Ivan Aula 1c (1)

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Fenômenos de Transporte I 
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Dimensões e Unidades
Definição de fluido
Hipótese do contínuo
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Dimensões e Unidades
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Erro da Nasa pode ter destruído sonda
Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam
um mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a
confusão com unidades pode ter conseqüências catastróficas, como
aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana
admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte
estaria relacionada com o problema de conversão de unidades.
Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio da órbita em
metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de
uma órbita segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o sistema de
navegação interpretou esse dado como sendo em pés. Como o raio da
órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo
atrito com a atmosfera marciana.
Folha de São Paulo, 1 out. 1999.
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A sonda custou 125 
milhões de dólares 
O melhor time de navegadores espaciais 
do mundo acabou com uma nave 
caríssima por causa da teimosia dos 
Estados Unidos e de outros países de 
origem anglo-saxã em manter esse 
sistema de medidas criado há oito séculos 
e que já deveria ter virado peça de 
museu.Quando se leva em conta a 
origem do sistemas então, 
parece piada. Houve um 
tempo em que a jarda era a 
distância que ia do nariz à 
extremidade do braço 
esticado do rei no poder, 
senhor de todos os padrões. 
O pé era exatamente do 
tamanho do pé real e a 
polegada ia pelo mesmo 
caminho, vinculada ao dedo 
do soberano.
Revista Veja, edição 1618, 06/10/1999
Dimensões básicas
SISTEMA MLtT
• Mmassa
• L comprimento
• t tempo
• T temperatura
SISTEMA FLtT
F força
L comprimento
t tempo
T temperatura
SISTEMA FMLtT
F força
Mmassa
L comprimento
t tempo
T temperaturaSistema 
internacional de 
Unidades - SI
Sistema 
Gravitacional 
Britânico - GB Sistema Inglês de 
Engenharia - EE
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Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
• Adotado oficialmente pela décima-primeira
Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960
• Tem sido adotado em quase todo o mundo mais de
30 países declararam o SI como único sistema
legalmente aceito
Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
• Comprimentometro – m
• Tempo segundo – s
• Massa quilograma – kg
• Temperatura Kelvin – K
• Força Newton – N
• Trabalho Joule - J
• Aceleração da gravidade padrão g=9,807 m/s²
1N=(1kg)(1m/s2)
K=°C+273,15
1J=1N.m
Sistemas de unidades
SISTEMA INTERNACIONAL – SI
Sistemas de unidades
SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONAL
• Comprimento pé – ft
• Tempo segundo – s
• Massa slug
• Temperatura Fahrenheit –°F
• Força libra-força – lbf
• Aceleração da gravidade padrão g=32,174 ft/s²
°R=°F+459,67
1lbf=(1slug)(1ft/s²)
Sistema Inglês de Engenharia – EE 
Massa (lbm)
Tabelas de conversão de unidades
Medidas de comprimento Medidas de Área
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Volume Medidas de Massa
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Tempo Medidas de Força
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Energia Medidas de Potência
Medidas de Temperatura
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Tabelas de conversão de unidades
Medidas de Pressão
Medidas de Viscosidade Dinâmica
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Definições de Fluido
O QUE É UM FLUIDO?
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Fluido é a substância que se deforma 
continuamente sob a ação de uma 
tensão cisalhante (tangencial) por 
menor que seja a tensão de 
cisalhamento aplicada
Mas, O QUE É TENSÃO?
Noção de tensão
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O fluido é um meio 
material que não resiste à 
aplicação de forças 
pontuais
Força aplicada sobre uma 
superfície é a base do 
conceito de tensão
Importante: quando se 
deseja aplicar uma força a 
um fluido, ou dele receber 
uma força, deve haver 
sempre uma superfície 
interveniente
ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO:
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Fluido é a substância que se deforma 
continuamente sob a ação de uma tensão
cisalhante (tangencial) por menor que seja a 
tensão de cisalhamento aplicada
Força por 
unidade de área
Tensão 
normal
Tensão 
tangencial (ou 
de 
cisalhamento)
Unidades: 
N/m² ; kgf/cm²
ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO:
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Fluido é a substância que se deforma 
continuamente sob a ação de uma tensão
cisalhante (tangencial) por menor que seja a 
tensão de cisalhamento aplicada
Película de óleo  deforma-se 
continuamente, com o dedo indicador 
deslizando-se sobre o polegar
Borracha  deforma-se 
limitadamente, atingindo o 
equilíbrio estático
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Importante: só é 
considerado fluido se não 
resistir a tensão 
tangencial, por menor que 
seja!!!
MEL
-Altas temperaturas: comporta-se como fluido
-Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões
tangenciais, deformando limitadamente, atingido
equilíbrio estático
A rigor, o mel não pode ser considerado um fluido
FLUIDOS X SÓLIDOS
O fluido não resiste a 
esforços tangenciais por 
menores que estes 
sejam, o que implica 
que se deformam 
continuamente.
Já os sólidos, ao 
serem solicitados por 
esforços, podem 
resistir, deformar-se e 
ou até mesmo 
cisalhar.
FLUIDOS X SÓLIDOS
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o 
seu limite elástico ser alcançado (este valor é 
denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir 
da qual experimentam uma deformação irreversível, 
enquanto que os fluidos são imediatamente 
deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos 
valores da tensão de cisalhamento.
FLUIDOS X SÓLIDOS
A diferença fundamental entre sólido e fluido está 
relacionada com a estrutura molecular, já que para o 
sólido as moléculas sofrem forte força de atração, 
isto mostra o quão próximas se encontram e é isto 
também que garante que o sólido tem um formato 
próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta 
as moléculas com um certo grau de liberdade de 
movimento, e isto garante que apresentam uma força 
de atração pequena e que não apresentam um 
formato próprio. 
Então, qual a forma que os 
fluidos assumem? 
ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:
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Os fluidos assumem a forma 
do recipiente, só que 
enquanto os líquidos 
admitem uma superfície livre, 
os gases preenchem 
totalmente o recipiente
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Ou seja:
Líquidos – apesar de não ter 
um formato próprio, 
apresentam um volume 
próprio, isto implica que 
podem apresentar uma 
superfície livre.
Gases– além de 
apresentarem forças de 
atração desprezível, não 
apresentarem nem um 
formato próprio e nem um 
volume próprio, isto implica 
que ocupam todo o volume 
a eles oferecidos.
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A hipótese do Contínuo
Hipótese do Contínuo
• Todos os materiais são constituídos de moléculas
• O estudo das propriedades de um fluido a partir do 
comportamento de suas moléculas consiste no enfoque 
molecular
• O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular 
é de difícil solução matemática
• Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um 
meio contínuo A matéria tem estrutura descontínua, 
sendo caracterizada pela existência de 
enormes vaziosPara vencer este obstáculo, 
formula-se a hipótese do 
contínuo
Hipótese do Contínuo
• A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da
composição molecular e sua conseqüente descontinuidade;
• Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta
parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que
a matéria como um todo;
• A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos
fluidosatravés do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez
que continuidade é fundamental na teoria do cálculo.
Hipótese do Contínuo
• De acordo com esta hipótese:
• Os fluidos são meio contínuos;
• A cada ponto do espaço corresponde um ponto do fluido;
• Não existem vazios no interior do fluido;
• Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços 
intermoleculares;
• As grandezas: massa específica, volume específico, pressão, 
velocidade e aceleração, variam continuamente dentro do 
fluido (ou são constantes).
Hipótese do Contínuo
• O modelo de meio contínuo tem validade somente 
para um volume macroscópico no qual exista um 
número muito grande de partículas;
Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o 
espaçamento entre as moléculas é muito pequeno:
Líquido espaçamentos 
intermoleculares, a pressão e 
temperatura normais, da 
ordem de 10-7 mm  ≈ 1021
moléculas/mm³
Gases  espaçamentos 
intermoleculares, a pressão e 
temperatura normais, da 
ordem de 10-6  ≈ 1018 
moléculas/mm³
Hipótese do Contínuo
• MAS  Não se aplica, por exemplo, ao estudo de
gases rarefeitos, como no caso de escoamentos
hipersônicos e tecnologia de alto vácuo, por exemplo.
Neste caso, os problemas deverão ser estudados do
ponto de vista microscópico
Nestes casos, o espaçamento 
entre as moléculas de ar pode 
ser tão grande que o conceito 
do meio contínuo deixa de ser 
válido