Matematica Discreta

Prévia do material em texto

Disciplina: CCT0025 - MATEMÁTICA DISCRETA
Matéria: 
Carga Horária Total
Teórica: 44
Prática: 0
Campo: 44
Tipo Curso: 46 - GRADUAÇÃO TECNOLÓGICA I
Curso(s): 35 - SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
4002 - ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
4091 - ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE
4340 - ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS
4349 - SISTEMAS PARA INTERNET 
Versão Plano de Disciplina: 4 Vigência: 16/07/2015 Até o momento
1.Contextualização:
A Matemática Discreta é a ferramenta matemática básica necessária para os cursos de Sistemas de 
Informação e Análise e Desenvolvimento de Sistemas. O desenvolvimento do pensamento lógico, a 
notação matemática e a utilização das abstrações são algumas das contribuições da disciplina para o 
currículo do curso. O conteúdo será desenvolvido buscando sempre relacionar a disciplina com as 
disciplinas futuras, como, por exemplo, Sistemas Operacionais, Bancos de Dados, Estruturas de Dados, 
Técnicas Digitais, Algoritmos, Programação e etc., e, também, com as linhas de pesquisa atuais.
2.Ementa:
Teoria dos conjuntos; Contagem; Relações; Funções e suas Propriedades; Tipos Especiais de Funções; 
Álgebra Relacional; Aplicações da Álgebra Relacional em Banco de Dados.
3.Objetivos Gerais:
Desenvolver no estudante a capacidade de raciocínio lógico-matemático e relacional e capacitá-lo a utilizar 
recursos algébricos com aplicabilidade na área da computação.
 
4.Objetivos Específicos:
O estudante deverá saber:
 
· Usar a notação e estar familiarizado com as operações elementares da teoria dos conjuntos; 
 
· Aplicar as técnicas de contagem em problemas de recursos finitos dos tipos: espaço de armazenamento 
de um banco de dados, eficiência de um algoritmo, número de usuários numa determinada configuração 
de computado e etc...;
 
· Testar propriedades em uma relação binária;
FONTE: SIA - Sistema de Informações Acadêmicas
cfa0043a
Página 1Administra Cursos - Relatórios
SECRETARIA SETORIAL DE ALUNOS
24/02/2016
22:10:04
 
· Reconhecer ordens parciais e construir diagramas;
 
· Aplicar o conceito de função, gerar funções compostas e inversa ;
 
· Efetuar operações de: seleção, projeção, junção, união, diferença, produto cartesiano, interseção e 
divisão em relações.
 
 · Aplicar a linguagem da álgebra relacional em banco de dados.
5.Conteúdos:
 
Unidade 1 ? Teoria dos Conjuntos
1.1. Introdução, Notação e Propriedades.
1.2. Tipos especiais de Conjuntos. Subconjuntos.
1.3. Operações Elementares em Conjuntos.
1.4. Conjuntos Contáveis e não Contáveis.
1.5. Conjuntos Numéricos.
1.6. Valor absoluto de um número e Propriedades.
 
Unidade 2 ? Contagem. 
2.1. Princípio da Multiplicação.
2.2. Princípio da Adição.
2.3. Princípio da Inclusão e da Exclusão.
2.4. Princípio da Casas de Pombo. 
2.5. Teorema Binomial.
 
Unidade 3 ? Relações
3.1. Pares Ordenados.
3.2. Relações Binárias. Propriedades e Fechos.
3.3. Ordens Parciais.
3.4. Relações de Equivalência.
 
Unidade 4 - Funções
4.1. Definição.
4.2. .Funções Sobrejetoras, Injetoras e Bijetoras.
4.3. Composição de Funções.
4.4. Função Inversa.
4.5. Construção dos Números Naturais como Função: Princípio da Indução.
4.6. Funções do Primeiro e do Segundo Grau e seus Gráficos.
4.7. Funções Polinomiais: Raízes e Gráficos.
 
Unidade 5. Álgebra Relacional
5.1. Operações Relacionais Fundamentais.
5.2 -Operações Relacionais Derivadas.
5.3 - Expressões da Álgebra Relacional.
 
Unidade 6- Aplicações da Álgebra Relacional em Banco de Dados.
6.1. Relações e banco de Dados. 
FONTE: SIA - Sistema de Informações Acadêmicas
cfa0043a
Página 2Administra Cursos - Relatórios
SECRETARIA SETORIAL DE ALUNOS
24/02/2016
22:10:04
6.2 - Consultas a banco de dados na linguagem da Álgebra Relacional.
 
6.Procedimentos de ensino:
A disciplina será ministrada em aulas teóricas e atividades estruturadas com eventual utilização de 
laboratório de informática. O conteúdo teórico será construído buscando explorar o sentido de 
investigação e o pensamento crítico do corpo discente. Procedimentos como tarefas em equipes, estudos 
dirigidos e desafios serão adotados visando sempre o aprimoramento do processo ensino ? 
aprendizagem.
7.Procedimentos de avaliação:
 
Avaliação
 
O processo de avaliação oficial será composto de três etapas, Avaliação 1 (AV1), Avaliação 2 (AV2) e 
Avaliação 3 (AV3), sendo AV2 e AV3 unificadas, a partir de um banco de questões propostas pelos 
professores da Estácio de todo o Brasil.
 
As avaliações poderão ser realizadas através de provas teóricas, provas práticas, e realização de 
projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de ensino, de acordo com as 
especificidades de cada disciplina. A soma de todas as atividades que possam vir a compor o grau final 
de cada avaliação não poderá ultrapassar o grau máximo de 10, sendo permitido atribuir valor decimal às 
avaliações. Caso a disciplina, atendendo ao projeto pedagógico de cada curso, além de provas teóricas 
e/ou práticas contemple outras atividades acadêmicas de ensino, estas não poderão ultrapassar 20% da 
composição do grau final.
 
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização, incluindo o das atividades 
estruturadas.
 
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o das atividades estruturadas.
 
Para aprovação na disciplina o aluno deverá:
 
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0, calculado a partir da média aritmética entre os graus das 
avaliações, sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtidas dentre as três etapas de 
avaliação (AV1, AV2 e AV3). A média aritmética obtida será o grau final do aluno na disciplina.
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos, duas das três avaliações.
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
 
As disciplinas oferecidas na modalidade Educação a Distancia (EAD) seguirão o mesmo critério de 
avaliação das disciplinas presenciais.
Para a avaliação do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), ou trabalhos de mesma natureza, será 
atribuído grau único para a disciplina que, para aprovação do aluno, deverá ser igual ou maior do que 
6,0.
Mais detalhes: Portaria D.E.nº02, de 18 de novembro de 2009.
8.Bibliografia Básica:
MINELLI, Juliano. Matemática discreta. Rio de Janeiro: Universidade Estácio de Sá, 2014. 112 p.
FONTE: SIA - Sistema de Informações Acadêmicas
cfa0043a
Página 3Administra Cursos - Relatórios
SECRETARIA SETORIAL DE ALUNOS
24/02/2016
22:10:04
GERSTING, J. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação, LTC, 2004 
DOMINGUES H. E IEZZI G. Álgebra Moderna.São Paulo: Atual, 2004
9.Bibliografia Complementar:
BATINI, C.; Ceri, S.; Navathe, S.B. Conceptual Database Design - An Entity-Relationship Approach. The 
Benjamim/Cummings Publishing Company, Inc., 1992.
 
CHEN, P. Gerenciando Banco de Dados - A Abordagem Entidade-Relacionamento para
Projeto Lógico. Editora MCGraw-Hill, 1990.
 
COUCEIRO, L.A.C.C. & BARRENECHA, H.F.S. Sistemas de Gerência de Banco de
Dados Distribuídos. Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1984.
DATE, C.J. Introdução a Sistemas de Bancos de Dados (tradução da 4a ed.). Rio de
Janeiro: editora Campus, 1991.
 
DATE, C.J. Banco de Dados: Tópicos Avançados. Rio de Janeiro: editora Campus, 1988.
 
ELMASRI, R.; Navathe, S., Fundamentals of Database Systems. Addison-Wesley, 1994.
 
HEUSER, C. Projeto de Banco de Dados. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 1998, Série de
Livros Didáticos, número 4.
 
KORTH, H.F.; Silberschatz, A. Sistema de Banco de Dados. 3a ed. São Paulo: Makron
Books, 1999.
 
MACHADO, F.N.R.; Abreu, M. Projeto de Banco de Dados: uma Visão Prática. São
Paulo: editora Érica, 1995.
FONTE: SIA - Sistema de Informações Acadêmicas
cfa0043a
Página 4Administra Cursos - Relatórios
SECRETARIA SETORIAL DE ALUNOS
24/02/201622:10:04