GABARITO DA LISTA 01 - Economia e Finanças - Garrido

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
ECONOMIA E FINANÇAS PARA OS CURSOS
 DE ENGENHARIA, QUÍMICA INDUSTRIAL, ESTATÍSTICA
E BACHARELADOS INTERINSTITUCIONAIS
LISTA DE EXERCÍCIOS No 01
GABARITO
INDIQUE SE CADA UMA DAS ASSERTIVAS SEGUINTES É VERDADEIRA OU FALSA E JUSTIFIQUE POR MEIO DE COMENTÁRIO A SUA INDICAÇÃO
TEMAS DIVERSOS DO CAPÍTULO DE INTRODUÇÃO
Em economias de planificação centralizada, a definição do objeto da produção (o quê produzir) é determinada pelo mercado.
Resp.: FALSA. O objeto da produção é definido pelo governo, uma vez que, inexistindo a empresa, inexiste mercado.
No fluxo circular da riqueza, a poupança, os tributos e as exportações correspondem a vazamentos.
Resp.: FALSA. Poupança e tributos retiram dinheiro do fluxo monetário e são vazamentos, mas as exportações injetam dinheiro no fluxo monetário.
03. O uso da água bruta de mananciais no Brasil é cobrado a preços correspondentes ao custo médio da gestão. Trata-se de uma decisão que reflete a aplicação da economia normativa.
Resp.: FALSA. Pela economia normativa o preço deveria corresponder ao custo marginal de gestão por ser o que induz à maximização da eficiência no uso da água. O fato de o preço ser formado com base no custo médio reflete a aplicação da economia positiva.
04. O diagrama representativo da lei da procura e da oferta mostra que somente o preço das mercadorias influI na quantidade que é transacionada nos mercados.
FALSA. Há variáveis que não comparecem no diagrama mas que também influem na quantidade. Por exemplo, a renda do consumidor influi na configuração da curva de demanda, enquanto que os preços dos produtos correlatos influem tanto na configuração da curva de demanda quanto na de oferta. O que ocorre é que os modelos são uma simplificação da realidade, pondo em relevo apenas aquelas variáveis que são objeto do estudo que se pretende elaborar.
05. O excedente do produtor é o lucro da firma.
Resp.: FALSA. O excedente do produtor é uma condição propiciada pelo mecanismo de mercado que se acrescenta ao lucro. Entra, portanto, no cálculo do lucro, mas conceitualmente não é lucro. O excedente do produtor á a diferença entre quanto ele recebe em pagamento pela transação de uma dada quantidade do produto e quanto ele estaria disposto a receber por aquela quantidade transacionada.
06. O consumo de luxo contribui para a melhoria do produto e do processo produtivo.
Resp.: VERDADEIRA. Os bens de luxo têm qualidade sempre superior à dos produtos similares existentes e seu processo produtivo exige tecnologia mais avançada e mais criatividade.
07. Considerando que o feijão pode estar na mesa de todas as famílias de um país, quando o governo desse país edita normas regulando o preço do feijão, está adotando uma medida de política macroeconômica.
Resp.: FALSA. A medida é de alcance microeconômico porquanto trata do preço de mercado de um bem determinado e não de uma variável que afete a todos os agentes econômicos incontinenti.
08. No final de 2016, a Petrobras baixou o preço da gasolina que ela fornece aos postos, mas vários postos não baixaram o preço pelo qual revendem a mesma gasolina ao consumidor. Pode-se afirmar que esses postos vinham operando com prejuízo antes da vantagem oferecida pela Petrobras.
Resp.: FALSA. O fato de o posto não repassar a vantagem para o consumidor final nada garante que ele estivesse operando com prejuízo.
09. Os botões adquiridos por um fabricante de camisas são bens de consumo já que as camisas são vendidos a consumidores.
Resp.: FALSA. Os botões nesse caso são bens de produção (ou indiretos) porque se prestam à produção de outro bem (a camisa) e não ao consumo direto, caso em que seriam bens de consumo, ou bens finais, ou ainda bens diretos.
10. Uma pessoa comprou uma calculadora para uso pessoal por R$300,00. Em seguida trocou-a por outra (fez escambo) que, no mercado, vale R$400,00. Para essa pessoa, o valor de uso da calculadora é R$300,00 e o valor de troca é R$400,00.
Resp.: FALSA. Valor de troca é o mesmo que preço de transações efetivas, então os R$300,00 são o valor de troca para o comprador. Considerando que, depois, ela troca a calculadora por outra que vale R$400,00 e, portanto, passa a usufruir de um bem de R$400,00 , este será o seu valor de uso.
11. Considerando que somente se deve produzir o que pode ser vendido, a procura pelos bens deve ser a única força formadora dos preços.
Resp.: FALSA. Demanda e oferta ao interagirem dão origem aos preços dos bens e serviços.
12. No fluxo circular da riqueza o investimento, o gasto de governo e as importações correspondem a injeções.
Resp.: FALSA.. O investimento e o gasto de governo correspondem a injeções mas importações correspondem a vazamentos.
13. No diagrama da procura e da oferta, os consumidores cuja demanda se situar à direita da abcissa correspondente ao preço de equilíbrio estão alijados do mercado do bem objeto do diagrama.
Resp.: Esses consumidores estão dispostos a pagar um preço inferior ao de equilíbrio e, portanto, não podem comprar, ficando à margem do mercado.
14. O governo federal baixou a alíquota do Imposto sobre os Produtos Industrializados (IPI) para automóveis objetivando estimular o consumo desse bem. Essa foi uma medida microeconômica.
Resp.: VERDADEIRA. A ação do governo deu-se no mercado de um bem e não sobre uma variável cuja alteração afetasse automaticamente todos os agentes econômicos produtores da sociedade. Em outras palavras, não foi sobre o agregado produtores e sim sobre parte deste, portanto não é macroeconômica.
15. A taxa de juro SELIC aumentou para 10,75% a.a. Essa foi uma medida macroeconômica.
Resp.: VERDADEIRA. A alteração da taxa básica de juro contribui para modificar automaticamente os preços de todos os bens e serviços, afetando todos os agentes econômicos.
16. A troca de um equipamento de fábrica por outro mais moderno é uma mudança que se opera no fator de produção natureza.
Resp.: FALSA. Um equipamento corresponde ao fator capital (imobilizado).
17. Para pessoas de classe de renda média-alta, carne de segunda é um bem inferior.
Resp.: FALSA. A carne de segunda qualidade é um bem inferior para as pessoas ou famílias que, ao se beneficiarem de um aumento de renda, reduzam ou abandonem o consumo da carne de segunda. Caso um consumidor ou família se beneficiem de um aumento de renda mas mantenhm ou ampliem seu consumo de carne de segunda, esse bem é normal e não inferior.
18. Os modelos utilizados em economia tanto quanto em outras ciências são uma simplificação da realidade, o que constitui uma desvantagem do uso de modelos. 
Resp.: FALSA. Ao simplificarem a realidade, os modelos magnificam a imagem das variáveis que interessam ser estudadas permitindo o entendimento mais profundo do comportamento dessas variáveis.
19. Em uma mesma região do Brasil, os agentes produtores de determinado estado federado são mais eficientes na produção de bens finais de um setor, e os agentes produtores de outro estado são mais eficientes na produção dos bens intermediários desse mesmo setor, então nenhum dos dois estados deve produzir ambos os tipos de bens.
Resp.: VERDADEIRA. Trata-se de uma conseqüência direta da teoria das vantagens (ou dos custos) comparativos, devida a David Ricardo. Ceteris paribus, os agentes dos dois estados devem se especializar na produção dos bens em que são mais eficientes, e os excedentes de produção podem ser trocados.
20. Salários pagos e lucros das firmas são variáveis de fluxo enquanto que a quantidade de moeda em circulação em uma economia tanto quanto a população economicamente ativa de um país são variáveis de estoque.
Resp.: VERDADEIRA. As variáveis de fluxo são medidas em unidade de tempo, caso dos salários pagos e dos lucros auferidos pelas firmas; e as variáveis de estoque são as que são medidas em determinada data, caso da quantidade de moeda em circulação e da população economicamente ativa.
RESOLVA OS PROBLEMAS SEGUINTES
SOBRE CUSTO DE OPORTUNIDADE
21.Um estudantevai decidir entre matricular-se em uma universidade privada ou aceitar um trabalho para ganhar 5.000 u.m./ mês. Considere que as duas atividades não possam ser realizadas simultaneamente. Para fazer o curso, ele terá que desembolsar 160 u.m./mês e despender 340 u.m./mês com material escolar, transporte e outros itens para a sua atividade universitária. Qual o custo de oportunidade em que esse estudante incorrerá caso decida estudar na universidade?
Resp.: 5.000 u.m.
SOLUÇÃO: O custo de oportunidade da decisão tomada é a melhor alternativa imediatamente seguinte à decisão adotada, ou seja, é a alternativa a que se renuncia. Portanto, o custo de oportunidade é 5.000/mês.
22. A tubulação de água de uma residência apresentou defeito e está vazando. O dono da casa, profissional terceirizado que vende livros para uma grande editora, tem a opção de fazer o reparo por si próprio ou contratar um bombeiro encanador. Para realizar o trabalho por si próprio, ele terá que comprar alguns materiais e ferramentas ao preço de 200 unidades monetárias (u.m.) e deixar de trabalhar um dia inteiro. A comissão que ele ganha em cada dia em que vende livros é, em média, igual a 800 u.m. Ele consulta um bombeiro encanador que lhe oferece um orçamento de 1200 u.m. pelo serviço completo com os materiais necessários incluídos. Qual a perda em relação ao custo de oportunidade em que o dono da casa sofrerá se contratar o bombeiro encanador? Desconsidere o fato de que ele deixar de trabalhar vendendo livros por um dia represente uma perda de conceito profissional junto a seu contratante e, portanto, um custo adicional.
Resp.: 200 u.m.
SOLUÇÃO: Considerando que, ao contratar o bombeiro-encanador, ele despenderá (R$1200,00-1000,00)=R$200,00 a mais do que se fizesse o serviço por si mesmo, esta diferença de R$200,00 representa a perda em relação ao custo de oportunidade que é o custo associado à oportunidade mais rentável que é desprezada.
23. Uma fábrica produz pares de óculos escuros simples (para uso na praia) e pares de óculos sofisticados, e as possíveis combinações de produção são as seguintes:
	ÓCULOS SIMPLES
	ÓCULOS SOFISTICADOS
	8000
	0
	6000
	1000
	4000
	2000
	2000
	3000
	0
	4000
Pede-se determinar o custo de oportunidade de aumentar-se a produção em um par de óculos sofisticado.
Resp.: 2 pares de óculos simples.
SOLUÇÃO: No intervalo de produção considerado, cada vez que o fabricante aumenta em 1.000 pares a quantidade de óculos sofisticados , ele tem que reduzir em 2.000 pares a quantidade de óculos simples, o que significa uma oportunidade perdida em termos de fabricação de óculos simples igual a 2.000/1.000=2 pares de óculos simples por cada par de óculos sofisticados fabricados a mais.
24. Um produtor de móveis situado em Feira de Santana costuma vender anualmente carteiras escolares de um mesmo tipo a escolas em Salvador e a escolas na região de sua fábrica (Feira de Santana e municípios vizinhos). Em Salvador, ele consegue colocar (vender) 1000 carteiras anuais por R$800,00 cada uma e, na região de Feira de Santana, ele consegue vender 1500 carteiras anuais por R$720,00 cada uma. Rumores de que apareceria um concorrente no mercado de Feira de Santana fez com que ele adotasse imediatamente as providências seguintes: (i) reduziu suas vendas mensais em Salvador, de 1000 para 700 carteiras mantendo o preço de R$800,00 por carteira nessa cidade, e destinou a quantidade reduzida para a região de Feira de Santana; e (ii) baixou o preço unitário de todas as carteiras ofertadas em Feira de Santana para R$700,00, com o que conseguiu aumentar as vendas em mais 300 unidades nessa cidade. Considerando que o custo do frete já esteja incluído nos preços tanto para Salvador quanto para Feira de Santana igual e circunvizinhanças, calcule o custo de oportunidade decorrente dessas mudanças.
Resp.: R$60.000,00.
SOLUÇÃO: Na situação original, o produtor tinha uma receita de (1000x800)+(1500x720)=R$1.880.000,00. Com as alterações a que ele procedeu, passou a ter uma receita de (700x800)+(1800x700)=R$1.820.000,00. Com base nas informações disponíveis, o custo de oportunidade dessa mudança é a diferença (1.880.000,00-1.820.000,00)=R$60.000,00.
25. Uma pequena horta pode produzir batatas e/ou tomates em pares de quantidades (medidas em toneladas) que se combinam do modo seguinte:
	BATATAS (t)
	TOMATES (t)
	0
	15
	1
	12
	2
	9
	3
	6
	4
	3
	5
	0
Qual o custo de oportunidade de produzir 3 t de batata? E qual o custo de oportunidade de produzir 2 t de batata?
Resp.: 9 t de tomate; e 6 t de tomate.
SOLUÇÃO: No intervalo de produção constante do quadro dado, cada tonelada de batata a mais que é produzida implica a redução de três toneladas de tomate, informação que se extrai por diferença em qualquer etapa do intervalo (ao passar, por exemplo, de duas para três toneladas de batata a horta reduz de nove para seis a quantidade de tomate, isto é, uma proporção de um para três). Assim, sendo, para garantir a produção de mais 3t de batata é necessário reduzir (3x3)=9t de tomate; e para garantir a produção de mais 2t de batata é necessário reduzir (2x3)=6t de tomate.
SOBRE ESCASSEZ E CURVA DE POSSIBILIDADES DE PRODUÇÃO
26. A curva de possibilidades de produção de uma economia que produz apenas dois produtos tem a seguinte equação: x12+x22=1224, sendo x1 e x2 a produção de cada um desses dois bens. Determine o custo de oportunidade de passar-se da produção de x1=18 para 30 unidades. Elabore o gráfico da fronteira de possibilidades de produção.
Resp.: CO=12 u.f. de x2.
SOLUÇÃO: A produção de x1=18 corresponde a uma produção de x2=(1224-182)1/2, donde x2=30, e a produção de x1’=30 corresponde a uma produção de x2’=(1224-302)1/2, donde x2’=18. Portanto, o aumento da quantidade produzida de x1=30-18=12 unidades implica uma redução da produção de x2 de x2’=30 para x2’=18, ou seja, uma variação negativa de 12 unidades de x2. O custo de oportunidade desse trade off é, portanto, de 12 unidades de x2. O gráfico cartesiano seguinte apresenta a CPP (Curva de Possibilidades de Produção).
27. Uma economia produz apenas dois produtos, A e B. A curva de transformação dessa economia é dada pela função xa=(20+xb)(20-xb). Em dado momento, produzem-se 175 unidades físicas (u.f.) de A. Nesse mesmo momento, pretende-se aumentar a produção de A para 204 u.f. Qual o custo de oportunidade dessa decisão?
Resp.: O custo de oportunidade é igual a 1 unidade de B que deixa de ser produzida.
SOLUÇÃO: Partindo-se de 175=(20+xb)(20-xb), obtém-se xb=15; e considerando-se 204=(20+xb)(20-xb), obtém-se xb=14. Deduz-se que o custo de oportunidade de expandir-se a produção de A de 175 para 204 unidades é igual a uma unidade de B, resultado de (15-14).
28. A curva de possibilidade de produção de uma economia é dada por x1=(394-kx22)1/2. O custo de oportunidade de passar da produção do bem x1=13 para x1=15 é de quatro unidades de x2. Determine o valor de “k” e a natureza da função a que corresponde a curva de transformação dada.
Resp.: k=0,25; elipse.
SOLUÇÃO: Para x1=13, tem-se x2=15/(k1/2); e para x1’=15, tem-se x2’=13/(k1/2). Conforme dado do enunciado, x2’-x2=-4, donde 13/(k1/2)- 15/(k1/2)=-4, donde k=0,25. A expressão da curva de possibilidade de produção pode ser reescrita sob a forma: x1=(394-0,25x22)1/2, donde x12=394-0,25x22, donde (x12/394)+ (x22/1576)=1, equação de uma elipse com centro na origem do sistema de coordenadas cartesianas, eixo maior igual a15761/2 e eixo menor igual a 3941/2.
SOBRE LEI DA PROCURA E DA OFERTA E EXCEDENTES ECONÔMICOS
29. As funções de oferta e demanda de determinado bem são respectivamente xd=40-4p e xs=-24+4p. Determinar preço, quantidade de equilíbrio e excedentes do consumidor e do produtor.
Resp.: pE=8; x* =8; Ec=8; e Ep=8.
SOLUÇÃO: A condição de equilíbrio é dada por: xd=xs, donde 40-4p=-24+4p, donde 8p=64, donde pE=8. Daí, a quantidade de equilíbrio é calculada por: x*=xd=xs=[40-(4x8)], donde x*=8. O gráfico abaixo ilustra as duas funções,de demanda e oferta.
30. Determine preço e quantidade de equilíbrio de um mercado cuja função de demanda seja dada por: p=122-4q e a função de oferta, por: p=2+4q. Calcule também o excedente do consumidor e o excedente do produtor.
Resp.: pE=62 u.m.; q*=15 u.f.; Ec=450 u.m.; e Ep=450 u.m.
SOLUÇÃO: A condição de equilíbrio é 122-4q=2+4q, donde q*=15 e pE=62. Lançando-se as funções no diagrama dado a seguir e identificando-se as áreas correspondentes aos excedentes, têm-se; Ec=[(122-62)15]/2, donde Ec=450; e Ep=[(62-2)15]/2, donde Ep=450.
31. Estude o equilíbrio do mercado de um bem que tem como função de demanda q=1000/(p+2) e função de oferta q=(p+2)1/2. Em seguida calcule os excedentes do produtor e do consumidor.
Resp.: pE=98 u.m.; q*=10 u.f.; Ec→∞.; e Ep=666,67 u.m.
SOLUÇÃO: A condição de equilíbrio é (1000/q)-2=q2-2, donde q*=10 e pE=98. O excedente do consumidor tende para mais infinito dada à natureza da função que é assintótica em relação ao eixo dos preços (vide gráfico abaixo. O excedente do produtor é igual a 0∫1098dq-0∫10(q2-2)dq, donde Ep=666,67.
32. A função de demanda do mercado de determinada mercadoria é p=7, e a função de oferta é dada por q2=1+9p. Qual o preço e a quantidade de equilíbrio? Determine os excedentes do produtor e do consumidor.
Resp.: pE=7 u.m.; q*=8 u.f.; Ec=0; e Ep=37,48 u.m.
SOLUÇÃO: O equilíbrio é obtido para 7=(q2-1)/9, donde q*=8 e pE=7. Como a função de demanda coincide com a linha do preço de equilíbrio (vide gráfico abaixo), o excedente do consumidor é zero. O excedente do produtor resulta do cálculo da área por baixo da linha de preço e por cima da função de oferta, isto é: Ep=(1x7)+ 1∫87dq-(1/9)1∫8(q2-1)dq, donde Ep=37,48.
33. A função de demanda de determinado mercado é p=12 e a função de oferta é q=14. Encontre o equilíbrio desse mercado e os excedentes do consumidor e do produtor.
Resp.: pE=12 u.m.; q*=14 u.f.; Ec=0; e Ep=indeterminado.
SOLUÇÃO: O equilíbrio é a intersecção da demanda (reta horizontal) e oferta (reta vertical), ou seja, o ponto de coordenadas (14;12). O excedente do consumidor é zero porque a função de demanda p=12 se confunde com a linha de preço de equilíbrio pE=12 O excedente do consumidor é a área por baixo da função de demanda e por cima da linha de preço que, no caso, é o preço de equilíobrio. O excedente do produtor é indeterminado porque, embora seja constituído de uma figura de área igual a zero (área por baixo da linha de preço e por cima da função de oferta que é perpendicular à linha de preço), o ponto a considerar da função de oferta não é determinado (são infinitos pontos). O gráfico desse equilíbrio é mostrado a seguir:
34. A função de demanda de um consumidor por determinado bem é x=-p+6. Determinar o excedente desse consumidor sendo p=2. Determinar o excedente desse mesmo consumidor para p=6. 
Resp.: Ec1=8; e Ec2=0.
SOLUÇÃO: Partindo de x=-p+6, tem-se, para p=2 o correspondente valor da quantidade é x=-2+6=4. Efetuando o cálculo do excedente do consumidor pelo método geométrico, tem-se: Ec=[(6-2).4]/2, donde Ec=8. Pelo método da integração, ter-se-ia: (i) Integrando-se ao longo do eixo dos preços: Ec=-2∫6(p-6)dp=-{[(p2/2)-(6p)]26}=-{[(62/2)-(6x6)]-[(22/2)-(6x2)]}=8. Note-se que a expressão foi precedida do sinal (-). Isso decorre do sentido de leitura da função quando aquela é feita sobre o eixo das ordenadas, pois o sentido fica invertido; (ii) Integrando-se ao longo do eixo das quantidades: adota-se a função inversa de demanda, ou seja: p=6-x e os limites a considerar são x=0 e x=4, tendo-se o cuidado de fazer a subtração do retângulo de lados 2 (medido sobre a ordenada) e 4 (medido sobre a abscissa). Daí, resulta a expressão seguinte: Ec=0∫4(6-x)dx-(2x4), donde Ec=[(6x)-(x2/2)]04-(2x4)={[(6x4)-(42/2)]-(2x4)}, donde Ec=8. A função de demanda linear está representada no gráfico dado a seguir:
35. A função de demanda de um consumidor por determinado bem é x=5/p. Determinar o excedente desse consumidor para p=k.
Resp.: Ec=-5[ln p]k+∞=∞.
SOLUÇÃO: . A função direta de demanda x=5/p está representada no gráfico da Figura abaixo e pode ser integrada ao longo do eixo dos preços para a determinação do excedente do consumidor, entre os limites p=k e p→∞, da seguinte maneira: Ec= k∫∞(5/p)dp=5[ln(p)]k∞=∞.
Nota: A integração pode ser procedida ao longo do eixo das quantidades, o que, aliás, é a prática corriqueira (x). Esse caminho requer o uso da função inversa de demanda, isto é p=5/x, e os limites da integral serão, respectivamente, os valores de “x” entre zero e 5/k. Além disso, deve-se deduzir, da integral definida entre “0” e “5/k”, a área do retângulo de lados iguais a (5/k), medido sobre a abscissa e “k”, medido sobre a ordenada, ambos partindo da origem do sistema de eixos. Daí: Ec= 0∫(5/k)(5/x)dx –[k.(5/k)]=5[ln(x)]05/k=∞.
36. A função de demanda de um consumidor por determinado bem é x=5/p. Determinar a variação do excedente desse consumidor quando o preço “p” varia entre 3 e 6.
Resp.: ∆Ec=-5ln(5/3).
SOLUÇÃO: A variação do excedente que se procura é representada pela área hachuriada ABCD na figura abaixo. As ordenadas dos pontos A, H e D são iguais a 3, e as ordenadas dos pontos B e C são iguais a 6. As abscissas dos pontos C e H são iguais a (5/6) e a abscissa do ponto D é igual a (5/3). A determinação da área procurada implica recorrer ao cálculo integral e alguns caminhos podem ser seguidos. Pode-se, por exemplo, determinar a área do retângulo ABCH por geometria plana, dado o conhecimento de todas as coordenadas destes vértices e somá-la à área da figura HCD que pode ser obtida integrando-se a função inversa de demanda p=5/x entre os limites correspondentes aos pontos F e G, deduzindo-se desta a área correspondente ao retângulo FHDG. Por esse caminho, ter-se-á:
∆Ec={(6-3)x[(5/6)-0]}+[ (5/6)∫(5/3)(5/x)dx]-{[(5/3)-(5/6)]x[(3-0)]} donde ∆Ec=[5lnx](5/6)(5/3)=5ln2 donde ∆Ec=3,47. Para confirmar esse resultado, opera-se, à continuação, por meio da integral definida ao longo do eixo dos preços. Faz-se, para tanto, uso da função direta de demanda x=5/p e determina-se a área da figura ABCD diretamente (sem parcelas subtrativas) integrando a função entre os limites correspondentes às ordenadas de a e B. Ter-se-á: ∆Ec=[5lnx]36=5(ln6-ln3)=5[ln(6/3)]=5ln2 donde ∆Ec=3,47.
37. A função de demanda de um consumidor por determinado bem é x=4-p. Supõe-se que existam dez consumidores com essa mesma função de demanda. Determinar o excedente do consumidor e o benefício social para p=2,5.
Resp.: Ec=11,25; e BS=48,75.
SOLUÇÃO: A função x=4-p e o nível de preço p=2,5 permitem o traçado do gráfico abaixo, no qual o excedente do consumidor corresponde à área do triângulo ABC e o benefício social corresponde à área do trapézio 0BCD(1,5). A ordenada do ponto B é 4 e a abscissa de C é 1,5.
Calculando-se o excedente do consumidor e o benefício social por meio do método geométrico, tem-se: Ec=[(4-2,5)/2]x10=11,25; e BS=Ec+(1,5x2,5x10), donde BS=48,75.
38. A quantidade ofertada de um bem é 5, qualquer que seja o preço que os consumidores estejam dispostos a pagar. Pede-se determinar o preço de equilíbrio, sabendo-se que a demanda é dada por xd=20-5p. Determinar também os excedentes do consumidor e do produtor.
Resp.: pE=3; x*=5; EC=2,5; e não há excedente do produtor.
SOLUÇÃO: função de oferta é xs=5. Condição de equilíbrio: xd=xs, donde 20-5p=5, donde pE=3. O gráfico abaixo exibe as curvas de primeiro grau relativas às duas funções, seu ponto de equilíbrio e a área representativa do excedente do consumidor.
Para o cálculo do excedente do consumidor por meio de integral, explicita-se a função de demanda em relação a “x”. Daí, Ec= o∫x*(4-0,2x)dx-pE.x*=[4x-(0,2x2/2)]05-(3x5), donde Ec=[(4x5)-(0,2x52/2)]-15, ou seja Ec=2,5. Não há excedente do produtor, porquanto a projeção horizontal da oferta anelástica corresponde a um ponto.
39. A função de procura por determinada mercadoria é xd=3960-20p e sua oferta é dada por xs=2p. Como um aumento de 10% sobrea quantidade demandada repercute sobre a quantidade de equilíbrio e sobre o preço de equilíbrio? Quais os excedentes do consumidor e do produtor antes e depois do referido aumento na demanda?
Resp.: O preço e a quantidade de equilíbrio são majorados em 0,833% cada um; Os excedentes são: (i) antes: Ec=3.240; e Ep=32.400; (ii) depois: E’c=2.994,75 ; e E’p=32.942,25.
SOLUÇÃO: Condição de equilíbrio: xd=xs, donde 3960-20p=2p, donde pE=180. A quantidade de equilíbrio será obtida por uma das duas expressões seguintes: xd=3960-20p ou xs=2p. Entrando com o valor de p=180 nesta última, tem-se x*=2x180, donde x*=360. Um aumento de 10% na quantidade demandada faz a curva de procura girar no sentido anti-horário em torno do ponto (198;0), sendo a sua nova expressão a seguinte: xd’=(3960-20p)(1+0,10), donde xd’=4356-22p. E a nova condição de equilíbrio será dada por: xd’=xs, donde 4356-22p=2p, donde 24p=4356, donde pE’=181,50. De posse do valor de pE’, pode-se determinar a quantidade de equilíbrio depois do deslocamento da curva de demanda: x*’=[4356-(22x181,50)], donde x*’=363. A repercussão do deslocamento da curva é o aumento de [(363/360)/363]x100=0,826% na quantidade demandada, e de [(181,50-180)/180]x100=0,833% no preço do bem. O gráfico seguinte ilustra as curvas de demanda e oferta originais e a primeira em sua nova posição após o deslocamento.
Para o cálculo do excedente do consumidor antes do aumento da demanda, toma-se a função de demanda sob a forma p=d(xd), ou seja, p=198-0,05xd, daí: Ec=o∫x*(198-0,05xd)dxd-pE.x*, donde EC=o∫x*(198-0,05xd)dxd-pE.x*, donde Ec=[198xd-(0,05xd2/2)]o360-(pE.x*), donde Ec={(198x360)-[(0,05x3602)/2)]-(180x360), donde Ec=3.240. Para o cálculo do excedente do produtor antes do aumento da demanda, toma-se a função de oferta sob a forma p=s(xs), ou seja, p=0,5xs, daí: Ep=pE.x*-o∫x*(0,5xs)dxs, donde Ec=(180x360)-[(0,5x3602)/2], donde EP=32.400. Para o cálculo do excedente do consumidor depois do aumento da demanda, procede-se do mesmo modo se fez para antes do referido aumento, considerando agora os valores de pE’=181,50 e x*’=363. Tomando-se a função de demanda sob a forma p=d(xd), tem-se: p=198-(xd’/22), e Ec= o∫x*[198-(xd’/22)]dxd-(pE’.x*’), donde Ec={198xd’-[xd’2/(2x22)]}o363-(pE’.x*’), donde Ec={(198x363)-[3632/(2x22)]}o363-(181,50x363), donde Ec=2.994,75. E finalmente, para o cálculo do excedente do produtor depois do aumento da demanda, procede-se do mesmo modo se fez para antes do referido aumento, considerando agora, mais uma vez,os valores de pE’=181,50 e x*’=363. Tomando-se a função de oferta sob a forma p=s(xs), tem-se: p=0,5xs, e Ep=(pE.’x*)-o∫x*(0,5xs)dxs, donde Ep=(pE.’x*)-[(0,5xs2/2)]o363, donde Ep=(.181,50x363)-[(0,5x3632/2)], donde finalmente Ep=32.942,25.
40. As funções de procura e oferta de uma mercadoria são xd=4000-10p e xs=10+4p, respectivamente. A redução observada nos preços dos insumos produtivos causa um aumento de 12% na oferta. Determinar preço e quantidade de equilíbrio e excedentes do consumidor e do produtor antes e depois do mencionado aumento da oferta. 
Resp.: pE=285; x=1.150; Ec=66.125,00; Ep=165.300,00; p’E=275,46; x*’=1.245,30; E’c=77.544,83; E’p=173.057,75.
SOLUÇÃO: Condição inicial de equilíbrio: xd=xs, donde 4000-10p=10+4p, donde 14p=3990, donde pE=285, donde x*=10+(4x285), donde x*=1150. Na presente solução, o cálculo dos excedentes antes da alteração sofrida pela oferta será feito por meio da integral definida, e o cálculo dos excedentes depois da referida alteração será procedido geometricamente, com o auxílio do gráfico abaixo. Assim, para o cálculo do excedente do consumidor antes do aumento da oferta, toma-se a função de demanda sob a forma p=d(xd), ou seja p=400-0,1xd. Daí: Ec=o∫x*(400-0,1x)dx-(pE..x*)=[400x-(0,1x2/2)]o1150-(285x1150), donde Ec={[(400-115)-[0,1x11502]/2}-(285x1150), donde Ec=66.125,00. Para o cálculo do excedente do produtor, toma-se a função oferta da forma p=s(xs), ou seja, p=(0,25xs-2,5).Daí: Ep=pE.x*-10∫1150(0,25x-2,5)dx. Daí: Ep=(285x1150)-[(0,25x11502/2)-2,5x1150]+{[(0,25x102)/2]-(2,5x10)}, donde Ep=327.750-165.312,50+2.875+12,50-25, donde finalmente Ep=165.300.
Depois que a função de oferta se movimenta, têm-se as seguintes expressões para os excedentes (determinação geométrica): E’c=[(400-275,46)x1.245,30]/2, donde E’c=77.544,83; e E’p=[(1.245,30+11,2)/2]x275,46, donde E’p=173.057,75.