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1° Lista de exercícios de Mecânica Clássica – 2017.2 
 
Cap. 1: Grandezas Físicas e Unidades 
1. O micrômetro é frequentemente chamado de mícron. (a) Quantos mícrons constituem 1,0 km? (b) Que fração de um 
centímetro é igual a 1,0 m? (c) Quantos mícrons existem em 1,0 jarda? ( 1 jarda = 3 pés. 1 pé = 0,304 m) 
2. Calcule o tempo em nanosegundos que a luz leva para percorrer uma distância de 1 km no vácuo. (Este resultado é uma 
grandeza importante de se lembrar). 
3. Um litro é o volume de um cubo com 10 cm de arestas. Quando você bebe 1 litro de água, qual o volume em 
centímetros cúbicos e em metros cúbicos ocupados pelo líquido no estômago? 
4. Verdadeiro ou falso: 
(a) Duas grandezas devem ter a mesma dimensional para serem somadas. 
(b) Duas grandezas devem ter a mesma dimensional para serem multiplicadas. 
(c) Todos os fatores de conversão tem o valor 1. 
5. (a) Usando a definição 1 milha = 1,61 km, calcule o número de quilometro em 5 milhas. (b) De acordo com um rótulo 
de um frasco de molho para salada, o volume do conteúdo é de 0,473 litros (L). Usando a conversão 1 L = 1000 cm
3
, 
expresse este volume em milímetros cúbicos. (c) Qual sua altura em centímetro e seu peso em newtons. 
6. Um gry é uma antiga medida inglesa para comprimento, definida como 1/10 de uma linha, onde a linha é uma outra 
medida inglesa para o comprimento, definida como 1/12 da polegada. Uma medida comum no ramo de publicação é um 
ponto, definido como 1/72 da polegada. Qual é a área de 0,50 gry
2
 em pontos quadrados (pontos
2
)? 
7. Quantos pingos de chuva caem no Brasil a cada ano? Considere a média global de 1,4 m de precipitação anual no 
território brasileiro, e sua área de 8,5x10
6
 km
2
 e estime que o pingo de chuva tenha o volume médio de 1x10
1
 mm
3
. 
8. Verifique se as dimensões das equações abaixo estão corretas: 
(a) x = x0 + vt 
(b) x = x0 + vt + ½ at
3
 
(c) V = A. x 
Sabendo que suas unidades são: x dado em metros, v, metros por segundos, t em segundos; A é a área, dada em metros 
quadrados (m
2
) e V, volume em metros cúbicos (m
3
). 
9. O ouro, que tem uma massa de 19,32 g para cada centímetro cúbico de volume, é o metal mais maleável e pode ser 
prensado até uma folha fina ou estirado até um longo fio. (a) Se uma amostra de ouro, com uma massa de 27,63 g, for 
prensada até formar uma folha de espessura igual a 1,000 m, qual será a área dessa folha? (b) Se em vez disso, o ouro 
fosse estirado até formar um fio cilíndrico de raio igual a 2,500 m, qual seria o comprimento do fio? 
10. Durante uma festividade na Malásia, você compra um boi pesando 28,9 piculs na unidade local de peso: 1 picul = 100 
gins; 1 gin = 16 tahils; 1 tahil = 10 chees, e 1 chee = 10 hoons. O peso de 1 hoon corresponde a uma massa de 0,3779 g. 
Quando você providencia o envio do boi de volta para casa, deixando a família em estado de choque, que massa em kg 
você deve declarar no documento de embarque? 
 
Vetores 
 
11. Dois vetores são dados por a = 8î – 6Ĵ +2k e b = - î + Ĵ + 4k. Encontre (a) a + b, (b) a – b e (c) ache o módulo de 2a – 
b. 
12. Mostre que para qualquer vetor a que (a) a.a = a2 e (b) a x a = 0. 
13. Em um encontro de atores mímicos, o ator 1 desloca-se de d1 = (4m) î + (5m) Ĵ e o ator 2 de d2 = (-3m) î + (4m) Ĵ. 
Quais são (a) d1 x d2, (b) d1 . d2, (c) (d1 + d2) . d2? 
14. Dados dois vetores A = 4,0 î + 3,0 Ĵ e B = 5,0 î - 2,0 Ĵ, (a) ache o modulo de cada vetor; (b) escreva uma expressão para 
a diferença vetorial A – B usando vetores unitários; (c) ache o módulo e a direção da diferença vetorial A – B; (d) Faça 
um diagrama vetorial para A, B e A – B, e mostre que os resultados concordam aproximadamente com a resposta do 
item (c). 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Centro de Ciências Exatas e Naturais (CCEN) 
Bacharelado em Ciências e Tecnologia (BCT) 
Profª. Jusciane da Costa e Silva 
15. Na figura 15, uma máquina pesada foi erguida com o auxílio de uma rampa inclinada de um ângulo  = 20°, onde a 
máquina deslizou ao longo de uma distância d = 12,5 m. (a) De quanto à máquina foi erguida verticalmente? (b) De 
quanto a máquina foi deslocada horizontalmente? 
 
Figura 15 Figura 17 
16. Uma pessoa caminha na seguinte configuração: 3,1 km para o norte, então 2,4 km para o oeste, e finalmente 5,2 km 
para o sul. (a) Esboce um diagrama vetorial que represente este deslocamento. (b) Que distância e (c) em que sentido 
deveria voar um pássaro ao longo de uma linha reta ligando o mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada? 
17. Uma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco a vela. Ela veleja 2 km de oeste para leste, a seguir 3,5 
km para sudoeste e depois de uma certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto ela se encontra a 5,8 km 
diretamente a leste de seu ponto de partida. Determine o módulo, direção e sentido do terceiro deslocamento (Fig. 17). 
18. Dois vetores, r e s, estão no plano xy. Seus módulos são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão 
orientados a 320° e 85°, respectivamente, no sentido anti-horário em relação ao sentido positivo do eixo x. Quais são os 
valores (a) r.s e (b) r x s? 
19. Use a definição de produto escalar, a.b = abcos, e o fato de que a.b = axbx + ayby + azbz para calcular o ângulo entre os 
dois vetores dados por a = 3i +3j+3k e b = 2i+1j +3k. 
20. Uma mulher caminha 250 m no sentido 30° a leste do norte, e em seguida 175 m diretamente para o leste. (a) Encontre 
(a) o módulo e (b) o ângulo de seu deslocamento resultante desde o ponto de partida. (c) Encontre a distância que ela 
caminha. (d) Qual das grandezas é maior, a distância percorrida ou o módulo de seu deslocamento?