Aula Estr. Met. Dimensionamento 1

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CCE-0181
Estrutura Metálica
 Professor Brandão Neto
Curso – Arquitetura e Urbanismo
Unidade 3: Dimensionamento
3.1 Características físicas e comportamento estrutural do aço: Diagrama 
tensão x deformação, Incêndio e corrosão
3.2 Método dos Estados Limites
3.3 Ações e segurança nas estruturas de aço
3.4 Tração: dimensionamento de seções brutas e com furos
3.5 Compressão
3.51 flambagem global
3.5.2 flambagem local
3.5.3 dimensionamento a compressão utilizando perfis que não 
sofrem efeito de flambagem local
3.6 Flexão de vigas de alma cheia
3.6.1 Flambagem lateral
3.6.2 Flambagem local de alma
3.6.3 Flambagem local de mesa
3.6.4 Classificação de perfis: compactos, semi-compactos e 
esbeltos
3.6.5 Dimensionamento a flexão utilizando perfis compactos e 
contidos lateralmente
Conteúdo Programático
Bibliografia de consulta
REBELLO, Yopanan C. P. Bases para projeto estrutural na
arquitetura. São Paulo: Zigurate, 2007.
REBELLO, Yopanan C. P. Estruturas de aço, concreto e madeira.
São Paulo: Zigurate, 2005.
Dimensionamento
Curso – Arquitetura e Urbanismo
Dimensionamento
Toda estrutura para ter equilíbrio necessita que a resultante
das forças que atuam sobre o corpo seja nula, bem como a
resultante dos momentos de força.
Esse equilíbrio é função dos tipos de apoio que as peças
estruturais possuem (vínculos) e da resistência do material de
que são constituídas as peças estruturais.
A resistência de um elemento estrutural depende da relação
entre força aplicada e a quantidade de material sobre a qual a
força age. Essa relação é a tensão.
As forças a que um corpo está sujeito são (a) internas (tensões)
e (b) externas (cargas) .
a) Forças internas
À força aplicada de forma
perpendicular à peca
denominamos de tensão
normal (σ).
À força aplicada de forma
paralela, ou seja, tangencial à
peça denominamos tensão de
cisalhamento (τ).
Dimensionamento
Isso nos leva à definição de que todo esforço aplicado de
forma perpendicular à peça estrutural gerará nesta uma
tensão normal.
Da mesma forma, todo esforço aplicado de forma paralela à
superfície da peça estrutural gerará uma tensão de
cisalhamento.
Lembrete!
Força é um vetor, com intensidade, direção e sentido.
Esforço é um par de forças iguais e opostas, agindo na unidade
de área de um corpo. É o conjunto ação e reação que age
sobre o corpo e cuja intensidade é a mesma da força de ação.
Dimensionamento
Como a tensão é invisível ao olho humano, o que conseguimos perceber é
a deformação da peça estrutural quando submetida à tensão superior à
sua resistência.
Enquanto a deformação for proporcional à força aplicada, temos o
chamado regime elástico. Nessa fase o material volta ao seu estado
original quando a força é cessada.
Quando a força excede o limite do regime elástico e o material apresenta
diferente comportamento, temos o regime plástico. Nesta fase ocorre a
deformação permanente do corpo.
Ao final do regime plástico tem-se a ruptura.
Esses diferentes estados são representados nos gráficos de tensão x
deformação que cada tipo de material possui.
Dimensionamento
Dimensionamento
Dimensionamento
b) Forças externas
Em uma edificação as forças que atuam podem ser:
1. Quanto a frequência de atuação
Cargas permanentes – o peso próprio da estrutura, o peso das vedações
(paredes), o peso dos revestimentos de pisos, o peso dos revestimentos
especiais (por ex. placas de chumbo nas alvenarias de uma sala de raio-X).
Cargas acidentais – o peso das pessoas, do mobiliário, dos veículos, a
força de frenagem dos veículos, o vento, móveis especiais (cofres, pianos,
etc.).
Dimensionamento
2. Quanto à geometria
Distribuídas sobre uma área,
denominadas cargas superficiais.
As cargas acidentais sobre piso e vento
são exemplos de cargas distribuídas sobre
uma área.
Distribuídas sobre uma linha, denominadas
cargas lineares.
As cargas permanentes como o peso próprio
da viga, da alvenaria, etc.
Dimensionamento
Localizadas em um ponto, denominadas cargas pontuais ou cargas concentradas.
As cargas de uma viga apoiada sobre outra, um pilar que nascem em uma viga, o
peso próprio do pilar, etc.
Dimensionamento
3. Quanto a direção
Horizontal, Vertical e Inclinadas
Dimensionamento
M1, F1, F2 e F3 – forças externas que atuam na estrutura, que provocam os
esforços internos da força normal (N) , força cortante (V) e momento fletor
(M)
Pela convenção de sinais, a força normal (N) no sentido positivo tende a
“alongar” a peça, a força cortante (V) no sentido positivo tende a
“rotacionar” a peça no sentido horário, e o momento fletor tende (M) a
“entortar” a seção para cima.
Dimensionamento
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Normalmente a carga atuante nas lajes é do tipo distribuída. As cargas
permanentes são o peso próprio da própria laje e dos revestimentos.
O peso próprio depende da espessura da laje e do tipo, como as lajes
nervuradas. Para lajes pré-moldadas e painéis é indicado observar o peso
próprio descrito pelo fabricante.
Em estrutura metálica podem ser utilizadas os seguintes tipos de lajes:
• Lajes maciças de concreto armado, moldadas in-loco;
• Lajes pré-fabricadas mistas (lajes nervuradas com dois tipos de
materiais);
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Em estrutura metálica podem ser utilizadas os seguintes tipos de lajes:
• Lajes de concreto com fôrma metálica incorporada (steel-deck);
• Painéis pré-fabricados de concreto protendido;
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Em estrutura metálica podem ser utilizadas os seguintes tipos de lajes:
• Painéis de concreto autoclavado (Sical, Siporex, etc.);
• Painéis mistos de fribrocimento e madeira (wall, etc);
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Peso próprio das lajes maciças – é calculado numericamente o peso por m2
e depende, basicamente, da altura da laje. Para determinar o peso da laje
deve-se conhecer o peso específico do concreto armado (γAC) igual a
2.500kgf/m3.
qlaje (kgf) = 1(m) x 1(m) x hlaje(m) x γAC(kgf/m3)
qlaje (kgf/m
2)= hlaje(m) x γAC(kgf/m3)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Peso proveniente do revestimento – varia em função da espessura do
contrapiso e do tipo de piso, se cerâmico, de madeira ou outro. Para casos
comuns, adota-se 100kgf/m2.
Peso proveniente das cargas acidentais – é definido pela NBR 6120 –
cargas para cálculo de estruturas de edificações.
Dimensionamento
Cargas que atuam
nas estruturas
1. Laje
Peso proveniente das
cargas acidentais – é
definido pela NBR
6120 – cargas para
cálculo de estruturas
de edificações.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
1. Laje
Exemplo
Determinar as cargas que atuam em uma laje maciça de 5,0x4,0m que será
utilizada como piso de escritório, com altura (h) de 0,12m.
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 200 kgf/m2 (laje de piso de escritório)
Total = 600 kgf/m2
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Como um elemento estrutural linear, as cargas que atuam nas vigas são
distribuídas linearmente ou, quando servem de apoio a outras vigas e de
transição de pilares, ela também suporta carga concentrada.
Em estrutura metálica as vigas são principais, secundárias e terciárias
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
As vigas principais são dispostas na direção em que houver maior
quantidade de pilares.
As vigas secundárias são também utilizadas como contraventamento
(travamento)da estrutura.
São econômicos os vãos de 6 a 12m para vigas principais e 7 a 20m para
vigas secundárias.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Peso próprio da viga – é calculado pelo peso do volume de um metro
linear de viga. O peso específico do aço varia conforme o tipo de aço
utilizado nas peças estruturais. Em geral é (γAço) igual a 7.850kgf/m3.
Vol (m3) = 1(m) x b(m) x h(m)
O peso próprio de 1m linear de viga (qviga) é
qviga = 1(m) x b(m) x h(m) x 7.850 (kgf/m
3)
qviga = b x h(m
2) x 7.850 (kgf/m3)
b
h
1 m
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das lajes – as lajes podem ser armadas em uma só
direção ou em duas direções (laje em cruz).
Laje armada em uma só direção – Quando L>2xl, ou seja, o vão maior for
maior que duas vezes o vão menor
Laje em cruz – Quando L≤2xl, ou seja, o vão maior for menor ou igual a
duas vezes o vão menor.
L
l
L
l
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em uma só direção – a distribuição de cargas acontece
apenas sobre as vigas do vão maior.
qfaixa (kgf) = qlaje(kgf/m
2) . 1(m) . l(m)
Como metade da carga dessa faixa vai para cada uma das vigas, tem-se:
L
l1 m
qviga = qlaje kgf m
2 . l m
2
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em cruz– a distribuição de cargas acontece pelo cálculo
da área de carga sobre cada viga, distribuída ao longo da viga.
l
L
Na viga de lado menor temos a área do triângulo:
Áreatriângulo =
(𝑏. ℎ)
2
=
𝑙2
4
m2
Carga total sobre o triângulo = qlaje(kgf/m
2) .
𝑙2
4
m2
Como a carga sobre a viga é distribuída ao longo do seu comprimento, divide-se a
carga total pelo comprimento da viga, ou seja, l. Tem-se então,
𝐪𝐯𝐢𝐠𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 = 𝐪𝐥𝐚𝐣𝐞 𝐤𝐠𝐟 𝐦
𝟐 .
𝐥(𝐦)
𝟒
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Para laje armada em cruz– a distribuição de cargas acontece pelo cálculo
da área de carga sobre cada viga, distribuída ao longo da viga.
l
L
Na viga de lado maior temos a área do trapézio:
Áreatrapézio =
(𝐵 + 𝑏)
2
. ℎ =
𝐿 + (𝐿 − 𝑙)
2
.
𝑙
2
Carga total sobre o triângulo = qlaje(kgf/m
2) .
𝐿+(𝐿−𝑙)
2
.
𝑙
2
Como a carga sobre a viga é distribuída ao longo do seu comprimento, divide-se a
carga total pelo comprimento da viga, ou seja, L. Tem-se então,
𝐪𝐯𝐢𝐠𝐚 𝐦𝐚𝐢𝐨𝐫 = 𝐪𝐥𝐚𝐣𝐞 𝐤𝐠𝐟 𝐦
𝟐 .
𝐥(𝐦)
𝟒
. (𝟐 −
𝐥 𝐦
𝐋 𝐦
)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
Determinar as cargas que atuam nas vigas que servem de apoio para um laje de
piso residencial. A laje é de concreto armado com espessura de 12cm.
5m
6mV1
V2
V3 V4
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
1. Cargas na laje
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m
3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 150 kgf/m2 (laje de piso de residencia)
Total = 550 kgf/m2
2. Cargas nas vigas V3 e V4 (vão menor)
qvig𝑎 menor = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
= 550.
𝑙 𝑚
4
=
550.5(𝑚)
4
= 687,5 𝑘𝑔𝑓 𝑚
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
3. Cargas nas vigas V1 e V2 (vão maior)
qviga maior = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
. (2 −
l m
L m
)
qviga maior = 550 kgf m
2 .
5(m)
4
. 2 −
5 m
6 m
= 550 (𝑘𝑔𝑓 𝑚2) . 1,25.1,17(𝑚)
qviga maior = 804,4( 𝑘𝑔𝑓 𝑚)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das alvenarias – as alvenarias dispõem cargas distribuídas
linearmente ao longo da viga. Para determinar o peso da alvenaria sobre a viga, calcula-
se o peso do volume de uma faixa de alvenaria de 1 m de largura ao longo do
comprimento da viga.
Vol (m3) = 1(m) x b(m) x h(m) – b é a largura da alvenaria (espessura do elemento de
vedação) e h é a altura (pé direito da edificação).
Os pesos específicos (γAlvenria) variam conforme o tipo de elemento de vedação
Tijolo de barro maciço revestido = 1.680kgf/m3
Tijolo cerâmico revestido = 1.120kgf/m3
Bloco de concreto revestido = 1.250kgf/m3
Bloco de concreto celular revestido = 950kgf/m3
Quando não houver definição prévia, considera-se alvenarias externas com b = 25cm e
internas b = 15cm.
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Cargas provenientes das alvenarias
𝑞𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎(kgf) = 1(m).b(m).h(m).γalvenaria( 𝑘𝑔𝑓 𝑚
3)
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
Determinar as cargas que atuam na viga V1 de um pavimento de
escritórios, que suporta uma parede de alvenaria de bloco de concreto. A
laje do pavimento é de concreto armado, com altura de 12cm. A espessura
da alvenaria é 19cm e o pé direito 3m.
4m
6mV1
V2
V3 V4
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
1. Cargas na laje
Peso Próprio (PP) = hlaje(m) x γAC(kgf/m
3) = 0,12 x 2.500 = 300 kgf/m2
Peso revestimento piso = 100 kgf/m2 (valor padrão)
Carga acidental = 200 kgf/m2 (laje de piso de escritório)
Total = 600 kgf/m2
2. Cargas na viga V1 (vão maior)
• Carga da laje sobe a viga
qviga maior = qlaje kgf m
2 .
l(m)
4
. (2 −
l m
L m
)
qviga maior = 600 kgf m
2 .
4(m)
4
. 2 −
4 m
6 m
= 798 𝑘𝑔𝑓 𝑚
Dimensionamento
Cargas que atuam nas estruturas
2. Viga
Exemplo
2. Cargas na viga V1 (vão maior)
• Carga da alvenaria sobe a viga
γalvenaria bloco de concreto revestido = 1.250kgf/m
3
𝑞𝑎𝑙𝑣𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎(kgf) = 0,19(m).3(m).1.250( 𝑘𝑔𝑓 𝑚
3) = 712,5 𝑘𝑔𝑓 𝑚
• Carga total sobre a viga V1
qviga V1 = qalvenaria + qviga
qviga V1 = 712,5 + 798
qviga V1 = 1.510 kgf/m