Questão 6 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158779 Para calcular o divergente de um campo vetorial, primeiro se faz a derivada parcial da...

Questão 6 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158779 Para calcular o divergente de um campo vetorial, primeiro se faz a derivada parcial das componentes em suas respectivas direções (lembrando que i, j e k representam as componentes nas direções de x, y e z). Depois, essas derivadas parciais são somadas, resultando em um campo escalar. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos vetoriais divergentes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Dado o campo vetorial F(x,y,z)=xzi+xyzj-y2 k, o divergente é ∇∙F=zi+xzj. II. ( ) Dado o campo vetorial F(x,y,z)=xyzi-x2 yk, o divergente é ∇∙F=yz. III. ( ) Dado o campo vetorial F(x,y,z)=cosxzj-sinxyk, o divergente é ∇∙F=0. IV. ( ) Dado o campo vetorial F(x,y,z)=ex sinyi+ex cosyj+zk, o divergente é ∇∙F=2ex siny+1. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: A F, V, V, F. B V, F, F, V. C F, F, V, V. D V, F, V, F. E V, V, F, F.