Relatório: Determinação da viscosidade da água

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
EME 412P – FENÔMENOS DE TRANSPORTE II – EXPERIMENTAL 
PROPRIEDADE DOS FLUIDOS: DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE 
DA ÁGUA 
 
Prof. Rubenildo Vieira Andrade 
 
 
 
 
 
 
Caio Vinicius Santana Santos – 2016013246 
Fernando Gil Rezende Braga – 2016004292 
Luis Felipe Recchia - 2017000912 
Paula Carbonari – 2016017067 
 
ECI – Turma 03 
 
 
Itajubá 2017 
1. Introdução 
 
1.1 Objetivo 
Determinar a viscosidade da água usando um viscosímetro de esfera. 
1.2 Fluido 
Um fluido, definindo trivialmente, é uma substância que assume a forma do 
recipiente que o contém. Todavia, como essa definição é simples é preciso ir 
além, ou seja, um fluido é uma substância que quando submetido a uma tensão 
de cisalhamento deforma continuamente sem se romper. 
1.3 Propriedade dos fluidos 
Algumas propriedades merecem ser abordadas para compreender o 
experimento realizado, bem como mostrar como os fluidos se diferem entre si. 
Dentre elas, tem-se: 
● Massa específica 
A massa específica (ρ) é definida como a massa de substância contida 
numa unidade de volume. No SI é dado em kg/m³. 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
 (1) 
● Peso específico 
O peso específico (γ) é definida como o peso da substância contida numa 
unidade de volume. O peso específico está relacionado com a massa específica 
através da equação anterior. A unidade no SI é N/m³. 
𝛾 = 𝜌 ∙ 𝑔 
 (2) 
● Volume específico 
O volume específico (𝑣) é definido como o inverso da massa específica. 
A unidade no SI é m³/kg. 
 𝑣 =
1
𝜌
 (3) 
 
 
 
 
● Densidade (SG- specific gravity) 
A densidade é definida como a relação entre a massa específica da 
substância pela massa específica de uma substância de referência, que no caso 
dos líquidos é a água, cuja massa específica a 4℃ é 1000 kg/m³. 
𝑑 =
𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌á𝑔𝑢𝑎 4°𝐶
 
 (4) 
● Viscosidade absoluta ou dinâmica 
 Viscosidade, de forma geral, pode ser definida como a resistência de um 
fluido ao escoamento ou fluidez. Formalmente, para fluidos newtonianos onde a 
tensão de cisalhamento varia linearmente com a variação da taxa de deformação 
por cisalhamento, a viscosidade absoluta ou dinâmica é a constante de 
proporcionalidade desse tipo de fluido específico como mostrado a seguir: 
𝜏 ∝ 
𝑑𝑣
𝑑𝑡
 => 𝜏 = 𝜇.
𝑑𝑣
𝑑𝑡
 
 
(5) 
Utilizando o teorema dos pi’s determinou-se a fórmula para a viscosidade 
dinâmica: 
𝜇 = 𝑘 . (𝜌𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 − 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜). 𝑡 
(6) 
Vale ressaltar que essa viscosidade absoluta está relacionada com a 
viscosidade cinemática através da massa específica pela seguinte relação: 
𝑣 =
𝜇
𝜌
 
(7) 
A unidade da viscosidade absoluta no SI é o N.s/m², que pode ser escrito 
como Pa.s ou ainda mPa.s. No sistema CGS a unidade de viscosidade é o 
dina.s/cm² conhecido como poise [P], 1cP é igual a Mpa.s. Neste mesmo sistema 
a unidade de viscosidade cinemática é o cm²/s, conhecido como stoke [St]. 
A viscosidade de um fluido está intrinsecamente relacionada a 
temperatura em que ele se se encontra. Essa viscosidade pode ser determinada 
a partir de equipamentos denominados de Viscosímetros que podem ser de 
esfera, capilar, orifício e rotacional. 
 
 
 
 
1.4 Métodos de determinação da viscosidade dos líquidos 
1.4.1 Viscosímetro de esfera 
O viscosímetro de esfera (Figura 1), por exemplo, é utilizado geralmente 
para fluidos transparente para uma melhor visualização. Esse equipamento 
funciona da seguinte maneira: é colocado o fluido, que deseja saber sua 
viscosidade, em um tubo onde se deixa cair, livremente sob ação da gravidade, 
uma esfera com massa específica e constante conhecidas. Assim é medido o 
tempo que ela gasta para ir entre dois pontos de referências contidas nesse tubo. 
Figura 1: Viscosímetro de esfera 
 
Fonte: 
 
1.4.2 Viscosímetro Copo Ford 
O Viscosímetro Copo Ford (Figura 2) é um equipamento desenvolvido 
para atender indústrias petroquímicas, químicas e afins. O viscosímetro opera 
colocando-se a amostra em seu interior, então se mede o tempo que o líquido 
leva para escoar do reservatório por meio de um orifício aberto no fundo. O 
tempo de escoamento é proporcional à viscosidade cinemática do fluido, e 
depende tanto do diâmetro do furo quanto da temperatura de ensaio, que deve 
ser mantida constante durante a medição. 
Apesar de medir somente a viscosidade do fluido à temperatura ambiente, 
ele é bastante adequado para fluidos que ‘sujam’ ou ‘aderem’, como tintas e 
vernizes dada a facilidade de limpeza. 
 
 
 
 
Figura 2: Viscosímetro Copo Ford 
 
 
Fonte: 
 
2. Materiais e Métodos 
 
2.1 Material utilizado 
O experimento foi realizado no laboratório de turbina a gás e gaseificação de 
biomassa. Para determinar a massa específica da água foi utilizado uma 
balança, de precisão 0,1g, um Erlenmeyer, de precisão 25ml, uma proveta de 
100ml, de precisão 0,5ml, uma proveta de 10ml, de precisão 0,05ml (Figura 1); 
para determinar a viscosidade, utilizou-se um viscosímetro de esfera (Figura 2), 
um cronômetro, de precisão 0,05s (Figura 3) e um termômetro, de precisão 
0,25°C (Figura 4). 
Figura 1: Balança, Erlenmeyer e proveta de 100ml. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
Figura 2: Viscosímetro de esfera. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 
Figura 3: Cronômetro. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Termômetro. 
 
Fonte: Autoria própria 
 
 
2.2 Método aplicado 
O experimento consiste em cronometrar o tempo que a esfera leva para 
atravessar da primeira até a última marcação do tubo do viscosímetro. Esse 
processo foi repetido 5 vezes a fim de obter-se uma maior precisão do 
experimento. Primeiramente mediu-se a massa específica da água. Colocou-se 
um certo volume de água em três recipientes distintos e então, com a balança 
tarada (para não levar em consideração a massa do recipiente), verificou-se sua 
massa. Depois, mediu-se a temperatura do líquido e colocou-o no tubo então 
iniciou-se o procedimento. Com o tempo, a constante do aparelho e a massa 
específica da água e da esfera utilizada o calculou-se viscosidade. 
 
3. Procedimento experimental 
 
Para determinar a massa específica da água fez-se a tara do Erlenmeyer, da 
proveta de 100ml e da proveta de 10ml em uma balança. Em seguida, o 
Erlenmeyer e as provetas foram preenchidos com 100ml (10ml no caso da 
proveta menor) de água e pesada novamente, dessa maneira, a massa de água 
foi obtida. Com o auxílio de um termômetro, mediu-se a temperatura da água. 
Os dados obtidos no processo, foram colocados nas tabelas 1 e 2. Vale 
ressaltar que houve uma propagação de erro na massa específica da água, uma 
vez que a massa da água obtida pela balança bem como seu volume obtida 
pelas provetas/Erlenmeyer, tiveram um erro também. Assim, a seguinte formula 
foi utilizada: 
 
 
∆ρ
𝜌
= √(
∆𝑚
𝑚
) ² + (
∆𝑣
𝑣
) ² 
Em que: 
 ∆ρ= Incerteza da massa específica da água; 
 𝜌 = Massa específica da água; 
 ∆𝑚 = Incerteza da massa da água; 
 m= massa da água; 
 ∆𝑣 = Incerteza
do volume da água; 
 v= Volume da água. 
Tabela 1 - Tabela para cálculo da massa e peso específico. 
 Erlenmeyer 
(100± 25) ml 
Proveta (100 
± 0,5) ml 
Proveta 10 
± 0,05) ml 
Temperatura 
(±0,25) °C 
Massa do recipiente (±0,1) g 62,79 100,08 23,86 17 
Massa da substância (± 0,1) g 93,95 99,79 9,89 17 
Massa específica [g/cm³] 0,9395 ± 
0,2348 
0,9979 
±0,0050 
0,989 
±0,011 
17 
Peso específico [N/m³] 9,2137 9,7864 9,6991 17 
 
Com a massa específica da água nos três recipientes obtidas, calculou-
se a média entre elas. O valor encontrado foi de 0,9755g/cm³. 
A massa específica (ρ) e o peso específico (γ) foram calculados utilizando 
as Equações (1) e (2), respectivamente. E considerou-se gravidade igual 9,807 
m/s². 
O tempo foi medido por duas pessoas, logo, para os cálculos, utilizou-se 
a média deles. 
 
Tabela 2 – Tempo medido. 
Ensaio 
Tempo [s] 
(Pessoa 1) 
±0,05 s 
Tempo [s] 
(Pessoa 2) 
±0,05 s 
Média 
1 10,93 11,03 10,98 
2 10,57 10,28 10,42 
3 10,98 10,75 10,86 
4 10,86 10,65 10,75 
5 10,95 10,90 10,92 
 
Tabela 3 – Valores obtidos nos ensaios realizados com o viscosímetro. 
Ensaio Tempo [s] 
Diâmetro da 
esfera [cm] 
K da esfera 
[mPa.cm³/g] 
Densidade 
da esfera 
[g/cm³] 
1 10,98 15,635 0,08480 2,224 
2 10,42 15,635 0,08480 2,224 
3 10,86 15,635 0,08480 2,224 
4 10,75 15,635 0,08480 2,224 
5 10,92 15,635 0,08480 2,224 
 
Com os valores obtidos nas tabelas 1 e 3 calculou-se a viscosidade 
dinâmica (μ) e cinemática (ν) através das fórmulas (6) e (7), respectivamente. Os 
resultados foram colocados na tabela 4. 
 
Tabela 4: Valores e média de viscosidade dinâmica (μ) e viscosidade 
cinemática (ν) para cada ensaio. 
Ensaio 
Viscosidade Dinâmica 
[mPa.s] 
Viscosidade Cinemática 
[cm²/s] 
1 1,1625 1,1917 
2 1,1032 1,1309 
3 1,1498 1,1787 
4 1,1381 1,1667 
5 1,1561 1,1851 
Média 1,1419 ± ∆𝑠 1,1706 ±∆𝑠 
 
Ressaltando que foi calculado o erro através do desvio padrão pela 
formula: 
 
E ∆𝑠 =
𝑠
√𝑁
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 - Propriedades físicas da água 
 
 
Temperatur
a (°C) 
Massa 
específica 
𝝆 (kg/m³) 
Peso 
específico 
𝜸 (kN/m³) 
Viscosida
de 
Dinâmica 
𝝁 (N.s/m²) 
Viscosidad
e 
Cinemática 
𝝑 (m²/s) 
0 999,
9 
9,806 1,787 E - 3 1,787 E - 
6 5 1000 9,807 1,519 E - 3 1,519 E - 
6 10 999,
7 
9,804 1,307 E - 3 1,307 E - 
6 20 998,
2 
9,789 1,002 E - 3 1,004 E - 
6 30 995,
7 
9,765 7,975 E - 4 8,009 E - 
7 40 992,
2 
9,731 6,529 E - 4 6,580 E - 
7 50 988,
1 
9,690 5,468 E - 4 5,534 E - 
7 60 983,
2 
9,642 4,665 E - 4 4,745 E - 
7 70 977,
8 
9,589 4,042 E - 4 4,134 E - 
7 80 971,
8 
9,530 3,547 E - 4 3,650 E - 
7 90 965,
3 
9,467 3,147 E - 4 3,260 E - 
7 100 958,
4 
9,399 3,818 E - 4 2,940 E - 
7 Baseada nos dados do Handbook of Chemistry and Physics, 69ª Ed., CRC Press, 
1988. Adaptado 
 
4. Discussão dos resultados 
 
Ao se realizar um experimento, existe uma boa possibilidade de se 
encontrar erros, pois certamente há alguma falha nos instrumentos utilizados e 
também falhas humanas (paralaxe), como um possível adiantamento ou atraso 
no momento de pressionar o disparador do cronômetro. 
Esse exemplo, de fato aconteceu no experimento realizado em sala de 
aula, as medidas de tempo, variaram entre 10,28 e 10,57 segundos, o que torna 
explicável a diferença entre o valor da viscosidade dinâmica e cinemática da 
água encontrado em laboratório e o valor teórico, que é tabelado. 
Como a água estava a uma temperatura de 17 °C, foi necessário interpolar 
os valores da tabela 5, já que os valores da viscosidade estavam em uma escala 
de 10 em 10 °C, com início em 0 °C. Para isso foram feitos os seguintes cálculos: 
 
 
- Viscosidade Dinâmica: 
 
Em que x revela o valor da viscosidade dinâmica a 17°C. O resultado 
encontrado através da interpolação foi 1,094 mPa.s; 
- Viscosidade Cinemática: 
 
Em que x revela o valor da viscosidade cinemática a 17°C. O resultado 
encontrado através da interpolação foi 1,095 mPa.s; 
O valor médio encontrado no experimento para a viscosidade dinâmica e 
cinemática foi 1,1419 e 1,1706, respectivamente. A diferença foi de 0,0479 e 
0,0756. Presume-se que essa diferença se deu por erros durante a execução do 
experimento, como, já citado, ao se marcar o tempo e também, aqueles dos 
dispositivos utilizados, como precisão da balança e dos recipientes. 
Pode-se considerar que o experimento teve um resultado satisfatório 
devido à proximidade dos valores encontrados com os tabelados. É válido 
lembrar que o experimento foi realizado em sala de aula, logo, as condições não 
foram as melhores possíveis. 
5. Conclusão 
 
A partir dos experimentos realizados no laboratório conseguiu-se atingir o 
objetivo da experiência. Pelos resultados satisfatórios conclui-se que os 
equipamentos para o teste da viscosidade da água foram utilizados corretamente 
(foram feitas cinco medições para todos os grupos). As conversões de unidades 
foram realizadas corretamente e os valores das viscosidades cinemática e 
dinâmica foram exibidos na tabela. Conclui-se também que o viscosímetro de 
esfera é um instrumento de confiança para determinar a viscosidade da água, já 
que obteve um resultado próximo do real. 
A importância do experimento, se deu na compreensão das fórmulas de 
viscosidade através da prática e para conhecimento dos possíveis instrumentos 
que podem ser usados para determinar a viscosidade. 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
HIPPERQUIMICA. Viscosímetro copo ford. Disponível em: 
<https://www.hipperquimica.com.br/blog/viscosimetro-copo-ford/>. Acesso em: 
26 ago. 2017. 
White, Frank M., Viscous Fluid Flow, / 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 2005, 
ISBN 9780071244930