MATEMÁTICA FINANCEIRA APOLS 4 e 5

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MATEMÁTICA FINANCEIRA - APOL 4
Utilizando o Modelo Básico de Renda estudada, resolva o problema a seguir e assinale a alternativa correta. Uma bicicleta que custa R$ 600,00 à vista é anunciada para venda a prazo nas seguintes condições: 
· 10 prestações mensais e iguais. 
· A primeira prestação é paga no ato da compra. 
· A taxa de juros compostos é de 4% ao mês. 
Qual o valor de cada prestação?
	A	R$ 71,13.
	B	R$ 92,83.
	C	R$ 97,31.
	D	R$ 100,00.
Questão 2/5 - Matemática Financeira
De acordo com o estudado em Rendas ou Séries Uniformes, analise as afirmativas e em seguida, marque a sequência correta: 
I. Modelo básico de renda – são simultaneamente Temporária, Constante, Imediata, Postecipada e Periódica. 
II. Para o cálculo do valor atual de rendas antecipadas, utilizamos o mesmo conceito de rendas postecipadas. No entanto, como os pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos ocorrem com a antecipação de um período multiplicamos a fórmula por “1 + i”. 
III. Renda Diferida – existe um prazo de carência, podem ser postecipadas ou antecipadas. 
IV. Outras rendas – é de periodicidade constantes entre as parcelas e as parcelas são iguais ao longo do tempo. 
É correto afirmar que são verdadeiras:
	A	I –II – III – IV.
	B	I – II – III.
	C	I – III – IV.
	D	I – II – IV.
Questão 3/5 - Matemática Financeira
Associe a coluna A com a coluna B levando em consideração a classificação de uma renda ou série uniforme. Depois, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação. 
I. Quanto ao prazo. ( ) Pode ser imediata ou diferida. Sendo que é imediata quando o primeiro pagamento/recebimento, saque/depósito ocorre no primeiro período. E é diferida quando há um prazo de carência. 
II. Quanto ao valor. ( ) Pode ser periódica quando a periodicidade entre os pagamentos/recebimentos, saques/depósitos é igual. E não periódica quando a periodicidade não é igual entre as parcelas. 
III. Quanto à forma. ( ) Pode ser constante quando os valores de pagamento/recebimento, saque/depósito têm valores iguais. E, pode ser variável quando todos os valores são iguais. 
IV. Quanto à periodicidade. ( ) Pode ser temporária (consórcio) ou perpétua (aposentadoria).
	A	IV – III – I – II.
	B	II – I – III – IV.
	C	I – II – IV – III.
	D	III – IV – II – I.
Questão 4/5 - Matemática Financeira
Assinale a alternativa que contém a resposta correta para a questão a seguir. Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a seis meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês (juro composto), quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal.
	A	C = 33.005,55.
	B	C = 31.447,16.
	C	C = 33.244,36.
	D	C = 32.145,23.
Questão 5/5 - Matemática Financeira
Utilizando o Modelo Básico de Renda estudada, resolva o problema a seguir e assinale a alternativa correta. Uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$ 50,00 cada um. Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juros de 1,9% ao mês, qual é o montante produzido pelas aplicações, um mês após o último depósito?
	A	M = 9.666,54.
	B	M = 12.844,88.
	C	M = 17.444,52.
	D	M = 22.552,06.
APOL 5
Questão 1/5 - Matemática Financeira
Um equipamento foi adquirido por uma empresa pelo valor de R$ 88.000,00. Sabendo que a vida útil estimada desse equipamento é de dez anos e que, após esse período o valor residual será de R$ 8.000,00, determine a depreciação ao ano pelo método linear.
	A	8.000,00
	B	8.500,00
	C	9.000,00
	D	9.500,00
Questão 2/5 - Matemática Financeira
De acordo com os conteúdos abordados nas aulas e no material de apoio didático, Valor Presente Líquido Popularmente conhecido como VPL, é definido como:
	A	uma ferramenta para a tomada de decisão: deve-se ou não fazer determinado investimento
	B	importante método para escolha do valor a ser gasto com presente
	C	valor final líquido do valor destinado a presente
	D	valor obtido através de uma série específica de cálculos para Taxa Efetiva de Juros
Questão 3/5 - Matemática Financeira
Uma empresa de táxi está analisando a aquisição para a sua frota de 1 veículo no valor de R$ 40.000,00.
Ao final de 5 anos, o valor residual do veículo é de R$ 2.000,00 e o Valor de Compra de R$ 12.000,00.
Considerando a Vida útil de 5 anos, o Valor de Depreciação Linear deste Veículo é?
	A	R$ 10.000,00 ao ano
	B	R$ 5.000,00 ao ano
	C	R$ 4.000,00
	D	R$ 2.000,00 ao ano
Questão 4/5 - Matemática Financeira
Uma empresa de táxi está analisando a aquisição para a sua frota de 1 veículo no valor de R$ 40.000,00.
As receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$ 18.000,00, R$ 18.500,00, R$ 19.200,00, R$ 20.000,00 e R$ 21.200,00, respectivamente. 
Ao final do quinto ano, o valor residual do veículo será de R$ 10.000,00.
O VPL desta operação, utilizando taxa de retorno de 18% ao ano, será de:
	A	R$ 22.317,40
	B	- R$ 22.317,40
	C	– R$ 24.179,95
	D	R$ 24.179,95
Questão 5/5 - Matemática Financeira
Considerando o estudo do valor presente líquido, assinale a alternativa correta.
	A	Na série de pagamentos ou depósitos, não se admite valores iguais, devem ser obrigatoriamente, valores diferentes
	B	É utilizado para a análise de fluxos de Caixa e consiste no cálculo do valor de uma série de pagamentos, ou recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa.
	C	É utilizado para a determinação Taxa de Retorno Interna e sua representação é sempre positiva.
	D	Obtendo um VPL positivo, significa que o investimento é desaconselhável.
Um título deveria sofrer um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento, entretanto, devido a mudanças nas regras do financiamento levaram à troca da metodologia pelo desconto racional composto, à mesma taxa de 3% a.m. 
Com base nestas informações assinale a alternativa correta. 
( ) O valor original do título é de R$ 6.500,00. 
( ) O novo valor do desconto será de R$ 624,43. 
( ) O valor do título após o desconto será de R$ 4.900,00. 
( ) Apesar da mudança de metodologia não houve alteração no valor do desconto
Letra A diz: O valor original do título é de R$ 6.500,00? Temos a fórmula de desconto comercial simples: 
Dc = N . i . t 
Onde "Dc", desconto comercial, "N", valor nominal, "i" taxa e "t" tempo, dessa forma, temos um desconto de R$ 672,00, tempo de 4 meses, e taxa de 3% ao mês, porcentagem, número dividido por 100, então 3% é na verdade 3 : 100 = 0,03, substituindo: 
Dc = N . i . t 
672 = N . 0,03 . 4 
672 = N . 0,12 
672 : 0,12 = N [o 0,12 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de multiplicar passa a dividir] 
5.600 = N 
N = 5.600 
Letra A) Falso. O valor inicial do título é de R$ 6.500,00: 
Letra B) Novo desconto será de R$ 624,43? Fórmula de "novo desconto", desconto racional composto: 
Dr = N . {1 - [1 : (1 + i)^t]} 
Sendo "Dr", desconto racional composto, "N" valor nominal, "i" taxa e "t" tempo, temos: 
N = 5.600 
i = 0,03 
t = 4 
Dr = N . {1 - [1 : (1 + i)^t]} 
Dr = 5.600 . {1 - [1 : (1 + 0,03)^4]} 
Dr = 5.600 . {1 - [1 : (1,03)^4]} 
Dr = 5.600 . {1 - [1 : 1,1255]} 
Dr = 5.600 . {1 - 0,888} 
Dr = 5.600 . 0,112 
Dr = 627,2 
Resposta: Letra B) Verdadeiro (A diferença foi de alguns reais mas mesmo assim é válido) Desconto de R$ 624,43. 
Se você comparar, na letra C) O valor depois do desconto será R$ 4.900,00, basta pegar os R$ 5.600,00 e diminuir R$ 627,2: 
5.600 - 627,2 = 4.972,2 
Dá uma diferença muito grande, R$ 72,20. 
Letra D) Não houve alteração no valor do desconto (Falso. de R$ 672,00 foi para R$ 627,20, houve alteração. 
Resposta: Letra B). 
Outra solução:
c = 672 (Desconto Comercial ou Por Fora Simples) 
Dr: Desconto Racional (Composto) 
i = 3% 
n = 4 meses 
A estratégia é descobrir o valor Nominal e depois encontrar o Dr. 
A/(1-in)= Dc/in = N 
672/(0,03*4) = N 
N = 5600 
Usando o Regime Composto 
A = N/(1+i)^n 
Dr = N - A 
Dr= N - N/(1+i)^n 
Dr = 5600 - 5600/(1+0,03)^4 
Dr = 5600 - 4975,527 
Dr = 624,472