perfilagem -perfil sp

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4 - CURVA OU PERFIL DO POTENCIAL ESPONTÂNEO - SP 
 
A presença de um fluido de perfuração (lama), com propriedades cientificamente 
controladas, é uma necessidade para fins de preservação das seções não consolidadas; 
evitar ao máximo possíveis desmoronamentos; lubrificar a broca e a coluna de perfuração e, 
principalmente, permitir um suficiente suprimento de amostras de calha para análise 
litológica e de indícios de hidrocarbonetos. 
 O peso da coluna fluida exerce uma pressão hidrostática sobre as camadas 
permoporosas dando origem a um processo de filtração e conseqüente dissociação entre 
os elementos líquidos e sólidos da lama. A fração líquida, ou filtrado, penetra radialmente 
nas camadas, invadindo-as, depositando partículas sólidas (argilas e/ou aditivos) nas 
paredes internas do poço, impermeabilizando-as tal qual um reboco ou filme. 
 
4.1- Origem do Potencial Espontâneo em um Poço 
 
O perfil do Potencial Espontâneo nada mais é do que o registro de pequenas 
diferenças de potencial (milivolt) desenvolvidas em um poço, ao nível dos contatos entre o 
filtrado e as águas das formações. 
Processos eletrocinéticos e eletroquímicos definem a força eletromotriz geradora da 
curva do SP. 
 O primeiro deles é o potencial de eletrofiltração ou eletrocinético (Ek) que ocorre 
quando um eletrólito se movimenta através de um meio permeável. O filtrado da lama é 
forçado a penetrar nas formações, devido ao diferencial de pressão em relação a pressão 
dos fluidos pressurizados dentro das camadas. Igual tipo de movimento também ocorre 
quando a camada produz continuamente água para dentro do poço, por excesso de 
pressão em seus poros, em relação ao peso da coluna de lama. (Ver discussão mais ampla 
sobre o assunto em Gonduin et al., 1958). Considerando-se as pequenas profundidades 
envolvidas nos poços para a água, este potencial pode ser desprezível. Entretanto, na 
indústria do petróleo, ou mesmo naqueles poços bastante profundos para água quando a 
pressão hidrostática atinge altos valores, o potencial eletrocinético torna-se relevante. 
A segunda, e mais importante, fonte de potencial espontâneo natural é o 
eletroquímico produzido peIa junção de diferentes soluções dentro de um poço. Esta 
junção é formada em um poço de acordo com o seguinte elo: lama - filtrado / filtrado - água 
de formação / água de formação - folhelho / folhelho - lama. 
A atividade química do filtrado é bastante semelhante a da lama, por ser aquele um 
produto desta e, por conseqüência, qualquer potencial desenvolvido através dele e da lama, 
i.é., na interface lama / reboco, tem pequeno valor quantitativo e pode ser desprezado. 
O potencial eletroquímico gerado no elo água de formação - folhelho é denominado 
de potencial de membrana (Em) e o gerado no elo filtrado - água da formação é 
denominado de potencial de junção líquida (Ej). 
 
4.2 – Potencial de Junção de Líquido (Ej) 
 
O Ej pode ser explicado mediante o mecanismo de uma pilha de concentração, ou 
voltaica, formada pelo contato entre duas soluções de distintas concentrações de NaCl. 
Nela os íons difundem-se da solução mais salina para a menos salina, criando, dessa 
maneira uma força eletromotriz que fluirá continuamente até que um equilíbrio salino seja 
estabelecido. Nesse momento cessará a movimentação iônica e, conseqüentemente, o 
diferencial de carga criado pela mesma. Observa-se que a movimentação iônica é sempre 
da solução concentrada (maior potencial de carga iônica) para a diluída (menor potencial) e 
que o ânion Cloro (CI-), na água, se locomove mais velozmente que o cátion Sódio (Na+). 
 Sendo a lama confeccionada a partir de soluções condutoras de corrente elétrica 
(água de rios, de poços vizinhos, do mar etc.), o seu filtrado também o será. O contato físico 
entre o filtrado e a água interporosa das camadas, ao nível de interface entre a zona 
invadida e a zona virgem, origina correntes elétricas naturais, devido à difusão entre os íons 
GGN-2004-SP-1 
das duas soluções (filtrado/água interporosa), geralmente, de concentrações distintas. O Ej 
resulta, portanto, da movimentação das cargas elétricas (ânions e cátions) na zona de 
contato entre duas soluções de concentrações iônicas distintas, sempre que as mobilidades 
(velocidade de migração) das cargas negativas forem diferentes das cargas positivas. 
 A termodinâmica demonstra que soluções monovalentes de NaCl desenvolvem um 
potencial de junção, expresso em milivolts e definido por: 








+
−−=
2a
1aLn.
n.F
R.T
.
uv
uv
Ej (4.1) 
sendo: R= 8,314 Joules (constante dos gases); T = temperatura absoluta; n= valência dos 
íons envolvidos no processo; F = Faraday (no de Avogadro vezes a carga do elétron = 
96.540 Coulomb); v = mobilidade do Cl-; u = mobilidade do Na+; Ln = logaritmo natural e, 
a1 e a2 = atividades das soluções antes e após a diluição, respectivamente. 
 Denomina-se de atividade a capacidade de movimentação de cargas iônicas de uma 
dada solução. Ela depende da relação entre a concentração do soluto e do solvente. Uma 
solução concentrada é mais ativa do que uma diluída. 
 Em uma solução de NaCl pura, o Cl- tem uma mobilidade de v = 7,91x10–4 cm/s/volt 
e transporta cerca de 60% das cargas existentes na solução. O Na+, por sua vez, tem u = 
5,19x10-4 cm/s/volt e transporta os 40% das cargas disponíveis. Em outras palavras, o Cl– é 
mais veloz, ou mais ativo, que o Na+. 
 
4.3 – Potencial de Membrana 
 
O potencial de junção líquida (Ej) não é muito significativo quantitativamente. Muito 
embora possa haver uma grande diferença entre as concentrações das soluções envolvidas 
no processo, seu valor é da ordem de milésimos de volt (mV) . 
Entretanto, caso ocorram interlaminações ou disseminações de folhelho ou argila, 
separando ambas soluções, de tal modo que os íons tenham que se movimentar através 
deles, fenômenos elétricos adicionais ocorrerão capazes de gerar potenciais bem mais altos 
que o Ej, denominados de potencial de membrana (Em). 
 Para se compreender esses fenômenos adicionais devemos, em primeiro lugar, 
entender que o folhelho é uma rocha volumétrica e estatisticamente composta por cerca de 
60% de argilominerais (esmectita, ilita, caolinita, clorita, camadas mistas e afins). Os 40% 
restantes são de grãos de quartzo, carbonatos, matéria orgânica, minerais etc., ou seja, de 
tudo aquilo que foi sedimentado juntamente com os argilominerais, desde que tenham 
tamanho máximo da ordem de 4 mm. Em segundo lugar, temos que entender a razão pela 
qual os argilominerais se comportam como uma membrana seletiva para as cargas 
elétricas. 
 As células cristalinas unitárias dos argilominerais apresentam, estruturalmente, uma 
carga periférica negativa devido à quebra mecânica ou à substituição isomórfica que ocorre 
durante sua cristalização. Quando seco, os íons permanecem adsorvidos às partículas dos 
argilominerais. Quando imersos em água, os argilominerais não se dissolvem ficando porém 
em suspensão coloidal, quando então a água, devido a sua alta constante dielétrica, inicia a 
quebrar as forças adsortivas que prendem os cátions aos sólidos. Parte dos cátions 
estruturais permanece ionizada e solubilizada, passeando livremente na água porosa, 
enquanto que outra parte fica presa eletrostaticamente às superfícies dos argilominerais, 
capeando-a, adsortivamente, dando origem a uma dupla camada de condução elétrica. 
 Separando-se duas soluções de distintas concentrações de sais por uma camada de 
folhelho, verifica-se que a livre movimentação dos cátions de uma solução para a outra fica 
comprometida devido à repulsão proporcionada pelas cargas positivas adsorvidas, 
enquanto que os ânions podem atravessar o folhelho, do lado da mais concentrada para a 
menosconcentrada. 
 Cada tipo de folhelho tem um potencial de membrana diferente, a depender da sua 
composição, do tipo e percentual dos argilominerais e de suas respectivas capacidades de 
troca catiônica (CEC - Cation Exchange Capacity) com o meio. Folhelhos constituídos de 
ilita e esmectita têm um Em superior aos folhelhos caoliníticos ou cloríticos. 
GGN-2004-SP-2 
 Na equação (4.1), a presença de um folhelho inibidor parcial da livre movimentação 
dos cátions faz “u” tender a zero, enquanto que “v” permanece com um valor finito. Como 
conseqüência: 
 





−=
2a
1aLn.
n.F
R.T
Em (4.2) 
 
 Esse potencial extra, provocado pela passagem dos cátions através dos folhelhos, 
aumenta a capacidade de transferência de cargas dos mesmos, em cerca de 5 vezes 
àquela que seria observada caso se tivesse somente o potencial de junção de líquidos (Ej) 
Sendo o folhelho uma membrana seletiva perfeita, nenhuma carga negativa o atravessará. 
 
4.4 – Potencial Espontâneo Estático (SSP) 
 
O máximo potencial que se desenvolve no circuito lama/rocha/folhelho/lama é 
denominado de Potencial Espontâneo Estático, ou SSP, e corresponde a soma dos 
potenciais Ek, Ej e Em. Como o Ek normalmente tende a zero o SSP resume-se a : 
 
 SSP = Em + Ej (4.3) 
 
 O SSP é formado pela queda ôhmica (pro o da corrente pela resistência do meio) 
que ocorre nas interfaces fluidas, quando o fluxo iônico circula da lama em direção ao 
folhelho (provocado pela invasão e a capilaridade), do folhelho para a camada permoporosa 
e desta para a lama novamente, ou vice versa, forme ilus a figura abaixo. 
 
V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4.1 – A linha tracejada esquematiza a movime
corrente “i”. A movimentação será no elo (sentido) rm
a salinidade da lama/filtrado for maior que a da água d
– rm – rsh - ro, quando a salinidade da água da f
lama/filtrado. Ej resulta da diferença de salinidades ao 
a água da formação e Em resulta do tipo de folhelho qu
 Eletrodo 
h
rxorm Ej 
Em 
Em
 
 De acordo com a figura 4.1 : 
 
SSP = (Em + Ej) = i (rm + rxo + rt + rsh) 
 
sendo rm, rxo, rt e rsh, respectivamente, à resistência elétrica
lavada/invadida e virgem e da camada do folhelho adjace
desenvolve devido ao fluxo iônico provocado pela diferenç
soluções filtrado e água da formação. 
 Observa-se que é operacionalmente impossível se r
queda ôhmica (SSP) em um poço, conforme mostrado na fig
ao fato de que um dos eletrodos tem que estar localizado de
uma velocidade constante e um outro eletrodo (de referênc
rs
tra
con
dut
 
ntação do fluxo iônico ou da 
 – rxo – ro – rsh – rm, quando 
a formação e, no elo ro – rxo 
ormação for maior que a da 
nivel da junção do filtrado com 
e se interpõe ao fluxo. 
ro
rsh 
 (4.4) 
 da coluna de lama, das zonas 
nte e “i” a corrente que se 
a de concentração entre as 
ealizar o registro do total da 
ura 4.1 e equação 4.4, devido 
ntro do poço, deslocando-se a 
ia) mantido sob um potencial 
GGN-2004-SP-3 
constante (dentro da lama), na superfície. 
 Conclusão: a curva do SP, tal como é registrada nos perfis, nada mais é do que uma 
fração do SSP, porquanto seus eletrodos medem apenas o potencial que se desenvolve 
dentro do poço (na lama) e não dentro das camadas. Isto é, 
 
SP = i . rm (4.5) 
 
 Para que haja condução da corrente em uma solução eletrolítica, todos os sais 
dissolvidos/ionizados, sem exceção, participam da condução. Daí, dizer-se que a medição 
laboratorial da resistividade (ou da condutividade) é um dado bastante mais realista, 
completo e significativo, do que qualquer análise hidroquímica (considerando-se que elas 
jamais analisam todos os tipos de íons presentes, mas somente os essenciais e alguns 
oligoelementos). Por outro lado, o resistivímetro contabiliza a condução efetuada por todo e 
qualquer tipo de íon, por menor que seja a sua quantidade na solução. 
 
4.5 – A Medida do SP em um Poço 
 
 A dificuldade operacional de se medir eletricamente o SSP (corrente total no poço), 
muito embora seja fácil medir-se o SP (fração do SSP que se desenvolve na lama), levou a 
técnica de perfilagem a optar pelo estudo baseado nas equações da termodinâmica. Para 
soluções predominantemente de NaCl, as equações 4.1, 4.2 e 4.3 podem ser resumidas 
simplificadamente em: 
 



−=+=
mfa
waLog.EjEmSSP K (4.6) 
 
sendo K uma constante que depende da temperatura da camada e engloba todos demais 
elementos das equações citadas, inclusive transformação de logaritmo natural para decimal 
(K = 65 + 0,24 x temperatura da camada em 0C ou K = 61 + 0,133 x temperatura em 0F). 
 Gondouin et al.(op.cit.) mostraram que nas baixas concentrações de NaCI (soluções 
diluídas, i.é, com alta resistividade ou baixa condutividade), a atividade química guarda uma 
relação inversamente proporcional à resistividade, de modo que a equação (4.6) pode ser 
aproximada para: 


−=
Rw
Rmf@FT
LogSSP K (4.7) 
sendo Rmf@FT a resistividade do filtrado à temperatura da profundidade que se escolheu 
para o cálculo de Rw. 
 Estes mesmos estudos indicam que a linearidade entre as atividades e as 
resistividades somente ocorre em soluções com resistividades superiores a 0,1 ohm.m. 
Abaixo deste valor, as soluções são muito salinizadas, igualmente àquelas encontradas na 
maioria das águas das rochas sedimentares profundas, habitat do petróleo. Daí a fórmula 
(4.7) receber modificações de cunho empírico, em função do relacionamento inverso entre 
atividades e resistividades. 
 Nas soluções onde o NaCI não seja o sal predominante (Ca+2, Mg+2 e SO+2 
freqüentes nas águas superficiais), a relação inversa entre atividades e resistividades, 
mostrada nas equações (4.6 e 4.7), torna-se complexa e dependente das propriedades 
individuais dos solutos. Nestas situações, de acordo com estudos teóricos e experimentais 
de Gondouin et al. (op.cit.), a equação (4.6) deve ser modificada para: 













 

+



 

+
++
++
−=
mf
w
MgCaNa
MgCaNa
aaa
aaa
LogKSSP (4.8) 
 
GGN-2004-SP-4 
onde, aCa, aMg e aNa representam as atividades correspondentes aos referidos cátions 
nas soluções água de formação (w) e filtrado (mf). O grande problema da equação (4.8) 
reside no fato de que inexiste, até o momento, bibliografia que relacione as atividades de 
todos os cátions bivalentes com as suas respectivas resistividades, a exemplo do NaCI. 
 A presença dos divalentes Cálcio e Magnésio nas soluções, mesmo em pequena 
concentração, faz o termo sob a raiz quadrada apresentar um grande efeito sobre o SP. 
Ocorrendo tal situação, e na dificuldade de se obter as atividades exigidas na equação 
(4.8), aconselha-se desenvolver equação empírica apropriada para cada situação 
hidroquímica em particular (Lima e Girão Nery, 1999). Cabe aos hidrogeólogos a respon-
sabilidade da pesquisa em cada bacia ou ambiente. 
 Encontram-se, todavia, na bibliografia gráficos e figuras (GEN-8, Schlumberger) que 
estabelecem fatores multiplicadores para alguns íons principais, cujas concentrações 
medidas podemser transformadas em concentrações equivalentes a soluções de Nacl. 
 
4.6 - Efeitos Ambientais ou Fatores que Afetam a Curva do Potencial Espontâneo 
 
 O SSP (equação 4.4) resulta da soma dos potenciais Em e Ej (eventualmente Ek). 
Por sua vez, o SP (equação 4.5), conforme lido e registrado no perfil, é apenas uma fração 
do SSP. De acordo com Doll, 1948, a relação entre SSP e SP e as resistividades 
ambientais (isto é, aquelas que se situam ao longo do percurso realizado pelas correntes do 
SSP) é dada por: 


 +++
=
rm
rshrtrxo
1
SSP
SP (4.9) 
sendo rxo a resistência elétrica da zona lavada, rt da zona virgem, rsh do folhelho adjacente 
e rm da lama. 
 Esta equação foi desenvolvida a partir da teoria elétrica do SP e engloba trajetórias 
e áreas transversais das camadas, elementos difíceis de se estabelecer em perfis. Por este 
motivo, a curva do SP é muito mais analisada e compreendida sob o ponto de vista da 
teoria termodinâmica e não da elétrica. Todavia, a teoria elétrica do SP serve para estudo 
dos fatores que afetam a curva, o que vem a influenciar nos resultados da quantificação. 
 Pelo que se observa na equação (4.9), o SP somente será igual ao SSP quando o 
termo entre parênteses for igual à zero ou desprezível. 
 Fatores, incontroláveis pelo intérprete de perfis, influenciam a forma e a amplitude 
da curva do SP. Incontroláveis porquanto dependem das condições do poço, tais como : 
diâmetro do poço, diâmetro de invasão, tipo da lama e espessuras das camadas. 
Entretanto, deve-se entender perfeitamente bem quais são eles, para que se possa tirar o 
máximo proveito das melhores condições de uso da curva do SP. 
 A resistência da lama (rm) não pode ser operacional e/ou economicamente trocada 
no poço antes de uma operação de perfilagem. Porque, caso fosse possível bastaria dar 
a lama propriedades isolantes para que rm tendesse ao infinito. Entretanto, em se fazendo 
isso não haveria fluxo iônico entre a lama e a água da formação. Deve-se raciocinar 
portanto com os três outros elementos envolvidos na fórmula: rxo, rt e rs, que são 
resistências elétricas e conseqüentemente iguais a: 
iA
iL
iRir = (4.10) 
sendo ri = resistência da zona i; Ri = resistividade da zona i; Li = comprimento da zona i e Ai 
= área transversal da zona i. 
 Como as correntes eletroquímicas movimentam-se entrando ou saindo das camadas, 
a área "Ai" será igual à superfície interna da parede do poço, relativa a uma determinada 
espessura de camada, enquanto que "Li" será a profundidade de invasão referida a esta 
mesma camada. 
 
GGN-2004-SP-5 
 
Área 
 
 
 
 Eletrodo 
rm 
 
FLUXO IÔNICO 
Invasão
rxo rt
Espessura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4.2 – Esquema mostrando o comportamento elétrico do SP para que se possa 
entender os fatores que afetam o formato da curva do SP (equação 4.9). 
 
 Considerando-se rm constante, as seguintes situações podem ser observadas: 
 
 1. Quando se compara duas camadas idênticas, uma com menor espessura que a 
outra, a de maior espessura apresentará um SP mais desenvolvido, independentemente da 
relação Rmf / Rw. 
 2. O desmoronamento do poço atua diretamente sobre o volume e a resistência da 
lama. Portanto, quanto mais desmoronado o poço, menor a amplitude do SP. 
 3. O diâmetro de invasão de uma camada permoporosa qualquer atua diretamente 
sobre a intensidade da corrente (irm) no poço. Quanto mais profunda a invasão, menor a 
amplitude do SP. 
 4. Quando se usa lama muito salgada, as correntes permanecem dentro do poço, em 
curto circuito, e a curva não se desenvolve totalmente. 
 5. Os hidrocarbonetos aumentam consideravelmente a resistência das rochas, de 
sorte que o termo rt/rm dentro do parêntese não pode ser desprezado. Comparando-se uma 
mesma camada reservatório, o SP observado na zona com hidrocarboneto é um pouco 
menor que o observado na zona com água. 
 6. A argilosidade dispersa em uma camada permoporosa qualquer atua diretamente 
sobre a movimentação iônica, barrando ou atrasando a passagem dos cátions. 
 
 Para finalizar, lembrar que se estudou os 6 fatores isoladamente, o que pode não 
ocorrer na maioria dos casos. Uma camada real pode ter pequena espessura, estar 
desmoronada, ter argila e hidrocarboneto, tudo ao mesmo tempo. 
 
4.7 - Qualidade da Curva do SP 
 
 Defronte a folhelhos de iguais características petrofísicas, a curva do SP mostra uma 
tendência a um valor constante denominado de linha base dos folhelhos (LBF). Defronte a 
camadas permeáveis (onde ocorre invasão do filtrado), a curva apresenta deflexões para a 
direita quando o filtrado for mais salgado do que a água intersticial e para a esquerda, 
quando a água intersticial for mais salgada que o filtrado (ver equação 4.7). O sinal do SP é, 
portanto, função entre o contraste de atividades, ou resistividades, entre a água da 
formação e o filtrado da lama. Por convenção, dá-se o sinal positivo para as deflexões à 
direita da LBF e negativo, para a esquerda. 
 Camadas impermeáveis não mostram movimentações no SP, sinalizando ausência 
de invasão ou difusão de sais. Também não há movimentação nas camadas com igualdade 
de salinidade entre o filtrado e a água (log {Rmf/Rw} = 0). Em ambos os casos o termo LBF 
não se aplica. Quer dizer, tanto uma mada imper ável como uma rocha permeável po-
de mostrar uma mesma linha base, de que esta tima tenha água de salinidade igual à 
do filtrado da lama. Isto pode pregar uma peça aqueles intérpretes mais afoitos, os quais 
poderão computar uma espessura maior que a real para uma camada de folhelho, podendo 
vir a descartar possíveis reservatórios. Dúvidas de interpretação são tiradas com um maior 
número de perfis possíveis. Jamais usar uma só curva, ou um só perfil, para conclusões 
intempestivas. 
 Sendo o SP o r
esultado da
 ca
des
 circulação de u
me
 úl
ma corrente continua e bastante fraca 
GGN-2004-SP-6 
(mV), ele poderá ser perturbado ou influenciado por quaisquer correntes espúrias (ruídos), 
que ocorram na vizinhança do poço, induzidas por fontes naturais e/ou artificiais. Um 
desses ruídos é proporcionado pela armadura de aço que reveste o próprio cabo de per-
filagem. Sendo o aço eletroquimicamente ativo, quando ele se encontra imerso num 
eletrólito (lama) desenvolve um efeito de bateria ao longo de toda a sua superfície molhada. 
Estando o cabo estacionário, a bateria polariza-se e seu potencial constante sobrepõe-se, 
para a direita ou para a esquerda da curva, deslocando-a em um mesmo sentido. Caso o 
cabo esteja em movimento, o filme de polarização é rompido intermitentemente pelo atrito 
contra as paredes do poço. Nesse caso, o potencial torna-se bastante variável sobrepondo-
se aleatoriamente sobre o SP, o que torna inviável qualquer quantificação. Demais fontes 
de ruídos podem ser provocada pela possibilidade de magnetização do cabo, pelos 
revestimentos ou peças metálicas (próximos ou dentro do poço), pelas redes de alta tensão, 
pelas tempestades magnéticas, pela movimentação de fluidos dentro do poço (poço em 
produção), pelo uso de rádio etc. 
 
4.8 - Interpretação do Perfil SP 
 
 Para se calcular corretamente a Rw de uma camada a uma profundidade conhecida, 
deve-se primeiramente tomar algumas precauções, para se evitar o uso de leituras de SP 
(fração aparente do toal do circuito) no lugar do SSP (valor total ou estático). 
 Assim a escolha deve recair sobre aquelas camadas (respeitando sempre os limites 
de topo e base de uma mesma formação, ambiente deposicional, etc.), que apresentam 
baixas resistividades (indicativa de uma possível zona com Sw = 100%); que tenham 
espessuras maiores que 5 metros; argilosidade igual ou tendendo a 0% e que não esteja 
desmoronada.Tomemos o perfil abaixo como exemplo. Nele são mostradas as curvas do RG 
(cheia) e SP (pontilhada), cobrindo um intervalo com intercalações de arenitos e folhelhos. 
A exemplo da curva dos Raios Gama, o folhelho é a base prática para nossa interpretação. 
 Reparar, inicialmente, a excelente correlação entre ambas as curvas. As areias 
defletem, tanto no SP como no RG, para a esquerda e os folhelhos para a direita. 
 Por convenção, e a exemplo do RG, o SP é sempre apresentado na primeira faixa 
com o menor valor de leitura à esquerda. No presente caso, o zero do SP foi posicionado 
propositalmente no centro da faixa. 
 O primeiro passo é controlar a qualidade da curva (item 4.7), para então realizar a 
interpretação quantitativa. 
 O segundo passo é a definição da LBF, que deve ser traçada tangente à média dos 
valores máximos dos folhelhos, vez que eles têm um potencial de membrana (Em) variável 
e de acordo com sua composição química e mineralógica. Um poço pode ter uma ou mais 
LBFs, a depender das formações e/ou ambientes de deposição. Por isso não custa nada a 
repetir: cuidado na escolha da LBF. Ela deve sempre corresponder a um tipo de evento. 
Misturar formações etc leva a erros comprometedores nos valores calculados. 
 No perfil abaixo, a LBF é da ordem de +30mV. Este valor deve ser definido, 
convencionalmente, como sendo o zero de potencial (0 mV), para que se possa visualizar 
os sentidos das movimentações das cargas, entrando ou saindo do poço. 
 A equação (4.7) mostra que para que ocorra um SP negativo, Rmf tem que ser 
maior que Rw, ou em outras palavras, o filtrado da lama tem que ser mais doce ou diluído 
que a água da formação. 
 Observar que os arenitos do intervalo estão sempre à esquerda da LBF, o que 
significa dizer que o maior potencial de cargas negativas (concentração) está na água da 
formação (Rw), mais salgada, e não no filtrado da lama (Rmf), mais doce. 
 A interpretação do SP resume-se em calcular a resistividade / salinidade da água 
intersticial do arenito localizado entre 262 e 279 metros com a equação (4.7). 
 
São os seguintes os passos para a interpretação quantitativa da curva : 
 
 
GGN-2004-SP-7 
 
0 25 50 75 100 125 150
340
320
300
280
260
240
330
310
290
270
250
P
R
O
FU
N
D
ID
A
D
E
 (
m
)
RAIOS GAMA (GAPI)
-60 -40 -20 0 20 40 60
SP (mV)
 
1. Definir a LBF (+30 mV);
2. Ler a deflexão da curva no ponto mais afastado da 
LBF (278m = +3mV) e calcular: SSP = +3 - +30 = -27 
mV ; 
3. Ler no cabeçalho do perfil o valor de Rmf e sua 
respectiva temperatura. Adotar neste exemplo: Rmf = 
10 Ohm.m @ 25 oC que é a temperatura da 
superfície; 
4. Calcular a temperatura na profundidade escolhida 
para a leitura (FT@278m): 
FT = Profundidade x Gradiente Geotérmico + 
Temperatura da Superfície = 278 m x (1m / 30 oC) + 
25 oC = 34,3 oC; 
5. Calcular o valor do Rmf @ FT , i.e., @ 278m: 
Rmf = 0,833 Ohm.m @ 34,3 oC (aumenta a 
temperatura, diminui a resistividade); 
6. Calcular a constante K da equação: K = 65 + 0,24 x 
FT = 73,232 
7. Usar a equação (4.7), para finalizar o problema: Rw 
= 0,356 Ohm.m @ 34,3 oC. 
 Figura 4.3 – Perfil exemplo 
 
 Considerando-se que a camada exemplo tenha uma água rica em NaCl, a 
resistividade calculada corresponderá a uma salinidade de 1.754 ppm. 
 
4.9 - Interpretação da curva do SP na presença de soluções bivalentes 
 
 Repetindo-se o que foi dito no item acima, a interpretação realizada deve ser 
aplicada somente no caso de soluções ricas em NaCl, vez que toda a teoria do SP foi 
desenvolvida para tais casos, devido ao fato de ser este o sal predominante nas águas 
encontradas na maioria dos campos de petróleo, industria fomentadora e mantenedora da 
técnica da perfilagem. Para casos distintos, onde os sais bivalentes predominam, deve-se 
usar ou a equação (4.8) ou metodologia como a descrita abaixo. 
 O texto a seguir reproduz resumidamente as bases do procedimento definido por de 
Lima e Girão (1999), para solucionar 
 “Para soluções eletrolíticas qu 
e sódio, Gondouin et al., 1957, mostr 
As atividades envolvidas nessa eq 
iônicas das soluções conforme mos 
água de 10 poços perfurados na F 
indicam a presença, além de sódio 
magnésio. Esses dados permitem de 
elétrica válida para as águas dessa 
resistividade dessas águas se ajustam
β
wR
α
wa = 
com α = 0,05121, β = 0,346 e um coe
Usando o conceito de resistividade 
parâmetro inversamente proporciona 
escrever para as águas da Formação
 
 Rw
κκ
Rwss == 
 
β
αaw
 
este tipo de problema: 
e são misturas de diferentes sais de cálcio, magnésio
aram que o SSP pode ser calculado pela equação 4.8.
uação relacionam-se diretamente às concentrações
tra a bibliografia. Análises químicas de amostras de
ormação São Sebastião (Centro Industrial de Aratu)
 e potássio, de quantidades expressivas de cálcio e
finir uma relação entre atividade total e resistividade
formação. Estatisticamente, os valores de atividade e
 a uma expressão da forma : 
 (4.11) 
ficiente de correlação igual a r2 = 0,8486. 
 equivalente de uma solução eletrolítica como um
l a sua atividade (Gondouin et al., 1957), pode-se
 São Sebastião: 
 (4.12) 
GGN-2004-SP-8 
 Na região em referência (CIA), supõe-se que as águas usadas no preparo de lamas 
possuem características químicas comparáveis às das águas subterrâneas. Todavia, essas 
lamas são normalmente compostas com argilas bentoníticas ricas em sódio. Dada a 
elevada capacidade de troca catiônica das bentonitas, o fluido filtrado da lama tende a 
comportar-se como uma solução de cloreto de sódio. Com isso, a relação atividade versus 
resistividade para filtrados tem a forma da equação 4.11, com α = 0,075 e β = 1. Usando a 
resistividade equivalente para o filtrado da lama obtém-se da equação 4.12 que k = 0,075. 
Com isso, a equação 4.9, adaptada para as condições experimentais na região e para as 
águas do aqüífero São Sebastião, tem a forma : 
ssRw
Rmf
LogkSP −= (4.13) 
e 
 
0,346Rw.1,465Rw = (4.14) ss
 
 Tais resultados mostram que, se não for feita uma distinção clara entre Rwss e Rw, 
as estimativas baseadas em perfis de SP podem levar a resistividades fictícias bem 
menores que as resistividades verdadeiras das águas das formações, que se expressam 
eletricamente como mais salinas do que realmente são.” 
 É bastante válid scentar-se que, para se ter cálculos realísticos tem-se que 
partir para análises da 
de modo a se poder es
ou mesmo ambiente de
 
4.10 - Cálculo da Argilos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 1
R 
G 
I 
L 
O 
S 
I 
D 
A 
D 
E 
(%) 0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A amplitude do 
de argila das camadas
catiônica de cada tipo d
da figura 4.4 poderá ser
o outro indicador de arg
teor de argila e não das
 A utilização de
realmente lido em uma
enquanto que o SSP é
água, (devido o efeito de
 
o, acre
água usada para a confecção da lama, bem como de seus filtrados 
tabelecer equações compatíve para cada área, região, formação 
posicional. 
idade (VSH) 
 
 
 
VSHSP 
 m
0 SP SSP
 
SP diminui a proporção em que
. Tal fato ocorre devido às di
e argilomineral presente. Assim
 utilizada para o cálculo da argi
ilosidade VSHGR), desde que 
 demais causas que afetam o fo
sta equação é simples, basta
 camada, que se suspeita que
 o valor lido na areia mais limp
 redução da amplitude da curva
is
 
 1SSP =
V 
 
 
(4.15)
SSP
SP
1VSHSP
VSHSPSPSSP
−=
−
Figura 4.4 – Modelo para a 
definição linear do VSHSP. 
 
 aumenta linearmente a quantidadeferentes características de seleção 
, a equação (4.15) definida por meio 
losidade VSHSP (não confundir com 
o SP seja únicamente resultado do 
rmato da curva (itens 4.6 e 4.7). 
ndo lembrar que o SP é o valor 
 tenha alguma argilosidade inclusa, 
a (não argilosa) do intervalo e com 
 pela presença do óleo). 
GGN-2004-SP-9 
GGN-2004-SP-10 
4.10 - Resumo da Curva do SP 
 
1. Medição : 
Diferença de potencial entre dois eletrodos – um dentro do poço e outro na 
superfície. Unidade: milivolts. 
 
2. Usos : 
 
Correlação entre poços vizinhos 
Detecção de camadas permoporosas 
Resistividade das águas das formações – Rw 
Argilosidade (VSHSP = (1 – SP/SSP) 
 
3. Apresentação : 
 
Primeira faixa à esquerda da coluna de profundidade 
 
4. Problemas : 
 
Camada com espessura < 5m 
Poço com lama a base de óleo 
Poço com lama a base de água com alta salinidade (> 35.000 ppm) 
Camadas portadoras de hidrocarbonetos 
Camada altamente impermeável 
Camada com Rmf = Rw 
Poço desmoronado 
Camada argilosa 
 
4.11 – Referências Bibliográficas 
 
de Lima, O.A.L., e Girão Nery, G., 1999 – Determinação da Resistividade Elétrica de Águas 
Intersticiais Usando Perfilagens de Potencial Espontâneo. SBGf 149. 
Doll, H.G., 1948 - The SP Log: Theoretical Analysis and Principles of Interpretation. Trans. 
AIME, 179. 
Doll, H.G., 1950 - The SP Log in Shaly Sands. Trans. AIME, 189. 
Gondouin, M., Tixier, M.P. & Simard,:G.L., 1957 – An Experimental Study on the Influence of 
the Chemical Composition of Electrolytes on the SP Curve. Am. Inst. Min. Eng., 
Petroleum Transaction, 210, 58-72. 
Mounce, W.D. & Rust, W.M.Jr., 1944 – Natural Potential in Well Logging. Trans. AIME, 155. 
Schlumberger, 1989 – Log Interpretation Charts. Schlumberger Well Surveying Co. 
Vonhof, J.A., 1966 – Water Quality Determination from Spontaneous-Potential Electric Log 
Curves. Jour. Hydrology, 4, 341-347.