Lista 10 - Volume de Sólidos de Revolução

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UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU 
 
DATA: 
CURSO: ENGENHARIA TURMA: 
 
 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DEPTO DE CÁLCULO INTEGRAL 
 
 
 
 
 
 
ALUNO:....................................................................................
................................................ 
................................................................................ 
R.A.: ................... 
 (EM LETRA DE FORMA) 
ASSINATURA DO ALUNO:.............................................................................. 
 
 LISTA Nº 10 
Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações e calcule o volume do sólido gerado pela 
revolução de R em torno do eixo indicado. 
(a) 
x
y
1

, 
1x
, 
3x
, 
0y
; eixo Ox. 
(b) 
xy 
, 
4x
, 
0y
; eixo Ox. 
(c) 
3xy 
, 
2x
, 
0y
; eixo Ox. 
(d) 
22  yx
, 
022  xy
, 
0x
, 
1x
; eixo Ox. 
(e) 
3xy 
, 
1y
, 
8y
; eixo Oy. 
(f) 
2xy 
, 
2y
; eixo Oy. 
(g) 
x
y
1

, 
1y
, 
3y
, 
0x
; eixo Oy. 
(h) 
8
3x
y 
, 
xy 2
; eixo Oy. 
Respostas: 
(a) 
2𝜋
3
 𝑢𝑣 
(b) 8𝜋 𝑢𝑣 
(c) 
128𝜋
7
 𝑢𝑣 
(d) 
79𝜋
20
 𝑢𝑣 
(e) 
93𝜋
5
 𝑢𝑣 
(f) 2𝜋 𝑢𝑣 
(g) 
2𝜋
3
 𝑢𝑣 
(h) 
1024𝜋
15
 𝑢𝑣