que
 o número inicial de bactérias é:
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Nenhuma bactéria
Aproximadamente 165 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
 Aproximadamente 160 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.
 
 4a Questão (Ref.: 201402186387) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
 ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 2
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 1
 
 5a Questão (Ref.: 201401818227) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
Ordem 3 e grau 5.
Ordem 2 e grau 3.
 Ordem 3 e grau 2.
Ordem 3 e não possui grau.
Ordem 3 e grau 3.
 
 6a Questão (Ref.: 201401689225) Acerto: 1,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
2 e 1
1 e 2
2 e 2
3 e 1
 1 e 1
 
 7a Questão (Ref.: 201402186388) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y=sen(x)
 ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 3
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 2
 
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 8a Questão (Ref.: 201401826458) Acerto: 0,0 / 1,0
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
 𝑦 = − 𝑥 + 8
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
 
 9a Questão (Ref.: 201402186356) Acerto: 0,0 / 1,0
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
 Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Separável, Homogênea e Exata
Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
 Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
 
 10a Questão (Ref.: 201401689278) Acerto: 1,0 / 1,0
C(x) = 2x ln x
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 5ln x + 40
C(x) = ln x
C(x) = x(ln x)
 
 
 
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de
tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) +
x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos
de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias.