Relatório de Fisica 3

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Laboratório de Física
Pêndulo Simples 
Professor: Rudnei Ramos
Aluno: Guilherme Antonio
Matrícula: 201520574311
2017
Pêndulo Simples 
Objetivo:
 O experimento realizado teve como motivação calcular as propagações erros utilizando a medição de cem períodos, aplicando também o calculo de desvio aos tempos medidos. 
Material Utilizado:
Régua
Transferidor
Bolinha
Linha
Cronômetro
Suporte do Pêndulo
Esquema Experimental:
Procedimento Experimental:
 Durante o experimento foi utilizado uma linha, de massa desprezível, preso em um suporte metálico em uma de suas extremidades e uma massa “m”, concentrada no seu centro de massa, presa na outra extremidade. Um cronômetro digital, com utilizado para a medida do período do pêndulo. Uma trena para a medida do comprimento do fio e por fim um transferidor para medir o afastamento angular da posição de repouso. 
 Para a obtenção do período, o fio do pêndulo foi deslocado de sua posição de equilíbrio, com a ajuda do transferidor, por um ângulo de 10° e depois a massa foi abandonada, provocando a oscilação do pêndulo. Mediu-se o tempo referente a esse procedimento 100 vezes a fim de calcular a propagação de erros sistemáticos no resultado. Ao medir o ângulo de 10° teve-se cuidado de olhar para o transferidor perpendicularmente, com o objetivo de evitar o erro de medição do objeto observado.
Coleta e Tratamento dos Dados:
Tabela com Desvio
Após coletado todos os 100 períodos usando o comprimento de 100 cm, foi calculado o valor médio de 1,73 segundos, assim podendo agrupar na tabela também os desvios respectivos de cada período.
O desvio foi calculado usando o módulo da diferença entre o período e a média dos períodos
	Lançamentos
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Tempos
	1,44
	1,60
	1,56
	1,77
	1,70
	1,67
	1,77
	1,62
	1,64
	1,60
	Desvios
	0,29
	0,13
	0,17
	0,04
	0,03
	0,06
	0,04
	0,11
	0,09
	,013
	Lançamentos
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	Tempos
	1,65
	1,77
	1,67
	1,71
	1,82
	1,78
	1,73
	1,69
	1,68
	1,70
	Desvios
	0,08
	0,04
	0,06
	0,02
	0,09
	0,05
	0
	0,04
	0,05
	0,03
	Lançamentos
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	Tempos
	1,63
	1,62
	1,65
	1,56
	1,72
	1,77
	1,62
	1,63
	1,57
	1,63
	Desvios
	0,10
	0,09
	0,06
	0,17
	0,01
	0,04
	0,11
	0,10
	0,16
	0,10
	Lançamentos
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	Tempos
	1,55
	1,72
	1,83
	1,72
	1,78
	1,77
	1,86
	1,79
	1,82
	1,70
	Desvios
	0,18
	0,01
	0,20
	0,01
	0,05
	0,04
	0,13
	0,06
	0,09
	0,03
	Lançamentos
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47
	48
	49
	50
	Tempos
	1,78
	1,82
	1,80
	1,83
	1,78
	1,92
	1,65
	1,81
	1,79
	1,92
	Desvios
	0,05
	0,09
	0,07
	0,10
	0,05
	0,19
	0,07
	0,08
	0,06
	0,19
	Lançamentos
	51
	52
	53
	54
	55
	56
	57
	58
	59
	60
	Tempos
	1,85
	1,89
	1,71
	1,67
	1,75
	1,77
	1,75
	1,86
	1,82
	1,78
	Desvios
	0,08
	0,16
	0,02
	0,06
	0,02
	0,04
	0,02
	0,13
	0,09
	0,05
	Lançamentos
	61
	62
	63
	64
	65
	66
	67
	68
	69
	70
	Tempos
	1,75
	1,72
	1,87
	1,63
	1,93
	1,83
	1,90
	1,80
	1,86
	1,83
	Desvios
	0,02
	0,02
	0,14
	0,10
	0,20
	0,10
	0,17
	0,07
	0,13
	0,10
	Lançamentos
	71
	72
	73
	74
	75
	76
	77
	78
	79
	80
	Tempos
	1,83
	1,84
	1,92
	1,73
	1,70
	1,72
	1,67
	1,73
	1,65
	1,66
	Desvios
	0,10
	0,11
	0,19
	0
	0,03
	0,02
	0,06
	0
	0,08
	0,07
	Lançamentos
	81
	82
	83
	84
	85
	86
	87
	88
	89
	90
	Tempos
	1,70
	1,63
	1,63
	1,67
	1,67
	1,73
	1,70
	1,70
	1,68
	1,70
	Desvios
	0,03
	0,10
	0,10
	0,06
	0,06
	0
	0,03
	0,03
	0,05
	0,03
	Lançamentos
	91
	92
	93
	94
	95
	96
	97
	98
	99
	100
	Tempos
	1,75
	1,67
	1,75
	1,72
	1,80
	1,71
	1,77
	1,77
	1,75
	1,75
	Desvios
	0,02
	0,06
	0,02
	0,01
	0,07
	0,02
	0,04
	0,04
	0,02
	0,02
 (Fonte: Dados Experimentais)
 
Histograma:
 
 Questões: 
Qual é o valor do período que tem maior probabilidade de ocorrer? Qual é o seu desvio?
 Resposta: O período com maior probabilidade de acordo com os dados coletados são os períodos 1,77s e 1,67s com 7% de probabilidade cada e os desvios padrões respectivos de 0,04 e 0,06.
Qual valor do período deve estar mais próximo do valor verdadeiro.
 Resposta: O período que deve está mais próximo do valor verdadeiro são os períodos que tiveram a maior aproximação ou exatidão com a média 1,73s encontrada
 
Probabilidade de Ocorrência 
Curva de Gauss sem o histograma
A soma de todas as probabilidades é de 100%.
	Mínimo
	0
	Máximo
	0,29
	Média
	0, 07313
	Tamanho
	100
	Est. classes
	10
	Classes
	8
	Incremento
	0,03625
	Desvio padrão
	0,056009
	Incremento 2
	0,0029
	Classes
	Corte
	Frequência
	1
	0,03625
	29
	2
	0,0725
	31
	3
	0,10875
	20
	4
	0,145
	8
	5
	0,18125
	6
	6
	0,2175
	5
	7
	0,25375
	0
	8
	0,29
	1
A média e o Desvio foram calculados através das fórmulas.
Conclusões:
Com base no experimento feito utilizando métodos e procedimentos de relatórios anteriores. Esse foi um experimento particular e podemos observar que na medição de 100 períodos cronometrados, observamos que a eventualidade dos tempos e a probabilidade dos mesmos variam muito e se repetem em alguns casos.
Utilizando os dois valores que mais repetiram e seus respectivos desvios temos como resultado final (1,77±0,04) e (1,67±0,06).