André 3ª Série e Curso CONJUNTOS NUMÉRICOS

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www.colegiowr.com.br 
 
NNoommee:: 
 
 
33ªª SSÉÉRRIIEE // CCUURRSSOO 
 
TTUURRMMAA:: 
 
DDAATTAA:: ________ //________ // 22001177 
01. (Fuvest) As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem 
desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse 
contexto, qual das afirmações abaixo é correta? 
a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é 
verdadeiro que a b a b.+ = + 
b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que 
a2 – b2 = 0, é verdadeiro que a = b. 
c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que 
2a a.= 
d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que 
a < b é verdadeiro que 1/b < 1/a. 
e) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro 
que 2a a.< 
 
02. (cftmg 13) Considere as afirmações abaixo, em que a e b são 
números reais. 
I. 2a a≥ II. 2 2a b a b= ⇔ = 
III. 2 2a b a+ ≥ IV. a ba b a b
2
+
< ⇔ < < 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e IV. 
 
03. (Unesp 13) A soma de quatro números é 100. Três deles são primos 
e um dos quatro é a soma dos outros três. O número de soluções para 
este problema é: 
a) 3. b) 4. c) 2. d) 5. e) 6. 
 
04. (Epcar (Afa) 13) Considere os seguintes conjuntos numéricos 
,ℕ ,ℤ ,ℚ ,ℝ Ι = −ℝ ℚ e considere também os seguintes 
conjuntos: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )A , B , DΙ Ι= ∪ − ∩ = − − = ∪ ∪ −ℕ ℝ ℤ ℚ ℤ ℕ ℕ ℚ ℕ 
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem 
aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é 
a) –3; 0,5 e 5/2. b) 20; 10 e 5. 
c) 10;− –5 e 2. d) 3 ;
2
 3 e 2,31. 
 
05. (Pucrj 13) Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior 
número: 
a) (–1)3. b) (–2)4. c) (–3)5. d) (–4)6. e) (–5)7. 
 
06. (Enem 15) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos 
materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou 
um jogo com um tipo de baralho modificado, No início do jogo, vira-se 
uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove 
cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da 
mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor 
equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é 
verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o 
jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como 
no esquema abaixo: 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador 
podem formar um par com a carta da mesa? 
a) 9. b) 7. c) 5. d) 4. e) 3. 
 
 
07. (ifce) Sendo N o conjunto dos inteiros positivos, considere os 
seguintes conjuntos: 12 xA x N; N e B x N; N .
x 3
   
= ∈ ∈ = ∈ ∈   
   
É 
verdade que 
a) A possui mais elementos que B. 
b) A e B não possuem elementos em comum. 
c) A é um subconjunto de B. 
d) B é um subconjunto de A. 
e) A e B possuem exatamente três elementos em comum. 
 
08. (ifce12) Considere os conjuntos A = {0, 1, 3, 5, 9} , B = {3, 5, 7, 9} e 
X = {x∈ N; x ≤ 13}, onde N é o conjunto dos números inteiros não-
negativos. 
O conjunto A BxC ∪ é: 
a) {0, 1, 3, 5, 7, 8, 9}. 
b) {2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}. 
c) {2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13}. 
d) {2, 5, 7, 8, 12, 13}. 
e) {0, 1, 7, 8, 9, 10, 12, 13}. 
 
09. (Ufsj) Para os conjuntos: 
{ }= ∈ ≤ − ≤A x; x Z e 0 x 1 4 
{ }= ∈ + − <2B x; x Z e x 2x 3 0
 { }= ∈ ≤ ≤xC x; x Z e 10 10 2305 
é CORRETO afirmar que 
a) A – C = {2, 3, 4}. 
b) A ∩ B = ∅. 
c) A ∩ B = C. 
d) A ∪ B = {1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. 
 
10. (Ufjf) Define-se o comprimento de cada um dos intervalos [ ]a,b , 
] [a,b , ] ]a,b e [ [a,b como sendo a diferença ( )b a .− Dados os 
intervalos [ ]M 3,10 ,= ] [N 6,14 ,= [ [P 5,12 ,= o comprimento do 
intervalo resultante de ( ) ( )M P P N∩ ∪ − é igual a: 
a) 1. b) 3. c) 5. d) 7. e) 9. 
 
11. (Enem12) Num projeto da 
parte elétrica de um edifício 
residencial a ser construído, 
consta que as tomadas deverão 
ser colocadas a 0,20 m acima do 
piso, enquanto os interruptores 
de luz deverão ser colocados a 
1,47 m acima do piso. Um 
cadeirante, potencial comprador 
de um apartamento desse 
edifício, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que elas não 
contemplarão suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) 
para atividades que não exigem o uso de força são mostrados na figura. 
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas e 
interruptores, respectivamente, que atenderá àquele potencial 
comprador é 
a) 0,20 m e 1,45 m. 
b) 0,20 m e 1,40 m. 
c) 0,25 m e 1,35 m. 
d) 0,25 m e 1,30 m. 
e) 0,45 m e 1,20 m. 
 
 
 
 
 
2
12. (UTFPR12) Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente 
de números racionais. 
a) { }1, 2, 2, .π− 
b) { }15, 0, , 92− 
c) { }22, 0, , 3π− 
d) { }3, 64, , 2π 
e) 11, 0, 3,
3
 
− 
 
 
 
13. (Ufsj) A charge ao lado, intitulada 
“Discussão Matemática”, ilustra números 
pertencentes a dois conjuntos numéricos – 
o conjunto dos números reais e o conjunto 
dos números complexos. 
Com relação a esses dois números, é CORRETO afirmar que: 
a) π ∉ℂ e ∈ℂi . b) π ∈ℂ e ∉ℝi . 
c) π ∈ℂ e ∉ℝ2i . d) π ∉ℂ e ∈ℝi .π 
 
14. (UFPE12) Analise a veracidade das afirmações seguintes, sobre 
propriedades aritméticas dos números: 
( ) Se n é um número natural, então, o número 
( )( )n n 1 2n 1+ + é um natural par. 
( ) Se a e b são números reais, e a – b > 0 então, 4 4a – b 0.> 
( ) O produto de dois números irracionais é sempre irracional. 
( ) Se n é um número natural, então, n2 + n + 11 é um natural 
primo. 
( ) A soma de um número racional com um irracional é sempre 
um número irracional. 
 
15. (UFRGS) Sendo a, b e c números reais, considere as seguintes 
afirmações. 
I. ≠ ≠ < <
1 1Se a 0, b 0 e a b, então .
a b
 
II. 
+
≠ = +
a b a bSe c 0, então .
c c c
 
III. ≠ ≠ ÷ ÷ = ÷ ÷Se b 0 e c 0, então (a b) c a (b c). 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
16. (Uff) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), 
“Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os 
conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes 
invenções humanas. 
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto 
afirmar que: 
a) o produto de dois números irracionais é sempre um número 
irracional. 
b) a soma de dois números irracionais é sempre um número 
irracional. 
c) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número 
irracional. 
d) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um 
número racional. 
e) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre 
um número inteiro negativo. 
 
17. (PUC) Escreva na forma de fração m/n a soma 0,2222...+ 0,23333... 
 
18. O numerador, de uma fração imprópria da mesma classe de 
equivalência da dízima periódica 2,6666.... e que tem denominador 12, é: 
a) 6. b) 9. c) 16. d) 32. e) 34. 
 
19. Se p/q é a fração irredutível equivalente a (5,666...)/(2,333...), o valor 
de p + q é igual a 
a) 24. b) 25. c) 27. d) 28. 
20. (Ufmg) Considere a função 


= 

x se x é racional
f(x)1
se x é irracional
x
 
Então, é CORRETO afirmar que o maior elemento do conjunto 
7 24f ,f(1), f(3,14), f
31 2
    
         
 
é: 
a) 7f
31
 
 
 
. b) f (1). c) f(3,14) d) 
24f
2
 
  
 
. 
 
21. (Fatec) O número inteiro N = 1615 + 256 é divisível por: 
a) 5. b) 7. c) 11. d) 13. e) 17. 
 
22. (Uel) Considere os seguintes conjuntos: 
I. A {x | 2 x 20}= ∈ < <ℝ 
II. B {x | x 2n, n }= ∈ = ∈ℕ ℕ 
III. { }40C x | x , nn ∗= ∈ = ∈ℕ ℕ 
O conjunto ( )A B C∩ ∩ tem: 
a) Dois elementos. 
b) Três elementos. 
c) Quatro elementos. 
d) Oito elementos. 
e) Quatorze elementos. 
 
23. (Unifesp) Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias 
após essa data, cairá: 
a) Numa quinta-feira. 
b) Numa sexta-feira. 
c) Num sábado. 
d) Num domingo. 
e) Numa segunda-feira. 
 
24. (Ufrgs) Se x = 0,949494... e y = 0,060606..., então x + y é igual a 
a) 1,01. b) 1,11. c) 10/9. d) 100/99. e) 110/9. 
 
25. Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6, 8} e B = {1, 3, 5, 9}, enumere os 
elementos da seguinte relação: R = {(x, y) ∈ A × B │ y = x + 1}. 
 
26. Nos conjuntos P = {0, 1, 2} e R = {(x, y) ∈ P x P │ x + y < 3}, o número 
de elementos do conjunto R é igual a 
a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 
 
27. Considerando K = {1, 2, 3, 4}, marque a opção cuja figura representa 
o produto cartesiano K × K. 
 
 
28. Os pares ordenados (1,2), (2,6), (3,7), (4,8) e (1,9) pertencem ao 
produto cartesiano A×B. Sabendo-se que A×B tem 20 elementos, é 
CORRETO afirmar que a soma dos elementos de A é: 
a) 9. b) 11. c) 10. d) 12. e) 15. 
 
29. Determine A x B e A x A, sendo: A = {1, 2, −4} e B= {2/3, 8} 
 
30. (Uel) Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {2, 8, 9} e a relação R, 
de A em B, definida por R = {(x,y) ∈ A x B │ x é divisor de y}. Nestas 
condições, R é o conjunto 
a) {(0,2), (0,8), (0,9), (1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)} 
b) {(1,2), (1,8), (1,9), (2,2), (2,8), (3,9), (4,8)} 
c) {(2,1), (2,2), (8,1), (8,2), (8,4), (9,1), (9,3)} 
d) {(0,2), (0,8), (0,9), (2,2)} 
e) {(2,0), (2,2), (2,4)} 
 
31. Dados os conjuntos a seguir, determine o que se pede: 
A = [2, 4] e B = [3, 6[ 
a) A ∩ B. b) A ∪ B. c) A – B. d) B – A. 
 
3
TESTES 
 
01. (Feevale 16) A Matemática possui uma linguagem própria, uma 
notação para ser lida universalmente. 
Em relação aos conjuntos A {x | 1 x 10},= ∈ ≤ ≤ℝ 
B {x | 5 x 10}= ∈ < ≤ℤ e C {x | x 3},= ∈ <ℕ fazem-se as seguintes 
afirmações. 
I. O conjunto ( )A B C∪ ∪ possui infinitos elementos. 
II. O conjunto BAC possui infinitos elementos. 
III. O conjunto ( )B C∩ não possui elementos. 
Marque a alternativa correta. 
a) Apenas a I está correta. 
b) Apenas a II está correta. 
c) Apenas a III está correta. 
d) Apenas I e II estão corretas. 
e) Todas estão corretas. 
 
02. (ifce 16) Sendo ℝ o conjunto dos números reais, considere: 
A x ; x 5 8},{= ∈ >ℝ
 
B x ; x 2 3}{= ∈ <ℝ
 
C x ; 5 8 x }{ 3 4 .= ∈ ≤ ≤ℝ 
O conjunto (A C) B∪ ∩ é 
a) x ; x 3 .{ 2 }∈ ≤ℝ 
b) x ; x 8 .{ 5 }∈ ≥ℝ 
c) x ; 5 8 3 4 .{ x }∈ ≤ ≤ℝ 
d) x ; x 4 .{ 3 }∈ ≤ℝ 
e) x ;5 8 2 3 .{ x }∈ ≤ <ℝ 
 
03. (ifsul 16) Dados os conjuntos { }A x R 5 x 8= ∈ − ≤ < e 
{ }B x R 1 x 4 ,= ∈ − < ≤ então A – B é 
a) 
− ∪[ 5,1] [4,8]. 
b) 
− ∪( 5,1) (4,8). 
c) 
− ∪[ 5,1] (4,8). 
d) 
− ∪[ 5,1] [4,8). 
 
04. (ifal16) De acordo com os conjuntos numéricos, analise as afirmativas 
abaixo: 
I. Todo número natural é inteiro. 
II. A soma de dois números irracionais é sempre irracional. 
III. Todo número real é complexo. 
IV. Todo número racional é inteiro. 
São verdadeiras as afirmativas 
a) I e II. b) I e III. c) I e IV. d) II e III. e) III e IV. 
 
05. (ifce16) Os conjuntos X e Y são tais que X = {2, 3, 4, 5} e 
X U Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e É necessariamente verdade que 
a) {1, 6} ⊂ Y. b) Y = {1,6}. 
c) X∩Y = {2, 3, 4, 5}. d) X ⊂ Y. e) 4 ∈ Y. 
 
06. (Ueg 16) Dados os conjuntos A {x | 2 x 4}= ∈ − < ≤ℝ e 
B {x | x 0},= ∈ >ℝ a intersecção entre eles é dada pelo conjunto 
a) ∈ < ≤ℝ{x | 0 x 4}. b) ∈ >ℝ{x | x 0}. 
c) ∈ > −ℝ{x | x 2}. d) ∈ ≥ℝ{x | x 4}. 
 
07. (col. naval 16) Dados os conjuntos A = (f, g, h, k) e B = (g, h, k), 
C = (f, g) e sabendo que X é construído a partir das seguintes 
informações: 
I. X ⊂ A∪B∪C. 
II. X∩C = {f}. 
III. B – X = {g, h} 
Pode-se afirmar que: 
a) [(A X) C] B {f,g}.− ∪ − = 
b) [(X A) C] {f, g, k}.− ∩ = 
c) [(A B) X] C {g, h}.− ∪ − = 
d) [X (A B)] C {g, h, k}.∩ − ∪ = 
e) [(A X) (B X)] {g, h}.− ∩ − = 
08. (Fatec 16) Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao 
conjunto M, tem-se x2 > x. Assinale a alternativa que apresenta um 
possível conjunto M. 
a) 
1 12; ;
2 2
 
− − 

 b) 
1;0;2
2
 
− 

 
c) 
12; ;2
2

− − 
 
 d) }{ 1;1;2− e) 10; ;1
2

 
 
 
 
09. (Mackenzie 15) Se A = { x ∈Ν/ x é divisor de 60} e B = {x ∈Ν/1≤x≤5}, 
então o número de elementos do conjunto das partes de A∩B é um 
número 
a) múltiplo de 4, menor que 48. 
b) primo, entre 27 e 33. 
c) divisor de 16. 
d) par, múltiplo de 6. 
e) pertencente ao conjunto {x | 32 x 40}.∈ < ≤ℝ 
 
10. (ifsul15) Considerando os intervalos de números reais, o resultado de 
]5, 7[ [6, 9]∩ é : 
a) ]5, 9]. b) ∅. c) [6, 7[. d) {6}. 
 
11. (Uece 16) Dados os números racionais 3/7 , 5/6, 4/9 e 3/5, a divisão 
do menor deles pelo maior é igual a 
a) 27/28. b) 18/25. c) 18/35. d) 20/27. 
 
12. (Enem 2ª aplicação 16) Até novembro de 2011, não havia uma lei 
específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o 
enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código 
Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. 
Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime 
utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso 
público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse 
crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um 
aumento de 1/3. 
Disponível em: www.planalto.gov.br. 
Acesso em: 15 ago. 2012. 
 
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso 
público, sua pena de reclusão poderá variar de 
a) 4 a 16 meses. 
b) 16 a 52 meses. 
c) 16 a 64 meses. 
d) 24 a 60 meses. 
e) 28 a 64 meses. 
 
13. (ifsp 16) Um pesquisador tem à disposição quatro frascos com a 
mesma substância. No frasco I, há um quarto de litro dessa substância; 
no frasco II, há um quinto de litro dessa substância; no III, há um oitavo 
de litro dessa substância; e no frasco IV há um décimo de litro da 
substância. Se ele utilizar os dois frascos que mais contêm dessa 
substância, ele terá utilizado, ao todo: 
a) dois nonos de litro. 
b) dois dezoito avos de litro. 
c) nove vinte avos de litro. 
d) nove quarenta avos de litro. 
e) um nono de litro. 
 
14. (Enem 2º aplicação 2016) Nas construções prediais são utilizados 
tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas 
medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em 
polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos 
de 1/2 , 3/8 e 5/4.Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, 
encontramos 
a) 1 3 5, ,
2 8 4
 b) 1 5 3, ,
2 4 8
 
c) 3 1 5, ,
8 2 4
 d) 3 5 1, ,
8 4 2
 e) 5 1 3, ,
4 2 8
 
 
 
 
 
4
15. (ifce 16) O matemático indiano Madhava de Sangamagrama viveu 
durante os séculos 14 e 15. A ele são atribuídos muitos feitos, dentre os 
quais citamos ter sido o primeiro a calcular o valor de π com mais de 
10 casas decimais corretas, a saber: 3, 14159265359. Na aproximação 
π = 22/7, o primeiro algarismo diferente do valor exato é o 
a) primeiro depois da vírgula. 
b) segundo depois da vírgula. 
c) terceiro depois da vírgula. 
d) quarto depois da vírgula. 
e) quinto depois da vírgula. 
 
16. (Uece16) A sequência de números inteiros 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... é 
conhecida como sequência de Fibonacci. Esta sequência possui uma 
lógica construtiva que relaciona cada termo, a partir do terceiro, com os 
dois termos que lhe são precedentes. Se p e q são os menores números 
primos que são termos dessa sequência localizados após o décimo 
termo, então, valor de p + q é 
a) 322. b) 312 c) 342. d) 332. 
 
17. (Enem 2ª aplicação 2016) Para que o pouso de um avião seja 
autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, 
necessariamente, as seguintes condições de segurança: 
I. a envergadura da aeronave (maior distância entre as pontas 
das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da 
largura da pista; 
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m; 
III. a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) 
não pode exceder 110t. 
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de 
largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, 
que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela. 
 
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as 
regras de segurança, são os de modelos 
a) A e C. b) A e B. c) B e D. d) B e E. e) C e E. 
 
18. (Fgv 15) Sueli colocou 40 mL de café em uma xícara vazia de 80 mL, e 
40 mL de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, 
Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, 
depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da 
segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira 
xícara, a fração correspondente ao leite é 
a) 1/4. b) 1/3. c) 3/8. d) 2/5. e) 1/2. 
 
19. (Insper 15) Uma rede de cafeterias vende copos térmicos para que o 
cliente possa comprar seu café e levá-lo em seu próprio recipiente. 
Como, nesse caso, a empresa economiza com os copos descartáveis, 
quando o cliente usa o copo térmico da rede, recebe um desconto de 
R$ 0,25 no café. Para decidir se compraria um copo térmico, um cliente 
calculou que seria necessário receber este desconto 397 vezes para que 
ele recuperasse o valor a ser pago no copo. O preço do copo térmico é 
um valor entre 
a) R$ 85,00 e R$ 90,00. 
b) R$ 90,00 e R$ 95,00. 
c) R$ 95,00 e R$ 100,00. 
d) R$ 105,00 e R$ 110,00. 
e) R$ 110,00 e R$115,00. 
 
20. (Uepa 15) Leia o texto para responder à questão. 
A produção de conhecimento que se materializa hoje nos currículos 
escolares é resultado dos estudos desenvolvidos e sistematizados ao 
longo de muitos anos. Um bom exemplo dessa realidade é o famoso 
teorema de Pitágoras, descrito como: o quadrado da hipotenusa é igual à 
soma dos quadrados dos catetos (BOYER, 2010). Estreitamente ligado ao 
Teorema de Pitágoras está o problema de encontrar números inteiros a, 
b e c distintos que possam representar os catetos e a hipotenusa de um 
triângulo retângulo, designado de terno pitagórico. 
(Fonte: https://www.univates.br/bdu/bitstream/ 
10737/281/1/GladisBortoli.pdf) 
Considerando o texto e sendo a = m, 
2m 1b ,
2
−
=
 e 
2m 1
c ,
2
+
=
 é 
correto afirmar que a, b e c constituem um terno pitagórico para 
qualquer: 
a) número inteiro m positivo. 
b) número inteiro m ímpar. 
c) número inteiro m positivo e par. 
d) número inteiro m par maior do que 1. 
e) número inteiro m ímpar maior do que 1. 
 
21. (Upf 15) Dividindo 2 por 7, o 100º algarismo da expansão decimal 
que aparece após a vírgula é: 
a) 1. b) 2. c) 5. d) 7. e) 8. 
 
22. (Enem 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem 
ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de 
uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 
2,099 mm e 3,07 mm. 
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida 
será, em milímetros, de 
a) 2,099. b) 2,96. c) 3,021. d) 3,07. e) 3,10. 
 
23. (Fgv 15) A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 
0,444... e o decimal de representação finita 
10 vezes
0,444...4
����	
 é igual a 1 
dividido por 
a) 90.000. b) 120.000. c) 150.000. d) 160.000. e) 220.000. 
 
24. (Insper 15) A fila para entrar em uma balada é encerrada às 21h e, 
quem chega exatamente nesse horário, somente consegue entrar às 22h, 
tendo que esperar uma hora na fila. No entanto, quem chega mais cedo 
espera menos tempo: a cada dois minutos de antecipação em relação às 
21h que uma pessoa consegue chegar, ela aguarda um minuto a menos 
para conseguir entrar. Se uma pessoa não quiser esperar nem um 
segundo na fila, o horário máximo que ela deve chegar é 
a) 19 h. b) 19 h 15 min. 
c) 19 h 30 min. d) 19 h 45 min. e) 20 h. 
 
25. (Insper 15) Um bazar beneficente arrecadou R$ 633,00. Nenhum dos 
presentes contribuiu com menos de R$ 17,00, mas também ninguém 
contribuiu com mais de R$ 33,00. O número mínimo e o número máximo 
de pessoas presentes são, respectivamente, iguais a 
a) 19 e 37. b) 20 e 37. c) 20 e 38. d) 19 e 38. e) 20 e 39. 
 
26. (Ueg 15) Se colocarmos os números reais 5,− 1, − 3/5 e 3/8 em 
ordem decrescente, teremos a sequência 
a) 3/8, 1, − 3/5 
− 5. b) 3/8, 1, 5,− −3/5 
c) 1, 3/8, − 3/5 
− 5. d) 1, 3/8, 5,− − 3/5 
 
27. (Fgv15) Um código numérico tem a forma ABC – DEF – GHIJ, sendo 
que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três 
partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, 
A B C,> > D E F> > e G H I J.> > > Sabe-se ainda que D, E e F são 
números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares 
consecutivos. Se A + B + C = 17, então C é igual a 
a) 9. b) 8. c) 6. d) 2. E) 0. 
 
GABARITO 
01. E 02. D 03. D 04. D 05. D 06. E 
07. E 08. C 09. B 10. C 11. E 12. B 
13. B 14. V,F,F,F,V. 
15. B 16. D 17. 41/90 18. D 19. A 20. C 
21. E 22. B 23. A 24. D 25. R= {(0,1),(2,3),(4,5),(8,9)} 
26. D 27. A 28. C 
29. AxB=(1,2/3);(1,8);(2,2/3);(2,8);(−4,2/3); 
(−4,8) AxA =(1,1);(1,2);(1,−4);(2,1);(2,2);(2,−4);(−4,1);(−4,2);(−4,−4) 
30. B 31. em sala 
GABARITO DOS TESTES 
01. E 02. E 03. C 04. B 05. A 06. A 
07. E 08. C 09. A 10. C 11. C 12. C 
13. C 14. C 15. C 16. A 17. B 18. D 
19. C 20. E 21. D 22. C 23. C 24. A 
25. B 26. C 27. E