avaliando o aprendizado calculo 3 2

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1a Questão (Ref.: 201506910234) Pontos: 0,1 / 0,1 
Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2: 
 
 
𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10 
 
𝑦 = − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2 
 𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8 
 
𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201507270164) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x) 
 
 
ordem 1 grau 2 
 
ordem 1 grau 1 
 ordem 2 grau 1 
 
ordem 1 grau 3 
 
ordem 2 grau 2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201507270165) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x) 
 
 
ordem 1 grau 3 
 
ordem 2 grau 2 
 
ordem 1 grau 1 
 ordem 2 grau 3 
 
ordem 3 grau 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201507103680) Pontos: 0,1 / 0,1 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. 
 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201506734979) Pontos: 0,0 / 0,1 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas 
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções 
na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1 
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 
 
 1 
 -1 
 -2 
 2 
 7