Pratica 1 tamização

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA - CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 01. ENSAIO DE TAMIZAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Thalles Mercês Carreiro - 83020 
Professor: José Antônio Lafetá 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório referente à primeira aula prática, 
apresentado ao professor e coordenador como parte das 
exigências da disciplina de ENQ 272 – Laboratório de 
Engenharia Química I. 
 
 
 
 
 
 
VIÇOSA 
MINAS GERAIS – BRASIL 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO 3 
2. REVISÃO TEÓRICA 4 
3. OBJETIVOS 7 
4. MATERIAIS E MÉTODOS 7 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 7 
6. CONCLUSÃO 12 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 12 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 Na indústria em geral há a necessidade de se trabalhar com substâncias granuladas. 
Por exemplo, na indústria alimentícia há a mecanização do processo de separação de grãos e 
farináceos e na indústria metalúrgica o minério de ferro é extraído como um pó da natureza. 
Surge então a importância de se conhecer mais sobre as partículas em questão, uma vez que 
estas possuem características físicas que podem ser de interesse para otimizar uma gama de 
processos. Exemplo disso é um material sólido que precisa ser particulado (através de 
processos que envolvam aplicação de força, compressão ou abrasão) e posteriormente 
classificado quanto à sua nova distribuição granulométrica. 
 A classificação granulométrica é a separação de partículas de acordo com seus 
respectivos diâmetros. A análise granulométrica consiste em uma sequência de procedimentos 
de ensaio normatizados que visam determinar a distribuição granulométrica de determinada 
amostra. (USP, 2016) 
 A separação das partículas em um ensaio de tamisação é realizada através de peneiras, 
cujo objetivo é reter partículas que tenham um diâmetro maior que a abertura da tela. Através 
de uma sequência de peneiras, pode-se classificar com maior precisão a distribuição dos 
tamanhos das partículas em questão. 
 Com os resultados do ensaio de tamisação, pode-se realizar cálculos que permitem 
modelar a distribuição do tamanho das partículas. Os mais comuns são: Modelo de Gates- 
Gaudin- Schuhmann (GGS), Modelo de Rosin- Rannlet- Bennet (RRB) e Modelo Sigmóide. 
Além disso, o diâmetro médio de Sauter também pode ser determinado por este ensaio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. REVISÃO TEÓRICA 
 
 A separação e classificação das partículas de uma amostra para posterior modelagem 
matemática é uma prática amplamente utilizada na indústria. Este conjunto de estudos parte 
de um ensaio relativamente simples, que consiste em uma sequência de peneiras em agitação 
e posterior pesagem das mesmas. 
 A tamisação ou peneiramento é um método de separação que leva em consideração a 
diferença de tamanho entre as partículas. Essa técnica consiste na separação das partículas em 
duas ou mais porções por meio de uma superfície (tela da peneira) com um determinado tamanho 
de abertura. Um conceito técnico muito importante é o Mesh, definido como o número de 
aberturas por polegada linear, contadas a partir do centro de uma linha qualquer da malha, até uma 
distância de uma polegada. Ou seja, quanto maior o Mesh de uma peneira, menor será o diâmetro 
das partículas irão atravessá-la. A área aberta é a porcentagem da razão entre o total de aberturas 
dividido pela área total da peneira; em outras palavras é a área total subtraída da área que os fios 
da peneira ocupam. Finalmente a distribuição de tamanho das partículas ou distribuição 
granulométrica é a porcentagem relativa em massa, dos grãos retidos em cada peneira em relação 
à massa total da amostra. É, portanto, um dos principais parâmetros na operação de tamisação 
(GOMIDE, 1980). 
 A determinação das faixas de tamanho das partículas é feita por meio de uma série de 
aberturas de peneiras que mantém entre si uma relação constante. A primeira escala 
granulométrica foi proposta por Rittinger, Alemanha, e obedeceu à seguinte equação: 
 
 
 
 Onde é a abertura de ordem n, o é a abertura de referência ( =1 mm) e r a razão de 
escala (r = = 1,414). 
 
 Posteriormente, a U.S. Tyler Company alterou a escala de Rittinger, tomando como 
abertura de referência ( ) = 74 µm. Esta escala tornou-se de uso geral em todo o mundo. 
Uma segunda escala foi sugerida por Richards, Estados Unidos, que seguiu a mesma 
equação de Rittinger, porém, adotando como razão de escala r = 
 
= 1,19. Esta escala foi 
tomada como padrão pelo Governo Americano. 
 As peneiras podem ser feitas de fios trançados, metal (latão, cobre), tecido, plásticos, 
placas perfuradas, dentre outros, dependendo do tipo de uso. As figuras 1e 2 ilustram, 
respectivamente, uma peneira em funcionamento e diversas tamis de diferentes aberturas. 
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Figura 1 - Peneira em execução. 
 
Figura 2 - Peneiras laboratoriais de aberturas diversas. 
 
 As peneiras são padronizadas para encaixarem umas nas outras, formando uma coluna 
de peneiração. Na base encaixa-se uma peneira "cega", denominada "panela", destinada a 
receber as partículas menores que atravessaram toda a coluna sem serem retidos em nenhuma 
das peneiras. A amostra é colocada na peneira de menor Mesh (com aberturas maiores) e 
várias outras peneiras são colocadas abaixo desta. A coluna é colocada num agitador por 15 a 
20 minutos, tempo suficiente para que haja a separação da amostra pelas tamis. 
 É esperado que o comportamento da amostra seja o mais próximo do que mostra a 
Figura 3, o que indica que a escolha das peneiras foi feita de modo adequado a se caracterizar 
a amostra. 
 
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Figura 3 - Curvas teóricas de frequência, cumulativa e o histograma para a distribuição de tamanho de 
partículas. 
 
 A massa de cada uma das peneiras é convertida em frações mássicas correspondentes 
a um diâmetro médio entre as aberturas inferior da peneira e inferior da peneira acima. Já a 
fração mássica acumulada relaciona a quantidade de sólidos que atravessou a peneira com a 
quantidade de amostra inicial. As equações 1 e 2 traduzem matematicamente estes 
enunciados. 
 
 
 
 Equação 1 
 
 
 
 Equação 2 
 
 De posse dos dados de distribuição granulométrica, se testam modelos matemáticos 
que se ajustem às características da amostra. Os mais utilizados são Modelo de Gates- 
Gaudin- Schuhmann (GGS) (Equação 3), Modelo de Rosin- Rannlet- Bennet (RRB) (Equação 
4) e Modelo Sigmóide (Equação 5). 
 
 Equação 3 
 
 
 
 
 Equação 4 
 
 
 
 Equação 5 
 Onde m e D’ são parâmetros obtidos a partir da linearização de cada modelo. 
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O diâmetro médio de Sauter pode ser obtido através da Equação 6. 
 
 
 
 
 
 
3. OBJETIVOS 
 
 Determinar a distribuição de tamanho de partículas de um produto comercial e calcular 
o diâmetro médio de partículas. 
4. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 
4.1.Materiais 
- Balança digital; 
- Conjunto de 6 peneiras; 
- Agitador de peneiras; 
- 150 g de farinha comercial; 
- Cronômetro. 
 
4.2 Metodologia 
 
Foram selecionadas 6 peneiras, com mesh variando de 14 a 400. Cada peneirafoi pesada e 
acoplada no agitador em ordem crescente (de cima para baixo) de mesh. Uma porção de 150 
gramas de farinha comercial foi pesada e adicionada ao sistema de peneiras. O sistema foi agitado 
por um intervalo de 15 minutos. Cada peneira foi recolhida e pesada novamente, com as partículas 
retidas. As pesagens foram registradas em papel. 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Após as pesagens, com o uso das Equações 1 e 2, pode-se construir as Tabelas 1 e 2. 
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Tabela 1 - Dados experimentais de pesagem das peneiras 
 
 
Tabela 2 - Frações mássicas individuais e acumuladas 
 Com os valores da Tabela 2 foi possível plotar os gráficos de distribuição de frequência e 
de tamanho de partícula, conforme as Figuras 4 e 5, respectivamente. 
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Figura 3 - Distribuição de frequência 
 
Figura 5 - Distribuição do tamanho de partículas 
 Utilizando-se as Equações 3, 4 e 5, respectivamente, pode-se construir as Tabelas 3, 4 
e 5, que relacionam os parâmetros obtidos a partir da aplicação de cada um dos modelos 
matemáticos disponíveis. 
Tabela 3 - Parâmetros do modelo GGS 
 
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 Tabela 4 - Parâmetros do modelo RRB 
 Tabela 5 - Parâmetros do modelo Sigmóide 
As Figuras 6, 7 e 8 mostram a linearização dos dados obtidos nas Tabelas 3, 4 e 5. 
 
Figura 6 - Linearização do modelo GGS. 
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Figura 7 - Linearização do modelo RRB. 
 
Figura 8 - Linearização do modelo Sigmóide. 
Através da Equação 6, pode-se calcular o diâmetro médio de Sauter. O valor encontrado foi 
389,37 μm. 
 
 Os valores de R² encontrados revelam que o modelo que melhor se ajusta a 
distribuição de partículas é o modelo Sigmóide. No entanto, seu valor foi prejudicado por um 
ponto destoante dos outros (o segundo ponto). Se esse ponto fosse excluído, uma acurácia 
maior teria sido alcançada nas modelagens. 

- Qual a importância da distribuição de partículas nos processos industriais? 
 O conhecimento do tamanho e da distribuição do tamanho de partículas (DTP) é um 
fundamental para inúmeras operações na produção como secagem, filtração, cristalização, 
moagem e outros processos envolvendo sistemas de materiais particulados. Em determinadas 
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industrias, o uso da DTP é muito importante, uma vez que o tamanho das partículas influencia 
diretamente a composição do produtos, afetando os processos de fabricação. Em sistemas de 
polimerização de suspensão, a distribuição de tamanho de partícula influencia a aplicação e a 
qualidade do produto final. Além disso, o conhecimento da DTP é utilizada para se projetar 
equipamentos como ciclones e hidrociclones. 
 
- A distribuição granulométrica obedeceu a uma curva normal? 
 
 A distribuição granulométrica da farinha está representada pela figura 3. Os pontos 
finais se aproximam de uma distribuição normal, mas o mesmo não é observado para o 
segundo ponto, o que indica que a pesagem neste ponto foi feita incorretamente. Se 
obedecidos os cuidados para a pesagem e com o uso de mais peneiras de valores 
intermediários de Mesh, os pontos obtidos se aproximariam muito melhor de uma curva 
normal. 
6. CONCLUSÃO 
 
 Com a realização da prática foi possível observar o funcionamento de um peneirador e 
modelar matematicamente funções que predizem o comportamento de uma determinada 
amostra. A partir destes dados, concluiu-se que para esta amostra de Farinha de trigo, o 
modelo Sigmoide é o mais recomendado, por apresentar o maior valor de correlação linear (R² 
=0,9254). Pode-se observar que um dado destoante prejudicou os resultados e possivelmente 
influenciou nos valores obtidos para os modelos matemáticos. Em um estudo posterior, seria 
interessante a adição de mais peneiras e mais atenção para a pesagem das mesmas, a fim de evitar 
o mesmo erro. Também foi possível calcular o diâmetro médio de Sauter das partículas, que foi de 
389,37 μm. 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 USP. Operações Unitárias Experimental I - PENEIRAMENTO. Universidade de 
São Paulo. 2016. Disponível em: < http://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/8151869/ 
LOQ4016/Aula_3_peneiramento.pdf>. Acesso em 04/12/2016. 
 CAIRES, F.C. Operações Unitárias Apostila 2º Módulo. Centro Universitário Padre 
Anchieta, Curso técnico em Química, 2009. 42 p. 
 FOUST, S. A.; WENZEL, A.; CLUMP, W. C.; MAUS, L.; ANDERSEM, B.L. Princípios 
das Operações Unitárias 2. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1982. 684 p 
 GOMIDE, R. Operações Unitárias: separações mecânicas. v.3, São Paulo: edição do 
autor, 1980.