Av2 lista

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE 
MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS 
DINÂMICOS 
Prof.: Robson Moraes 
 
1) Encontre a Transformada de Laplace das seguintes funções para t>0: 
a) x(t) = sen(wt) 
b) x(t) = cos(wt) 
c) x(t) = t e-2t 
d) x(t) = e-5t sen(2t) 
e) x(t) = e-4t cos(5t) 
2) Um determinado sistema de controle pode ser representado pelo diagrama de blocos a 
seguir 
 
Sendo K=36, encontre: 
a) a função de transferência em malha fechada do sistema; 
b) a resposta transitória temporal da saída y(t) quando for aplicado na referência um degrau 
unitário. 
 
3) Para cada circuito da figura abaixo determine: 
a) a expressão numérica para a função de transferência (Vo / Vi); 
b) o diagrama de pólos e zeros; 
c) a resposta impulsional. 
 
 
 
4) Um circuito, como o abaixo, é formado por impedâncias e um elemento conhecido 
como amplificador operacional. A configuração mostrada é conhecida como amplificador 
inversor e apresenta uma função de transferência definida como 
i
f
R
R
sH )(
. 
 
 
 
Utilizando-se capacitores e indutores, é possível, com a estrutura mostrada, se construir 
diferentes funções de transferência. Para a montagem direta da função de transferência, 
calcula-se esta diretamente no domínio da freqüência utilizando para um capacitor de valor 
C uma impedância dada por 
sC
1
, enquanto para um indutor de valor L a impedância será 
dada por 
sL
. Sendo assim, encontre a função de transferência para os seguintes circuitos: 
a) 
 
b) 
 
 
5) Para o circuito a seguir, obtenha a equação de saída no domínio do tempo quando for 
aplicado na entrada um degrau unitário. Considere os seguintes valores dos componentes: