CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Exercícios de 01 a 10

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Exercício: CCE1131_EX_A1__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 10/02/2017 19:20:17 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402189855)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402189852)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(III)
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402189853)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402131392)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402665744)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	ey =c-x
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-y
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402155662)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402155659)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	x + y=C
	
	x²- y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402155657)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=- 7x³+C
	
	y=7x³+C
	
	y=7x+C
	
	y=x²+C
	 
	y=275x52+C
	Exercício: CCE1131_EX_A1__V2 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:21:06 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402155659)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x-y=C
	
	x + y=C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402155662)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403033511)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx - 2
	
	y = kx + 2
	
	y = kx2 - 1
	 
	y = kx - 1
	
	y = kx2 + 1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403023411)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	
	1 e 0
	
	2 e 2
	 
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403033499)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402155657)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=7x³+C
	
	y=- 7x³+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x+C
	
	y=x²+C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403023231)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
		
	 
	3 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 3
	
	3 e 0
	
	3 e 2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403023239)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente:
		
	
	1 e 2
	 
	1 e 1
	
	2 e 1
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A1__V3 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:28:31 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403033505)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402245972)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x 1|
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403023411)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	 
	2 e 1
	
	1 e 0
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	2 e 2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403033499)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDOy" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402155657)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=x²+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=7x³+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403023231)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
		
	 
	3 e 1
	
	3 e 0
	 
	1 e 2
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403023239)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente:
		
	
	2 e 1
	 
	1 e 1
	
	1 e 2
	
	3 e 2
	
	2 e 3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403033511)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx2 + 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx2 - 1
	 
	y = kx - 1
	
	y = kx + 2
	
	
	
	
 
	Exercício: CCE1131_EX_A2__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 02/03/2017 16:09:48 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402155655)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402155656)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402189854)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402232014)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402303766)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402303767)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402303763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	 
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	Exercício: CCE1131_EX_A2__V2 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:32:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402303767)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
	
	y=cx2
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402189854)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402232014)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Não é homogênea.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402303766)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402303763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A2__V3 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:35:31 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402189854)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402303767)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402303766)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402232014)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Homogênea de grau 4.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	Não é homogênea.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402303763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=13e3x+C
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A3__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/03/2017 10:35:03 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402131391)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402133069)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x
	
	y=e-x+e-32x
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402157685)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	 
	lney-1=c-x
	
	ey =c-x
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402232019)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	1x2
	
	x3
	 
	1x3
	
	- 1x2
	
	- 1x3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402157683)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x - y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402157687)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r² + a² cos²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402157680)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A4__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 29/03/2017 10:06:38 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402232089)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	
	δM/δy = -  δN/δx
	 
	δM/y = δN/x
	
	δM/δy = 1/δx
	
	1/δy = δN/δx
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403034443)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=2x2
	 
	λ=1x2
	
	λ=-1x2
	
	λ=1y2
	
	λ=4y2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403034440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
		
	
	2xy-3y2+4y+2x2 =C
	
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C
	 
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403034441)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403034438)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403034439)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	x2- 1=C
	
	x2y +y=C
	
	x2y-2y=C
	 
	x2y-y=C
	
	x3y +y=C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403034442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=-1y2
	
	λ=-1x
	
	λ=y
	
	λ=-2x
	 
	λ=-1y
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402660609)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
		
	
	y-1=c(x+2)
	 
	arctgx+arctgy =c
	
	y²-1=cx²
	
	y² =arctg(c(x+2)²)
	
	y² +1= c(x+2)²
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A4__V2 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:39:04 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403034443)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=4y2
	
	λ=1y2
	
	λ=-1x2
	
	λ=2x2
	 
	λ=1x2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403034441)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	 
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403034439)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial 2xydx+(x2-1)dy=0
		
	
	x2y +y=C
	
	x2- 1=C
	
	x3y +y=C
	 
	x2y-y=C
	
	x2y-2y=C
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403034438)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403034440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial exata (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0.
		
	 
	-2xy-3y2 -4xy+2x2+2x=C
	
	-2y-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	2xy-3y2+4y+2x2 =C
	
	2y-3y2+4y+2x2 =C
	 
	-2xy-3y2+4y+2x2+2x=C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403034442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=y
	
	λ=-1x
	
	λ=-2xλ=-1y2
	 
	λ=-1y
	Exercício: CCE1131_EX_A5__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 05/04/2017 12:28:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402083526)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 2      
	
	 1       
	
	 7
	
	 -1     
	 
	-2     
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402639282)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	 
	sen(4x)
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403033625)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
		
	
	y=x3+x2+2
	
	y=x44+x22+x
	 
	y=x44+x22+x+2
	
	y=x3+x+1
	
	y = 0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402303765)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	
	y=x+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=-1x2+c
	
	y=1x3+c
	
	y=-2x3+c
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403033618)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
		
	
	y = tgx + 2
	
	y = cosx
	
	y = cosx + 2
	 
	y = senx + 2
	
	y = secx + 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402665740)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	 
	-2     
	
	 2      
	
	 7
	
	 1       
	Exercício: CCE1131_EX_A5__V2 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:47:15 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402639282)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A6__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 22:48:50 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402266789)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	 
	0
	
	π4
	
	-π
	
	π 
	
	π3
	Exercício: CCE1131_EX_A7__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 22:52:23 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201403033515)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403033633)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1cos(7t)]
	
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403033514)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1et + C2e-5t
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	Exercício: CCE1131_EX_A8__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 22:57:19 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402269133)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π
	
	t= π3
	
	t= π
	
	t=-π2
	 
	t=0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402258467)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π3
	
	t=π2
	
	t=π
	 
	t=0
	
	t=π4
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402664714)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402173780)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A9__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:00:14 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402246046)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-2s,s>0
	
	s-1s-2,s>2
	 
	1s,s>0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402920030)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	 
	16s²+16
	
	4s²+4
	
	4ss²+16
	
	4s²+16
	
	ss²+16
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403033523)
	 Fórum de Dúvidas (0)Saiba  (0)
	
	
		
	 
	f(t) = 2e-t - e-2t
	
	f(t) = et + 7e-t
	
	f(t) = -3e2t + 2e-t
	
	f(t) = 5e2t + e-t
	
	f(t) = 5e3t + 7e-2t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402248875)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Assinale a única resposta correta para f(t) se F(s)=2s-3+3s-2. 
		
	
	-2e3t+3e2t
	
	3e2t
	
	et-2
	 
	2e3t+3e2t
	
	2e3t -3e2t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403023641)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(s)=1s3-24s5 transformada de f(t).
Podemos afirma que f(t) é:
		
	
	f(t)=(13!)+14!
	
	f(t)=(3t)+5t5
	
	f(t)=1t3-4!t5
	
	f(t)=13t3-t44
	 
	f(t)=(12)t2-t4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403023637)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t)=t2e-2t
Podemos afirmar que F(s) Transformada de Laplace de f(t) é:
		
	
	F(s)=2(s+2)2
	
	F(s)=3(s-2)2
	 
	F(s)=2(s+2)3
	
	F(s)=2(s-2)3
	
	F(s)=2(s+2)2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402181572)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	 
	1(s-4)2
	
	1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402181571)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de te4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	- 1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	 
	1(s-4)2
	
	
	
	Exercício: CCE1131_EX_A10__V1 
	Matrícula: 
	Aluno(a): 
	Data: 14/05/2017 23:20:09 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402178985)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
		
	 
	e7s-1
	
	e7s²
	
	e7
	
	se7
	
	e7s