Relatorio Capacitores

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OBJETIVO: 
A aula prática no laboratório teve como objetivo analisar o carregamento e o descarregamento de um capacitor em regime transitório. 
Observando seu funcionamento foi possível comparar as curvas obtidas na teoria e compará-las com a prática, aprendendo assim as condições de carga e descarga de um capacitor em regime DC. 
Em um circuito apropriado é aplicada uma diferença de potencial ao capacitor, sendo monitorada a evolução do tempo, da tensão do capacitor e da corrente elétrica através do circuito, durante os processos de carga e descarga. 
INTRODUÇÃO:
2.1 Contextualização:
Capacitor ou condensador é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica. Historicamente, a idéia de seu uso baseia-se na garrafa de Leiden. 
Um capacitor é constituído basicamente de dois elementos condutores (placas metálicas ou armaduras) e separados por um material dielétrico (isolante). Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. A carga é armazenada na superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cada placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositivo é sempre zero. 
Para que haja o acúmulo de cargas elétricas, há a necessidade de um material isolante, quanto mais isolante for o meio, mais cargas elétricas serão acumuladas. Este processo de eletrização pode ocorrer de três formas básicas: contato, atrito ou indução. Esses dois últimos são os que ocorrem em um capacitor.Quando ligamos uma fonte de tensão a um capacitor, a armadura ligada ao pólo negativo carrega-se negativamente por contato: os elétrons livres se dirigem ao pólo negativo para a placa, carregando-a. Surge então, um campo elétrico ao redor dela, que repele os elétrons livres da outra placa, os quais se deslocam para o pólo positivo da fonte. Essa placa, portanto, começa a se carregar positivamente por indução. 
2.2 Importância da prática: 
Nesse tipo de experimento traz o conhecimento sobre a dinâmica de uma combinação de resistor e capacitor chamada circuito RC. Esse tipo de circuito é de fundamental importância em circuitos eletrônicos. 
Isso se deve ao fato de que tal combinação fixa uma constante de tempo e com isso determina-se a rapidez do circuito eletrônico. Além disso, é interessante estudar o comportamento de um capacitor que está sendo carregado ou descarregado, pois o tipo de comportamento encontrado em um circuito RC pode ser encontrado em inúmeras outras áreas das ciências exatas e engenharias, por exemplo, no transporte de calor em regime transitório, com substâncias radioativas. 
INTRODUÇÃO TEÓRICA: 
3.1 Apresentação de conceito e fórmulas: 
Carregamento de um capacitor:
A figura 1 mostra um circuito de carga de um capacitor com capacitância C utilizando uma fonte de tensão e uma tensão constante Vo. O processo de carga inicia-se quando fechamos a chave S. No instante imediato a este fechamento t=0 o circuito comporta-se como se o capacitor não existisse. Portanto, a corrente i no instante t=0 é igual Vo/R. A medida que o capacitor é carregado, esta corrente diminui. Em um instante t qualquer a relação entre a voltagem nos elementos do circuito é dada por: 
Figura 1
Vo= Vr(t) + Vc(t)
Onde Vc(t) e Vr(t) = Ri(t) são voltagens respectivamente do capacitor e do resistor.
Portanto, a corrente diminui exponencialmente a medida que o capacitor é carregado. Com a voltagem instantânea no resistor é Vr=Ri (t), temos que Vc(t) - Vo – Vr(t). Então a voltagem no resistor e capacitor é dada por:
vC (t) = V0 (1 − e −t/τ )
Semelhante à corrente, a voltagem do resistor também decai exponencialmente com o tempo. A voltagem do capacitor, por sua vez, aumenta a medida que o capacitor é carregado. 
Descarregamento de um capacitor:
No processo de descarga, inicia-se com um capacitor carregado a uma tensão Vd e a descarga ocorre através do resistor R como mostra a figura 2. O processo inicia-se ao fecharmos a chave S (t=0). No instante imediato a este fechamento o capacitor carregado atua como uma força eletromotriz com tensão Vd. 
Portanto, em t=0, a corrente do circuito é igual a Vd/R. 
Figura 2
Portanto, na descarga do capacitor a corrente no circuito e a voltagem no capacitor decaem exponencialmente no tempo. 
vC (t) = Vmax e −t/τ
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
4.1 Materiais Utilizados: 
Fonte de 15V;
Multímetro;
Cronômetro;
Resistores de 12KΏ, 10kΏ, 8kΏ;
Capacitor eletrolítico: 100UF;
Fita adesiva;
 4.2 Métodos para a montagem do circuito:
Carregamento do capacitor – Prática
Foi dado o circuito abaixo para a montagem no protoboard.
Após feita a montagem o circuito, acionamos a chave S para o lado direito, de modo a fechar o circuito elétrico. 
Circuito elétrico resultante com a chave fechada
Assim que fechada a chave, um integrante do grupo iniciou o cronômetro para acompanhar o regime de carga obtido. 
Percebe-se que no discorrer do tempo, há uma demora maior para carregar o capacitor. Foi anotado os respectivos valores encontrados, sendo conferidos várias vezes para a diminuição da taxa de erro. 
Abaixo segue a tabela com os instantes em que cada tensão foi atingida. 
	Vc(V)
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	T(s)
	2,21
	3,50
	5,05
	7,06
	9,25
	11,75
	13,91
	17,62
	20,26
	25,31
	30,99
	92,32
	49,42
	68,61
	480
Depois de obtido os valores com a tensão em cada instante, construímos o gráfico Vc = f(t) para a carga do capacitor.
Carregamento do capacitor – Teoria
Para garantir uma exatidão mais aproximada dos valores, obtivemos a curva teórica de carga do capacitor, utilizando a fórmula já citada vC (t) = V0 (1 − e −t/τ ), de forma que pudemos comparar os resultados obtidos na prática, escolhendo como ponto arbitrário o tempo de 10s.
RESOLUÇÃO: 
vC (t) = V0 (1 − e −t/τ ) 
Vc= 15(1-e^-10/22*10^3 x 10^-3)
Vc = 15(1-e^-0,4545) = Vc=15(1-0,63) = Vc= 15(0,37) = Vc=5,55V
Comparando o resultado obtido na prática no instante em que o t=10s, encontramos o valor aproximado de 5,65V, provando a exatidão do experimento. 
Descarregamento do capacitor – Prática
Aproveitando do nosso capacitor carregado, construímos o circuito abaixo: 
Circuito elétrico para a descarga do capacitor.
Depois de feita a montagem do circuito no protoboard, acionamos a chave S para a posição fechada, simultaneamente com um cronômetro para controle dos instantes. 
Abaixo, segue a tabela com os instantes em que cada tensão foi atingida. 
	Vc(V)
	15
	14
	13
	12
	11
	10
	9
	8
	7
	6
	5
	4
	3
	2
	1
	0
	T(s)
	0
	1,15
	2,45
	3,79
	5,70
	7,24
	9,64
	11,57
	14,15
	16,72
	20,61
	25,03
	31,02
	38,64
	51,66
	103
Após obtido os valores com a tensão em cada instante, construímos o gráfico Vc=f(t) para a descarga do capacitor. 
Multímetro realizando a descarga do capacitor, ao lado o cronômetro para comparação e análise de valores.
Descarregamento do capacitor – Teoria
Para comparação dos valores obtidos, utilizamos a fórmula de descarga do capacitor
 vC = Vmax e −t/τ e obtivemos a curva teórica de descarga, utilizando o valor arbitrário de t=15s 
RESOLUÇÃO:
vC = Vmax e −t/
Vc= 15(e^-15/18*10^3x10^-3) = Vc= 15(e^-0,83) 
Vc=15x0,43 = Vc = 6,45 V
Observando a tabela e descarga acima, percebemos que valor é cabível tanto na prática, quanto na teoria. 
CONCLUSÕES :
Com a realização do experimento, observamos que o capacitor possui a capacidade de armazenar cargas elétricas, e a corrente varia com o decorrer do tempo. 
Através da marcação do tempo de carga e descarga, observamos uma pequena diferença entre o tempo de carregamento e descarregamento.Pelas características do dielétrico do capacitor, ele leva mais tempo para carregar do que para descarregar. 
Quando desligamos a chave do circuito onde ocorre o carregamento, o capacitor já começa a descarregar, mas em condições lentas , não nulas. Pelo gráfico podemos observar que conforme aumenta o tempo, a corrente tende ao infinito e não zera, logo o capacitor não se descarrega completamente. 
Assim, acontece com o carregamento, ao chegar a uma certa carga, ele tenderá ao infinito, como demonstrado no gráfico. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 
http://www.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/zacharias/cargac.pdf
http://www.sanepar.com.br/sanepar/sanare/v19/art02.pdf