1 Lista C Vetorial

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UNUVERSUDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Disciplina: Calculo vetorial e Geometria Analítica 
Exercícios 
1ª Questão: Nos exercícios de 1 a 10 abaixo, determine 
a) A matriz principal (dos coeficientes das variáveis) 
b) A matriz ampliada do sistema, 
c) A matriz ampliada linha reduzida, 
d) O posto da matriz principal e o posto da matriz ampliada 
e) Determine a(s) solução(ões), quando existir, dos sistemas e, classifique a sua natureza. Quando não existir solução 
explique os motivos. 
𝑎) 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 + 3𝑤 = 1 
𝑏) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4
2𝑥 + 5𝑦 − 2𝑧 = 3
 
𝑐) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4
2𝑥 + 5𝑦 − 2𝑧 = 3
𝑥 + 7𝑦 − 7𝑧 = 5
 
𝑑) {
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 0
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 𝑤 = 4
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + 𝑤 = −4
𝑥 − 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 2
 
𝑒) {
𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 0
2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 0
3𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 0
 
𝑓) 
{
 
 
 
 
3𝑥 + 2𝑦 − 4𝑧 = 1
𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 3
𝑥 − 𝑦 − 3𝑧 = −3
3𝑥 + 3𝑦 − 5𝑧 = 0
−𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1
 
𝑔) {
𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 1
2𝑥 + 5𝑦 + 4𝑧 = 4
𝑥 − 3𝑦 − 2𝑧 = 5