Trabalho prático 4 - LEONARDO RODRIGUES DE CARVALHO

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Gestão de projetos
Professor Gilberto Fialho 
4º trab. Prático 
Leonardo Rodrigues de Carvalho - 111218992 
5 – Determinar quanto um investidor terá direito de receber no final do ano de 2014 se aplicou em 1º de janeiro de 2014 a quantia de R$ 100.000,00. Considerar que a transação foi efetuada à taxa de juros simples de 5 % ao mês. Calcular, ainda, com base na mesma taxa, de quanto será a parcela de juros em 31/10/2014 para esse investimento. 
a)n=12
i=0,05
P=100.000
M= 100000x(1+ 12x0,05)
M=160.000
b) J=100.000x0,05= 5.000
Resposta: R$ 160.000,00 e R$ 5.000,00
6 – Quanto você terá daqui a 12 meses se aplicar hoje R$ 200.000,00 a uma taxa de juros simples de 5 % ao bimestre? Caso o dinheiro fosse aplicado às taxas de juros de 5 % ao mês e 10 % ao bimestre, determine de quanto seriam os juros a receber em 31 de agosto referentes ao período de 1º a 31 de agosto, caso tivesse feito a aplicação em 1o de janeiro do mesmo ano.
a)n=12
P=200.000
i=0,025
M= 200.000x(1+12x0.025)
M=260.000
b)i=0,05 , i=0,05 
 i -> ao mês
J=200.000x0,05= 10.000 
Resposta: R$ 260.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 10.000,00
7 – Determinar o principal que produza um montante de R$ 32.000,00 quando sujeito a uma taxa de juros simples de 3 % ao mês após 8 meses de aplicação. 
32.000=Px(1+0.03x8)
P=25.806,45
Resposta: R$ 25.806,45
8 – Quanto você teria que aplicar hoje para ter direito a receber a importância de R$ 250.000,00 daqui a 2 anos, sendo a taxa de juros simples de 30 % ao ano? 
i=0,3 p/ano
250.000 = P(1 + 0,3x2)
P = 250.000/1,6
P= R$ 156.250,00
Resposta: R$ 156.250,00 
9 – Calcular o valor da parcela de juros mensal correspondente ao final do 1º ano de uma aplicação de R$ 150.000,00 a uma taxa de juros simples de 10 % ao mês durante dois anos. Pede-se também calcular o valor da mesma parcela considerando agora os juros compostos. 
a) J=150000x0,10= 15.000
b)k=12
J₁₂= 150000x0.1x(1,1)¹¹= 42.796,75
Resposta: R$ 15.000,00 e R$ 42.796,75
10 – Quanto você teria ao final de 12 meses caso invista o capital de R$ 50.000,00 hoje, à taxa de juros simples de 2 % ao mês, ou à taxa de 24 % ao ano? 
n=12
P=50.000
i=0,02
M= 50.000x(1+12x0.02) = 62.000,00
Resposta: R$ 62.000,00
11 – Considerando a questão anterior, quais seriam os valores para juros compostos após 1 ano, considerando a taxa de juros de 2 % ao mês e 24 % ao ano? 
a)S= 50.000x(1+0.02)¹² 
S= 63.412,09
b) S=50.000x(1+0.24)¹= 62.000,00
Resposta: R$ 63.412,09 e R$ 62.000,00
12 – Qual a taxa de juros compostos anual correspondente a uma taxa de juros compostos mensal de 5 %? 
I= (1+0,05)¹²-1
I=0,795856 => 79,5856% ao ano
Resposta: 79,5856 % ao ano 
13 – Qual será a taxa de juros compostos mensal, conhecendo-se a taxa de juros compostos de 10 % ao bimestre? 
0,1 = (1+i)² -1
(1,1)⁰∙⁵-1 = i
i = 0,0488
Resposta: 4,88 % ao mês 
14 – Qual é a taxa de juros simples mensal equivalente a uma taxa anual de 60 %? Se você estivesse calculando para juros compostos elas seriam as mesmas? Por quê? Comprove sua resposta calculando as taxas de juros para ambos os casos. 
a) 60/12= 5%
b) Não, pois juros compostos são caracterizados pela incidência postecipada de uma taxa de juros simples sobre o principal ou capital mais juros vencidos, o que faz com que os juros de qualquer período sejam sempre diferentes entre si.
-simples: 60/12=5%
-compostos: 0,6=(1+i)¹²-1
 1,6 = (1+i)¹²
 i = 0.039944107 
Resposta: Juros simples: 5 % e juros compostos: 3,9944 % 
15 – Qual será a taxa de juros compostos para uma aplicação de 13 dias correspondentes a uma taxa de juros de 7 % ao mês? (considerar o mês comercial como sendo de 30 dias corridos)
i= 0,07
n= 13/30 = 0,4333
I=(1+0,07)⁰∙⁴³³³-1
I= 0,02975
Resposta: 2,975 %
16 – Determine a taxa de juros compostos semestral equivalente a 50 % ao ano. Qual seria a taxa para 45 dias? (considerar mês e ano comerciais de, respectivamente, 30 e 360 dias) 
0,5 = (1+i)¹²-1
1,5^(1/12) =1+i
i=0,0344
I=(1+0,0344)⁶
Resposta: Juros semestrais: 22,4745 % ao semestre e juros para 45 dias: 5,199 %