APOSTILA INSTRUMENTAÇÃO - IFPE IPOJUCA

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Instrumentação em 
Processos Industriais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ipojuca 
Dezembro, 2009 
 Índice de Conteúdos 
 
Índice de Conteúdos ......................................................................................................... 2 
1. Introdução à Instrumentação ........................................................................................ 5 
1.1. Terminologia ......................................................................................................... 7 
1.2.1. Faixa de Medida (Range) ............................................................................... 7 
1.2.2. Alcance (Span) ............................................................................................... 7 
1.2.3. Erro ................................................................................................................. 7 
1.2.4. Exatidão .......................................................................................................... 8 
1.2.5. Rangeabilidade (Largura da faixa) ................................................................. 8 
1.2.5. Zona Morta ..................................................................................................... 9 
1.2.6. Sensibilidade ................................................................................................... 9 
1.2.7. Histerese ......................................................................................................... 9 
1.2.8. Repetibilidade ................................................................................................. 9 
1.2.9. Linearidade ................................................................................................... 10 
1.2. Funções dos Instrumentos ................................................................................... 10 
1.3. Identificação dos Instrumentos ............................................................................ 11 
1.4. Telemetria ............................................................................................................ 16 
1.4.1. Transmissores ............................................................................................... 17 
1.4.2. Transmissão Pneumática .............................................................................. 17 
1.4.3. Transmissão Eletrônica ................................................................................ 18 
1.4.4. PROTOCOLO HART (Highway Adress Remote Transducer) ................... 18 
1.4.5. Fieldbus ........................................................................................................ 19 
Exercícios ............................................................................................................... 20 
2. Medição de Pressão .................................................................................................... 21 
2.1. Introdução ............................................................................................................ 21 
2.2. Definições Básicas .............................................................................................. 21 
2.2.1. Sólido ............................................................................................................ 21 
2.2.2. Líquidos ........................................................................................................ 21 
2.2.3. Gás ................................................................................................................ 21 
2.2.4. Fluido ............................................................................................................ 22 
2.2.5. Massa Específica .......................................................................................... 22 
2.2.6. Densidade Relativa ....................................................................................... 22 
2.2.7. Peso Específico ............................................................................................. 22 
2.2.8. Gravidade Específica .................................................................................... 22 
2.3. Definição de Pressão .......................................................................................... 23 
2.3.1. Pressão Estática ............................................................................................ 23 
2.3.2. Pressão Dinâmica ......................................................................................... 23 
2.3.3. Pressão Total ................................................................................................ 23 
2.4. Tipos de Pressão Medidas ................................................................................... 24 
2.4.1. Pressão absoluta ............................................................................................ 24 
2.4.2. Pressão manométrica .................................................................................... 24 
2.4.3. Pressão diferencial ........................................................................................ 24 
2.4.5. Relação entre Tipos de Pressão Medida ....................................................... 25 
2.5. Unidades de Pressão ............................................................................................ 25 
2.6. Técnicas de Medição de Pressão ......................................................................... 26 
2.6.1. Introdução ..................................................................................................... 26 
2.6.2. Composição dos Medidores de Pressão ....................................................... 26 
 
 
2.7. Principais Tipos de Medidores ............................................................................ 27 
2.7.1. Manômetros .................................................................................................. 27 
2.7.2. Manômetros de Líquidos .............................................................................. 27 
2.7.3. Manômetro de Líquido Tipo Coluna em “U” ............................................... 28 
2.7.4. Manômetro de Líquido Tipo Coluna Reta Vertical ...................................... 30 
2.7.5 Manômetro de Líquido Tipo Coluna Inclinada ............................................. 31 
2.7.5 Manômetro do Tipo elástico .......................................................................... 33 
2.7.6 Manômetro Elástico do Tipo Tubo Bourdon ................................................. 34 
2.7.6. Manômetro do Tipo Membrana ou Diafragma............................................. 36 
2.7.7. Manômetro do Tipo Fole .............................................................................. 36 
2.8. Outros Elementos Sensores Usados para Medir Pressão..................................... 37 
2.8.1. Tipo Capacitivo ............................................................................................ 37 
2.8.2. Tipo Strain Gauge ......................................................................................... 38 
2.8.3 Tipo Sensor Piezoelétrico .............................................................................. 40 
3. Medição de Temperatura ............................................................................................ 42 
3.1. Conceitos Fundamentais ...................................................................................... 42 
3.1.1. Transmissão de Calor ................................................................................... 42 
3.2. Medição de Temperatura ..................................................................................... 43 
3.3. Escalas de Temperatura ....................................................................................... 44 
3.4 Conversões de Escalas de Temperatura................................................................ 45 
3.5. Medidoresde Temperatura .................................................................................. 46 
3.6. Líquido ................................................................................................................ 47 
3.6.1. Termômetros de Dilatação de Líquido em Recipiente de Vidro .................. 47 
3.6.2. Termômetro de Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico ................... 49 
3.7. Termômetros a Pressão de Gás ............................................................................ 50 
3.7.1. Princípio de Funcionamento ......................................................................... 51 
3.8. Termômetro à Dilatação de Sólidos (Termômetros Bimetálicos) ....................... 51 
3.8.1. Princípio de Funcionamento ......................................................................... 51 
3.8.2. Características de Construção ....................................................................... 52 
3.9. Medição de Temperatura com Termopar ............................................................ 53 
3.9.1. Efeito Termoelétrico de Seebeck .................................................................. 54 
3.9.2. Leis Termoelétricas ...................................................................................... 55 
3.9.3. Correlação da F.E.M. em Função da Temperatura ....................................... 57 
3.10 Tipos e características dos termopares ............................................................... 58 
3.10.1. Termopares básicos .................................................................................... 58 
3.10.1 Termopares Nobres...................................................................................... 60 
3.11. Medição de Temperatura por Termorresistência ............................................... 63 
3.11.1. Princípio de funcionamento ........................................................................ 63 
3.11.2. Vantagens e Desvantagens dessa Medição ................................................. 64 
4. Medição de Nível........................................................................................................ 65 
4.1. Introdução ............................................................................................................ 65 
4.2. Métodos de medição de nível de líquido ............................................................. 65 
4.3.1 Medidor de Nível Tipo Régua ou Gabarito ................................................... 65 
4.3.2 Visores de Nível ............................................................................................ 66 
4.3.3 Medidor de Nível tipo Flutuador ................................................................... 69 
4.3.3 Medição de Nível por Empuxo ...................................................................... 72 
4.3.4 Medidor de Nível Tipo Pressão Diferencial .................................................. 73 
4.3.5. Medidor de Nível tipo Borbulhador ............................................................. 76 
4.3.6. Medidor de Nível Tipo Capacitivo ............................................................... 78 
4.3.6. Medidor de Nível por Ultrasom ................................................................... 79 
 
 
4.6.7. Medição de Nível por Radar ......................................................................... 80 
4.5.1. Medição de Nível Descontínua por Condutividade ...................................... 80 
4.5.2. Medição de Nível Descontínua por Bóia ...................................................... 81 
5. Medição de Vazão ...................................................................................................... 82 
5.1. Introdução ............................................................................................................ 82 
5.2 Definição .............................................................................................................. 82 
5.3. Vazão Volumétrica .............................................................................................. 82 
5.4. Unidades de Vazão Volumétricas ..................................................................... 83 
5.8.1. Medidores de Quantidade por Pesagem ....................................................... 84 
5.8.2. Medidores de Quantidade Volumétrica ........................................................ 84 
5.9.1. Medição de Vazão por Pressão Diferencial .................................................. 85 
5.9.2. Medição de Vazão por Área Variável .......................................................... 85 
5.10.1. Placa de Orifício ......................................................................................... 87 
5.10.2. Tipos de orifícios ........................................................................................ 88 
Orifício Segmental .................................................................................................. 90 
5.10.2. Tubo de Venturi .......................................................................................... 90 
5.11.1. Medidor Eletromagnético de Vazão ........................................................... 91 
5.11.2. Medidor Tipo Turbina ................................................................................ 92 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 94 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1. Introdução à Instrumentação 
 
 Instrumentação é a ciência que aplica e desenvolve técnicas para adequação 
de instrumentos de medição, transmissão, indicação, registro e controle de variáveis 
físicas em equipamentos nos processos industriais. Nas indústrias de processos tais 
como siderúrgica, petroquímica, alimentícia, papel, etc.; a instrumentação é 
responsável pelo rendimento máximo de um processo fazendo com que toda energia 
cedida seja transformada em trabalho na elaboração do produto desejado. As 
principais grandezas que traduzem transferências de energia no processo são: 
pressão, nível, vazão, temperatura; as quais se denominam variáveis de um processo. 
Os processos industriais podem dividir-se em dois tipos: processos contínuos e 
descontínuos. Em ambos os tipos devem-se manter as variáveis próximas aos valores 
desejados. 
O sistema de controle que permite fazer isto se define como aquele que 
compara o valor da variável do processo com o valor desejado e toma uma atitude de 
correção de acordo com o desvio existente, sem a intervenção do operador. 
Para que se possa realizar esta comparação e conseqüentemente a correção, 
é necessário que se tenha uma unidade de medida, uma unidade de controle e um 
elemento final de controle no processo. 
Como exemplo, mostra-se abaixo um sistema de aquecimento de água. A 
finalidade do sistema é fornecer uma determinada vazão de água aquecida. O meio 
controlado é a água. A variável controlada é a temperatura da água (é o que de fato, 
se quer obter). A variável manipulada (aquela sobre a qual o controlador automático 
atua, no sentido de se manter a variável controlada no valor desejado) neste caso, é o 
vapor. 
Na figura 1 vemos o sistema de aquecimento atuando em malha aberta, além 
de sua representação em diagrama de blocos, e na figura 2, o sistema atuando em 
malha de controle fechada com seu respectivo diagrama de blocos. 
Note que, em malha aberta, a informação sobre a variável controlada não é 
utilizada para ajustar qualquer entrada do sistema para compensar variações nas 
variáveis do processo. 
 
 
Na malha fechada, a informação sobre a variável controlada, com a respectiva 
comparação com o valor desejado, é utilizada para manipularuma ou mais variáveis 
do processo. 
 
 
 
 Figura 1 – Controle de Malha Aberta 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Controle de Malha Fechada 
 
 
 1.1. Terminologia 
 
Os instrumentos de controle empregados na indústria de processos (química, 
siderúrgica, papel, etc.) têm sua própria terminologia. Os termos utilizados definem as 
características próprias de medida e controle dos diversos instrumentos: indicadores, 
registradores, controladores, transmissores e válvulas de controle. 
A terminologia empregada é unificada entre os fabricantes, os usuários e os 
organismos que intervêm diretamente ou indiretamente no campo da instrumentação 
industrial. 
 
 1.2.1. Faixa de Medida (Range) 
 
Conjunto de valores da variável medida que estão compreendidos dentro do 
limite superior e inferior da capacidade de medida ou de transmissão do instrumento. 
Expressa-se determinando os valores extremos. 
Exemplo: 100 a 500m3 e 0 a 20psi 
 
 1.2.2. Alcance (Span) 
 
É a diferença algébrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do 
instrumento. 
Exemplo: Um instrumento com range de 100 m3 a 500 m3 
Seu span é de 400 m3. 
 
 1.2.3. Erro 
 
É a diferença entre o valor lido ou transmitido pelo instrumento em relação ao 
valor real da variável medida. Se tivermos o processo em regime permanente, 
chamaremos de erro estático, que poderá ser positivo ou negativo, dependendo da 
indicação do instrumento, o qual poderá estar indicando a mais ou menos. 
 
 
Quando tivermos a variável alterando seu valor ao longo do tempo, teremos um 
atraso na transferência de energia do meio para o medidor. O valor medido estará 
geralmente atrasado em relação ao valor real da variável. Esta diferença entre o valor 
real e o valor medido é chamada de erro dinâmico. 
 
 1.2.4. Exatidão 
 
Podemos definir como sendo a aptidão de um instrumento de medição para dar 
respostas próximas a um valor verdadeiro. 
A exatidão pode ser descrita de três maneiras: 
 Percentual do Fundo de Escala (% do F.E.) 
 Percentual do Span (% do span) 
 Percentual do Valor Lido (% do V.L.) 
Exemplo: Para um sensor de temperatura com range de 50 a 250 °C e valor 
medido 100°C, determine o intervalo provável do valor real para as seguintes 
condições: 
 Exatidão 1 % do Fundo de Escala 
Valor real = 100°C ± (0,01 x 250) = 100°C ± 2,5°C 
 Exatidão 1 % do Span 
Valor real = 100°C ± (0,01 x 200) = 100°C ± 2,0°C 
 Exatidão 1 % do Valor Lido (Instantâneo) 
Valor real = 100°C ± (0,01 x 100) = 100°C ± 1,0°C 
 
 1.2.5. Rangeabilidade (Largura da faixa) 
 
É a relação entre o valor máximo e o valor mínimo, lidos com a mesma 
exatidão na escala de um instrumento. 
Exemplo: Para um sensor de vazão cuja escala é 0 a 300 GPM (galões por 
minuto), com exatidão de 1% do span e rangeabilidade 10:1, a exatidão será 
respeitada entre 30 e 300 GPM. 
 
 
 1.2.5. Zona Morta 
 
É a máxima variação que a variável pode ter sem que provoque alteração na 
indicação ou sinal de saída de um instrumento. 
Exemplo: Um instrumento com range de 0 ºC à 200 ºC, possui uma zona morta 
de ± 0,1% do span. A zona morta do instrumento pode ser calculada da seguinte 
forma: 
Sendo, ± 0,1% = ± 0,1/100 = ± 0,001, teremos: 0,001. 200 = ± 0,2 ºC 
 
 1.2.6. Sensibilidade 
 
É a mínima variação que a variável pode ter, provocando alteração na 
indicação ou sinal de saída de um instrumento. 
Exemplo: Um instrumento com range de 0 a 500°C e com sensibilidade de 
0,05% terá valor de: 
 
 
 1.2.7. Histerese 
 
É o erro máximo apresentado por um instrumento para um mesmo valor em 
qualquer ponto da faixa de trabalho, quando a variável percorre toda a escala nos 
sentidos ascendente e descendente. 
Expressa-se em porcentagem do span do instrumento. 
Deve-se destacar que a expressão zona morta está incluída na histerese. 
Exemplo: Num instrumento com range de -50°C a 100°C, sendo sua histerese 
de ± 0,3 %, o erro será 0,3 % de 150°C = ± 0,45°C. 
 
 1.2.8. Repetibilidade 
 
É a máxima diferença entre diversas medidas de um mesmo valor da variável, 
adotando sempre o mesmo sentido de variação. Expressa-se em porcentagem do 
span do instrumento. O termo repetibilidade não inclui a histerese. 
 
 
 1.2.9. Linearidade 
 
É o desvio máximo da indicação obtida tomando com referência a reta que une 
os pontos referentes a 0% e 100% da escala. 
 
 1.2. Funções dos Instrumentos 
 
Os instrumentos podem estar interligados entre si para realizar uma 
determinada tarefa nos processos industriais. A associação desses instrumentos 
chama-se malha e em uma malha cada instrumento executa uma função. 
 
Figura 3 – Configuração dos Elementos de uma Malha de Controle 
 
 
Tabela 1 - Funções dos instrumentos 
 
 
 
 
Figura 4 – Aparência de Alguns Instrumetos: (a) Controlador, (b) Indicador), (c) 
Registrador, (d) Transmissor, (e) Transdutor, (f) Elemento Final de Controle (no caso, 
uma válvula) 
 
 
 1.3. Identificação dos Instrumentos 
 
Com objetivo de simplificar e globalizar o entendimento dos documentos 
utilizados para representar as configurações utilizadas para representar as 
configurações das malhas de instrumentação, normas foram criadas em diversos 
países. 
No Brasil, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) através de sua 
norma NBR 8190 apresenta e sugere o uso de símbolos gráficos para representação 
dos diversos instrumentos e suas funções ocupadas nas malhas de instrumentação. 
No entanto, como é dada a liberdade para cada empresa estabelecer/escolher a 
norma a ser seguida na elaboração dos seus diversos documentos de projeto de 
instrumentação outras são utilizadas. 
Assim, devido a sua maior abrangência e atualização, uma das normas mais 
utilizadas em projetos industriais no Brasil é a estabelecida pela ISA (Instrument 
Society of America). 
De acordo com a norma ISA-S5, cada instrumento ou função programada será 
identificada por um conjunto de letras que o classifica funcionalmente e um conjunto 
de algarismos que indica a malha à qual o instrumento ou função programada 
pertence. 
Eventualmente, para completar a identificação, poderá ser acrescido um sufixo. 
A tabela 2 mostra um exemplo de instrumento identificado de acordo com a 
norma estabelecida. 
 
 
 
Tabela 2 - Identificação de instrumentos de acordo com a norma ISA-S5 
 
Onde: 
P - Variável medida – Pressão 
R - Função passiva ou de informação – Registrador 
C - Função ativa ou de saída – Controlador 
001 - Área de atividade onde o instrumento atua 
02 - Número seqüencial da malha 
A - Sufixo 
 
A figura 5 apresenta a simbologia dos sinais utilizados nos fluxogramas de 
processo e segue a Norma ANSI/ISA-S5.1 
 
 
 
Figura 5 – Símbolos de Sinais de Fluxo 
 
 
 
Na figura 6 podem ser vistos os símbolos de instrumentos utilizados nos 
fluxogramas de processo, com os quais pode-se definir em que local da planta o 
instrumento está localizado. 
 
 
 
Figura 6 - Símbolos de instrumentos utilizados em fluxogramas 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 - Identificação Funcional dos Instrumentos 
 
 
Abaixo são mostrados alguns arranjos típicos de alguns instrumentos. São 
eles: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1.4. Telemetria 
 
Chamamos de telemetria a técnica de transportar medições obtidas no 
processo a distância, em função de um instrumento transmissor. 
A transmissão a distância dos valores medidos está tão intimamente 
relacionada com os processos contínuos, que a necessidade e as vantagens da 
aplicação datelemetria e do processamento contínuo se entrelaçam. 
Um dos fatores que se destacam na utilização da telemetria é a possibilidade 
de centralizar instrumentos e controles de um determinado processo em painéis de 
controle ou em uma sala de controle. 
Teremos, a partir daqui, inúmeras vantagens as quais não são difíceis de 
imaginar: 
 Os instrumentos agrupados podem ser consultados mais facilmente e 
rapidamente, possibilitando à operação uma visão conjunta do desempenho 
da unidade. 
 Podemos reduzir o número de operadores com simultâneo aumento da 
eficiência do trabalho. 
 
 
 Cresce, consideravelmente, a utilidade e a eficiência dos instrumentos face 
às possibilidades de pronta consulta, manutenção e inspeção, em situação 
mais acessível, mais protegida e mais confortável. 
 
 
 1.4.1. Transmissores 
 
Os transmissores são instrumentos que medem uma variável do processo e 
transmitem, à distância, a um instrumento receptor, indicador, registrador, controlador 
ou a uma combinação destes. 
Existem vários tipos de sinais de transmissão: pneumáticos, elétricos, 
hidráulicos e eletrônicos. 
 
 1.4.2. Transmissão Pneumática 
 
Em geral, os transmissores pneumáticos geram um sinal pneumático variável, 
linear, de 3 a 15psi (libras força por polegada ao quadrado) para uma faixa de medidas 
de 0 a 100% da variável. Esta faixa de transmissão foi adotada pela SAMA (Scientific 
Apparatur Makers Association), Associação de Fabricantes de Instrumentos, e pela 
maioria dos fabricantes de transmissores e controladores dos Estados Unidos. 
Podemos, entretanto, encontrar transmissores com outras faixas de sinais de 
transmissão. Por exemplo: de 20 a 100kPa. 
Nos países que utilizam o sistema métrico decimal, adotam-se as faixas de 0,2 
a 1kgf/cm2 que equivalem, aproximadamente, de 3 a 15psi. 
O alcance do sinal no sistema métrico é cerca de 5% menor que o sinal de 3 a 
15psi. Este é um dos motivos pelos quais devemos calibrar os instrumentos de uma 
malha (transmissor, controlador, elemento final de controle etc.), sempre utilizando 
uma mesma norma. 
Note-se que o valor mínimo do sinal pneumático também não é zero, e sim 3psi 
ou 0,2kgf/cm2. Deste modo, conseguimos calibrar corretamente o instrumento, 
comprovando sua correta calibração e detectando vazamentos de ar nas linhas de 
transmissão. 
 
 
Percebe-se que, se tivéssemos um transmissor pneumático de temperatura de 
range de 0 a 2000C e o mesmo mantivesse o bulbo a 00C e um sinal de saída de 1psi, 
este estaria descalibrado. 
Se o valor mínimo de saída fosse 0psi, não seria possível fazermos esta 
comparação rapidamente. Para que pudéssemos detectá-lo, teríamos de esperar um 
aumento de temperatura para que tivéssemos um sinal de saída maior que 0 (o qual 
seria incorreto). 
 
 1.4.3. Transmissão Eletrônica 
 
 
Os transmissores eletrônicos geram vários tipos de sinais em painéis, sendo os 
mais utilizados: 4 a 20 mA, 10 a 50 mA e 1 a 5 V. Temos estas discrepâncias nos 
sinais de saída entre diferentes fabricantes, porque tais instrumentos estão preparados 
para uma fácil mudança do seu sinal de saída. 
A relação de 4 a 20 mA, 1 a 5 V está na mesma relação de um sinal de 3 a 
15psi de um sinal pneumático. 
O “zero vivo” utilizado, quando adotamos o valor mínimo de 4 mA, oferece a 
vantagem também de podermos detectar uma avaria (rompimento dos fios), que 
provoca a queda do sinal, quando ele está em seu valor mínimo. 
 
 1.4.4. PROTOCOLO HART (Highway Adress Remote 
Transducer) 
 
 
Consiste num sistema que combina o padrão 4 a 20 mA com a comunicação 
digital. É um sistema a dois fios com taxa de comunicação de 1.200 bits/s (BPS) e 
modulação FSK (Frequency Shift Keying). O Hart é baseado no sistema 
mestre/escravo, permitindo a existência de dois mestres na rede simultaneamente. 
As vantagens do protocolo Hart são as seguintes: 
 Usa o mesmo par de cabos para o 4 a 20 mA e para a comunicação digital. 
 Usa o mesmo tipo de cabo utilizado na instrumentação analógica. 
 Disponibilidade de equipamentos de vários fabricantes. 
 
 
As desvantagens são que existe uma limitação quanto à velocidade de 
transmissão das informações e a falta de economia de cabeamento (precisa-se de um 
par de fios para cada instrumento). 
 
 1.4.5. Fieldbus 
 
É um sistema de comunicação digital bidirecional, que interliga equipamentos 
inteligentes de campo com o sistema de controle ou com equipamentos localizados na 
sala de controle, como mostra a Figura 11. 
Este padrão permite comunicação entre uma variedade de equipamentos, tais 
como: transmissores, válvulas, controladores, CLP etc. Eles podem ser de fabricantes 
diferentes (interoperabilidade) e ter controle distribuído (cada instrumento tem a 
capacidade de processar um sinal recebido e enviar informações a outros 
instrumentos para correção de uma variável – pressão, vazão, temperatura etc.). 
Uma grande vantagem é a redução do número de cabos do controlador aos 
instrumentos de campo. Apenas um par de fios é o suficiente para a interligação de 
uma rede fieldbus, como se pode observar na Figura 11. 
 
 
 
Figura 7 – Sistema Fieldbus 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
 
1) No diagrama P&I acima identifique todos os instrumentos: 
 
 
 
2) Qual o motivo para que a maior parte dos sinais de transmissão comecem 
com um valor maior que zero (exp: 1~5 Volts , 4~20 mA, 0.2 ~ 1.0 kgf/cm2 , 3 ~ 15 
PSI) ? 
 
 
 2. Medição de Pressão 
 
 
 2.1. Introdução 
 
Como já foi escrito, a instrumentação é a ciência que se ocupa em desenvolver 
aplicar técnicas de medição, indicação, registro e controle de processos de 
transformação, visando a otimização da eficiência dos mesmos. Essas técnicas são 
normalmente suportadas teoricamente em princípios físicos e ou físico-químicos e 
utiliza-se das mais avançadas tecnologias de fabricação para viabilizar os diversos 
tipos de medição de variáveis industriais. Dentre essas variáveis encontra-se a 
pressão cuja medição possibilita não só sua monitoração e controle como também de 
outras variáveis tais como nível, vazão e densidade. Assim por ser sua compreensão 
básica para o entendimento de outras áreas da instrumentação iniciaremos revisando 
alguns conceitos físicos importantes para medição de pressão. 
 
 
 2.2. Definições Básicas 
 
 2.2.1. Sólido 
 
Toda matéria cuja forma não muda facilmente quando submetida à uma força. 
 
 2.2.2. Líquidos 
 
Toda matéria cuja forma pode ser mudada facilmente quando submetida à uma 
força, porém sem mudar o volume. 
 
 2.2.3. Gás 
 
Toda matéria cuja forma e volume podem ser mudados facilmente quando 
submetida à força. 
 
 
 2.2.4. Fluido 
 
Toda matéria cuja forma pode ser mudada e por isso é capaz de se deslocar. 
Ao ato de se deslocar é caracterizado como escoamento e assim chamado de fluido. 
 
 2.2.5. Massa Específica 
 
Também chamada de densidade absoluta é a relação entre a massa e o 
volume de uma determinada substância. É representada pela letra Ró () e no SI pela 
unidade (kg/m3). 
 
 2.2.6. Densidade Relativa 
 
Relação entre massa específica de uma substância A e a massa específica de 
uma substância de referência, tomadas à mesma condição de temperatura e pressão. 
 
Nota: 
 
1 - Para líquidos a densidade de uma substância tem como referência a água 
destilada a 4ºC e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade. 
 
2 - Para gases e vapores a densidade de uma substância tem como referência 
o ar a 15ºC e 1 atm cujo valor foi convencionado ser igual a unidade. 
 
 2.2.7. Peso EspecíficoRelação entre peso e o volume de uma determinada substância. É 
representado pela letra gama () e cuja unidade usual é kgf/m3. 
 
 2.2.8. Gravidade Específica 
 
Relação entre a massa de uma substância e a massa de um mesmo volume de 
água, ambos tomados à mesma temperatura. 
 
 
 2.3. Definição de Pressão 
 
 
Pode ser definida como sendo a relação entre uma força aplicada 
perpendicularmente (90º) à uma área (fig. 4) e é expressa pela seguinte equação: 
 
 
 
 
Figura 7 - Exemplo de aplicação de uma força em uma superfície (10 Kgf/cm2). 
 
A pressão pode ser também expressa como a somatória da pressão estática e 
pressão dinâmica e assim chamada de pressão total. 
 
 2.3.1. Pressão Estática 
 
É a pressão exercida em um ponto, em fluidos estáticos, que é transmitida 
integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais. 
 
 2.3.2. Pressão Dinâmica 
 
É a pressão exercida por um fluido em movimento paralelo à sua corrente. A 
pressão dinâmica é representada pela seguinte equação: 
 
Pd =1/2. . V2 (N/m2) 
 
 2.3.3. Pressão Total 
 
 
 
É a pressão resultante da somatória das pressões estáticas e dinâmicas 
exercidas por um fluido que se encontra em movimento. 
 
 2.4. Tipos de Pressão Medidas 
 
A pressão medida pode ser representada pela pressão absoluta, manométrica 
ou diferencial. A escolha de uma destas três depende do objetivo da medição. A 
seguir será definido cada tipo, bem como suas inter-relações e unidades utilizadas 
para representá-las. 
 
 2.4.1. Pressão absoluta 
 
É a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão 
atmosférica do local e a pressão manométrica. Geralmente coloca-se a letra A após a 
unidade. Mas quando representamos pressão abaixo da pressão atmosférica por 
pressão absoluta, esta é denominada grau de vácuo ou pressão barométrica. 
 
 2.4.2. Pressão manométrica 
 
É a pressão medida em relação à pressão atmosférica existente no local, 
podendo ser positiva ou negativa. Geralmente se coloca a letra “G” após a unidade 
para representá-la. 
Quando se fala em uma pressão negativa, em relação à pressão atmosférica 
chamamos pressão de vácuo. 
 
 2.4.3. Pressão diferencial 
 
É o resultado da diferença de duas pressões medidas. Em outras palavras, é a 
pressão medida em qualquer ponto, menos no ponto zero de referência da pressão 
atmosférica. 
 
 
 
 2.4.5. Relação entre Tipos de Pressão Medida 
 
A figura abaixo mostra graficamente a relação entre os três tipos de pressão 
medida. 
 
 
Figura 8 – Diagrama de Escalas 
 
 
 2.5. Unidades de Pressão 
 
 
A pressão possui vários tipos de unidade. Os sistemas de unidade MKS, CGS, 
gravitacional e unidade do sistema de coluna de líquido são utilizados tendo como 
referência a pressão atmosférica e são escolhidas, dependendo da área de utilização, 
tipos de medida de pressão, faixa de medição, etc. 
Em geral são utilizados para medição de pressão, as unidades Pa, N/m², 
kgf/cm², mHg, mH2O, lbf/pol2, Atm e bar. 
A seleção da unidade é livre, mas geralmente deve-se escolher uma grandeza 
para que o valor medido possa estar na faixa de 0,1 a 1000. Assim, as sete unidades 
anteriormente mencionadas, além dos casos especiais, são necessárias e suficientes 
para cobrir as faixas de pressão utilizadas no campo da instrumentação industrial. 
Suas relações podem ser encontradas na tabela de conversão a seguir. 
 
 
 
Tabela 4 – conversão de Unidades 
 
 
 2.6. Técnicas de Medição de Pressão 
 
 2.6.1. Introdução 
 
A medição de uma variável de processo é feita, sempre, baseada em princípios 
físicos ou químicos e nas modificações que sofrem as matérias quando sujeitas às 
alterações impostas por essa variável. A medição da variável pressão pode ser 
realizada baseada em vários princípios, cuja escolha está sempre associada às 
condições da aplicação. Nesse tópico serão abordadas as principais técnicas e 
princípios de sua medição com objetivo de facilitar a análise e escolha do tipo mais 
adequado para cada aplicação. 
 
 
 2.6.2. Composição dos Medidores de Pressão 
 
Os medidores de pressão de um modo geral podem ser divididos em três 
partes, sendo fabricado pela associação destas partes ou mesmo incorporado a 
conversores e ai recebendo o nome de transmissores de pressão. As três partes são: 
 
 Elemento de recepção: 
Aquele que recebe a pressão a ser medida e a transforma em 
deslocamento ou força (ex: Bourbon, fole, diafragma). 
 
 
 
 Elemento de transferência: 
Aquele que amplia o deslocamento ou a força do elemento de recepção 
ou que transforma o mesmo em um sinal único de transmissão do tipo 
elétrica ou pneumática, que é enviada ao elemento de indicação (ex: 
links mecânicos, relé piloto, amplificadores operacionais). 
 
 Elemento de indicação: 
Aquele que recebe o sinal do elemento de transferência e indica ou 
registra a pressão medida (ex: ponteiros, displays). 
 
 
 2.7. Principais Tipos de Medidores 
 
 
 2.7.1. Manômetros 
 
São dispositivos utilizados para indicação local de pressão e em geral divididos 
em duas partes principais: o manômetro de líquidos, que utiliza um líquido como meio 
para se medir a pressão, e o manômetro tipo elástico que utiliza a deformação de um 
elemento elástico como meio para se medir pressão. 
A tabela 5 classifica os manômetros de acordo com os elementos de recepção. 
 
 
Tabela 5 – Tipos de Manômetros 
 
 
 2.7.2. Manômetros de Líquidos 
 
 
 
A) Princípio de funcionamento e construção: 
 
É um instrumento de medição e indicação local de pressão baseado na 
equação manométrica. Sua construção é simples e de baixo custo. Basicamente é 
constituído por tubo de vidro com área seccional uniforme, uma escala graduada, um 
líquido de enchimento e suportados por uma estrutura de sustentação. 
O valor de pressão medida é obtida pela leitura da altura de coluna do líquido 
deslocado em função da intensidade da referida pressão aplicada. 
 
B) Líquidos de enchimento 
 
A princípio qualquer líquido com baixa viscosidade, e não volátil nas condições 
de medição, pode ser utilizado como líquido de enchimento. Entretanto, na prática, a 
água destilada e o mercúrio são os líquidos mais utilizados nesses manômetros. 
 
C) Faixa de medição 
 
Em função do peso específico do líquido de enchimento e também da 
fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é utilizado 
somente para medição de baixas pressões. 
Em termos práticos, a altura de coluna máxima disponível no mercado é de 2 
metros e assim a pressão máxima medida é de 2 mH2O caso se utilize água destilada, 
e 2 mHg com utilização do mercúrio. 
 
 2.7.3. Manômetro de Líquido Tipo Coluna em “U” 
 
O tubo em “U” é um dos medidores de pressão mais simples entre os 
medidores para baixa pressão. É constituído por um tubo de material transparente 
(geralmente vidro) recurvado em forma de U e fixado sobre uma escala graduada. A 
figura mostra três formas básicas. 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Manômetros em “U” 
 
No tipo (a), o zero da escala está no mesmo plano horizontal que a superfície 
do líquido quando as pressões P1 e P2 são iguais. Neste caso, a superfície do líquido 
desce no lado de alta pressão e, conseqüentemente sobe no lado de baixa pressão. A 
leitura se faz, somando a quantidade deslocada a partir do zero nos lados de alta e 
baixa pressão. 
No tipo (b), o ajuste de zero é feito em relação ao lado de alta pressão. Neste 
tipo há necessidade de se ajustar a escala a cadamudança de pressão. 
No tipo (c) a leitura é feita a partir do ponto mínimo da superfície do líquido no 
lado de alta pressão, subtraída do ponto máximo do lado de baixa pressão. 
A leitura pode ser feita simplesmente medindo o deslocamento do lado de 
baixa pressão a partir do mesmo nível do lado de alta pressão, tomando como 
referência o zero da escala. 
A faixa de medição é de aproximadamente 0 ~ 2000 mmH2O/mmHg. 
 
 
Figura 10 – Cálculo da Pressão Manométrica 
 
 
 
 
Figura 11 - Exemplos de manômetros em “U” 
 
 
 2.7.4. Manômetro de Líquido Tipo Coluna Reta Vertical 
 
O emprego deste manômetro é idêntico ao do tubo em “U”. 
Nesse manômetro as áreas dos ramos da coluna são diferentes, sendo a 
pressão maior aplicada normalmente no lado da maior área. 
Essa pressão, aplicada no ramo de área maior provoca um pequeno 
deslocamento do líquido na mesma, fazendo com que o deslocamento no outro ramo 
seja bem maior, face o volume deslocado ser o mesmo e sua área bem menor. 
Chamando as áreas do ramo reto e do ramo de maior área de “a” e “A” 
respectivamente e aplicando pressões P1 e P2 em suas extremidades teremos pela 
equação manométrica: 
 
 P1 - P2 = .(h2 + h1) 
 
Como o volume deslocado é o mesmo, teremos: 
 
 
Substituindo o valor de h1 na equação manométrica, teremos: 
 
 
 
 
 
Como “A” é muito maior que “a”, equação anterior pode ser simplificada e 
reescrita. Assim teremos a seguinte equação utilizada para cálculo da pressão. 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Manômetro de Coluna Vertical 
 
 
 2.7.5 Manômetro de Líquido Tipo Coluna Inclinada 
 
Este Manômetro é utilizado para medir baixas pressões na ordem de 50 
mmH2O. Sua construção é feita inclinando um tubo reto de pequeno diâmetro, de 
modo a medir com boa precisão pressões em função do deslocamento do líquido 
dentro do tubo. A vantagem adicional é a de expandir a escala de leitura o que é 
muitas vezes conveniente para medições de pequenas pressões com boa precisão 
(0,02 mmH2O). 
 
 
A figura 13 representa o croqui construtivo desse manômetro, onde “α” é o 
ângulo de inclinação e “a” e “A” são áreas dos ramos. 
P1 e P2 são as pressões aplicadas, sendo P1 P2. 
Sendo a quantidade deslocada, em volume, a mesma e tendo os ramos áreas 
diferentes, teremos: 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Manômetro de Líquido de Coluna Inclinada 
 
 
Conseqüentemente, a proporção da diferença entre as alturas das duas 
superfícies do líquido é: 
 
 
O movimento da superfície do líquido é ampliado de vezes para 
cada tipo de tubo reto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quanto menores forem a/A e α, maior será a taxa de ampliação. Devido às 
influências do fenômeno de tubo capilar, uniformidade do tubo, etc. é recomendável 
utilizar o grau de inclinação de aproximadamente 1/10. A leitura neste tipo de 
manômetro é feita com o menisco na posição vertical em relação ao tubo reto. O 
diâmetro interno do tubo reto é de 2~3mm, a faixa de utilização é de aproximadamente 
10 ~ 50mm H2O, e é utilizado como padrão nas medições de micropressão. 
 
Os manômetros de líquido foram largamente utilizados na medição de pressão, 
nível e vazão nos primórdios da instrumentação. Hoje, com o advento de outras 
tecnologias que permitem leituras remotas, a aplicação destes instrumentos na área 
industrial se limite a locais ou processos cujos valores medidos não são cruciais no 
resultado do processo ou a locais cuja distância da sala de controle inviabiliza a 
instalação de outro tipo de instrumento. 
Porém, é nos laboratórios de calibração que ainda encontramos sua grande 
utilização, pois podem ser tratados como padrões. 
 
 
 2.7.5 Manômetro do Tipo elástico 
 
Este tipo de instrumento de medição de pressão baseia-se na lei de Hooke 
sobre elasticidade dos materiais. 
Em 1676, Robert Hook estabeleceu essa lei que relaciona a força aplicada em 
um corpo e a deformação por ele sofrida. Em seu enunciado ele disse: “o módulo da 
força aplicada em um corpo é proporcional à deformação provocada’. 
Essa deformação pode ser dividida em elástica (determinada pelo limite de 
elasticidade), e plástica ou permanente. 
Os medidores de pressão tipo elástico são submetidos a valores de pressão 
sempre abaixo do limite de elasticidade, pois assim cessada a força a ele submetida o 
medidor retorna a sua posição inicial sem perder suas características. 
 
a) Funcionamento 
 
 
 
 O elemento de recepção de pressão tipo elástico sofre deformação tanto maior 
quanto a pressão aplicada. Esta deformação é medida por dispositivos mecânicos, 
elétricos ou eletrônicos. 
O elemento de recepção de pressão tipo elástico, comumente chamado de 
manômetro, é aquele que mede a deformação elástica sofrida quando está submetido 
a uma força resultante da pressão aplicada sobre uma área específica. 
Essa deformação provoca um deslocamento linear que é convertido de forma 
proporcional a um deslocamento angular através de mecanismo específico. Ao 
deslocamento angular é anexado um ponteiro que percorre uma escala linear e cuja 
faixa representa a faixa de medição do elemento de recepção. 
 
 
b) Principais tipos de elementos de recepção 
 
 
A tabela abaixo mostra os principais tipos de elementos de recepção utilizados 
na medição de pressão baseada na deformação elástica, bem como sua aplicação e 
faixa recomendável de trabalho. 
 
 
Tabela 6 – Principais Elementos de Recepção de Manômetros do Tipo Elásticos 
 
 
 2.7.6 Manômetro Elástico do Tipo Tubo Bourdon 
 
Tubo de Bourdon consiste em um tubo com seção oval, que poderá estar 
disposto em forma de “C”, espiral ou helicoidal (Fig. 14), tem uma de sua extremidade 
fechada, estando a outra aberta à pressão a ser medida. 
Com a pressão agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seção circular 
resultando um movimento em sua extremidade fechada. Esse movimento através de 
engrenagens é transmitido a um ponteiro que irá indicar uma medida de pressão em 
 
 
uma escala graduada. A construção básica, o mecanismo interno e seção de tubo de 
Bourdon, são mostrados nas figuras abaixo. 
 
 
 
 
 
Figura 14 – Tipos de Tubos de Bourdon 
 
Devido ao baixo custo e à boa precisão, os manômetros de Bourdon tipo C, 
apresentados na Figura 14, são os mais utilizados até hoje nas indústrias. Ao se 
aplicar uma pressão superior à atmosférica, o tubo muda seu formato para uma seção 
transversal mais circular. 
Nos manômetros que utilizam o Bourdon tipo C, devido ao pequeno movimento 
realizado por sua extremidade livre quando submetida à pressão em medição, é 
necessária a utilização de um mecanismo para amplificação deste movimento. 
 
 
Este mecanismo de amplificação empregado nos manômetros é chamado de 
máquina. Os materiais mais usados nos Bourdons são o aço-liga, aço inoxidável ou 
bronze fosforoso, que variam de acordo com o tipo de produto a ser medido e são 
recomendados pelo fabricante. A faixa de aplicação varia de 1kgf/cm2 de vácuo até 
2.000kgf/cm2 de sobrepressão. Por recomendação do fabricante, a faixa da escala que 
possui maior precisão de medição é a faixa compreendida entre 1/3 e 2/3 da escala 
 
 
 2.7.6. Manômetro do Tipo Membrana ou Diafragma 
 
É constituído por um disco de material elástico (metálico ou não), fixo pela 
borda. 
Uma haste fixa ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação. 
Quando uma pressão é aplicada, a membrana se desloca, e esse 
deslocamento é proporcional à pressão aplicada. 
A figura 15 ilustra alguns tipos de diafragma utilizados na fabricação de 
manômetros.Figura 15 – Tipos de Diafragma 
 
 
 2.7.7. Manômetro do Tipo Fole 
 
É também muito empregado na medição de pressão. Ele é basicamente um 
cilindro metálico, corrugado ou sanfonado. 
 
 
Quando uma pressão é aplicada no interior do fole, provoca sua distensão, e, 
como ela tem que vencer a flexibilidade do material e a força de oposição da mola, o 
deslocamento é proporcional à pressão aplicada à parte interna. 
 
 
 
Figura 16 – Manômetro do Tipo Fole 
 
 
 2.8. Outros Elementos Sensores Usados para Medir 
Pressão 
 
 
 2.8.1. Tipo Capacitivo 
 
A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos 
sistemas de alavancas na transferência da força/deslocamento entre o processo e o 
sensor. 
Este tipo de sensor resume-se na deformação pelo processo de uma das 
armaduras do capacitor. Tal deformação altera o valor da capacitância total que é 
medida por um circuito eletrônico. Esta montagem, se por um lado, elimina os 
problemas mecânicos das partes móveis, expõe a célula capacitiva às rudes 
condições do processo, principalmente a temperatura. Este inconveniente pode ser 
superado através de circuitos sensíveis à temperatura montados junto ao sensor. 
Outra característica inerente à montagem é a falta de linearidade entre a 
capacitância e a distância das armaduras, devido á deformação não linear. Neste 
caso, faz-se necessário uma compensação (linearização) a cargo do circuito 
eletrônico. 
 
 
 
O sensor é formado pelos seguintes componentes: 
 Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido 
 Dielétrico formado pelo óleo de enchimento (silicone ou fluorube) 
 Armadura móvel (diafragma sensor) 
A diferença de pressão entre as câmaras de alta (high) e de baixa pressão 
 (low) produz uma força no diafragma isolador que é transmitida pelo líquido de 
enchimento. 
A força atinge a armadura flexível (diafragma sensor), provocando sua 
deformação e alterando, portanto, o valor das capacitâncias formadas pelas 
armaduras fixas e a armadura móvel. Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico, 
que gera um sinal proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula 
de pressão diferencial capacitiva. 
 
 
 
Figura 17 – Sensor Capacitivo 
 
 
 2.8.2. Tipo Strain Gauge 
 
 
Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando-se as suas 
dimensões. 
Para variarmos a resistência de um condutor devemos analisar a equação geral 
da resistência: 
 
 
 
 
 
Onde: 
R : Resistência do condutor 
r : Resistividade do material 
L : Comprimento do condutor 
S : Área da seção transversal 
O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base, 
dobrando-se tão compacto quanto possível. 
Esta montagem denomina-se tira extensiométrica, como vemos na figura 18: 
 
 
 
Figura 18 - Sensor tipo Strain Gauge 
 
Observa-se que o fio (figura 19), apesar de solidamente ligado a lâmina de base, 
precisa estar eletricamente isolado da mesma. Uma das extremidades da lâmina é 
fixada em um ponto de apoio rígido, enquanto a outra extremidade será o ponto de 
aplicação de força. 
 
 
 
Figura 19 - Sensor tipo Strain Gauge 
 
 
Da física tradicional, sabemos que um material, ao sofrer uma flexão, tem suas 
fibras internas submetidas a dois tipos de deformação: tração e compressão. 
Notamos que a ligação ideal para um Strain Gauge com quatro tiras 
extensiométricas é o circuito em ponte de Wheatstone (como mostrado na figura 20), 
que tem a vantagem adicional de compensar as variações de temperatura ambiente, 
pois todos os elementos estão montados em um único bloco. 
 
 
 
Figura 20 - Ponte de Wheatstone com sensor Strain Gauge 
 
 
 2.8.3 Tipo Sensor Piezoelétrico 
 
Os elementos piezelétricos são cristais (como o quartzo, a turmalina e o 
titanato) que acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina, 
quando sofrem uma deformação física por ação de uma pressão. São elementos 
pequenos e de construção robusta, seu sinal de resposta é linear com a variação de 
pressão e são capazes de fornecer sinais de altíssimas freqüências de milhões de 
ciclos por segundo. 
O efeito piezelétrico é um fenômeno reversível. Se for conectado a um 
potencial elétrico, resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina. Este 
efeito é altamente estável e exato e por isso é utilizado em relógios de precisão. 
A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar, uma vez 
que o quartzo é um elemento transmissor ativo. Esta carga é conectada à entrada de 
um amplificador, sendo indicada ou convertida em um sinal de saída para tratamento 
posterior. 
A figura 21 ilustra, esquematicamente, um sensor tipo piezelétrico. 
 
 
 
 
Figura 21 - Sensor Piezoelétrico 
 
 
Observe a figura 21. Como vantagem, esse efeito apresenta uma relação linear 
Pressão x Voltagem produzida e é ideal para locais de freqüentes variações de 
pressão. Sua principal desvantagem é o fato de, em condições estáticas, apresentar 
redução gradativa de potencial, além de ser sensível à variação de temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3. Medição de Temperatura 
 
 
 3.1. Conceitos Fundamentais 
 
Todas as substâncias são constituídas de pequenas partículas (moléculas) que 
se encontram em contínuo movimento. Quanto mais rápido o movimento das 
moléculas, mais quente se apresenta o corpo; quanto mais lento o movimento das 
moléculas, mais frio se apresenta o corpo. Então, define-se temperatura como o grau 
de agitação térmica das moléculas. 
Na prática, a temperatura é representada em uma escala numérica, na qual 
quanto maior o seu valor, maior é a agitação das moléculas do corpo em questão. 
O instrumento usado para medir temperatura é o termômetro. Por exemplo, 
usamos o termômetro para saber se uma pessoa está com febre, porque, com a 
medida do termômetro, sabemos se o corpo da pessoa está mais quente do que 
normal. Também com o termômetro, podemos verificar qual é a temperatura do 
ambiente: quanto mais fria uma noite, menor a temperatura mostrada pelo termômetro. 
Um conceito que se confunde às vezes com o de temperatura é o de calor. 
Entretanto, calor é energia em trânsito ou a forma de energia que é transferida através 
da fronteira de um sistema em virtude da diferença de temperatura. 
 
 
 3.1.1. Transmissão de Calor 
 
A literatura geralmente reconhece três meios distintos de transmissão de calor: 
condução, irradiação e convecção. 
 
a) Condução 
 
É um processo pelo qual o calor flui de uma região de alta temperatura para 
outra de temperatura mais baixa, dentro de um meio sólido, líquido ou gasoso, ou 
entre meios diferentes em contato físico direto. 
 
b) Irradiação 
 
 
É o processo de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas (ondas 
de calor). A energia emitida por um corpo (energia radiante) propaga-se até o outro, 
através do espaço que os separa. 
Sendo uma transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas, a radiação 
não exige a presença do meio material para ocorrer, isto é, a radiação ocorre no vácuo 
e também em meios materiais. Entretanto, não são todos os meios materiais que 
permitem a propagação das ondas de calor através deles. 
Toda energia radiante (transportada por onda de rádio, infravermelha, ultravioleta, 
luz visível, raios x, raio gama, etc.) pode converter-se em energia térmica por 
absorção. 
Porém, só as radiações infravermelhas são chamadas de ondas de calor. 
 
c) Convecção 
 
Consideremosuma sala na qual liga-se um aquecedor elétrico em sua parte 
inferior. O ar em torno do aquecedor se aquece, tornando-se menos denso que o 
restante, havendo uma troca de posição do ar quente que sobe e o ar frio que desce. 
A esse movimento de massas de fluido chamamos convecção, e as correntes de ar 
formadas são correntes de convecção. 
Outros exemplos de convecção são os fluxos das chaminés, o funcionamento dos 
radiadores e as correntes atmosféricas. Portanto, convecção é um movimento de 
massas de fluido, trocando de posição entre si. Notemos que não tem significado falar 
em convecção no vácuo ou em um sólido, isto é, convecção só ocorre nos fluidos. 
 
 
 3.2. Medição de Temperatura 
 
 
O objetivo de se medir e controlar as diversas variáveis físicas em processos 
industriais é obter produtos de alta qualidade, com melhores condições de rendimento 
e segurança, a custos compatíveis com as necessidades do mercado consumidor. 
Nos diversos segmentos de mercado (químico, petroquímico, siderúrgico, 
cerâmico, papel e celulose, farmacêutico, vidreiro, alimentício, hidrelétrico, nuclear 
entre outros) a monitoração da variável temperatura é fundamental para a obtenção do 
produto final especificado. 
 
 
Termometria significa "Medição de Temperatura". Eventualmente o termo 
Pirometria é também aplicado com o mesmo significado, porém, baseando-se na 
etimologia das palavras, podemos definir: 
 PIROMETRIA - Medição de altas temperaturas, na faixa onde os efeitos de 
radiação térmica passam a se manifestar. 
 CRIOMETRIA - Medição de baixas temperaturas, ou seja, aquelas próximas ao 
zero absoluto de temperatura. 
 TERMOMETRIA - Termo mais abrangente que incluiria tanto a Pirometria como 
a Criometria, que seriam casos particulares de medição. 
 
A diferença entre a temperatura de dois corpos determina a capacidade de troca 
de calor entre eles. Dois corpos distintos trocarão calor até que estejam em equilíbrio 
térmico, ou seja, até que se igualem as suas temperaturas. Este é o princípio básico 
da maioria dos medidores de temperatura. 
 
 3.3. Escalas de Temperatura 
 
 
As escalas que ficaram consagradas pelo uso foram Fahrenheit e Celsius. A 
escala Fahrenheit é definida atualmente com o valor 32 no ponto de fusão do gelo e 
212 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre estes dois pontos é dividido em 
180 partes iguais, e cada parte é um grau Fahrenheit. 
A escala Celsius é definida atualmente com o valor zero no ponto de fusão do 
gelo e 100 no ponto de ebulição da água. O intervalo entre os dois pontos está dividido 
em 100 partes iguais, e cada parte é um grau Celsius. A denominação "grau 
centígrado", utilizada anteriormente no lugar de "Grau Celsius", não é mais 
recomendada, devendo ser evitado o seu uso. 
Tanto a escala Celsius como a Fahrenheit são relativas, ou seja, os seus 
valores numéricos de referência são totalmente arbitrários. 
Se abaixarmos a temperatura de uma substância continuamente, atingimos um 
ponto limite além do qual é impossível ultrapassar pela própria definição de 
temperatura. Este ponto, onde cessa praticamente todo movimento atômico, é o zero 
absoluto de temperatura. 
 
 
Através da extrapolação das leituras do termômetro a gás, pois os gases se 
liquefazem antes de atingir o zero absoluto, calculou-se a temperatura deste ponto na 
escala Celsius em -273,15°C. 
Existem escalas absolutas de temperatura, assim chamadas porque o zero 
delas é fixado no zero absoluto de temperatura e as escalas absolutas atualmente em 
uso são: a escala Kelvin e a Rankine. 
A escala Kelvin possui a mesma divisão da Celsius, isto é, um grau Kelvin é 
igual a um grau Celsius, porém o seu zero se inicia no ponto de temperatura mais 
baixa possível: 273,15 graus abaixo do zero da escala Celsius. 
A escala Rankine possui o mesmo zero da escala Kelvin, porém sua divisão é 
idêntica à da escala Fahrenheit. A representação das escalas absolutas é análoga às 
escalas relativas: Kelvin  0 K e Rankine  0 R (sem o símbolo de grau "°"). 
A escala Fahrenheit é usada principalmente na Inglaterra e nos Estados Unidos 
da América, porém seu uso tem declinado em favor da escala Celsius, de aceitação 
universal. 
A escala Kelvin é utilizada nos meios científicos no mundo inteiro e deve 
substituir no futuro a escala Rankine quando estiver em desuso a Fahrenheit. Existe 
uma outra escala relativa, a Reamur, hoje praticamente em desuso. Esta escala adota 
como zero o ponto de fusão do gelo e 80 como o ponto de ebulição da água. O 
intervalo é dividido em oitenta partes iguais. (representação - °Re). 
A escala Fahrenheit é usada principalmente na Inglaterra e nos Estados Unidos 
da América, porém seu uso tem declinado em favor da escala Celsius, de aceitação 
universal. 
A escala Kelvin é utilizada nos meios científicos no mundo inteiro e deve 
substituir no futuro a escala Rankine quando estiver em desuso a Fahrenheit. Existe 
uma outra escala relativa, a Reamur, hoje praticamente em desuso. Esta escala adota 
como zero o ponto de fusão do gelo e 80 como o ponto de ebulição da água. O 
intervalo é dividido em oitenta partes iguais. (representação - °Re). 
 
 3.4 Conversões de Escalas de Temperatura 
 
 
A figura 22 relaciona as principais escalas de temperatura. 
 
 
 
 
 
Figura 22 – Relação Entre as Escalas de Temperatura 
 
 
Desta comparação, podemos retirar algumas relações básicas entre as 
escalas: 
 
 
 
Outras relações podem ser obtidas combinando, as apresentadas, entre si. 
Exemplo: O ponto de ebulição do oxigênio é -182,86°C. Exprimir esta 
temperatura em: 
 
 
 
 
 3.5. Medidores de Temperatura 
 
 
 
 
Os medidores de temperatura podem ser divididos em dois grupos: 
 
 Os que se baseiam nas alterações físicas dos materiais, tais como volume, 
pressão etc. Exemplos: termômetros de líquido, termômetros bimetálicos, 
termômetros a pressão de vapor ou de gás. 
 Os que se baseiam nas propriedades termoelétricas, como diferença de 
potencial, resistividade, etc. Exemplos: termopares, termômetros de 
resistência. 
 
Alguns instrumentos, como os pirômetros óticos, utilizam a radiação emitida por 
um corpo quente como propriedade termométrica. Nesse caso, o elemento de 
medição não entra em equilíbrio térmico com o corpo sujeito à determinação de 
temperatura. 
 
 3.6. Líquido 
 
Os termômetros de dilatação de líquidos baseiam-se na lei de expansão 
volumétrica de um líquido com a temperatura dentro de um recipiente fechado. 
Os tipos podem variar conforme sua construção: 
 recipiente de vidro transparente; 
 recipiente metálico. 
 
 3.6.1. Termômetros de Dilatação de Líquido em Recipiente de 
Vidro 
 
É constituído de um reservatório, cujo tamanho depende da sensibilidade 
desejada, soldada a um tubo capilar de seção, mais uniforme possível, fechado na 
parte superior. 
O reservatório e a parte do capilar são preenchidos por um líquido. Na parte 
superior do capilar, existe um alargamento que protege o termômetro no caso da 
temperatura ultrapassar seu limite máximo. 
Após a calibração, a parede do tubo capilar é graduada em graus ou frações 
deste. A medição de temperatura se faz pela leitura da escala no ponto em que se tem 
o topo da coluna líquida. 
 
 
Os líquidos mais usados são: mercúrio, tolueno, álcool e acetona. A tabela 7 
mostra as características de alguns deles. 
 
 
Tabela 7 - Líquidos mais usados na construção de termômetros de vidro 
 
Nos termômetros industriais, o bulbo de vidro é protegido por um poço metálico 
e o tubo capilar por um invólucro metálico. 
No termômetro de mercúrio, pode-seelevar o limite máximo até 550°C, 
injetando-se gás inerte sob pressão, evitando a vaporização do mercúrio. 
Por ser frágil e impossível registrar sua indicação ou transmití-la à distância, o 
uso deste termômetro é mais comum em laboratórios ou em indústrias, com a 
utilização de uma proteção metálica. 
A figura 23 ilustra alguns tipos de termômetros de dilatação de líquido em 
recipiente de vidro e formas de utilização com suas respectivas proteções. 
 
 
 
 
Figura 23 - Exemplos de Termômetros de Dilatação de Líquidos em Recipientes de 
Vidro 
 
 
 
 3.6.2. Termômetro de Dilatação de Líquido em Recipiente 
Metálico 
 
Neste termômetro, o líquido preenche todo o recipiente e, sob o efeito de um 
aumento de temperatura, dilata-se, deformando um elemento extensível (sensor 
volumétrico). Isto pode ser observado através da figura 24. 
 
 
 
Figura 25 - Termômetro de dilatação de líquido em recipiente metálico 
 
· Bulbo 
 
Suas dimensões variam de acordo com o tipo de líquido e, principalmente, com 
a sensibilidade desejada. 
 
 
Tabela 8 - Líquidos mais usados e sua faixa de utilização 
 
 
 
 
· Capilar 
 
Suas dimensões são variáveis, sendo que o diâmetro interno deve ser o menor 
possível, a fim de evitar a influência da temperatura ambiente, porém não deve 
oferecer resistência à passagem do líquido em expansão. 
 
· Elemento de medição 
 
O elemento usado é o tubo de Bourdon, podendo ser: tipo C, tipo espiral e o 
tipo helicoidal, ilustrados na figura 26. 
 
 
 
Figura 26 – Elementos de Medição 
 
 
Aplica-se estes termômetros, em geral, na indústria para indicação e registro, 
pois permite leituras remotas e é o mais preciso dos sistemas mecânicos de medição 
de temperatura. Porém, não é recomendável para controle, por causa de seu tempo 
de resposta ser relativamente grande. 
Recomenda-se não dobrar o capilar com curvatura acentuada para que não se 
formem restrições que prejudiquem o movimento do líquido em seu interior, causando 
problemas de medição. 
 
 
 3.7. Termômetros a Pressão de Gás 
 
 
 
 3.7.1. Princípio de Funcionamento 
 
Fisicamente idêntico ao termômetro de dilatação de líquido, consta de um 
bulbo, elemento de medição e capilar de ligação entre estes dois elementos, conforme 
pode ser observado na figura 27. 
 
 
 
Figura 27 – Termômetro à Pressão de Gás 
 
O volume do conjunto é constante e preenchido com um gás a alta pressão. 
Com a variação da temperatura, o gás varia sua pressão, conforme a lei dos gases 
perfeitos, com o elemento de medição operando como medidor de pressão. Observa-
se que as variações de pressão são linearmente dependentes da temperatura, sendo 
o volume constante. 
 
 
 3.8. Termômetro à Dilatação de Sólidos (Termômetros 
Bimetálicos) 
 
 
 3.8.1. Princípio de Funcionamento 
 
Baseia-se no fenômeno da dilatação linear dos metais com a temperatura (uma 
boa noção pode ser observada nas ilustrações da figura 28). 
 
 
 
 
 
Figura 28 - Princípio de Funcionamento do Termômetro Bimetálico 
 
 
 3.8.2. Características de Construção 
 
O termômetro bimetálico consiste em duas laminas de metal, com coeficientes 
de dilatação diferentes, sobrepostas, formando uma só peça. Variando-se a 
temperatura do conjunto, observa-se um encurvamento que é proporcional à 
temperatura. Na prática, a lâmina bimetálica é enrolada em forma de espiral ou hélice, 
o que aumenta bastante a sensibilidade (figura 29). 
 
 
 
Figura 29 - Características de Construção do Termômetro Bimetálico 
 
 
O termômetro mais usado é o de lâmina helicoidal (figura 3.11), e consiste em 
um tubo bom condutor de calor, no interior do qual é fixado um eixo que por sua vez 
recebe um ponteiro que se desloca sobre uma escala. Normalmente, utiliza-se o invar 
(aço com 64% Fe e 36% Ni), com baixo coeficiente de dilatação, e o latão como metal 
de alto coeficiente de dilatação. 
 
 
A faixa de trabalho dos termômetros bimetálicos é de -50 a 800°C, 
aproximadamente, sendo sua escala bastante linear. Possui exatidão na ordem de +/- 
1 %. 
 
 
 
Figura 30 - Termômetro Bimetálico de Lâmina Helicoidal 
 
 
 3.9. Medição de Temperatura com Termopar 
 
 
Um termopar consiste de dois condutores metálicos, de natureza distinta, na 
forma de metais puros ou de ligas homogêneas. Os fios são soldados em um extremo, 
ao qual se dá o nome de junta quente ou junta de medição. A outra extremidade dos 
fios é levada ao instrumento de medição de f.e.m. (força eletromotriz), fechando um 
circuito elétrico por onde flui a corrente. 
O ponto onde os fios que formam o termopar se conectam ao instrumento de 
medição é chamado de junta fria ou de referência. A figura 31 mostra um desenho 
esquemático e os componentes de uma ligação para medição de temperatura por 
termopar. 
O aquecimento da junção de dois metais gera o aparecimento de uma f.e.m. 
Este princípio, conhecido por efeito Seebeck, propiciou a utilização de termopares 
para a medição de temperatura. 
Quando dois metais ou semicondutores dissimilares são conectados e as 
junções mantidas a diferentes temperaturas, quatro fenômenos ocorrem 
simultaneamente: o efeito Seebeck, o efeito Peltier, o efeito Thomson e o efeito Volta. 
 
 
 
 
Figura 32 - Esquemático de Ligação de um Termopar 
 
 
 3.9.1. Efeito Termoelétrico de Seebeck 
 
Para medição de temperatura o efeito de interesse é o de Seebeck: “O 
fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821 por T. J. Seebeck, quando ele 
notou que em um circuito fechado, formado por dois condutores diferentes - A e B, 
ocorre uma circulação de corrente enquanto existir uma diferença de temperatura DT 
entre as suas junções. Denominamos a junta de medição de Tm e a outra junta de 
referência de Tr. A existência de uma f.e.m. térmica AB no circuito é conhecida como 
efeito Seebeck”. 
 
 
 
Figura 33 – Efeito Termelétrico de Seebeck 
 
Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, verifica-se 
que a f.e.m. térmica é uma função da temperatura Tm da junção de teste. Este fato 
permite utilizar um par termoelétrico como um termômetro. 
 
 
O efeito Seebeck se produz pelo fato de que os elétrons livres de um metal 
diferem de um condutor para outro e dependem da temperatura. Quando dois 
condutores diferentes são conectados para formar duas junções, e estas são mantidas 
a diferentes temperaturas, a difusão dos elétrons nas junções se produz a ritmos 
diferentes. 
O sinal de f.e.m., gerado pelo gradiente de temperatura (T) existente entre as 
juntas quente e fria, será, de um modo geral, indicado, registrado ou transmitido. 
 
 3.9.2. Leis Termoelétricas 
 
Da descoberta dos efeitos termoelétricos, partiu-se, através da aplicação dos 
princípios da termodinâmica, à enunciação das três leis que constituem a base da 
teoria termoelétrica nas medições de temperatura com termopares. Portanto, 
fundamentados nestes efeitos e nestas leis, podemos compreender todos os 
fenômenos que ocorrem na medida de temperatura com estes sensores. 
 
a) Lei do Circuito Homogêneo 
 
“A f.e.m. termal, desenvolvida em um circuito termoelétrico de dois metais 
diferentes com suas junções às temperaturas T1 e T2, é independente do gradiente de 
temperatura e de sua distribuição ao longo dos fios". 
Em outras palavras, a f.e.m. medida depende única e exclusivamente da 
composição química dos dois metais e das temperaturas existentes nas junções 
(figura 34). 
 
 
 
Figura 34 – Lei do Circuito HomogêneoUm exemplo de aplicação prática desta lei é o fato de podermos ter uma 
grande variação de temperatura em um ponto qualquer, ao longo dos fios dos 
termopares, sem que esta influencie na f.e.m. produzida pela diferença de temperatura 
entre as juntas. Portanto, pode-se fazer medidas de temperaturas em pontos bem 
definidos com os termopares, pois o importante é a diferença de temperatura entre as 
juntas. 
 
b) Lei dos Metais Intermediários 
 
“A soma algébrica das f.e.m. termais, em um circuito composto de um número 
qualquer de metais diferentes, é zero, se todo o circuito estiver à mesma temperatura". 
Deduz-se daí que em um circuito termoelétrico, composto de dois metais 
diferentes, a f.e.m. produzida não será alterada ao inserirmos, em qualquer ponto do 
circuito, um metal genérico, desde que as novas junções sejam mantidas a 
temperaturas iguais (figura 35). 
 
 
 
Figura 35 – Lei dos Metais Intermediários 
 
Onde se conclui que: 
 
T3 = T4 E1 = E2 
 
Um exemplo de aplicação prática desta lei é a utilização de contatos de latão 
ou cobre, para interligação do termopar ao cabo de extensão no cabeçote. 
 
 
c) Lei das Temperaturas Intermediárias 
 
 
 
“A f.e.m. produzida em um circuito termoelétrico de dois metais homogêneos e 
diferentes entre si com as suas junções às temperaturas T1 e T3 respectivamente, é a 
soma algébrica da f.e.m. deste circuito com as junções às temperaturas T1 e T2 e a 
f.e.m. deste mesmo circuito com as junções às temperaturas T2 e T3”. 
 
 
 
 
Figura 36 – Lei das Temperaturas Intermediárias 
 
 
Um exemplo prático da aplicação desta lei é a compensação ou correção da 
temperatura ambiente pelo instrumento receptor de milivoltagem. 
 
 
 3.9.3. Correlação da F.E.M. em Função da Temperatura 
 
Visto que a f.e.m. gerada em um termopar depende da composição química 
dos condutores e da diferença de temperatura entre as juntas, isto é, a cada grau de 
variação de temperatura, podemos observar uma variação da f.e.m. gerada pelo 
termopar. Portanto, podemos construir uma tabela de correlação entre temperatura e a 
f.e.m. Por uma questão prática, padronizou-se a levantamento destas curvas com a 
junta de referência à temperatura de 0°C. 
 
 
 
 
 
Figura 37 - Correlação da f.e.m. Versus Temperatura para os Termopares 
 
 
 3.10 Tipos e características dos termopares 
 
 
 
Existem várias combinações de dois metais condutores operando como 
termopares. 
As combinações de fios devem possuir uma relação razoavelmente linear entre 
temperatura e FEM, assim como desenvolver uma FEM por grau de mudança de 
temperatura que seja detectável pelos equipamentos normais de medição. Foram 
desenvolvidas diversas combinações de pares de ligas metálicas, desde os mais 
corriqueiros, de uso industrial, até os mais sofisticados, para uso especial ou restritos 
a laboratórios. Podemos dividir os termopares em grupos básicos e nobres. 
 
 
 3.10.1. Termopares básicos 
 
São assim chamados os termopares de maior uso industrial, em que os fios 
são de custo relativamente baixo e sua aplicação admite um limite de erro maior. 
São eles: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3.10.1 Termopares Nobres 
 
Aqueles cujos pares são constituídos de platina. Embora possuam custo 
elevado e exijam instrumentos receptores de alta sensibilidade, devido à baixa 
potência termoelétrica, apresentam uma altíssima precisão, dada a homogeneidade e 
pureza dos fios dos termopares. 
São eles: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.10.2. Correção da junta de referência 
 
Os gráficos existentes da FEM gerada em função da temperatura para os 
termopares têm fixado a junta de referência a 0°C (ponto de solidificação da água). 
Porém, nas aplicações práticas dos termopares a junta de referência é considerada 
nos terminais do instrumento receptor, encontrando-se temperatura ambiente, que é 
normalmente diferente de 0°C e variável com o tempo. Isso torna necessário que se 
faça uma correção da junta de referência, podendo ela ser automática ou manual. Os 
instrumentos utilizados para medição de temperatura com termopares costumam fazer 
a correção da junta de referência automaticamente, sendo um dos métodos adotados 
a medição da temperatura nos terminais do instrumento, através de circuito eletrônico. 
Este circuito adiciona a milivoltagem que chega aos terminais, uma milivoltagem 
 
 
correspondente à diferença de temperatura de 0°C à temperatura ambiente, conforme 
apresentado na Figura 38. 
 
 
Figura 38 – Correção da Junta de Referência 
 
 
É importante não esquecer que o termopar mede realmente a diferença entre 
as temperaturas das junções. Então para medirmos a temperatura do ponto desejado, 
precisamos manter a temperatura da junção de referência invariável. Observe a figura 
39. 
 
 
 
Figura 39 – Diferença entre as Temperaturas das Junções 
 
 
FEM = JM – JR 
FEM = 2,25 – 1,22 
FEM = 1,03mV => 25°C 
 
Esta temperatura obtida pelo cálculo está errada, pois o valor correto que o 
meu termômetro tem que medir é de 50°C. 
 
 
 
FEM = JM – JR 
FEM = 2,25 – 1,22 
FEM = 1,03mV + mV correspondente à temperatura ambiente para fazer a 
compensação automática, portanto: 
 
FEM= mV JM – mV JR + mV CA (Compensação Automática) 
FEM = 2,25 – 1,22 + 1,22 
FEM = 2,25mV => 50°C 
 
A leitura agora está correta, pois 2,25mV correspondem a 50°C, que é a 
temperatura do processo. 
Hoje em dia a maioria dos instrumentos faz a compensação da junta de 
referência automaticamente. 
 
 
 3.11. Medição de Temperatura por Termorresistência 
 
 
Os métodos de utilização de resistências para medição de temperatura 
iniciaram-se por volta de 1835, com Faraday, porém só houve condições de se 
elaborarem as mesmas para utilização em processos industriais a partir de 1925. 
Esses sensores adquiriram espaço nos processos industriais por suas 
condições de alta estabilidade mecânica e térmica, resistência à contaminação, baixo 
índice de desvio pelo envelhecimento e tempo de uso. 
Devido a estas características, tal sensor é padrão internacional para a 
medição de temperaturas na faixa de –270°C a 660°C em seu modelo de laboratório. 
 
 
 3.11.1. Princípio de funcionamento 
 
Os bulbos de resistência (veja a Figura 34) são sensores que se baseiam no 
princípio de variação da resistência em função da temperatura. Os materiais mais 
utilizados para a fabricação destes tipos de sensores são a platina, o cobre ou o 
níquel, metais com características de: 
 Alta resistividade, permitindo assim uma melhor sensibilidade do sensor 
 
 
 Alto coeficiente de variação de resistência com a temperatura 
 Rigidez e ductilidade para ser transformado em fios finos 
 
 
Figura 40 – Bulbo de Resistência 
 
 
 3.11.2. Vantagens e Desvantagens dessa Medição 
 
a) Vantagens 
 
 Possui maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipos 
de sensores 
 Com ligação adequada, não existe limitação para distância de operação 
 Dispensa utilização de fiação especial para ligação 
 Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer ambiente 
 Tem boas características de reprodutibilidade 
 Em alguns casos, substitui o termopar com grande vantagem 
 
b) Desvantagens 
 
 É mais caro do que os sensores utilizados nessa mesma faixa 
 Deteriora-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua 
temperatura máxima de utilização 
 Temperatura máxima de utilização de 630°C 
 É necessário que todo o corpo do bulbo esteja