BDQ Prova2

Prévia do material em texto

13/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6160675560 1/3
  1a Questão (Ref.: 201301752269)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A  Diferenciação  Logarítmica  é  uma  técnica  útil  para  diferenciar  funções  compostas  de
produtos,  de  quocientes  e  de  potências,  cuja  resolução  pela  Regra  da  Cadeia  poderia  ser
exaustiva.
Entretanto,  para  que  a  técnica  seja  eficiente  é  necessário  aplicarmos  as  propriedades  dos
logaritmos e explicitarmos    y' em  função de    x. Assim  sendo,  a  derivada  de    f(x)  =  xln  x    é
dada por
  f'(x)=1x  xlnx lnx
f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
f'(x)=   12xlnx lnx
f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
  f'(x)=2x  xlnx lnx
  2a Questão (Ref.: 201301749635)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é
igual a:
  A área da superfície do cubo
  A metade da área da superfície do cubo
A área do triânculo equilátero de lado x
A área da circunferência de raio x
A área do quadrado de lado x
  3a Questão (Ref.: 201301753665)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4­x).
  1 e 4
  3/2 e 0
0
3/2
0 e 4
  4a Questão (Ref.: 201301754735)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero,
isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (­1, ­2).
O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
13/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6160675560 2/3
O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
  Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (­1, ­2).
  5a Questão (Ref.: 201301749497)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
  x= 25 e y = 25 
retângulo de lados x = 10 e y = 12
retângulo de lados x = 10 e y = 20
retângulo de lados x = 12 e y = 13
retângulo de lados x = 15 e y = 12
  6a Questão (Ref.: 201301754694)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dividir  o  número  120  em  2  partes  tais  que  o  produto  de  uma  pelo  quadrado  da  outra  seja
máximo.
100 e 20
50 e 70
  30 e 90
  80 e 40
60 e 60
  7a Questão (Ref.: 201301754693)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
  10 e 10
12 e 8
15 e 5
16 e 4
11 e 9
  8a Questão (Ref.: 201301756239)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x, a reta x=1 e a
reta r tangente ao gráfico de y= x2no ponto de abcissa x=a.
Determine  a   de forma que o triângulo T tenha a maior área possível.
 
13/10/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=6160675560 3/3
 
  a=13
 
 
 a=4   
a=1    
 a=2        
 a=12