Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão - Avaliando Aprendizado 1 a 10

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Aula 1 A origem da Pesquisa Operacional foi :
		
	 
	necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
	 
	a descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas
	
	devido nas décadas(50/60) o avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	a formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
	A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
		
	
	Programação Linear
	
	Modelagem de dados
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Resolução de problemas
	
	Algoritmo Simplex
	Completar os espaços grifados, utilizando as alternativas a seguir, na sequência correta. A pesquisa operacional é um conjunto de __________________ e __________________________ aplicados à resolução de problemas nas operações de uma organização, tendo, como premissa fundamental, uma abordagem ________________________ na tomada de decisões.
		
	
	Métodos; Decisões; Estratégica;
	 
	Métodos; Modelos matemáticos; Estratégica;
	
	Métodos; Modelos matemáticos; Científica;
	
	Estratégias; Ações; Matemática;
	
	Estratégias; Métodos; Matemática;
	A origem da Pesquisa Operacional ocorreu :
		
	
	quando da criação de grupos de cientistas americanos e britânicos começando a trabalhar juntos
	
	na décadas de 50 e 60 quando do surgimento do computador
	
	invenção de programas computacionais que possibilitavam cálculos complexos
	
	na globalização do mundo exigindo tomada de decisão mais rápida
	 
	durante a segunda guerra mundial para elaboração de estratégias de tomadas de decisões eficazes
	A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o):
		
	 
	Modelos de controle de estoque
	
	Teoria dos Grafos
	 
	Programação Linear
	
	Teoria das filas
	
	Teoria dos jogos
		Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas americanos e britânicos. Estamos falando de:
		
	
	Programação Linear
	
	Computador
	
	Função Objetivo
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Métodos Quantitativos
	Pode-se entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema onde uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão. Identifique a opção que está relacionada ao fator "certeza ou incerteza e risco":
		
	
	Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de formas distintas
	 
	Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade.
	
	Em certas situações, como a compra ou a venda de uma ação, deve-se fazê-lo instantaneamente.
	
	O local onde a decisão é tomada.
	 
	O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para a tomada de decisão nos permite agir de forma mais tranqüila
	Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão é que ela permite:
		
	
	permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
	 
	que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
	
	fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
	
	a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da concorrência
	
	que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
	Aula 2 Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a tomada de decisão. Dentre as vantagens listadas abaixo, qual NÃO é verdadeira:
		
	
	os modelos forçam a identificação e o armazenamento dos relacionamentos entre as decisões
	
	os modelos forçam os decisores a tornarem explícitos seus objetivos
	 
	os modelos forçam ao não reconhecimento de limitações
	
	os modelos forçam a identificação e o armazenamento das diferentes decisões que influenciam os objetivos
	
	os modelos forçam a identificação e o armazenamento das variáveis de decisões
		Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Validação do Modelo consiste em:
		
	
	descrever os objetivos do estudo
	
	identificar as alternativas de decisões existentes
	
	verificar a privacidade do modelo
	
	encontrar uma solução para o modelo proposto
	 
	verificar a validade do modelo
	
	
	Existem diversas definições para Pesquisa Operacional. Qual das definições abaixo está incorreta:
		
	
	A Pesquisa Operacional é aplicada na resolução de problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos para a determinação da melhor alocação de recursos limitados ou escassos , com objetivo de dar racionalidade aos processos de tomada de decisão.
	
	A Pesquisa Operacional, que diz respeito à alocação eficiente de recursos escassos.
	
	Pesquisa Operacional é um método científico à tomada de decisão.
	 
	Pesquisa Operacional é uma ferramenta, ou melhor, um conjunto de ferramentas. É uma fonte de modelos e de métodos de como resolver os modelos.
	 
	Pesquisa Operacional é uma abordagem não científica para problemas não acadêmicos
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas
	
	A respeito do conceito e da origem da Pesquisa Operacional (PO), assinale a alternativa INCORRETA:
		
	
	A PO corresponde a um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização.
	 
	A PO tem aplicação, sobretudo em organizações militares e públicas, com poucos impactos na gestão e administração de outros tipos de organizações.
	
	A PO surgiu para resolver, de uma formamais eficiente, os problemas na administração das organizações, originados pelo acelerado desenvolvimento provocado pela revolução industrial.
	
	PO representa uma abordagem científica na tomada de decisões.
	
	A PO é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais envolvendo situações de tomada de decisão, através de modelos matemáticos habitualmente processados computacionalmente.
	Considere a definição: 
" São as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São valores fixos no problema" 
No modelamento matemático essa definição pertence a que parâmetro?
		
	
	programação linear
	
	teoria das filas
	 
	variáveis de decisão e parâmetros
	 
	restrições
	
	função objetivo
	A Pesquisa Operacional pode ser considerada um método científico para auxiliar na tomada de decisões. Dentre varias técnicas utilizadas pela pesquisa operacional podemos citar a teoria dos jogs. Desse modo, qual item, nas alternativas abaixo, diz respeito à teoria dos jogos?modelo estatístico de probabilidade que visa ¿prever¿ o comportamento de um sistema que oferece serviços cuja demanda cresce aleatoriamente.
	
	é uma representação gráfica representadas por arestas e nós que pode ser descrita num espaço euclidiano de n dimensões.
	
	Programação matemática formado principalmente por função objetiva e restrições, ambas lineares.
	 
	teoria matemática através da qual é criado um modelo que visa apresentar possibilidades de decisões associando tais possíveis decisões a ganhos ou perdas.
	
	modelo estatístico/matemático que visa calcular o ganho exato associado a uma determinada decisão.
	Uma das principais atividades de um administrador é tomar decisões. Porém, se ele for inexperiente no tipo de problema considerado, ou se este é complexo bastante para que intuição e experiência não sejam suficientes, então recomenda-se a adoção de Métodos Quantitativos que pode ser importante para se chegar a uma decisão final. Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais, a saber:
		
	 
	Matemática, Estatística, Economia e Informática
	
	Matemática, Física, Economia e Informática
	
	Matemática, Biologia, Economia e Informática
	
	Matemática, Estatística, Economia e Psicologia
	
	Matemática, Estatística, Sociologia e Informática
	Aula 3 Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema:
		
	
	x1 + 5x2
	
	4x1 + 2x2
	 
	7x1 + 5x2
	
	3x1 + x2
	
	5x1 + x2
	De acordo com a literatura existente em Programação Linear, o processo de  otimização (maximização ou minimização) de uma quantidade é ___________________________________________________
		
	 
	objetivo da programação linear
	
	restrição da pesquisa operacional
	
	o objetivo da ciência da administração
	
	representa a disponibilidade de recursos
	
	decisão na tomada de decisão
		Na resolução de problemas de Programação Linear, na construção do modelo matemático primal, a função objetivo representa:
		
	
	o ponto de inflexão.
	 
	os valores a serem maximizados ou minimizados.
	
	as inequações do problema.
	
	os parâmetros do problema.
	
	as restrições do problema
	Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
		
	
	o lucro na venda dos produtos milho e soja
	
	a quantidade de água disponível
	 
	a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
	
	a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
	
	a quantidade de alqueires disponíveis
	Escolher a opção correta que apresente a relação correta da primeira coluna com a segunda.
1- Variável de decisão               (     ) aspectos que limitam o problema
2- Restrições                           (     ) São valores fixos do problema
3- Função objetivo                    (     ) São as variáveis do problema
4- Parâmetros do problema       (      ) é a função que se deseja maximizar ou minimizar
		
	 
	2; 4; 1; 3
	
	1; 2; 3; 4
	
	1; 2; 4; 3
	
	4; 3; 2; 1
	
	1; 4; 3;2
	Uma indústria fabrica dois tipos de bicicletas, Masculina e Feminina, ambos as bicicletas utilizam as máquinas A e B no seu processo produtivo. Os tempos de processamento por centena dos dois produtos nas duas máquinas são: - A bicicleta Masculina precisa de 4 horas na máquina A e 5 horas na máquina B. - A bicicleta Feminina precisa de 5 horas na máquina A e 2 horas na máquina B. - No período a ser planejado, a máquina A tem 100 horas disponíveis e a máquina B 80 horas. A contribuição (lucro) na venda de 100 unidades da bicicleta Masculina é R$ 4.500,00 e na bicicleta Feminina R$ 2.250,00.
Se a demanda do mercado tem condições de atender a toda a produção de bicicletas que a indústria fabricar, deseja-se construir um modelo de programação para encontrar quantas unidades de cada tipo de bicicleta devem ser fabricadas, para que a empresa maximize o seu lucro.
No problema acima temos duas inequações e duas variáveis. A inequação que representa a utilização da máquina A é:
		
	
	4 X1 + 2X2 ≤ 100
	 
	4 X1 + 5 X2 ≤ 100
	
	4 X1 + 5X2 ≤ 80
	
	5 X1 + 2X2 ≤ 100
	
	5 X1 + 2 X2 ≤ 80
	O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A função objetivo é:
		
	
	600x1+450x2
	 
	6x1+3x2
	
	x1+x2
	
	3x1+6x2
	
	450x1+150x2
	A programação matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções lineares e denominado:
		
	
	Programação não-Linear
	
	programação Quadrática
	
	programação convexa
	
	programação concava
	 
	Programação Linear
	Aula 4 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
		
	
	(2,4)
	
	(1,5)
	 
	(6,2)
	
	(4,3)
	
	(5,6)
	
		Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas . A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas .Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal?
		
	
	(8; 2)
	
	(1; 6)
	 
	(8; 4)
	
	(8;10)
	
	(4; 2)
	Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
		
	
	(6; 12) e (15,30)
	
	(5, 9) e (20,12)
	
	(10; 12) e (12,24)
	 
	(15,30) e (24,12)
	
	(12; 14) e (30,15)
	Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico para acharmos a situação ótima?
		
	
	4x1 + 14x2 < 20
	
	7x1 + 4x2 < 20
	 
	2x1 + 7x2 < 28
	
	8x1 + 4x2 < 16
	
	6x1 + 2x2 < 24
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	
	(12; 25)
	 
	(12; 6)
	
	(10; 25)
	
	(2; 3)
	
	(12; 4)
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referentea essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
		
	 
	(8,4)
	
	(1,3)
	
	(4,5)
	
	(6,3)
	
	(8,5)
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 
2x1 + 10x2< 20 
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	
	(0; 2)
	
	(2; 1)
	
	(2; 10)
	 
	(10; 2)
	
	(1; 2)
	Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
		
	 
	(15,30)
	
	(10.50)
	
	(12,18)
	
	(12,34)
	
	(1,5)
	Aula 5 O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método simplex) é:
		
	
	entre 2 e 5
	
	entre 1 e 5
	
	entre 1 e 3
	 
	ilimitado
	
	no máximo 4
	
		O Método Simplex usa os conceitos básicos da álgebra matricial para obter:
		
	
	Um conjunto de soluções.
	
	Um conjunto de soluções viáveis.
	
	Um conjunto de soluções que satisfaçam todas as restrições.
	 
	Uma solução viável ou ótima e que satisfaça todas as restrições.
	
	Uma solução viável ou ótima, independentemente das restrições.
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
		
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 70
	
	X1 + X2 ≤ 70
	 
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
	
	X1 + X2 ≤ 30
	
	X1 + X2 ≤ 40
	Em qual dos métodos relacionados a seguir envolve o conceito de matriz identidade?
		
	
	jogos sequenciais
	
	programação linear
	
	solver
	
	teoria dos jogos
	 
	simplex
	Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e  X2) e três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é:
______________________________________
BASE    X1       X2       X3         X4        X5    b
______________________________________
X3             2         5          1           0          0       50
X4             4         5          0          1          0       60
X5             1         0          0           0          1      12
_______________________________________
-Z           -8        -12        0           0          0        0
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base será:
	
	
	X5
	 
	X2
	
	X4
	
	X1
	
	X3
	
	O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
		
	
	Programação Não Linear com duas restrições.
	 
	Programação Linear, independentemente do número de restrições.
	
	Programação Linear com duas restrições.
	
	Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições.
	
	Programação Não Linear, independentemente do número de restrições.
	No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é :
		
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é:
		
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	
		O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Algumas das características do Solver:
I - Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha.
II - Trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino.
III - Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	 
	a I, a II e a III
	
	a I e a III
	
	somente a III
	
	a II e a III
	 
	a I e a II
	Considere o texto a seguir: 
(i) O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Ele permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula (chamada de célula destino) em uma planilha.
(ii)ele também trabalha com um grupo de células relacionadas direta ou indiretamente com a fórmula na célula destino. Ele ajusta os valores nas células variáveis especificadas (chamadas de células ajustáveis) pra produzir o resultado especificado na fórmula da célula destino. 
Considerando as afirmações (i) e (ii) podemos concluir que:
		
	
	as duas são falsas
	
	(i)é falsa (ii)é verdadeira
	
	as duas são verdadeiras e não estão interligadas
	
	(i)é verdadeira(ii) é falsa
	 
	as duas são verdadeiras e estão interligadas
	Aula 6 O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise hipotética. Na resolução do Solver temos:
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização ou de minimização.
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema.
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	
	somente a III
	 
	a I e a II
	
	a II e a III
	 
	a I, a II e a III
	
	a I e a III
	Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com ele, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. 
O texto está se referindo :
		
	
	a função objetivo
	
	ao método simplex
	 
	ao SOLVER
	
	ao método gráfico
	
	a teoria dos jogos
	O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula.Essa célula é denominada:
		
	
	RESPOSTA
	
	VALOR
	 
	DESTINO
	
	FIMSOLVER
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas:
		
	 
	variáveis de decisão.
	
	variáveis aleatórias.
	
	variáveis minimas.
	
	variáveis máximas.
	
	variáveis binárias
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O segundo quadro do SOLVER corresponde :
		
	 
	as respostas das variáveis do problema
	
	as restrições
	
	célula final
	
	a função objetivo
	
	a célula destino
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o):
		
	
	célula padrão
	
	variáveis de decisão
	
	restrições
	 
	função objetivo
	 
	célula destino
	
		Aula 7 Se um dual apresentou: 
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	11x1+x2<=3 
x1+18x2<=2
	
	11x1+x2<=43 
x1+18x2<=45
	
	12x1+4x2<=18 
3x1+5x2<=34
	 
	3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18
	
	11x1+x2<=45 
x1+18x2<=12
	Se um dual apresentou: 
wmim=45y1+12y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	12x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	
	100x1+x2<=43 
x1+42x2<=45
	
	45x1+x2<=100 
x1+22x2<=42
	 
	x1+x2<=45 
x1+x2<=12
	
	100x1+x2<=44 
42x1+x2<=13
	Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que:
		
	
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o triplo do número de restrições do primal
	 
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal
	
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é a metade do número de restrições do primal
	
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é sempre menor do número de restrições do primal
	
	O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o dobro do número de restrições do primal
	Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
		
	
	2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2
	
	2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21
	 
	x1+x2<=90 
x1+x2<=30
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30
	
	100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0
	Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2
	
	4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2
	 
	2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6
	
	2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3
	
	3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2
	
	7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9
	 
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	
	3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2
	
	2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	 
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	
	100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13
	
	2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45
	
	x1+x2<=56 
x1+x2<=42
	Aula 8 A Teoria dos Jogos não é uma teoria única, mas um conjunto de teorias. Um jogo não passa de um modelo da realidade. A Teoria dos Jogos não pretende resolver todos os problemas ou tipos de conflito, porém:
		
	
	limita a ação do jogador oponente
	
	aumenta a auto-estima dos jogadores
	
	sempre apresenta uma única alternativa
	 
	dá uma melhor compreensão em situações complicadas
	
	apresenta sempre duas alternativas (linhas de ação)
	Os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mais também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras. 
Baseado no texto acima estamos descrevendo que comportamento de um jogador?
		
	
	precavido
	 
	cuidadoso
	 
	racional
	
	agressivo
	
	vencedor
	Na categoria dos jogos temos a categoria da "soma nula". Essa categoria diz que:
		
	
	um jogador ganha e o outro também
	
	um jogador pode até perder mas se sua estratégia for considerada boa ele pode ser considerado o vencedor
	 
	um jogador só pode ganhar se outro perder, isto é, eu ganho exatamente que o outro perde
	
	um jogador pode ganhar mesmo o outro ganhe também. O vencedor sempre é aquele que ganha mais.
	
	um jogador pode até perder dinheiro mas não pode perder mais do que o dinheiro que ele entrou no jogo
	Marque a opção falsa sobre teoria dos jogos:
		
	
	devemos buscar a estratégia ótima que é a maximização do payoff
	 
	os jogadores não possuem autonomia de suas jogadas
	
	é um modelo da realidade
	
	é uma teoria de conflito e colaboração
	
	ajuda a desenvolver a capacidade de raciocínio estratégico
	Existem vários tipos de jogos, entre elas, aqueles em que a soma dos payoffs dos jogadores é zero, ou seja, um jogador só pode ganhar se o outro perder, assim como no pôquer, xadrez, entre outros. Este tipo de jogo é denominado:
		
	
	jogos de soma não-nula
	 
	jogos de soma nula
	
	jogos de informação completa
	
	jogos de informação incompleta
	
	jogos cooperativos
	Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa.
Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
		
	
	Somente a afirmação a III está correta
	
	Somenteas afirmações II e III estão corretas
	
	Somente as afirmações I e III estão corretas
	
	Somente a afirmação a II está correta
	 
	Somente a afirmação a I está correta
	Para Fiani (2006), sempre que um conjunto de indivíduos, empresas, partidos políticos, etc, estiver envolvido em uma situação de interdependência recíproca, em que as decisões tomadas influenciam-se reciprocamente, pode-se dizer que eles se encontram em um jogo. Com relação a Teoria dos Jogos é possível afirmar:
I - Ela ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
II - Ela ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes.
III - Ela é considerada uma teoria única.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
		
	 
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras.
	
	Somente a afirmação III é verdadeira.
	
	Somente as afirmações II e III são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente as afirmações I e III são verdadeiras.
	Um objetivo crucial da Teoria dos Jogos é determinar a estratégia ótima para cada jogador. Estratégia ótima para um jogador é:
		
	
	aquela que possui condições de simetria inperfeita
	
	aquela que possui payoff simétrico
	
	aquela que minimiza e payoff esperado
	 
	aquela que maximiza seu payoff esperado
	
	aquela que possui condições de simetriaperfeita
	Aula 9 Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
		
	
	Somente as afirmações I e III estão corretas
	 
	Somente a afirmação I está correta
	
	Somente a afirmação a III está correta
	
	Somente a afirmação a II está correta
	
	Somente as afirmações II e III estão corretas
	Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. Portanto, é possível afirmar:
I - Jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido em interação estratégicas.
II - Ter autonomia para tomar decisões não é um fator determinante.
III - Cada jogador não é obrigado a interagir com os demais jogadores.
Podemos afirmar que:
		
	
	Somente as afirmações I e III estão corretas
	 
	Somente a afirmação I está correta
	
	Somente a afirmação a III está correta
	
	Somente a afirmação a II está correta
	
	Somente as afirmações II e III estão corretas
	Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever:
		
	
	A situação em que é preciso a necessidade de um mediador.
	 
	O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores.
	
	O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito pequena de jogadores.
	
	A situação de jogos em que não é possível prever o resultado do jogo.
	
	A situação dos jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a 1.
	A interação dos jogadores na Teoria dos jogos deve ocorrer quando?
		
	
	interagir quando o jogador quiser
	
	interagir quando for solicitado
	 
	sempre interagir
	
	interagir quando necessário
	
	interagir em momentos complicados
	Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como:
		
	 
	cooperativos ou não-cooperativos;
	
	perfeito ou imperfeito;
	
	Normal ou incompleto;
	
	jogos de soma constante (zero) ou variável;
	
	jogos aberto ou fechado.
	Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo cooperativo é:
		
	 
	quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um determinado projeto
	
	quando os contratos vinculados não são possíveis
	
	quando temos o caso do ¿dilema do prisioneiro¿
	 
	quando a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é igual a 1
	
	quando duas empresas concorrentes levam em consideração os prováveis comportamentos uma da outra
	Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores :
		
	
	são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas futuras
	
	não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	
	são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	 
	são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	
	não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais jogadores em etapas anteriores
	Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias":
		
	
	o conjunto de vitórias de cada jogador
	
	o conjunto de conflitos de cada jogador
	 
	o conjunto de estratégias de cada jogador
	
	o conjunto de jogos realizados de cada jogador
	
	o conjunto de jogadas de cada jogador
	Considere a seguinte definição de um jogo: 
"È aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem pré determinada". "Qual tipo de jogo pertence essa definição?
		
	
	jogos cooperativos
	
	jogos de azar
	
	jogos simultâneos
	
	jogos não cooperativos
	 
	jogos sequenciais
	Aula 10 No Equilíbrio de Nash:
		
	
	Os jogadores não tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	
	Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados menos favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	
	Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e não precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	 
	Os jogadores tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados mais favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	
	Os jogadores não tomam decisões em situações de interação estratégica e precisamos determinar quais serão os resultados menos favoráveis do jogo caso os jogadores ajam racionalmente.
	No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador que pode ser entendido como: "a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo".
Num jogo, cada jogador:
		
	
	Tem sempre um número ímpar de ações.
	
	Tem sempre uma escolha binária de ações.
	 
	Tem um número ilimitado de ações disponíveis.
	
	Tem sempre um número par de ações.
	 
	Tem um certo número de ações disponíveis.
	Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash:
		
	
	O equilíbrio não é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	 
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	 
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores.
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
	
	O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores.
	Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais jogadores". 
Estamos definindo:
		
	
	Ausência de equilíbrio
	
	Equilíbrio dominante
	
	Estratégia dominante
	
	Estratégia de dominância fraca
	 
	Equilíbrio de Nash
	Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash ?
		
	
	quando a estratégia utilizada for suficiente para igualar o jogo em número de vitórias
	 
	quando a estratégia utilizada for igual as estratégias dos demais jogadores
	
	quando a estratégia utilizada for a pior possível em relação as estratégias dos demais jogadores
	 
	quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais jogadores
	
	quando a estratégia utilizada for suficiente para empatar o jogo
	Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que :
		
	
	os jogadores escolhem as estratégias que produzem os piores ou melhores resultados dependendodo caso em estudo.
	
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos.
	
	os jogadores escolhem a estratégia que produz empate para obter um equilíbrio.
	
	os jogadores não escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	 
	os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos.
	Em seu início a teoria dos jogos chamou pouca atenção, não recebendo assim sua devida importância. Essa situação só veio a mudar quando o grande matemático ___________________________, em 1928, provou o TEOREMA MINIMAX. Segundo esse teorema há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos, cujos interesses são completamente opostos. Qual e a alternativa que completa corretamente a frase?
		
	
	Bhaskara
	 
	John von Neumann
	
	John Nash
	
	Pitágoras
	
	Aristóteles
	Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação ?
		
	
	a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia.
	
	o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de confessar.
	
	não há estratégia dominante.
	 
	a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar.
	 
	a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo