Strain Gauge

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Medição de força
Bibliografia
BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J. Instrumentação e Fundamentos
de Medidas. Rio de Janeiro: LTC, 2011.
BARBOSA, F. S.. Introdução à Extensometria. Rio de Janeiro: UFRJ, 
2006
BORCHARDT, I. G.; BRITO, R. M. Fundamentos de instrumentação 
para monitoração e controle de processos. São Leopoldo: UNISINOS, 
1998.
Medição de força
Medição de força
 Medir com precisão
 Controle de qualidade
 Dados ao longo de um processo
 Automação de processos
 A medição da força traz informações de:
 Peso
 Torque
 Pressão
 Variáveis que dependem direta ou indiretamente da força


Ruptura
Limite de resistência
Escoamento
Limite de proporcionalidade
Contextualização
Contextualização
 Robert Hook estabeleceu a relação entre tensão e deformação:
quando uma força é submetida a uma mola, a mesma deflexiona
segundo 𝐹 = 𝑘𝑥.
 É uma aproximação do que realmente acontece com os corpos
deformáveis, pois a relação entre a força e a deflexão ´´e
aproximadamente linear quando as cargas são pequenas. Assim,
podemos reescrever a equação como 𝜎 = 𝐸𝜀.
 Durante um ensaio, no regime elástico (sem deformação plástica do
material), é possível determinar o módulo de elasticidade do
material. Esta informação é de grande importância no projeto de
células de carga.
Contextualização
 Células de carga são transdutores de força, nos quais uma estrutura
mecanicamente rígida possui sensores fixados. Ao aplicar-se uma
carga mecânica, o sistema deforma-se e a informação é transmitida
ao sensor.
Transdutores e função de 
transferência
Material adaptado de João Olegário de Oliveira de Souza
Transdutor
É um dispositivo que converte um estímulo (sinal de entrada) em uma
resposta (sinal de saída) adequada à transferência de energia, medição ou
processamento da informação. Em geral o sinal de saída é uma grandeza
física de natureza diferente do sinal de entrada.
O que relaciona “estímulo” à “resposta” é uma função matemática
(Função de transferência) representada simbolicamente pela letra S.
Função de transferência
✓ Estabelece as relações que existem entre as entradas e saídas de um
sistema de medição;
✓ Depende dos princípios físicos que regem o comportamento do
dispositivo;
✓ Em geral, os dispositivos de um sistema de medição são construídos
visando uma função de transferência linear.
Função de transferência
▪ Teórica
 Aproximada - obtida com base em modelos teóricos;
 Expressa na forma de equação matemática;
 Ajudam no entendimento dos mecanismos de transdução e na
estimativa do erro nas medidas efetuadas
 Indispensável para o projeto do sistema de medição.
leitura
u1
 
4321
,,, xxxxfleitura 
Função de transferência
▪ Real (curva de aferição ou calibração)
 Levantamento experimental da função de transferência (gráfico ou
tabela) - procedimento de calibração;
 Necessária para a utilização do instrumento;
 Empregam-se unidades padronizadas como estímulo.
leitura
u1
Função de transferência
▪ Experimental
 Equação matemática que melhor descreve a curva de aferição na 
faixa de valores de utilização do instrumento
 Utilizada para avaliar a função de transferência teórica
leitura
u1
real
experimental
teórica
Transdutor e Função de transferência
▪ Simples: se SA é a função de transferência do transdutor, então: O = SA.G
▪ Compostos: possui mais de um estágio de transdução entre a entrada e 
a saída. Em cada estágio ocorre pelo menos uma alteração da natureza da 
informação.
Balanças e medição de 
forças
▪ Balanças mecânicas
▪ Balanças eletrônicas
▪ Menor custo
▪ Simples operação
▪ Melhor qualidade de medição
Transdutores de força
 Piezoelétrico
 Capacitivo
 Resistor sensor de força
 Extensômetro de resistência elétrica
Transdutor de força piezoelétrico
 Cerâmicas piezoelétricas.
 Uma vez que a tensão elétrica aumenta
quase que linearmente com a tensão
mecânica aplicada, o piezoelétrico pode
ser utilizado como sensor de força.
Porém, deve-se observar que as cargas
elétricas surgem apenas quando a carga
mecânica é aplicada. A mesma será
descarregada pela resistência de entrada
que é utilizado para fazer a medida.
Assim, não é possível utilizar um
piezoelétrico na medição de força ou
pressão estática.
 É quase tão rígido quanto uma peça de
aço, permitindo que seja inserido
diretamente em partes estruturais de
máquinas.
Transdutor de força capacitivo
 A variação da distância entre as
placas do capacitor gera a
mudança na sua capacitância.
 Miniaturização de componentes:
fabricação diretamente sobre
lâminas de silício.
 MEMS (Micro Electromechanical
Systems).
Resistor sensor de força
 FSR – Force Sensitive Resistor.
 A variação da resistência depende
da força aplicada por área. Maior
área de metal encostando na área
condutiva = menor resistência.
 São conhecidos pela precisão muito
baixa, com erros da ordem de 25%
e pela não linearidade de saída.
Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
Resistência é proporcional ao comprimento do condutor.
Quando um fio é submetido a tração:
RR
A
l
A
l
o
oo
o 


.
R









AA
ll
o
oR
F
lo l
Ro
o
o
A
l
oR
Ro+ R
Fornecem uma alteração de resistência em resposta a uma alteração de
comprimento (strain gauge).
Utilizados para medir tensões mecânicas (distensão).
Extensômetro
Alteração do 
comprimento
 Resistência
Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
Fator gage / fator do extensômetro (k)
Relação entre a deformação específica e a mudança de resistência de
um metal.
Relação entre a deformação e a mudança de resistência de um metal.
Fator gage / fator do extensômetro (k)
Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
 O fator do extensômetro caracteriza a sensibilidade do sensor, onde o sinal de entrada é a
variação da deformação e o de saída a variação de resistência.
 Em 1931, Carlson desenvolvei o primeiro extensômetro de fio (unbonded strain gage).
 Atualmente, os extensômetros de fios metálicos (unbonded metal wire) tornaram-se
obsoletos.
 A figura mostra um extensômetro tipo folha (o mais utilizado), o qual deve ser colado na
superfície de uma estrutura onde vai ser aplicada a força ou então medidas as tensões
mecânicas.
 Qualquer fenômeno responsável por uma deformação mecânica pode ser analisado por
meio de extensômetros de resistência elétrica: medições de pressão, deslocamento,
temperatura, torque, vazão, força, etc.
 Balanças digitais, torquímetros, manômetros, medidores de deformação, fluxímetros, etc.
Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
F
F  l
l R
F
lo
l
A Figura mostra um extensômetro
tipo folha (o tipo mais utilizado
atualmente).
Princípio de funcionamento
F
lo
l
A Figura mostra um extensômetro
tipo folha (o tipo mais utilizado
atualmente).
Princípio de funcionamento
oo l
l
R
R 

Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
 Os extensômetros de resistência
elétrica do tipo folha são os
sensores mais populares na
medição de força (e grandezas
relacionadas) em função do seu
tamanho, alta linearidade e baixa
impedância.
ol
l

K 
Sistema Mecânico
Elemento Mola
Distensão 
(strain) 
F / T
GF 
Strain Gauge
Variação de 
Resistência gR
R
Medindo força com strain gages
Extensômetro de resistência elétrica (strain gages)
Extensômetros de resistência elétrica com compensação de 
temperatura
• Constantã (Cu-Ni) – mais utilizada
• Karma (Ni-Cr-Fe-Al)
• Nicromo(Ni-Cr)
• Ou sobre semicondutores (Si ou Ge)
• A escolha do sensor consiste na determinação de uma combinação de parâmetros
compatíveis com o ambiente e as condições de operação do sensor
• É comum que os fabricantes de extensômetros selecionem ligas no intuito de
compensar os efeitos dos parâmetros que interferem no sistema –
autocompensarão de temperatura.
Extensômetro de uso geral – material de base
 Poliamida (polímero):
 Flexível
 Maleável
 Fácil manuseio
 Aplicações estáticas ou dinâmicas
 São possíveis alongamentos maiores que 20%
 Epoxifenólico (resina):
 Possui reforço de fibra de vidro – utilização em maiores faixas de temperatura
 Alongamento máximo limitado: de 1% a 2%
Extensômetro de uso geral – comprimento do sensor
 Ligas de constantã (Cu-Ni) são dúcteis –
para comprimentos maiores que 3 mm
podem alongar mais que 20 %.
 Ilustração da média da distribuição das
tensões na região sob a grade sensora do
extensômetro de resistência elétrica.
 Quando podem ser utilizados, os
extensômetros mais longos (regulares)
devem ser escolhidos, pois geralmente são
mais fáceis de manusear e instalar. Esta
propriedade pode ser bastante importante
quando aplicados em plásticos ou outros
materiais que são maus condutores de
calor.
 Como uma regra geral, quando possível,
comprimentos de 3 a 6 mm são preferíveis.
Os comprimentos mais usuais e que
geralmente encontram-se em estoque de
fornecedores encontram-se dentro desta
faixa. Extensômetros fora desta faixa
também custam mais caro.
Extensômetros uniaxiais
Extensômetros do tipo roseta
Extensômetros do tipo roseta
Extensômetros semicondutores
Extensômetros semicondutores
Introdução ao projeto de transdutores de força
Introdução ao projeto de transdutores de força
 Define-se quais as solicitações se deseja medir
 Define-se a forma do elemento elástico do transdutor
 Dimensionamento
 Colagem dos sensores
 Limpeza da superfície
 Abrasão das superfície
 Traçado das linhas de orientação
Processo de colagem dos extensômetros de resistência elétrica
 Limpeza final
 Manuseio do extensômetro
 Posicionamento do extensômetro
 Colagem
 Proteção
Processo de colagem dos extensômetros de resistência elétrica
 Solada na superfície
Projeto da célula de carga
Projeto da célula de carga
Célula de carga do tipo coluna
Transdutor de força do tipo lâmina engastada
Colando o Strain Gauge sobre o
corpo submetido ao stress ambos
estarão submetidos ao mesmo strain.
F
F
Compressão  Strain (– )
Tração  Strain (+ )
F
Fc
F
Medindo força com strain gages
Transdutor de força do tipo lâmina engastada
Ponte de Wheatstone
Célula de carga do tipo anel
Transdutor de força composto por duas viagas bi-engastadas
Processo de deposição de trilhas metálicas sobre substratos por 
serigrafia (screen printing)